《三角形的面積》教案

1、三角形的面積教案第1課時教學(xué)目標(biāo)：1理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計算公式進(jìn)行計算。2培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法在圖形中的應(yīng)用。3、通過操作、觀察和比較，使學(xué)生認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思想方法在研究三角形面積時的運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神。教學(xué)重點:理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。教學(xué)難點:理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。學(xué)具準(zhǔn)備：每個學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。教學(xué)過程：一、激發(fā)1怎樣計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積底×高）平行四邊形面

2、積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的？學(xué)生回答后，教師用教具進(jìn)行演示并小結(jié)推導(dǎo)方法：第一步，轉(zhuǎn)化圖形；第二步，找到聯(lián)系；第三步，推導(dǎo)公式。2（出示紅領(lǐng)巾）這條紅領(lǐng)巾是什么形狀？它的面積是多少呢，今天這節(jié)課我們就一起來研究三角形面積的計算。（揭示課題：三角形面積的計算）二、指導(dǎo)探索（一）推導(dǎo)三角形面積計算公式。1、拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小。2、啟發(fā)提問：我們能將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來研究它的面積計算公式嗎？3、組織學(xué)生利用學(xué)具試拼，教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)。指名演示拼擺過程，教師示范，突出旋轉(zhuǎn)、平移。剛才大家都是用兩個完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)平移轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的

3、平面圖形的，那如果只用一個三角形，你們能通用割補(bǔ)或折疊的方法將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形嗎？（學(xué)生展示）同學(xué)們你們真了不起，想到的方法十分富有創(chuàng)意。如果大家覺得還有什么好辦法，我們可以在下一節(jié)實踐活動課繼續(xù)討論。讓我們來一起看看黑板上大家的研究成果吧！我們發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。4、提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高之間有什么聯(lián)系？三角形的面積該如何計算？引導(dǎo)學(xué)生明確：兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書

4、）三角形的底就是這個平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高。（同時板書）為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）板書：三角形面積底×高÷25、如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？（二）教學(xué)例2要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？1由學(xué)生獨立解答。2訂正答案（教師板書）。三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題。（二）教師提問：（1）怎樣求三角形的面積？（2）求三角形面積為什么要除以2？（3）三角形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？四、反饋

5、練習(xí)（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積。（二）計算下面每個三角形的面積。1底是4.2米，高是2米；2底是3分米，高是1.3分米；3底是1.8米，高是.1.2米。（三）判斷1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。 （ ）2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）五、作業(yè)：85頁做一做和練習(xí)十六1題。板書設(shè)計三角形面積的計算因為：平行四邊形的面積=底×高，三角形面積=拼成的平行四邊形的一半，所以三角形面積=底×

6、;高÷2，S=ah÷2。第2課時教學(xué)內(nèi)容：三角形面積計算的練習(xí)（練習(xí)十六510題）。教學(xué)要求：1.進(jìn)一步理解和掌握三角形面積的計算公式，能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實際問題，提高學(xué)生運(yùn)用知識解決問題的能力。2.養(yǎng)成良好的審題、檢驗的習(xí)慣，提供正確率。教學(xué)重點：運(yùn)用所學(xué)知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。教學(xué)難點：利用三角形面積的計算公式解決生活中的相關(guān)問題，提高學(xué)生運(yùn)用知識分析和解決實際問題的能力。教學(xué)過程：一、基本練習(xí)1.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形的面積的計算公式，誰能說說這個計算公式是怎樣的？如何用字母表示？為什么公式中有一個“÷2”？2.一個三角形與一個平行四邊形等底

7、等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（ ）平方米，平行四邊形的面積是（ ）平方米。2、練習(xí)十六2題二、指導(dǎo)練習(xí)1、練習(xí)十六第6題下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？師小結(jié):等底(同底)等高的三角形面積相等。分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來。2、練習(xí)十六第7題我們知道等底等高的三角形面積相等，如果要把一個三角形分成4個面積相等的三角形，可以怎樣分呢？讓學(xué)生嘗試分。展示學(xué)生的作業(yè)可能有：a、根據(jù)等

8、底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點與這邊相對的頂點連接起來即可。b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。3、練習(xí)十六9觀察并分析平行四邊形的面積和其中幾個三角形面積之間有怎樣的關(guān)系？師：平行四邊形的對角線把平行四邊形分成兩個相等的三角形，每個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。A點是其中一個三角形底邊上的中點，根據(jù)等底等高的三角形面積相等，涂色三角形的面積是這個三角形面積的一半，也就是平行四邊形面積的1/4。學(xué)生嘗試計算，集體訂正。4、練習(xí)十六第3題：已知一個三角形的面積和底，如何求高呢？讓學(xué)生列方程解和算術(shù)方法解，算術(shù)方法176×2÷