《算法的概念》課件1

1、 假設家中生火泡茶有以下幾個步驟：假設家中生火泡茶有以下幾個步驟： a.a.生火生火 b.b.將水倒入鍋中將水倒入鍋中 c.c.找茶葉找茶葉 d.d.洗茶壺茶碗洗茶壺茶碗 e.e.用開水沖茶用開水沖茶請選出一個最優(yōu)方案（請選出一個最優(yōu)方案（ ）A.abcde B.bacde C.cadbe D.dcabe 背景背景廣義的算法廣義的算法是指完成某項工作的是指完成某項工作的方法方法和和步驟步驟，那，那么我們可以說洗衣機的使用說明書是操作洗衣機么我們可以說洗衣機的使用說明書是操作洗衣機的算法，菜譜是做菜的算法等等的算法，菜譜是做菜的算法等等. 32,.31.xyxy 出出下下列列二二元元一一次次方方

2、程程的的求求解解程程. .（1 1）（2 2）a xb yca xb yc 111222?,.一一般般二二元元一一次次方方程程組組的的解解法法步步驟驟 討論討論算法（算法（algorithmalgorithm）這個詞出現(xiàn)于這個詞出現(xiàn)于1212世紀，指世紀，指的是用阿拉伯數(shù)字進行算術運算的過程。在的是用阿拉伯數(shù)字進行算術運算的過程。在數(shù)學中，數(shù)學中， “算法算法”通常是通常是指按照一定規(guī)則解指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確的和有限的步驟決某一類問題的明確的和有限的步驟. .現(xiàn)在，現(xiàn)在，算法通?？梢宰兂捎嬎銠C程序，讓計算機執(zhí)算法通常可以變成計算機程序，讓計算機執(zhí)行并解決問題行并解決問題. .據(jù)說

3、英文algorithm來源于阿拉伯數(shù)學家花拉子米的拉丁譯名Algoritmi 算法的概念算法的概念n明確性明確性n有效性有效性n有限性有限性 例例1：一位商人有一位商人有9枚銀元，其中有枚銀元，其中有1枚略輕的是假銀元枚略輕的是假銀元.你能用天平（不用你能用天平（不用砝碼）將假銀元找出來嗎？說出算法砝碼）將假銀元找出來嗎？說出算法. 例題例題 例題例題例例 2:2:(1)(1)設計一個算法，判斷設計一個算法，判斷7 7是否為質是否為質數(shù)。數(shù)。第一步，用第一步，用2除除7，得余數(shù)，得余數(shù)1，因為余數(shù)不是，因為余數(shù)不是0，所以，所以2不能除不能除7.第二步，用第二步，用3除除7，得余數(shù)，得余數(shù)1，

4、因為余數(shù)不是，因為余數(shù)不是0，所以，所以3不能除不能除7.第三步，用第三步，用4除除7，得余數(shù)，得余數(shù)3，因為余數(shù)不是，因為余數(shù)不是0，所以，所以4不能除不能除7.第四步，用第四步，用5除除7，得余數(shù)，得余數(shù)2，因為余數(shù)不是，因為余數(shù)不是0，所以，所以5不能除不能除7.第五步，用第五步，用6除除7，得余數(shù)，得余數(shù)1，因為余數(shù)不是，因為余數(shù)不是0，所以，所以6不能除不能除7.變式：設計一個算法，判斷變式：設計一個算法，判斷3535是否為質數(shù)。是否為質數(shù)。第一步，用第一步，用2除除35，得余數(shù)，得余數(shù)1，因為余數(shù)不是，因為余數(shù)不是0，所以，所以2不能除不能除35.第二步，用第二步，用3除除35，得

5、余數(shù)，得余數(shù)2，因為余數(shù)不是，因為余數(shù)不是0，所以，所以3不能除不能除35.第三步，用第三步，用4除除35，得余數(shù)，得余數(shù)3，因為余數(shù)不是，因為余數(shù)不是0，所以，所以4不能除不能除35.第四步，用第四步，用5除除35，得余數(shù)，得余數(shù)0，因為余數(shù)是，因為余數(shù)是0，所以，所以5能除能除35.因此，因此，35不是質數(shù)不是質數(shù).變式變式: : 任意給定一個大于任意給定一個大于2 2的整數(shù)的整數(shù)n,n,試設計一個程序或步驟對試設計一個程序或步驟對n n是否為質數(shù)是否為質數(shù)做出判斷。做出判斷。 例題例題第一步：第一步：給定大于給定大于2的整數(shù)的整數(shù)n.第二步：第二步：令令i=2第三步：第三步：用用i除除n

6、，得到余數(shù)，得到余數(shù)r.第四步：第四步：判斷判斷”r=0”是否成立，若是，是否成立，若是，則則n不是質數(shù)，結束算法；否則，將不是質數(shù)，結束算法；否則，將i的的值增加值增加1，仍用，仍用i表示表示,即：即：i=i+1.第五步：第五步：判斷判斷”i(n-1)”是否成立，若是，是否成立，若是，則則n是質數(shù)，結束算法；否則，將返回是質數(shù)，結束算法；否則，將返回第第3步步. 1.任意給定一個正實數(shù)任意給定一個正實數(shù)a，試設計一個算，試設計一個算法求以法求以a為直徑的圓的面積為直徑的圓的面積.第一步：輸入第一步：輸入a的值的值.第二步：第二步：_.第三步：第三步：_.第四步：輸出圓的面積的值第四步：輸出圓的面積的值.解：解： 練習練習2ar 計算計算 計算計算 2Sr2. 已知平面直角坐標系的兩點已知平面直角坐標系的兩點A(1，0)， B(3，2)，寫出求直線，寫出求直線AB斜率斜率的一個算法的一個算法. 算法的特征是什么？算法的特征是什么？n明確性明確性n有效性有效性n有限性有限性算法的概念：算法的概念：算法通常指可以用來解決的某