結(jié)構(gòu)力學(xué)復(fù)習(xí)匯總

1、結(jié)構(gòu)力學(xué)復(fù)習(xí)1結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析幾何不變體系，幾何可變體系（含瞬變體 系）。約束，多余約束，瞬鉸（虛鉸） 組成規(guī)律：三剛片規(guī)則：教材規(guī)則 1和規(guī)則4.兩剛片規(guī)則：教材規(guī)則 3和規(guī)則5.二元體規(guī)則：教材規(guī)則 22、“計(jì)算自由度”的計(jì)算W=3m-（3g+2h+b）W=2j-b3、靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算(1) 梁(2) 剛架(3) 靜定平面桁架(a)軸力計(jì)算：結(jié)點(diǎn)法、截面法、聯(lián)合法(b)零桿判別o(a) 水平推力Fh=¥ (水平代梁)(b) 合理拱軸線M = M 0 - FH y = 0= y(5)組合結(jié)構(gòu)4、結(jié)構(gòu)位移計(jì)算一單位載荷法一圖乘法(1) 靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算(2) 超靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，

2、EI=常數(shù)，試求 A，B兩截面的 相對(duì)轉(zhuǎn)角矚。1quv 2 qa!38a 1a二 AB例:丄1空2EI 22均布載荷q,梁的EI=常數(shù)，彈性支座 的彈簧剛度k，求中點(diǎn)豎向位移9畀旳7/4先不考慮彈性支座C1 一2 ql【3 將梁看成剛體，因彈性支座位移7 ,AC2BPFb1/2BPFbql 2qlC2 -4kC1C2求A處的轉(zhuǎn)角"2+超靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算。1、取圖示基本結(jié)構(gòu)q24AC2、虛加單位載荷，并做出虛彎矩圖3、圖乘法計(jì)算撓度/22444L（1 1 L ql_）_（2 1 ql_ 2 丄）“衛(wèi)一旦Hl_G）' El 2221232882 96EI 128EI384EI5、

3、影響線及其應(yīng)用（1）靜力法做影響線（2）機(jī)動(dòng)法做影響線（3）影響線應(yīng)用（a）求固定載荷作用時(shí)的量值（b）最不利載荷位置及其最大值 圖示梁，利用影響線求 E截面彎矩MIIll i2mE2m2 m2m%J4m20kN/mD做Me影響線 求量值F1y1 F2y2 qA40kN 40kN40kN 40kN20kN/m2m2m圖示梁式桁架，承受汽車車隊(duì)載荷，載荷為 汽車一20級(jí)。求汽車車隊(duì)從B向A左行時(shí)， 桁架桿1軸力的最不利載荷位置及軸力 Fni的 最大值。U_Lil MM018 2745 = 1.867013060 120 120"130TO 130 kNH H! IL_154154104

4、15415mL.4(2) 、布置載荷，將120kN置于影響線頂點(diǎn) (圖示)(3) 、臨界載荷判別60 12012070130 =仇8560 12012 16.77LJ301.5m-7.41827該120kN載荷是臨界載荷(4) 、計(jì)算最大軸力FN1max 八 Py=60 1.26 120 1.66 120 1.8 70 1.13 1300.87 = 682.8kN 圖示簡(jiǎn)支吊車梁，跨度I = 15m，吊車的輪距 均為4.5m，兩臺(tái)吊車的間距為 1.5m。吊車 的輪壓均為片=P2 = P3 = P4 = 80kN。求C截 面彎矩最大時(shí)載荷的最不利位置及 Me的最 大值。做影響線設(shè)P2是臨界載荷8

5、0 8080 808080 3 曰判別：,，是4.59.54.59.5計(jì)算最大值= 卩2丫2 卩3丫3 F4Y4再設(shè)P3是臨界載荷判別是否臨界載荷，如是，重復(fù)上述步驟6、力法（1）基本結(jié)構(gòu)（2）基本體系（3）典型方程（4）對(duì)稱性利用：取對(duì)稱基本結(jié)構(gòu)，半結(jié)構(gòu)法（5）支座移動(dòng)引起位移計(jì)算基本體系與載荷作用時(shí)的差別 取不同基本體系，典型方程有何不同利用力法對(duì)稱性做圖示剛架的彎矩圖210A1P0A2Po173EI2kN/m11、11X112 X26 V22 26 V21 1(1 6 2EI 2丄 J 1 4 2)EI 232kN/mr1、取半結(jié)構(gòu)，寫典型方程二21 2kM/m -"1典型方程

