運(yùn)算放大器應(yīng)用

1、第第5章章 集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路 第第5章章 集成運(yùn)算放大器集成運(yùn)算放大器 應(yīng)用電路應(yīng)用電路 5.1 及及 集成運(yùn)算放大器應(yīng)用基礎(chǔ)集成運(yùn)算放大器應(yīng)用基礎(chǔ) 5.2 集成運(yùn)放的線性應(yīng)用集成運(yùn)放的線性應(yīng)用第第5章章 集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路 5.1 集成運(yùn)算放大器應(yīng)用基礎(chǔ)集成運(yùn)算放大器應(yīng)用基礎(chǔ) 分析集成運(yùn)放應(yīng)用電路時(shí)，把集成運(yùn)放看成理想運(yùn)算放大器，可以使分析簡化。實(shí)際集成運(yùn)放絕大部分接近理想運(yùn)放。 第第5章章 集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路 5.1.1 理想運(yùn)算放大器的特點(diǎn)理想運(yùn)算放大器的特點(diǎn) （1）開環(huán)差模電壓放大倍數(shù)Aud; （2）差模輸

2、入電阻Rid; （3）輸出電阻Ro0; （4）共模抑制比KCMRR; （5）輸入偏置電流IB1=IB2=0； （6）失調(diào)電壓、失調(diào)電流及溫漂為0。 利用理想運(yùn)放分析電路時(shí)，由于集成運(yùn)放接近于理想運(yùn)放，所以造成的誤差很小，本章若無特別說明，均按理想運(yùn)放對待。第第5章章 集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路 5.1.2負(fù)反饋是集成運(yùn)放線性應(yīng)用的必要條件負(fù)反饋是集成運(yùn)放線性應(yīng)用的必要條件 由于集成運(yùn)放的開環(huán)差模電壓放大倍數(shù)很大(Aud)，而開環(huán)電壓放大倍數(shù)受溫度的影響，很不穩(wěn)定。采用深度負(fù)反饋可以提高其穩(wěn)定性，此外運(yùn)放的開環(huán)頻帶窄，例如F007只有7Hz，無法適應(yīng)交流信號的放大要求，加負(fù)反饋

3、后可將頻帶擴(kuò)展(1+AF)倍。另外負(fù)反饋還可以改變輸入、輸出電阻等。所以要使集成運(yùn)放工作在線性區(qū)，采用負(fù)反饋是必要條件。 第第5章章 集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路 為了便于分析集成運(yùn)放的線性應(yīng)用，我們還需要建立“虛短”與“虛斷”這兩個(gè)概念。 (1)由于集成運(yùn)放的差模開環(huán)輸入電阻Rid，輸入偏置電流IB0，不向外部索取電流，因此兩輸入端電流為零。即Ii-=Ii+=0，這就是說，集成運(yùn)放工作在線性區(qū)時(shí)，兩輸入端均無電流，稱為“虛斷”。 (2)由于兩輸入端無電流，則兩輸入端電位相同，即U-=U+。由此可見，集成運(yùn)放工作在線性區(qū)時(shí)，兩輸入端電位相等，稱為“虛短”。 第第5章章 集成運(yùn)算

4、放大器應(yīng)用電路集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路 5.1.3 運(yùn)算放大器的基本電路運(yùn)算放大器的基本電路 運(yùn)算放大器的基本電路有反相輸入式、同相輸入式兩種。反相輸入式是指信號由反相端輸入，同相輸入式是指信號由同相端輸入，它們是構(gòu)成各種運(yùn)算電路的基礎(chǔ)。 1.反相輸入式放大電路反相輸入式放大電路 圖5.1所示為反相輸入式放大電路，輸入信號經(jīng)R1加入反相輸入端，Rf為反饋電阻，把輸出信號電壓Uo反饋到反相端，構(gòu)成深度電壓并聯(lián)負(fù)反饋。 第第5章章 集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路 IfUoRfR2IiIiR1Ui 圖5.1 反相輸入式放大電路 第第5章章 集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路 1

