《長方體的表面積》案例分析

1、長方體的表面積案例分析長方體的表面積是義務教育數(shù)學課程教科書數(shù)學（北師大版）五年級下冊的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學生認識并掌握了長方體和正方體表面展開圖的基礎(chǔ)上進行教學的。教學的難點是學生往往因不能根據(jù)給出的長方體的長、寬、高，想像出每個面的長和寬各是多少，以致在計算中出現(xiàn)錯誤。為了使學生更好地建立表面積的概念，加強了動手操作。為了培養(yǎng)學生能夠根據(jù)具體條件和要求，確定不同的面的面積怎樣算，沒有總結(jié)長方體表面積的計算公式，體現(xiàn)解決問題策略的多樣性和開放性。開放的數(shù)學課堂為學生的主動學習提供了廣闊的空間和有利條件，因為它以學生為中心，注意營造寬松、民主的教學氛圍，學生有更多的選擇學習、探索的主動權(quán)，學

2、生學得更主動、生動。在如何引導學生主動學習，提高課堂教學效果中，本案例作出了一些嘗試?！景咐c分析】片斷一：創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣師：做一個長8厘米、寬6厘米、高4厘米的長方體紙盒和一個棱長6厘米的正方體紙盒。猜一猜，哪一個紙盒用的硬紙板多？師：誰來猜一猜？生：兩個紙盒用的硬紙板一樣多。師：怎樣才能比較出來呢？必須分別計算出它們的什么呢？生：必須分別算出它們的六個面的面積之和。師：長方體六個面的面積之和叫做它的表面積，這就是我們這節(jié)課要探究的主要內(nèi)容。（板書課題“長方體的表面積”）分析：興趣是最好的老師，是推動學生探究新知識的動力。但興趣總是在一定的情境中產(chǎn)生，為此導入新課時，我利用創(chuàng)設(shè)情境，很快

3、地集中學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣，喚起學生參與學習的欲望。營造了一個有利于學生學習的課堂環(huán)境，先從實際生活中的問題引入，根據(jù)學生已有的知識和經(jīng)驗，通過讓學生猜一猜哪一個紙盒用的硬紙板多，再激發(fā)學生思考“怎樣才能比較出來呢?”，使學生認識到“必須分別算出它們的六個面的面積之和”。此時，教師畫龍點睛引出課題。這樣設(shè)計，使學生在充分觀察和思考中理解了“表面積”的意義，為探索長方體和正方體表面積的計算方法打下良好的基礎(chǔ)。片斷二：操作交流，探求方法師：長方體六個面的面積之和叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請你用長方體實物模型學具，量一量、想一想、算一算，先獨立完成，有困難的合作完成。生

4、1：分別求出長方體上、下、左、右、前、后的面積，再把它們的積加起來，就是它們的表面積。S=S上+S下+S左+S右+S前+S后生2：先求上、下兩個面的面積；再求出前、后兩個面的面積；然后求出左、右兩個面的面積，最后把三次乘得的結(jié)果加起來，就是長方體的表面積。S=2S上+2S左+2S前生3：分別求出上面、前面、左面的面積，再用它們相加的和，最后乘以2，就得出六個面的總面積。因為長方體六個面中，分別有三組相對的面，每組相對的面的面積相等。S=2(S上+S左+S前)生4：側(cè)面積加2個底面積。S=C底h+2S上師：你們計算的很準確！你們能具體問題具體分析，找到簡捷的計算方法，很值得學習。分析：當學生理解

5、表面積的概念后，急于知道長方體表面積的計算方法，如果直接把求法告訴學生或引導學生一步一步推導出表面積的公式，就不利于學生創(chuàng)新思維的發(fā)展。因此，我先讓學生通過觀察實物和表面展開圖，再量一量、想一想、算一算，讓學生在觀察、測量、計算、比較的探索過程中，運用多種感官，參與學習，大膽猜想，動手測量，探索嘗試計算。關(guān)鍵和精彩之處，在于學生學習時，采用動手操作、自主探索、合作交流等多種學習方式，尋找到解決問題的方法，學習知識又能培養(yǎng)能力，學生主動參與，獲取知識，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力。片斷三：遷移類推、解決問題師：（用課件出示實物圖）同學們，在我們的日常生活中有許多長方體、正方體紙盒（如牙膏盒、藥盒等），工人師

6、傅在制作這些紙盒時至少要用多少紙板呢？實際是求紙盒的什么？生：求它的表面積。師：要想求出藥盒的表面積需要量出哪幾個數(shù)據(jù)？分別是長方體的什么？生：需要量出3個數(shù)據(jù)，分別是長方體的長、寬、高。師：請拿出藥盒，幫助工人師傅計算一下制作一個這樣的藥盒至少需要多少紙板？選擇你喜歡的方法計算。（學生計算、匯報）師：測量后你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)長方體藥盒的長是10cm、寬和高都是5cm，是一個特殊的長方體。師：請你計算出制作這樣的一個藥盒至少需要多少紙板？生1：（5×55×105×10）×2 生2：5×5×25×10×4 生

7、3：我想出了一個更簡便方法：5×5×10 師：你是怎么想的？生3：上、下底面的面積有2個5×5；由于5×10可看作5×5的2倍，因此其余四個面的面積就有8個5×5。共計10個5×5，所以列式為5×5×10。師：好，真聰明！他的思維過程很獨特，大家表揚他。生4：老師，我還有一種新的簡便算法：5×10×5。師：你又是怎么想的呢？生4：前面的面積是5×10，側(cè)面共有4個5×10，而上、下兩個面的面積之和是1個5×10，于是列式為5×10×5。師：生4的思維過程更獨特。（對此師生更為振奮，自動為他鼓起掌來。）分析：數(shù)學知識源于生活，同時又服務于生活，從一般長方體藥盒，為學生創(chuàng)造了比較具體的情境，使學生體驗到數(shù)學知識在現(xiàn)實生活中的應用，進一步激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，讓學生在輕松、愉快