正交試驗設計1ppt課件

1、9.1 根本概念根本概念9.2 根本方法極差分析法根本方法極差分析法9.3 正交實驗原了解析正交實驗原了解析9.1根本概念根本概念一正交實驗法一正交實驗法二二 目的、要素、程度目的、要素、程度 1 目的目的 定義：在實驗中定義：在實驗中 ，根據(jù)實驗目的而確定的衡量實驗結果的特征量稱為目的。，根據(jù)實驗目的而確定的衡量實驗結果的特征量稱為目的。 它可以是產(chǎn)品的質(zhì)量參數(shù)分量、尺寸、速度、溫度、壽命、硬度、它可以是產(chǎn)品的質(zhì)量參數(shù)分量、尺寸、速度、溫度、壽命、硬度、 精度精度，也可以是本錢、數(shù)量、效率等。，也可以是本錢、數(shù)量、效率等。 分類：分類： 定量目的定量目的 定性目的定性目的 在實驗設計中，通常

2、采用將定性目的定量化的方法如評分法將定性目在實驗設計中，通常采用將定性目的定量化的方法如評分法將定性目的的 化為定量目的進展考核和分析化為定量目的進展考核和分析 2 要素要素 定義：在實驗中，影響實驗結果的實驗條件稱為要素定義：在實驗中，影響實驗結果的實驗條件稱為要素 分類：可控要素：在實驗中可以人為地加以調(diào)理和控制的要素。分類：可控要素：在實驗中可以人為地加以調(diào)理和控制的要素。 不可控要素：由于自然、技術和設備等條件的限制，暫時還不能為人不可控要素：由于自然、技術和設備等條件的限制，暫時還不能為人 們控制和調(diào)理的要素。如氣溫、降雨量等們控制和調(diào)理的要素。如氣溫、降雨量等 在正交實驗中，所調(diào)查

3、的要素都是可控要素，被調(diào)查要素通常以大寫英文在正交實驗中，所調(diào)查的要素都是可控要素，被調(diào)查要素通常以大寫英文字字 母母A、B、C表示。表示。 3 程度：要素在實驗中所處的各種形狀和條件稱為要素的程度。在實驗中往往要考程度：要素在實驗中所處的各種形狀和條件稱為要素的程度。在實驗中往往要考 慮某要素的幾種形狀，那么就稱該要素為幾程度要素慮某要素的幾種形狀，那么就稱該要素為幾程度要素三三 正交表及其特點正交表及其特點 正交實驗法正交實驗法概念概念 所謂正交實驗法就是以人們的實際閱所謂正交實驗法就是以人們的實際閱歷為根底利用規(guī)格化的表歷為根底利用規(guī)格化的表正交表，正交表，科學地安排實驗和分析實驗數(shù)據(jù)的

4、方法?？茖W地安排實驗和分析實驗數(shù)據(jù)的方法。它協(xié)助人們只進展代表性很強的少量的假它協(xié)助人們只進展代表性很強的少量的假設干次實驗找到最正確的工藝條件或設計設干次實驗找到最正確的工藝條件或設計參數(shù)，并預告出最正確條件下實驗結果的參數(shù)，并預告出最正確條件下實驗結果的變動范圍。變動范圍。作用作用1 合理安排實驗，減少實驗次數(shù)，當要素越合理安排實驗，減少實驗次數(shù)，當要素越多時，正交實驗設計的這一優(yōu)越性越突出多時，正交實驗設計的這一優(yōu)越性越突出2 在眾多影響要素中，分清要素主次，抓住在眾多影響要素中，分清要素主次，抓住主要矛盾主要矛盾3 正交實驗設計是掌握各影響要素與產(chǎn)質(zhì)量正交實驗設計是掌握各影響要素與產(chǎn)質(zhì)

5、量量目的之間關系的有效手段，為消費過程量目的之間關系的有效手段，為消費過程的質(zhì)量控制提供有利的條件的質(zhì)量控制提供有利的條件4 找出最優(yōu)的設計參數(shù)和工藝條件找出最優(yōu)的設計參數(shù)和工藝條件5 指出進一步實驗方向指出進一步實驗方向1 定義：是一種規(guī)格化的表格。它是正交實驗法的根本工具定義：是一種規(guī)格化的表格。它是正交實驗法的根本工具2 代號代號 例例交互作用及交互作用列表交互作用及交互作用列表分類分類 1從各列程度數(shù)能否一樣劃分從各列程度數(shù)能否一樣劃分 程度數(shù)一樣的正交表程度數(shù)一樣的正交表 程度數(shù)不等的正交表混合程度正交表程度數(shù)不等的正交表混合程度正交表 2交互作用能否單獨占列劃分交互作用能否單獨占列