5、)“虛地”的概念 由于集成運(yùn)放工作在線性區(qū)，U+=U-、Ii+=Ii-，即流過R2的電流為零。則U+=0，U-=U+=0，說明反相端雖然沒有直接接地，但其電位為地電位，相當(dāng)于接地，是“虛假接地”，簡稱為“虛地”。“虛地”是反相輸入式放大電路的重要特點(diǎn)。第第5章章 集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路 2)電壓放大倍數(shù) 在圖5.1中 11RURUUIRURUUIiiifofof由于I i-=Ii=0,則If=Ii,即111RRUUAURRURURUfioufifofoi （51） 式中Auf是反相輸入式放大電路的電壓放大倍數(shù)。 第第5章章 集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路 上

6、式表明：反相輸入式放大電路中，輸入信號電壓Ui和輸出信號電壓Uo相位相反，大小成比例關(guān)系，比例系數(shù)為Rf/R1，可以直接作為比例運(yùn)算放大器。當(dāng)Rf=R1時(shí)，Auf=-1,即輸出電壓和輸入電壓的大小相等，相位相反，此電路稱為反相器。同相輸入端電阻R2用于保持運(yùn)放的靜態(tài)平衡，要求R2=R1Rf。R2稱為平衡電阻。 第第5章章 集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路 3)輸入電阻、輸出電阻 由于U-=0，所以反相輸入式放大電路輸入電阻為 由于反相輸入式放大電路采用并聯(lián)負(fù)反饋，所以從輸入端看進(jìn)去的電阻很小，近似等于R1。由于該放大電路采用電壓負(fù)反饋，其輸出電阻很?。≧o0）。 iiiifRIUR

7、（52） 第第5章章 集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路 4)主要特點(diǎn) （1）集成運(yùn)放的反相輸入端為“虛地”（U-=0），它的共模輸入電壓可視為零，因此對集成運(yùn)放的共模抑制比要求較低。 （2）由于深度電壓負(fù)反饋輸出電阻?。≧o0），因此帶負(fù)載能力較強(qiáng)。 （3）由于并聯(lián)負(fù)反饋輸入電阻小（Ri=R1），因此要向信號源汲取一定的電流。第第5章章 集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路 2. 同相輸入式放大電路同相輸入式放大電路 圖5.2所示電路為同相輸入式放大電路，輸入信號Ui經(jīng)R2加到集成運(yùn)放的同相端，Rf為反饋電阻，R2為平衡電阻（R2=R1Rf）。 1)虛短的概念 對同相輸入式

8、放大電路，U-和U+相等，相當(dāng)于短路，稱為“虛短”。由于U+=Ui，U-=Uf，則U+=U-=Ui=Uf。由于U+=U-，則 11RUIIRf（53） 第第5章章 集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路 UoRfR1UiR2UUfU第第5章章 集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路 又由于U+=U-0，所以，在運(yùn)放的兩端引入了共模電壓，其大小接近于Ui。 2)電壓放大倍數(shù) 由圖5.2可見R1和Rf組成分壓器，反饋電壓 11RRRUUfof（54） 由于Ui=Uf，則1111111)1 (RRUUAURRURRRURRRUUfioufififofoi或（55） 由上式可得電壓放大倍數(shù)

9、第第5章章 集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路 上式表明：同相輸入式放大電路中輸出電壓與輸入電壓的相位相同，大小成比例關(guān)系，比例系數(shù)等于(1+Rf/R1)，此值與運(yùn)放本身的參數(shù)無關(guān)。 在圖5.2中如果把Rf短路(Rf=0)，把R1斷開(R1)，則1ufA（56）第第5章章 集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路 UoUi 圖5.3 電壓跟隨器 第第5章章 集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路 3) 輸入電阻，輸出電阻 由于采用了深度電壓串聯(lián)負(fù)反饋，該電路具有很高的輸入電阻和很低的輸出電阻。(Rif，Ro0)。這是同相輸入式放大電路的重要特點(diǎn)。 第第5章章 集成運(yùn)算放大器

