指數(shù)的概念與分類(lèi)-指數(shù)

1、第四部分統(tǒng)計(jì)一一第二十二章統(tǒng)計(jì)指數(shù)本章知識(shí)點(diǎn)【知識(shí)點(diǎn)一】指數(shù)的概念與分類(lèi)【知識(shí)點(diǎn)二】加權(quán)綜合指數(shù)【知識(shí)點(diǎn)三】指數(shù)體系【知識(shí)點(diǎn)四】幾種常用的價(jià)格指數(shù)【知識(shí)點(diǎn)一】建議關(guān)注指數(shù)的分類(lèi)。（一）指數(shù)的概念1.廣義：任何兩個(gè)數(shù)值對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)。2.狹義：用于測(cè)定多個(gè)項(xiàng)目在不同場(chǎng)合下綜合變動(dòng)的一種特殊相對(duì)數(shù)。（二）指數(shù)的分類(lèi)所反映的內(nèi)容數(shù)量指 數(shù)反映物量變動(dòng)水平，如產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷(xiāo)售指數(shù)等數(shù)反映事物質(zhì)量的變動(dòng)水平，如價(jià)格指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)等計(jì)入指數(shù)的項(xiàng)目多.個(gè)體指1數(shù)反映某一個(gè)項(xiàng)目或變量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)少綜合指 數(shù)反映多個(gè)項(xiàng)目或變量綜合變動(dòng)的相對(duì)數(shù)計(jì)算形式簡(jiǎn)單指 數(shù)又稱不加權(quán)指數(shù)，它把計(jì)入指數(shù)的各個(gè)項(xiàng)目的

2、重要性視為相 司加權(quán)指 數(shù)對(duì)計(jì)入指數(shù)的項(xiàng)目依據(jù)重要程度賦予不同的權(quán)數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算I【例題多選題】（2015年）關(guān)于統(tǒng)計(jì)指數(shù)分類(lèi)的說(shuō)法，正確的有（）。A.按所反映的內(nèi)容不同，統(tǒng)計(jì)指數(shù)可分為數(shù)量指數(shù)和質(zhì)量指數(shù)B.按物量水平不同，統(tǒng)計(jì)指數(shù)可分為產(chǎn)量指數(shù)和銷(xiāo)售指數(shù)C.按計(jì)算形式不同，統(tǒng)計(jì)指數(shù)可分為簡(jiǎn)單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)D.按計(jì)量單位不同，統(tǒng)計(jì)指數(shù)可分為數(shù)量指數(shù)和價(jià)值指數(shù)E.按計(jì)入指數(shù)的項(xiàng)目多少不同，統(tǒng)計(jì)指數(shù)可分為個(gè)體指數(shù)和綜合指數(shù)正確答案ACE答案解析本題考查統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類(lèi)。按所反映的內(nèi)容不同，統(tǒng)計(jì)指數(shù)可分為數(shù)量指數(shù)和質(zhì)量指數(shù)。按計(jì)入指數(shù)的項(xiàng)目多少不同，統(tǒng)計(jì)指數(shù)可分為個(gè)體指數(shù)和綜合指數(shù)。按計(jì)算形式不同,統(tǒng)

3、計(jì)指數(shù)可分為簡(jiǎn)單指數(shù)和加權(quán)指數(shù)?！局R(shí)點(diǎn)二】加權(quán)綜合指數(shù)建議關(guān)注加權(quán)綜合指數(shù)的公式。加權(quán)綜合指數(shù)（一）基期加權(quán)綜合指數(shù)（拉氏指數(shù)）：把作為權(quán)數(shù)的各變量值固定在基期。 1864年德國(guó)學(xué)者拉斯貝爾斯提出。拉氏質(zhì)量指數(shù)P1A） - y基期的數(shù)量是權(quán)數(shù)：乙尸也。拉氏數(shù)量指數(shù)基期的價(jià)格是權(quán)數(shù):_工溝。_龍650*一訴= 113.35%【例如】表22-1為某商店2013年和2014年5種商品的銷(xiāo)售資料。 計(jì)算拉式形式的價(jià)格指數(shù)和 銷(xiāo)售量指數(shù)。表22-1商品銷(xiāo)售額計(jì)算表商品類(lèi)別計(jì)量單位商品價(jià)格（元）銷(xiāo)售量銷(xiāo)售額（百兀）P0P1q。q1pcqcpypcq1P00產(chǎn)克300.0360.0240026007200