6、:3、圖乘計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng)求解X1，X2Mp.M1.M2 圖2、取基本結(jié)構(gòu)，做熬21丼1dAj4kNm112122( 1 6-)=2EI23EI1 1C1112二 21(16 )2EI 23 2EI121、16 °1P- 14 4-),2P 一 °73EIXi12EIX2163EI12EIXi1EIX2 0= 0El 32 3EIX廠 2.56, X2 二 1.283、疊加法做彎矩圖M = MX M 2X2 M p2. 562- 56圖示桁架，計(jì)算軸力取基本體系典型方程：11X1 F = 0計(jì)算Xi =1的軸力計(jì)算F的軸力11FN21EA，F(xiàn) NPilEA代入求X1疊加求總

7、軸力FN廠X1FNi FNPi圖示封閉框架，P=16kN，EI=常數(shù)，l 試用力法做彎矩圖El曰-Erl對(duì)稱性，取四分之一結(jié)構(gòu)計(jì)算 取圖示基本體系6二 0P 二 8kNC1L 1 4 1 2.1 1一 32 4EI 2Xi-上8kNXiM M p疊加做彎矩圖M =做四分之一，再由對(duì)稱擴(kuò)展7、位移法（1）直接平衡法（2）基本體系法（3）形常數(shù)（4）載常數(shù)位移法做圖示梁的彎矩圖。例：用位移法的基本體系法作彎矩圖只有B節(jié)點(diǎn)一個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)角位移，位移法方 程為：11i Rip - 0固定節(jié)點(diǎn)，計(jì)算載常數(shù)的附加支座反力（偶）8kNmql2mBa12二 6kNm12M BC3PI3 6 1616Rjp 二

8、M BA MF BC-12kNm放松節(jié)點(diǎn)，計(jì)算形常數(shù)的附加支座反力偶3Zr14i 3i = 7i求節(jié)點(diǎn)位移1117i求桿端彎矩（疊加）：MuM + Mp12MBA = 4i 6 = 12.86kNm7i12MAB = 2i 6 -2.57kNm7i12MBC =3i 18 二 T2.86kNm7i做彎矩圖 例：用位移法的直接平衡法作彎矩圖2kN/m16kN6 m3in3n)(1) 固定節(jié)點(diǎn)，計(jì)算載常數(shù)mBa 二ql22 361212 =6kNm，MAbql22 36-6kNm1212M bc3Pl 3 6 1616=-18kNm， M BC12(2)放松節(jié)點(diǎn)，計(jì)算形常數(shù)mAb =2iZ， MB

9、a = 4iZMZc =3iZ， Mb =0(3) 桿端彎矩M ab = 2iZ 一 6， M BA = 4iZ 6Mbc =3iZ -18， Mcb = 0(4)節(jié)點(diǎn)力矩平衡求節(jié)點(diǎn)位移'Mb=M BA M BC = 0，4iZ 6 3iZ127i(5)將位移代入桿端彎矩二 12.86M AB = 2iZ 一 6 八2.57， M BA = 4iZ 6Mbc =3i 一18 二-12.86， Mcb = 0(6) 作彎矩圖利用對(duì)稱性，用位移法做圖示結(jié)構(gòu)的彎矩 圖。各桿EI=常數(shù)。Jn因水平萬(wàn)向和豎直萬(wàn)向均對(duì)稱，不計(jì)軸力影響，C, D兩點(diǎn)無(wú)線位移和轉(zhuǎn)角，因此，取 圖示四分之一結(jié)構(gòu)。基本未

