勾股定理教學(xué)設(shè)計

1、181 勾股定理教學(xué)設(shè)計呂春英一、教學(xué)目標(biāo)知識技能：了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程。數(shù)學(xué)思考：在勾股定理的探索過程中，發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合思想。解決問題：1.通過拼圖活動，體驗數(shù)學(xué)思維的嚴謹性，發(fā)展形象思維。2.在探究活動中，學(xué)會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。情感態(tài)度: 1. 通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。2.在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神。教學(xué)重點：經(jīng)歷探索和驗證勾股定理的過程，會利用兩邊求直角三角形的另一邊長。 教學(xué)難點：拼圖法驗證勾股定理，會利用兩邊求直角三角形另一邊長。 二、教法

2、和學(xué)法 教法和學(xué)法是體現(xiàn)在整個教學(xué)過程中的，本課的教法和學(xué)法體現(xiàn)如下特點： 1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)全過程。 2、切實體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。 3、通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。三、勾股定理教學(xué)設(shè)計一、 提出問題觀察圖片，這幅圖是2002年在我國召開的國際數(shù)學(xué)家大會的會徽，為什么會采用這個圖案作為當(dāng)時的會徽呢？這與我們本節(jié)課要學(xué)的勾股定理

3、知識有什么聯(lián)系呢？通過下面的學(xué)習(xí)，你就會找到答案。二、 探索新知（學(xué)生打開勾股定理學(xué)習(xí)網(wǎng)頁）學(xué)生探究實驗（幾何畫板軟件）1.三角形轉(zhuǎn)角： 問題（1）拖動B點觀察C，當(dāng)C等于多少度時，a2+b2=c2？2.直角三角形邊長：問題（2）是不是所有的直角三角形都有這樣的結(jié)論呢？（學(xué)生拖頂點，收放邊長，驗證結(jié)論。）三、 獲得新知得出定理：師板書定理，學(xué)生畫圖，標(biāo)字母，寫公式。四、 驗證新知1 學(xué)生用學(xué)具拼圖，講拼法并證明，板演過程，其它學(xué)生提問題。所拼圖形面積之間有什么等量關(guān)系？根據(jù)圖中所給字母列出等式并化簡，看最后你能得到什么式子，跟你的同伴合作試試，相信你們能成功！必要時可以在網(wǎng)上與同學(xué)探討，也可以

4、向老師發(fā)帖子。2 總統(tǒng)證法:學(xué)生畫圖講思路.圖中的兩個全等的直角三角形拼出的是什么圖形？展開你想象的翅膀，并根據(jù)所組圖形之間的面積關(guān)系來證明勾股定理。跟你的同伴合作試試，相信你們能成功！必要時可以在網(wǎng)上與同學(xué)探討，也可以向老師發(fā)帖子。3 其它證法初步介紹.鞏固練習(xí)一、 填空1.勾股定理：在直角三角形中，兩直角邊的等于_的平方。字母表達式為，在RTABC中，C90度，則_.2.勾股定理反映了直角三角形_之間的數(shù)量關(guān)系。3.在ABC中C90度，若c=34,a:b=8:15,則a=_,b=_.二、計算1.求出下圖中字母所表示的正方形的面積(每個小正方形面積為1)2如下圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊 長是7cm，求正方形A、B、C、D的面積之和。三、 簡答某工人拿一個2.5m的梯子，一頭放在離墻1.5m處，另一頭靠墻，以便去修理梯子另一頭的