4、936078008640豬肉千克18.020.0840009500015120190001710016800食鹽500克1.00.8100001500010012015080服裝件100.0130.0240002300024000299002300031200電視機(jī)臺(tái)4500.04300.051061222950263162754021930合計(jì)一一一69370846967559078650拉式價(jià)格指數(shù):拉式銷(xiāo)售量指數(shù):7559069370= 108.97%【結(jié)論】5種商品綜合起來(lái)，其價(jià)格平均上漲了13.38%,銷(xiāo)售量平均增長(zhǎng)了 8.97%。（二）報(bào)告期加權(quán)綜合指數(shù)（帕氏指數(shù)）：把作為權(quán)數(shù)的變

5、量值固定在報(bào)告期。1874年德國(guó)學(xué)者帕煦提出帕氏質(zhì)量指數(shù)P1/0 - 報(bào)告期的數(shù)量是權(quán)數(shù)：乙9Q%帕氏數(shù)量指數(shù)_工小 徹-v報(bào)告期的價(jià)格是權(quán)數(shù)：乙為死【例如】表22-1為某商店2013年和2014年5種商品的銷(xiāo)售資料。 計(jì)算帕氏形式的價(jià)格指數(shù)和銷(xiāo)售量指數(shù)。表22-1商品銷(xiāo)售額計(jì)算表商品類(lèi)別計(jì)量單位商品價(jià)格（元）銷(xiāo)銷(xiāo)售額（百兀）JP0P1q0q1P0q0P1q1P0q1P00百千克300.0360.0240026007200936078008640豬肉千克18.020.0840009500015120190001710016800食鹽500克1.00.8100001500010012015080

6、服裝件100.0130.0240002300024000299002300031200電視機(jī)臺(tái)4500.04300.051061222950263162754021930合計(jì) 一一一69370846967559078650帕氏價(jià)格指數(shù):帕氏銷(xiāo)售量指數(shù):8469675590= 112.05%工溝0_ 8469678650= 107.69%【結(jié)論】5種商品綜合起來(lái)，其價(jià)格平均上漲了12.05%,銷(xiāo)售量平均增長(zhǎng)了 7.69%?！咀⒁狻坷蟽r(jià)格指數(shù)盡管可以單純反映價(jià)格的變動(dòng)水平，但不能反映出銷(xiāo)售量的變化，人們 更關(guān)心在報(bào)告期銷(xiāo)售量條件下，由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)實(shí)際生活的影響，因此拉氏價(jià)格指數(shù)在實(shí)際中應(yīng)用 得很

7、少；拉氏數(shù)量指數(shù)可以單純反映出銷(xiāo)售量的綜合變動(dòng)水平，拉氏數(shù)量指數(shù)在實(shí)際中應(yīng)用得較多。常采用帕氏公式計(jì)算價(jià)格、成本等質(zhì)量指數(shù)，而帕氏數(shù)量指數(shù)在實(shí)際中應(yīng)用得較少?！究谠E】基數(shù)、報(bào)價(jià)【例題單選題】（2014年）po和pi分別是基期和報(bào)告期的質(zhì)量數(shù)值，qo和qi分別是基期和報(bào)告期的數(shù)量數(shù)值，帕氏質(zhì)量指數(shù)的一般計(jì)算公式是（）。B.二二C. 一2鳧% D.二正確答案C答案解析本題考查帕氏質(zhì)量指數(shù)和數(shù)量指數(shù)的一般計(jì)算公式o【知識(shí)點(diǎn)三】指數(shù)體系建議關(guān)注指數(shù)體系的分析與應(yīng)用。（一）總量指數(shù)與指數(shù)體系1 .總量指數(shù)：由兩個(gè)不同時(shí)期的總量對(duì)比形成的相對(duì)數(shù)?？梢杂刹煌瑫r(shí)期的實(shí)物總量對(duì)比形成,也可以由不同時(shí)期的價(jià)值總量