6、劃分 完備正交表完備正交表 不完備正交表不完備正交表L12211，L182137，L36211313 正交表的性質(zhì)正交表的性質(zhì))(mnKL正交表符號正交表橫行數(shù)實驗次數(shù)字碼數(shù)程度數(shù)正交表列數(shù)最多安排要素數(shù)No.1234567111111112111222231221122412222115212121262122121722112218221211212341111121222313334212352231623127313283213933211234567(1)325476(2)16745(3)7654(4)123(5)32(6)1(7)12345111111212222321122422

7、211531212632121741221842112L827L827的交互作用表L934L84124No.No.列列號列列列正交表正交表3 交互作用及交互作用列表交互作用及交互作用列表交互作用：在多要素實驗中一個要素對實驗結果的影響依賴于另交互作用：在多要素實驗中一個要素對實驗結果的影響依賴于另一要素所取的程度一要素所取的程度 時，稱兩要素有交互作用。時，稱兩要素有交互作用。 在多要素對比實驗中，某些要素對目的的影響往往是相在多要素對比實驗中，某些要素對目的的影響往往是相互制約、相互聯(lián)絡的?；ブ萍s、相互聯(lián)絡的。 即在實驗中不僅要素起作用，而且要素間有時結合起來起作即在實驗中不僅要素起作用，而

8、且要素間有時結合起來起作用，這種結協(xié)作用并用，這種結協(xié)作用并 不等于各要素單獨作用所產(chǎn)生的影響之和，稱這種結協(xié)作用不等于各要素單獨作用所產(chǎn)生的影響之和，稱這種結協(xié)作用為交互作用。為交互作用。例：某農(nóng)場對四塊大豆實驗田作施肥實驗。每塊田以不同的方式例：某農(nóng)場對四塊大豆實驗田作施肥實驗。每塊田以不同的方式施以磷肥和氮肥，其產(chǎn)量如下：施以磷肥和氮肥，其產(chǎn)量如下： 可以看出可以看出 當施氮肥和不施氮肥時，施以當施氮肥和不施氮肥時，施以4公斤磷肥后的增產(chǎn)數(shù)量是公斤磷肥后的增產(chǎn)數(shù)量是不同的不同的 當施磷肥和不施磷肥時，施以當施磷肥和不施磷肥時，施以6公斤氮肥后的增產(chǎn)數(shù)量是公斤氮肥后的增產(chǎn)數(shù)量是不同的不同的

9、 假設假設N, P分別起作用時增產(chǎn)為分別起作用時增產(chǎn)為50, 30kg。但同時施時其效。但同時施時其效果并不是果并不是50+30=80kg， 而是增產(chǎn)而是增產(chǎn)560-400=160kg，添加的，添加的80公斤那么為交互作用公斤那么為交互作用的效果。的效果。交互作用列表：規(guī)定正交表中某兩列要素的交互作用所占列號的交互作用列表：規(guī)定正交表中某兩列要素的交互作用所占列號的表格表格P1=0 P2=4 P2- P1N1=0N2=6 450430 56050130 N2-N1 30 110 N2產(chǎn)量kgP1各列中每個數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相等；2恣意兩列程度的不同搭配方式反復數(shù)一樣3對正交表進展初等變換，不改動其

10、正交性 任兩列對調(diào)位置 同列兩數(shù)碼位置對調(diào)一一 明確實驗目的、確定目的明確實驗目的、確定目的二二 挑要素、選程度，制定要素程度表挑要素、選程度，制定要素程度表三三 選擇正交表選擇正交表 1 根據(jù)程度數(shù)選擇正交表類型根據(jù)程度數(shù)選擇正交表類型 2 根據(jù)要素含交互作用數(shù)選擇正交表大小根據(jù)要素含交互作用數(shù)選擇正交表大小四四 確定實驗方案確定實驗方案 1 要素隨機上列要素隨機上列 2 程度對號入座程度對號入座五五 實驗實施實驗實施六六 實驗結果分析實驗結果分析l檢查癌細胞，用到一種碘化鈉晶體40。要求應力越小越好，希望不超越2度。退火工藝是影響質(zhì)量的一個主要環(huán)節(jié)。某廠經(jīng)過30多爐實驗 ，其他目的都曾經(jīng)合

