2.1-自由旋轉的ppt課件

1、105-105-11 1 在自由旋轉的水平圓盤上，站一質量為在自由旋轉的水平圓盤上，站一質量為m m的人。的人。圓盤的半徑為圓盤的半徑為R R，轉動慣量為，轉動慣量為J J，角速度為，角速度為。如果這。如果這人由盤邊走到盤心，求角速度的變化及此系統(tǒng)動能的人由盤邊走到盤心，求角速度的變化及此系統(tǒng)動能的變化。變化。解：由角動量守恒定律解：由角動量守恒定律 JmRJ)(2JmR21 205-105-1角速度的變化角速度的變化JmR2 系統(tǒng)動能的變化系統(tǒng)動能的變化 2222121 mRJJEkJmRmR222121 完305-205-22 2 在半徑為在半徑為R1R1、質量為、質量為M M的靜止水平圓

2、盤上，站一的靜止水平圓盤上，站一靜止的質量為靜止的質量為m m的人。圓盤可無摩擦地繞過盤中心的的人。圓盤可無摩擦地繞過盤中心的豎直軸轉動。當這人沿著與圓盤同心，半徑為豎直軸轉動。當這人沿著與圓盤同心，半徑為R2(R1)R2(R1)的圓周相對于圓盤走一周時，問圓盤和人相對于地面的圓周相對于圓盤走一周時，問圓盤和人相對于地面轉動的角度各為多少？轉動的角度各為多少？解：設人相對圓盤的角速度為解：設人相對圓盤的角速度為，圓盤相對地面的，圓盤相對地面的角速度為角速度為M M ，人相對地面的角速度，人相對地面的角速度m m Mm 角動量守恒定律角動量守恒定律 0212122MmMRmR 405-205-2

3、0212122MMMRmR 21222221MRmRmRM 圓盤相對地面轉過的角度圓盤相對地面轉過的角度tMMd tMRmRmRd 21222221505-205-2 221212222MRmRmR人相對地面轉過的角度人相對地面轉過的角度tmmd MMt 2()d 22121212221MRmRMR完605-305-33 3如下圖，滑輪的轉動慣量如下圖，滑輪的轉動慣量J=0.5kgJ=0.5kgm2m2，半徑，半徑r=30cmr=30cm，彈簧的勁度系數(shù)，彈簧的勁度系數(shù)k=2.0N/mk=2.0N/m，重物的質量，重物的質量m=2.0kgm=2.0kg。當此滑輪。當此滑輪重物系統(tǒng)從靜止開始啟動

4、，重物系統(tǒng)從靜止開始啟動，開始時彈簧沒有伸長?；喤c繩子間無相對滑動，其開始時彈簧沒有伸長?；喤c繩子間無相對滑動，其它部分摩擦忽略不計。問物體能沿斜面下滑多遠？當它部分摩擦忽略不計。問物體能沿斜面下滑多遠？當物體沿斜面下滑物體沿斜面下滑1.00m1.00m時，它的速率有多大？時，它的速率有多大？37解：以啟動前的位置為各勢解：以啟動前的位置為各勢能的零點，啟動前后應用機能的零點，啟動前后應用機械能守恒定律械能守恒定律 705-305-3037sin2121212222mgxrJmkx （1 1）=0=0時，得時，得kmgx37sin2237sin8 . 90 . 22 m8 .11（2 2x

5、=1x=1時，得時，得805-305-32221212137sinrJmkxmg 2)3 . 0(5 . 0210 . 221122137sin8 . 90 . 2m/s7 . 1完905-405-44 4 長長l=0.40ml=0.40m、質量、質量M=1.00kgM=1.00kg的勻質木棒，可繞水的勻質木棒，可繞水平軸平軸O O在豎直平面內轉動，開始時棒自然豎直懸垂，在豎直平面內轉動，開始時棒自然豎直懸垂，現(xiàn)有質量現(xiàn)有質量m=8.0gm=8.0g的子彈以的子彈以=200m/s=200m/s的速率從的速率從A A點射入點射入棒中，棒中，A A點與點與O O點的距離為點的距離為3l/43l/4

6、，如下圖。求：，如下圖。求：(1)(1)棒開始運動時的角速度；棒開始運動時的角速度；(2)(2)棒的最大偏轉角。棒的最大偏轉角。ll43AO解：解：(1)(1)應用角動量守恒定律應用角動量守恒定律 22433143lmMllm1005-405-4lmMm1693143 4 . 01081091312001084333rad/s9 . 81105-405-4（2 2應用機械能守恒定律應用機械能守恒定律432)43(31212220lmglMglmMlE cos43cos2lmglMgE0EE 079. 0cos 5 .94 完1205-505-55 5 宇宙飛船中有三個宇航員繞著船艙內壁按同一方

7、宇宙飛船中有三個宇航員繞著船艙內壁按同一方向跑動以產生人造重力。向跑動以產生人造重力。（1 1如果想使人造重力等于他們在地面上時受的自如果想使人造重力等于他們在地面上時受的自然重力，那么他們跑動的速率應多大？設他們的質心然重力，那么他們跑動的速率應多大？設他們的質心運動的半徑為運動的半徑為2.5m2.5m，人體當質心處理。，人體當質心處理。（2 2如果飛船最初未動，當宇航員按上面速率跑動如果飛船最初未動，當宇航員按上面速率跑動時，飛船將以多大角速度旋轉？設每個宇航員的質量時，飛船將以多大角速度旋轉？設每個宇航員的質量均為均為70kg70kg，飛船船體對于其縱軸的轉動慣量為，飛船船體對于其縱軸的轉動慣量為3 3105kg105kgm2m2。（3 3要使飛船轉過要使飛船轉過3030，宇航員需要跑幾圈？，宇航員需要跑幾圈？解：（解：（1 1應用牛頓第二運動定律應用牛頓第二運動定律1305-505-5rmmg2 5 . 28 . 9gr m/s)(95. 4（2 2應用角動量守恒定律應用角動量守恒定律 0)(32 Jrmr233