8、對(duì)比形成。_ 2P必也一（綜合總量指數(shù)的一般形式：L 2 .指數(shù)體系：由總量指數(shù)及其若干個(gè)因素指數(shù)構(gòu)成的數(shù)量關(guān)系式?！究谠E】基數(shù)、報(bào)價(jià)（二）指數(shù)體系的分析與應(yīng)用1 .相對(duì)水平分析：2吩Zm 2漱即：總量指數(shù)=帕氏價(jià)格指數(shù)X拉氏數(shù)量指數(shù)變形：（1+總量增長(zhǎng)率）=（1+價(jià)格增長(zhǎng)率）X （ 1+數(shù)量增長(zhǎng)率）2,絕對(duì)水平分析：Zpi%2p也廣（2p僅2加1）+生班Wp加即：總量影響額=價(jià)格變動(dòng)對(duì)總量的影響額+數(shù)量變動(dòng)對(duì)總量的影響額【示例】根據(jù)表22-1中的有關(guān)數(shù)據(jù)，利用指數(shù)體系分析價(jià)格和銷(xiāo)售量變動(dòng)對(duì)銷(xiāo)售額的影響。正確答案（1）相對(duì)水平分析：銷(xiāo)售額指數(shù)= 苫為歐=84696/69370 = 122.09

9、%,即銷(xiāo)售額提高 22.09%報(bào)告期價(jià)格指數(shù)= 工 一，. = 84696/75590 = 112.05%,即價(jià)格的變動(dòng)使銷(xiāo)售提高了12.05%基期銷(xiāo)售量指數(shù)= 工=75590/69370 = 108.97%,即銷(xiāo)售量的變動(dòng)使銷(xiāo)售額提高了8.97%三者關(guān)系：122.09%=112.05%X 108.97%（2）絕對(duì)水平分析：銷(xiāo)售額變動(dòng)= 茂府 =84696-69370 = 15326 （元）價(jià)格變動(dòng)的影響額=P曲=84696-75590 = 9106 （元）銷(xiāo)售量變動(dòng)的影響額= 75590-69370 = 6220 （元）三者關(guān)系：15326元=9106元+ 6220元【總結(jié)】銷(xiāo)售額、價(jià)格、數(shù)

10、量三者關(guān)系相對(duì)關(guān)系：銷(xiāo)售額指數(shù)=（報(bào)告期）價(jià)格指數(shù)X （基期）銷(xiāo)售量指數(shù)=（1+價(jià)格增長(zhǎng)率）X （1 +銷(xiāo)售量增長(zhǎng)率）絕對(duì)關(guān)系：銷(xiāo)售額變動(dòng)=價(jià)格變動(dòng)的影響額+銷(xiāo)售量變動(dòng)的影響額【例題單選題】（2015年）根據(jù)某商場(chǎng) 2013年和2014年10種商品的銷(xiāo)售資料，利用指數(shù) 體系分析這10種商品價(jià)格和銷(xiāo)售量變動(dòng)對(duì)銷(xiāo)售額的影響。已知2014年與2013年相比，銷(xiāo)售額指數(shù)為138%價(jià)格指數(shù)為120%則由于銷(xiāo)售量的變動(dòng)使銷(xiāo)售額提高了（）。A.115%B.15%C.38%D,20%正確答案B答案解析本題考查指數(shù)體系。銷(xiāo)售量指數(shù)=銷(xiāo)售額指數(shù)/價(jià)格指數(shù)=138%/120%= 115%所以由于銷(xiāo)售量的變動(dòng)使銷(xiāo)售額