10、應(yīng)用電路集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路 4)主要特點(diǎn) 同相輸入式放大電路屬于電壓串聯(lián)負(fù)反饋電路，主要特點(diǎn)如下： （1）由于深度串聯(lián)負(fù)反饋，使輸入電阻增大，輸入電阻可高達(dá)2000M以上。 （2）由于深度電壓負(fù)反饋，輸出電阻Ro0。 （3）由于U-=U+=Ui，運(yùn)放兩輸入端存在共模電壓，因此要求運(yùn)放的共模抑制比較高。第第5章章 集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路 通過對反相輸入式和同相輸入式運(yùn)放電路的分析，可以看到，輸出信號是通過反饋網(wǎng)絡(luò)反饋到反相輸入端，從而實(shí)現(xiàn)了深度負(fù)反饋，并且使得其電壓放大倍數(shù)與運(yùn)放本身的參數(shù)無關(guān)。采用了電壓負(fù)反饋使得輸出電阻減小，帶負(fù)載能力增強(qiáng)。反相輸入式采用了并聯(lián)負(fù)反饋

11、使輸入電阻減小，而同相輸入式采用了串聯(lián)負(fù)反饋使輸入電阻增大。 第第5章章 集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路 5.2 集成運(yùn)放的線性應(yīng)用集成運(yùn)放的線性應(yīng)用 利用集成運(yùn)放在線性區(qū)工作的特點(diǎn)，根據(jù)輸入電壓和輸出電壓關(guān)系，外加不同的反饋網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)多種數(shù)學(xué)運(yùn)算。輸入信號電壓和輸出信號電壓的關(guān)系Uo=f(Ui)，可以模擬成數(shù)學(xué)運(yùn)算關(guān)系y=f(x)，所以信號運(yùn)算統(tǒng)稱為模擬運(yùn)算。盡管數(shù)字計(jì)算機(jī)的發(fā)展在許多方面替代了模擬計(jì)算機(jī)，但在物理量的測量、自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)、測量儀表系統(tǒng)、模擬運(yùn)算等領(lǐng)域仍得到了廣泛應(yīng)用。第第5章章 集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路 5.2.1 比例運(yùn)算比例運(yùn)算 比例運(yùn)

12、算的代數(shù)方程式是y=KX。前面介紹的反相輸入式和同相輸入式放大電路的輸入、輸出電壓的關(guān)系式分別是Uo=(-Rf/R1)Ui和Uo=(1+Rf/R1)Ui，其電阻之比是常數(shù)。它們的輸出電壓和輸入電壓之間的關(guān)系是比例關(guān)系，因此能實(shí)現(xiàn)比例運(yùn)算。調(diào)整Rf和R1的比值，就可以改變比例系數(shù)K。若取反相輸入式放大電路的Rf=R1，比例系數(shù)K=-1、Uo=-Ui，就實(shí)現(xiàn)了y=-X的變號運(yùn)算。此電路稱為反相器。 第第5章章 集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路 5.2.2 加法、減法運(yùn)算加法、減法運(yùn)算 加、減法運(yùn)算的代數(shù)方程式是y=K1X1+K2X2+K3X3+，其電路模式為Uo=K1Ui1+K2Ui2

13、+K3Ui3+，其電路如圖5.4所示。圖中有三個(gè)輸入信號加在反相輸入端，同相輸入端的平衡電阻R4=R1R2R3Rf，有虛地。且U-=U+=0。 第第5章章 集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路 UoIfR1R2R3I1I2I3RfUi1Ui2Ui3R4 圖5.4 反相加法器 第第5章章 集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路 各支路電流分別為 ,)(,332111332211332211332211321333222111RRKRRKRRKXKXKXKyURRURRURRURURURURUIIIIRUIRUIRUIRUIfffifififoiiifoffiofiii 又由于虛斷I

