《長方體的表面積》案例分析

1、長方體的表面積案例分析長方體的表面積是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程教科書數(shù)學(xué)（北師大版）五年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握了長方體和正方體表面展開圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)的難點(diǎn)是學(xué)生往往因不能根據(jù)給出的長方體的長、寬、高，想像出每個(gè)面的長和寬各是多少，以致在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤。為了使學(xué)生更好地建立表面積的概念，加強(qiáng)了動(dòng)手操作。為了培養(yǎng)學(xué)生能夠根據(jù)具體條件和要求，確定不同的面的面積怎樣算，沒有總結(jié)長方體表面積的計(jì)算公式，體現(xiàn)解決問題策略的多樣性和開放性。開放的數(shù)學(xué)課堂為學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)提供了廣闊的空間和有利條件，因?yàn)樗詫W(xué)生為中心，注意營造寬松、民主的教學(xué)氛圍，學(xué)生有更多的選擇學(xué)習(xí)、探索的主動(dòng)權(quán)，學(xué)

2、生學(xué)得更主動(dòng)、生動(dòng)。在如何引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高課堂教學(xué)效果中，本案例作出了一些嘗試?！景咐c分析】片斷一：創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣師：做一個(gè)長8厘米、寬6厘米、高4厘米的長方體紙盒和一個(gè)棱長6厘米的正方體紙盒。猜一猜，哪一個(gè)紙盒用的硬紙板多？師：誰來猜一猜？生：兩個(gè)紙盒用的硬紙板一樣多。師：怎樣才能比較出來呢？必須分別計(jì)算出它們的什么呢？生：必須分別算出它們的六個(gè)面的面積之和。師：長方體六個(gè)面的面積之和叫做它的表面積，這就是我們這節(jié)課要探究的主要內(nèi)容。（板書課題“長方體的表面積”）分析：興趣是最好的老師，是推動(dòng)學(xué)生探究新知識(shí)的動(dòng)力。但興趣總是在一定的情境中產(chǎn)生，為此導(dǎo)入新課時(shí)，我利用創(chuàng)設(shè)情境，很快

3、地集中學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生參與學(xué)習(xí)的欲望。營造了一個(gè)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的課堂環(huán)境，先從實(shí)際生活中的問題引入，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過讓學(xué)生猜一猜哪一個(gè)紙盒用的硬紙板多，再激發(fā)學(xué)生思考“怎樣才能比較出來呢?”，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“必須分別算出它們的六個(gè)面的面積之和”。此時(shí)，教師畫龍點(diǎn)睛引出課題。這樣設(shè)計(jì)，使學(xué)生在充分觀察和思考中理解了“表面積”的意義，為探索長方體和正方體表面積的計(jì)算方法打下良好的基礎(chǔ)。片斷二：操作交流，探求方法師：長方體六個(gè)面的面積之和叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請(qǐng)你用長方體實(shí)物模型學(xué)具，量一量、想一想、算一算，先獨(dú)立完成，有困難的合作完成。生

4、1：分別求出長方體上、下、左、右、前、后的面積，再把它們的積加起來，就是它們的表面積。S=S上+S下+S左+S右+S前+S后生2：先求上、下兩個(gè)面的面積；再求出前、后兩個(gè)面的面積；然后求出左、右兩個(gè)面的面積，最后把三次乘得的結(jié)果加起來，就是長方體的表面積。S=2S上+2S左+2S前生3：分別求出上面、前面、左面的面積，再用它們相加的和，最后乘以2，就得出六個(gè)面的總面積。因?yàn)殚L方體六個(gè)面中，分別有三組相對(duì)的面，每組相對(duì)的面的面積相等。S=2(S上+S左+S前)生4：側(cè)面積加2個(gè)底面積。S=C底h+2S上師：你們計(jì)算的很準(zhǔn)確！你們能具體問題具體分析，找到簡捷的計(jì)算方法，很值得學(xué)習(xí)。分析：當(dāng)學(xué)生理解

5、表面積的概念后，急于知道長方體表面積的計(jì)算方法，如果直接把求法告訴學(xué)生或引導(dǎo)學(xué)生一步一步推導(dǎo)出表面積的公式，就不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。因此，我先讓學(xué)生通過觀察實(shí)物和表面展開圖，再量一量、想一想、算一算，讓學(xué)生在觀察、測量、計(jì)算、比較的探索過程中，運(yùn)用多種感官，參與學(xué)習(xí)，大膽猜想，動(dòng)手測量，探索嘗試計(jì)算。關(guān)鍵和精彩之處，在于學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，采用動(dòng)手操作、自主探索、合作交流等多種學(xué)習(xí)方式，尋找到解決問題的方法，學(xué)習(xí)知識(shí)又能培養(yǎng)能力，學(xué)生主動(dòng)參與，獲取知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。片斷三：遷移類推、解決問題師：（用課件出示實(shí)物圖）同學(xué)們，在我們的日常生活中有許多長方體、正方體紙盒（如牙膏盒、藥盒等），工人師

6、傅在制作這些紙盒時(shí)至少要用多少紙板呢？實(shí)際是求紙盒的什么？生：求它的表面積。師：要想求出藥盒的表面積需要量出哪幾個(gè)數(shù)據(jù)？分別是長方體的什么？生：需要量出3個(gè)數(shù)據(jù)，分別是長方體的長、寬、高。師：請(qǐng)拿出藥盒，幫助工人師傅計(jì)算一下制作一個(gè)這樣的藥盒至少需要多少紙板？選擇你喜歡的方法計(jì)算。（學(xué)生計(jì)算、匯報(bào)）師：測量后你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)長方體藥盒的長是10cm、寬和高都是5cm，是一個(gè)特殊的長方體。師：請(qǐng)你計(jì)算出制作這樣的一個(gè)藥盒至少需要多少紙板？生1：（5×55×105×10）×2 生2：5×5×25×10×4 生

7、3：我想出了一個(gè)更簡便方法：5×5×10 師：你是怎么想的？生3：上、下底面的面積有2個(gè)5×5；由于5×10可看作5×5的2倍，因此其余四個(gè)面的面積就有8個(gè)5×5。共計(jì)10個(gè)5×5，所以列式為5×5×10。師：好，真聰明！他的思維過程很獨(dú)特，大家表揚(yáng)他。生4：老師，我還有一種新的簡便算法：5×10×5。師：你又是怎么想的呢？生4：前面的面積是5×10，側(cè)面共有4個(gè)5×10，而上、下兩個(gè)面的面積之和是1個(gè)5×10，于是列式為5×10×5。師：生4的思維過程更獨(dú)特。（對(duì)此師生更為振奮，自動(dòng)為他鼓起掌來。）分析：數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，同時(shí)又服務(wù)于生活，從一般長方體藥盒，為學(xué)生創(chuàng)造了比較具體的情境，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生在輕松、愉快