11、提高了115%- 1=15%【例題多選題】（2009年）某超市2007年總銷(xiāo)售額為100萬(wàn)元，2008年總銷(xiāo)售額為121萬(wàn) 元，2008年的商品銷(xiāo)售均價(jià)比 2007年上漲10%則2008年與2007年相比（）。A,商品銷(xiāo)售量指數(shù)為110%B.商品銷(xiāo)售額指數(shù)為121%C.由于價(jià)格上漲使得總銷(xiāo)售額增加了10萬(wàn)元D,由于銷(xiāo)售量上升使得總銷(xiāo)售額增加了11萬(wàn)元E.銷(xiāo)售量增加10%正確答案ABE答案解析本題考查指數(shù)體系的分析與應(yīng)用。銷(xiāo)售額指數(shù)=銷(xiāo)售價(jià)格指數(shù)X銷(xiāo)售量指數(shù)，銷(xiāo)售額指數(shù)=121/100=121% 銷(xiāo)售價(jià)格指數(shù)=1+10%= 110%,銷(xiāo)售量指數(shù)=121%/110%= 110% 即銷(xiāo)售量增加10%

12、銷(xiāo)售量指數(shù)=匯p0q,匯p0q0=Z2p0q1/100 = 110%匯p0q1 = 110 （萬(wàn)元）。商 品價(jià)格變動(dòng)影響額=匯 p01 匯pq1= 121110=11 （萬(wàn)元），由于價(jià)格上漲使得總銷(xiāo)售額增加 了 11萬(wàn)元；商品銷(xiāo)售量變動(dòng)影響額=匯p0q1 匯pq0=110100=10 （萬(wàn)元），由于銷(xiāo)售量上升使得總銷(xiāo)售額增加了 10萬(wàn)元。【知識(shí)點(diǎn)四】幾種常用的價(jià)格指數(shù)建議關(guān)注零售價(jià)格指數(shù)、消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。（一）零售價(jià)格指數(shù)與人民生活關(guān)系最為密切的是商品零售價(jià)格指數(shù)和居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)?，F(xiàn)將我國(guó)零售商品價(jià)格 指數(shù)編制中的一些主要問(wèn)題說(shuō)明如下：1 .代表規(guī)格品的選擇：只能選擇部分具有代表性的商品。注意

13、首先應(yīng)對(duì)商品進(jìn)行 科學(xué)的分類(lèi)，在此基礎(chǔ)上分別選擇能代表各類(lèi)別的代表規(guī)格品。2 .典型地區(qū)的選擇：典型地區(qū)的選擇既要考慮其 代表性，也要注意類(lèi)型上的 多樣性以及地區(qū)分 布上的 合理性 和穩(wěn)定性。3 .商品價(jià)格的確定：對(duì)所選代表商品使用的是全社會(huì)綜合平均價(jià)。4 .權(quán)數(shù)的確定：采用 加權(quán)算術(shù)平均形式計(jì)算。確定權(quán)數(shù)時(shí)先確定大類(lèi)，再確定小類(lèi)。權(quán)數(shù)均以 百分比表示，各層權(quán)數(shù)之和等于100。5 .指數(shù)的計(jì)算：乙”K為個(gè)體指數(shù)或各層的類(lèi)指數(shù)，W為各層零售額比重權(quán)數(shù)。具體計(jì)算過(guò)程是，先分別計(jì)算出各代表規(guī)格品基期和報(bào)告期的全社會(huì)綜合平均價(jià)，并計(jì)算出相 應(yīng)的價(jià)格指數(shù)，然后 分層逐級(jí)計(jì)算小類(lèi)、中類(lèi)、大類(lèi)和總指數(shù) 。（