14、 i-=0，則 即 整理得到 上式可模擬的代 數(shù)方程式為 式中 (57) 第第5章章 集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路 當(dāng)R1=R2=R3=R時(shí)，式(57)變?yōu)?()(321321iiioiiifoUUUUUUURRU(57) 當(dāng)Rf=R時(shí)， 上式中比例系數(shù)為-1，實(shí)現(xiàn)了加法運(yùn)算。 第第5章章 集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路 例例5.1設(shè)計(jì)運(yùn)算電路。要求實(shí)現(xiàn)y=2X1+5X2+X3的運(yùn)算。 解解此題的電路模式為Uo=2Ui1+5Ui2+Ui3，是三個(gè)輸入信號的加法運(yùn)算。由式5.可知各個(gè)系數(shù)由反饋電阻Rf與各輸入信號的輸入電阻的比例關(guān)系所決定，由于式中各系數(shù)都是正值，而

15、反相加法器的系數(shù)都是負(fù)值，因此需加一級變號運(yùn)算電路。實(shí)現(xiàn)這一運(yùn)算的電路如圖5.5所示。第第5章章 集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路 Uo1R1R2R3Rf1Ui1Ui2Ui3R1 R1R2R3Rf1R4Rf2Uo R2 R4Rf2 圖5.5 例5.1電路 第第5章章 集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路 42331221111142331221111)(RRURRURRURRURRUURRURRURRUfifififofoifififoi輸出電壓和輸入電壓的關(guān)系如下： Rf1/R1=2、Rf1/R2=5、Rf11/R3=1取Rf1=Rf2=R4=10k，則R1 5 k ，

16、R2 2 k ， R3= 1 0 k ，R1=R1R2R3Rf1，R2=R4Rf2=Rf2/2。第第5章章 集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路 例例5.2 設(shè)計(jì)一個(gè)加減法運(yùn)算電路，使其實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算， Y=X1+2X2-5X3-X4。 Uo1R1R2Rf1Ui1Ui2R1 R1R2Rf1Rf2Rf2Uo R2 R3R4R3Ui3R4Ui42Rf2 圖5.6 加減法運(yùn)算電路第第5章章 集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路 解解 此題的電路模式應(yīng)為Uo=Ui1+2Ui2-5Ui3-Ui4，利用兩個(gè)反相加法器可以實(shí)現(xiàn)加減法運(yùn)算，電路如圖5.6所示。上圖中， 4423322211114

17、423321222211111ififififififoffoififoURRURRURRURRURRURRURRUURRURRU第第5章章 集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路 如果取Rf1=Rf2=10k，則R110k，R25k，R32k，R410k，R1=R1R2Rf 1、R2 =R3R4Rf2/2。 由于兩級電路都是反相輸入運(yùn)算電路，故不存在共模誤差。 第第5章章 集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路 5.2.3 積分、微分運(yùn)算積分、微分運(yùn)算 1.積分運(yùn)算積分運(yùn)算 積分運(yùn)算是模擬計(jì)算機(jī)中的基本單元電路,數(shù)學(xué)模式為y=KXdt；電路模式為u=KUidt，該電路如圖5.7所示。 在反相輸入式放大電路中，將反饋電阻Rf換成電容器C，就成了積分運(yùn)算電路。 iiCfCoCCRUIIIUUdtICU1,1因而 dtUCRUio11（59） 由上式可以看出，此電路可以實(shí)現(xiàn)積分運(yùn)算，其中K-1/(R1C)。第第5章章 集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路 ICUoR2R1UiI1C 圖5.7 積分運(yùn)算電路 第第5章章 集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路 2. 微分運(yùn)算微