11、格，只是應力未能低于7度。如今經(jīng)過正交實驗，希望找到降低應力的工藝條件。升溫速度A 恒溫溫度B 恒溫時間C 降溫速度D1300C/小時6000C6小時1.5安培2500C/小時4500C2小時1.7安培31000C/小時5000C4小時150C/小時程度要素 晶體退火工藝實驗要素程度表*1234應力（度）升溫速度A（0C/小時）恒溫速度B（0C）恒溫時間C（小時）降溫速度D123(30)(50)(100)1 (600)113 （4）1 （6）2 （2）2 （1.7）1 （1.5）3 （150）6715456(30)(50)(100)2 (450)222 （2）3 （4）1 （6）1 （1.5）

12、3 （150）2 （1.7）80.57789(30)(50)(100)3 (500)331 （6）2 （2）3 （4）3 （ 150）2 （1.7）1 （1.5）1613T1T2T31513.5352815.520152919.5281916.5T=63.5R21.512.51411.5列號要素實驗號1) 嚴厲按照實驗條件進展實驗，不得隨意更改實驗條件2仔細丈量并記錄實驗結果3實驗順序隨機確定4未列入正交表的要素，最好讓他們堅持良好、穩(wěn)定形狀，對要素影響小的，可停留在容易操作的自然形狀1 計算實驗結果總和2 對每一列計算每個程度的實驗結果總和Tij Tij第j列第i程度的實驗結果之和3 計算各

13、列極差Rj4 確定要素的主次關系 極差R的大小反映了該要素在程度變化范圍內(nèi)變化時實驗目的的變化范圍。因 此要素的極差越大，該要素對目的的影響越大，也越重要。5 確定最優(yōu)程度組合： 原那么：重要要素選其最優(yōu)程度； 對于次要要素可選最優(yōu)程度，或兼顧其他條件如操作方 便、本錢降低等 本例：A2 B2 C1 D36 驗證最優(yōu)方案7 畫趨勢圖8 展望下一階段實驗方向niyT1)(minmaxijijjTTR主次A C B D分析方法試驗號試驗條件應力（度）平均應力（度）直觀5、10A2B2C3D30.5，0.40.45極差11、12A2B2C1D30.2，00.1A7 趨勢圖Ti程度6460050045

14、010050303525151023020BC一一 全面實驗法全面實驗法二二 單要素輪換法單要素輪換法三三 正交實驗法正交實驗法例：以符號例：以符號A、B、C表示要素。以表示要素。以A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3分別表示要素分別表示要素A、B、C的三個程度，試比較三種方法的實驗點。的三個程度，試比較三種方法的實驗點。 l定義：將三要素三程度組合搭配而成的各種實驗條件全面定義：將三要素三程度組合搭配而成的各種實驗條件全面進進l 行實驗而進展比較選優(yōu)的方法。行實驗而進展比較選優(yōu)的方法。l實驗次數(shù)：實驗次數(shù)：33=27次，次，l 即立方體的即立方體的27個交點。個交點。l優(yōu)點：

15、能全面分析出事物內(nèi)部規(guī)優(yōu)點：能全面分析出事物內(nèi)部規(guī)l 律性。律性。l缺陷：實驗次數(shù)太多，當程度較多缺陷：實驗次數(shù)太多，當程度較多l(xiāng) 時實驗量是驚人的。時實驗量是驚人的。A1A2A3B1B2B3C2C1C3BACl輪換方法：即輪換方法：即B1C1 l l A3C1 l A3B1 l l 得到較優(yōu)程度組合為得到較優(yōu)程度組合為A3B1C3l實驗次數(shù)：實驗次數(shù)：7次次l缺陷：七個點完全分布在立方體的個別邊、面上。在很大缺陷：七個點完全分布在立方體的個別邊、面上。在很大l 范圍無實驗點。因此實驗缺乏代表性，不能反映范圍無實驗點。因此實驗缺乏代表性，不能反映事事l 物全貌。特別是要素間有交互作用時，更不易找物全貌。特別是要素間有交互作用時，更不易找到