14、二）消費(fèi)價(jià)格指數(shù)1 .定義：居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是反映一定時(shí)期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購(gòu)買(mǎi)的生活消費(fèi)品價(jià)格和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià) 格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度的一種相對(duì)數(shù)。2 .作用：（1）反映城鄉(xiāng)居民所購(gòu)買(mǎi)的生活消費(fèi)品價(jià)格和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度；（2）反映通貨膨脹狀況：通貨膨脹率一般以居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)來(lái)表示居一消費(fèi)儲(chǔ)曦-基期居不消舉情空至班通貨膨脹率=Ml7 -11（3）反映貨幣購(gòu)買(mǎi)力變動(dòng)：居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的倒數(shù)就是貨幣購(gòu)買(mǎi)力指數(shù)。居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù) 上漲，貨幣購(gòu)買(mǎi)力則下降，反之則上升。居毛消普價(jià)咯指數(shù)X100%（4）反映對(duì)職工實(shí)際工資 的影響:消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的提高意味著實(shí)際工資的減少，消費(fèi)價(jià)格指數(shù) 下降則意味著實(shí)際工資的

15、提高。一:二一二二 . 二一學(xué)1一百塞而i兩（三）股票價(jià)格指數(shù)1 .股票價(jià)格定義：通常以 收盤(pán)價(jià)作為該種股票當(dāng)天的價(jià)格。2 .股票價(jià)格影響因素：（1）與預(yù)期股息成正比；（2）與銀行存款利息率成反比事面價(jià)值乂前期股息存款利息羊3 .股價(jià)平均數(shù)：股票市場(chǎng)上多種股票在某一時(shí)點(diǎn)上的算術(shù)平均數(shù)。所選擇的樣本股票必須具有代表性和敏感性。股價(jià)平均數(shù)之Rn |=】4 .股票價(jià)格指數(shù)：反映某一股票市場(chǎng)上多種股票價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)的一種相對(duì)數(shù)，一般以“點(diǎn)”表示，將基期指數(shù)作為100,每上升或下降一個(gè)單位稱為“1點(diǎn)”。一般以發(fā)行量為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)綜合。【例如】設(shè)有三種股票的價(jià)格和發(fā)行量資料如表所示，試計(jì)算股票的價(jià)格指數(shù)。三

16、種股票的價(jià) 格和發(fā)行量資料如下，試計(jì)算股票價(jià)格指數(shù)：發(fā)票名稱基期價(jià)格（兀）本日收盤(pán)價(jià)（元）報(bào)告期發(fā)行量（萬(wàn)股）A2526.53500B87.88000C1212.64500正確答案(26.5 X 3500 + 7.8 X 8000+ 12.6 X4500)/ (25X 3500 + 8X 8000+ 12X4500)=103.09%即股價(jià)指數(shù)上漲了 3.09點(diǎn)?！纠}多選題】（2015年）關(guān)于我國(guó)零售價(jià)格指數(shù)編制的說(shuō)法，正確的有（）。A.代表規(guī)格品要在對(duì)商品進(jìn)行科學(xué)分類(lèi)的基礎(chǔ)上選擇8 .編制零售價(jià)格指數(shù)要收集所有地區(qū)的商品價(jià)格信息C.每種代表規(guī)格品價(jià)格指數(shù)的計(jì)算，使用的是該種代表規(guī)格品基期和報(bào)告期的綜合平均價(jià)D.零售價(jià)格總指數(shù)采用加權(quán)算術(shù)平均形式計(jì)算E.小類(lèi)、中類(lèi)、大類(lèi)和總指數(shù)是分層逐級(jí)計(jì)算的正確答案ACDE答案解析本題考查我國(guó)零售價(jià)格指數(shù)的編制。全國(guó)零售價(jià)格總指數(shù)用于反映全社會(huì)零售商 品價(jià)格的總體變動(dòng)水平，但要包括所有的地區(qū)又是不可能的，一般選擇部分具有代表性的地區(qū) 編制價(jià)格指數(shù)。故 B說(shuō)法有誤。指數(shù)的概念與分類(lèi)方，金、小冰口，小個(gè)體侑效“/=p.%/p.q.一加權(quán)媒合指數(shù)/ CM應(yīng)g1*