10、知量：A點(diǎn)轉(zhuǎn)角Zi。aQZi2、位移法方程:kiiZiFip = 03、求典型方程中的系數(shù)和自由項(xiàng)。(1)分別做載荷彎矩圖和位移彎矩圖2i(2)計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng)并求解未知量 在Mi圖取結(jié)點(diǎn)A平衡得：kii=4i ii疳，其中Eli4在MpEl 4.” _ 3 _ 3i 。Mi圖取結(jié)點(diǎn)由典型方程得:A平衡得：Fip = 533F1P533域 310Zi =1 kii 16ii3、疊加法做彎矩圖 由M二MiZi Mp做彎矩圖40kNmM圖8矩陣位移法(1)形成總剛K:k(e)二 k(e)= K二 K(a) 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣T(b) 單元定位向量入(2) 等效節(jié)點(diǎn)載荷列陣：裙可=FPe)二 P(e)二

11、P(a) 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣T(b) 單元定位向量入(3) 求解剛度方程KP(4) 提取桿端位移計(jì)算桿端力(a) 單元定位向量入提取(b) 桿端力 F(e) =k(ex(e) FP(e)試用矩陣位移法的先處理法計(jì)算圖七所示 連續(xù)梁的內(nèi)力，并做出彎矩圖。不計(jì)各桿的 軸向變形，EI=常數(shù)。'T q=12kN/m 呻4 m4niL J8 m4 m24 m1、單元?jiǎng)偠染仃?0°r u=12kN/m T4 m* “4m8m4皿4 m圖七k(kk(3：；4i2、單元集成法形成整體剛度矩陣(1) 單元定位向量小畀丸(2)=1九(3)=F JF2，3/(2) 整體剛度矩陣8i2i0K =2i8i2

12、i02i4i一3、結(jié)點(diǎn)等效載荷(1 )單元局部結(jié)點(diǎn)載荷和單元整體結(jié)點(diǎn)載F（1）pPl-100100 一12qi-64164 一p（1）一 Fp(1)10011-100 '(2)-Fp(2)二64IL-64 ，（2）結(jié)構(gòu)整體結(jié)點(diǎn)載荷向量-36P = -4：-60J4、矩陣位移方程及其求解位移8i 2i0 十 -362i8i 2i Q2 = -40 2i 464f(® = _"8 = ,_60P 一 旦 1 60 一 "8 一 p(3) = Fp(3)=601P1-60 一:.:二 P時(shí)-5.8481日2=5.385i-17.693 一5、計(jì)算桿端力（1）單兀

13、桿端位移向量5.385 口-17.693一 i0 L1 ,（2） =5.848咒 1 山3）=5.848 i5.385 i(2)桿端力F(i) = k:Ff)廠 4i 2i 01-100-111.71F =|Ix - + I =2i4i -5.848一i100一 76.62一(1) 4i2i -5.8481-64-76.62F =丨 |x-+ |=|2i 4i 5.385 一 i 64 一 73.84 一(1) 4i2i 5.3851-60-73.84F(1)=|I疋一+|=|2i4i-11.693 一i 60 一0'7、做彎矩圖100kN60kN4 m4 m8 m4m4m76. 62

14、73. 84I q=12kN/in111.71105.8483. 08圖示連續(xù)梁，不計(jì)各桿的軸向變形，EI=常數(shù)，若求得結(jié)點(diǎn)位移列陣為-2i-0.5T。試用矩陣位移法做彎矩圖。80kN2kNmI16kN/m3m33mElEl(1) 單元?jiǎng)偠染仃?整體坐標(biāo))k(1)二4i 2i 8i 4i1 I， k單元定位向量=|2 4i4i 8LH1)= b 1T 0=1 2T(3)單元貢獻(xiàn)矩陣和總剛 4i 0 K=|.0 0 一 8i4i，K Ji8iJ12i ，Ki4i8L(4) 單元桿端力矩陣(局部坐標(biāo))-PlPl Tr88-1 ql2ql21-1212-60 60 卩,T-1-12 121t(5) 單元等效節(jié)點(diǎn)載荷矩陣(整體坐標(biāo))P(1) = -LFP1) = -FP1)= 160 -60T，P=-Tt Fp2)=忌=12 -12卩(5) 單元等效節(jié)點(diǎn)載荷貢獻(xiàn)矩陣和結(jié)構(gòu)總 等效節(jié)點(diǎn)載荷矩陣P(1)二-6012-48.0，P(.-12，.-12(6) 結(jié)構(gòu)總等效節(jié)點(diǎn)載荷矩陣(加上原節(jié) 點(diǎn)載荷)-48121-461P = |+ | 1= | I-12