平行四邊形的識別二

1、1、怎樣的四邊形是平行四邊形、怎樣的四邊形是平行四邊形識別識別1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四 邊形邊形識別識別2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形2、平行四邊形屬于哪一種對稱圖形、平行四邊形屬于哪一種對稱圖形3、請同學們結合圖形，說說、請同學們結合圖形，說說 ABCD具有那些特征？具有那些特征？ABCDO1、從對角的關系上猜想、從對角的關系上猜想問題初探問題初探CABD是平行四邊形則四邊形ABCD,DBCAO2、從對邊的關系上猜想、從對邊的關系上猜想是平行四邊形則四邊形若ABCD,ADBCCDAB3、從對角線的

2、關系上猜想、從對角線的關系上猜想是平行四邊形則四邊形若ABCD,ODOBOCOA請用所學的知識說明以上三種猜想是否成立？請用所學的知識說明以上三種猜想是否成立？成立的說明理由，不成立的，舉一反例成立的說明理由，不成立的，舉一反例1、要說明一個四邊形是平行四邊形可以用那些方法要說明一個四邊形是平行四邊形可以用那些方法2 2、如何才能將已知對角相等轉(zhuǎn)化為對邊平行、如何才能將已知對角相等轉(zhuǎn)化為對邊平行3 3、四邊形的內(nèi)角和是多少？、四邊形的內(nèi)角和是多少？識別識別3、兩組對角分別相等的四邊形、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形是平行四邊形識別識別4、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四、兩組對邊分別相等

3、的四邊形是平行四邊形邊形如圖，在如圖，在 ABCD中，已知中，已知AE、CF分別是分別是DAB、BCD的角平分線，。的角平分線，。（3）你認為四邊形）你認為四邊形AFCE是平行是平行四邊形嗎？如果是，試說明理四邊形嗎？如果是，試說明理由由(1) DAE 與與BCF會相等嗎？會相等嗎？（2）AEC 、AFC會相等嗎？會相等嗎？在方格紙上畫兩條相交于一點在方格紙上畫兩條相交于一點O并且在并且在O點處點處互相平分的線段互相平分的線段AC和和BD，順次連結，順次連結AB、BC、CD、DA，組成一個四邊形，組成一個四邊形ABCD，你認為這，你認為這個四邊形是平行四邊形嗎？個四邊形是平行四邊形嗎？1、將線

4、段、將線段AC繞著點繞著點O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180度，點度，點A會落到哪里？會落到哪里？點點C呢？若將線段呢？若將線段BD繞著點繞著點O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180度，點度，點B會落到會落到哪里？點哪里？點D呢？呢？2、2、線段、線段AB與線段與線段CD有怎樣的位置關系？線段有怎樣的位置關系？線段AD與與線段線段BC有怎樣的位置關系？為什么？有怎樣的位置關系？為什么？我們可以發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)后的四邊形與原來的四邊形完全我們可以發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)后的四邊形與原來的四邊形完全重合，由此可以確定這一四邊形為平行四邊形。即有重合，由此可以確定這一四邊形為平行四邊形。即有下列結論：下列結論：識別識別5 對角線互相平分的四邊形是平行對角線互

5、相平分的四邊形是平行 四邊形四邊形 如圖如圖12.1.11，在，在 ABCD中，對角中，對角 線線AC與與BD交于交于O點，已知點點，已知點E、F分別是分別是AO、OC的的中點，試說明四邊形中點，試說明四邊形BFDE是平行四邊形。是平行四邊形。解：解：因為四邊形因為四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形， 所以所以 OAOC，OBOD（平行四平行四 形形 的對角線互相平分）的對角線互相平分） 又又 E、F分別是分別是AO、OC的中點，的中點， 即即 OEOF 所以四邊形所以四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形（對（對角線互相平分是平行四邊形）角線互相平分是平行四邊形）如圖如圖12.1.11，在，在 ABCD中，對角線中，對角線AC與與BD交于交于O點，已知點，已知OE= OA，OF= OC，四邊形，四邊形BFDE是平是平行四邊形嗎？行四邊形嗎？3131FOECBADv如圖，在如圖，在 ABCD中，中，已知兩條對角線相交于已知兩條對角線相交于點點O，E、F、G、H分分別是別是AO、BO、CO、DO的中點，以圖中的的中點，