一元一次方程的應(yīng)用

1、3.4一元一次方程模型的應(yīng)用和、差、倍、分問題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.初步學(xué)會(huì)用一元一次方程解應(yīng)用題的基本思路及步驟.2.通過列方程解應(yīng)用題,培養(yǎng)建立一元一次方程模型來分析、解決問題的能力.【新知探究】一.舊知回顧：1全班同學(xué)共66人，設(shè)男生為x人，則女生為 人2甲今年a歲，甲比乙大3歲，則乙 歲二.新知探究閱讀教材第98頁的“動(dòng)腦筋”,思考下列問題:1.本題的已知條件是什么?求什么?2.本題中,可得出的等量關(guān)系是什么?3.解出上面這個(gè)一元一次方程,寫出解題過程,并作答.解：設(shè) 由題意得： .解得x . 答：4.閱讀教材P98例1，完成下面的內(nèi)容：例1中涉及的等量關(guān)系是： .如果設(shè)有x條凳子，那么該如

2、何解答？列出方程，并求解變式：如果該房間有四條腿的椅子和三條腿的凳子共19個(gè)，其余條件不變，該如何列方程？5.小結(jié)出運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟.審設(shè)列解驗(yàn)答提示：檢驗(yàn)包括兩部分：(1)檢驗(yàn)解是否是原方程的解；(2)檢驗(yàn)解是否符合實(shí)際意義【基礎(chǔ)演練】1.某房間有四條腿的椅子和三條腿的凳子共15個(gè),如果椅子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為55條,有幾張椅子和幾條凳子?122.甲地有43人,乙地有20人,現(xiàn)從甲地調(diào)若干人到乙地,使甲地的人數(shù)是乙地的 ,應(yīng)從甲地調(diào)出多少人到乙地?3.小明和小東各有課外讀物若干本，小明的課外讀物的數(shù)量是小東的2倍，小明送給小東10本后，小東課外讀物的數(shù)量是小明剩余數(shù)量的

3、3倍，求小明和小東原來各有課外讀物多少本？【自我提升】1.某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1 200個(gè)或螺母2 000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？2.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身16個(gè)或制盒底43個(gè)一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩恚嗌購(gòu)堉坪械?，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白鐵皮？3.一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的2倍,如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào),那么得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36.求原兩位數(shù).【課堂小結(jié)】運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問

4、題的一般步驟.3.4一元一次方程模型的應(yīng)用銷售問題和本息問題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解并熟記“利潤(rùn)、利息”的相關(guān)公式.2.能運(yùn)用一元一次方程解有關(guān)“利潤(rùn)、利息”等實(shí)際問題.【新知探究】1.提出問題：完成下列填空： (1)進(jìn)價(jià)為90元的籃球，賣了120元，則利潤(rùn)是 元 ，利潤(rùn)率是 元；(2)原價(jià)100元的商品打9折后的價(jià)格為 元；(3)原價(jià)100元的商品提價(jià)40%后的價(jià)格為 元；(4)一件襯衣進(jìn)價(jià)為100元,利潤(rùn)率為20%， 則這件襯衣售價(jià)為 元.1.閱讀教材第99頁的“動(dòng)腦筋”,探究下列問題:(1)請(qǐng)寫出所有與利潤(rùn)有關(guān)的公式.(2)本題中已知哪些條件?求什么?(3)題目中需要運(yùn)用到上面(1)中哪一個(gè)

5、公式?根據(jù)上面的公式列出一元一次方程,并獨(dú)立解答該方程.解：設(shè)彩電的標(biāo)價(jià)是x元，那么彩電的實(shí)際售價(jià)為 元，每臺(tái)彩電的利潤(rùn)為 ，由題意得： .解得x . 因此，彩電的標(biāo)價(jià)是 元.2.閱讀教材第100頁中的“例2”,回答下列問題:(1)請(qǐng)寫出所有與利息有關(guān)的公式.(2)本題中已知哪些條件?求什么?(3)題目中需要運(yùn)用到上面(1)中哪一個(gè)公式?(4)根據(jù)上面的公式列出一元一次方程.【基礎(chǔ)演練】1.某商品標(biāo)價(jià)為800元,現(xiàn)按九折出售,仍可獲利20%,則這種商品的進(jìn)價(jià)為多少元？2.一件夾克衫按成本提高50%標(biāo)價(jià),再以8折出售,結(jié)果獲利28元,這件夾克衫的成本是多少元?3.陽春在2010年6月份將一筆錢存入銀行,年利率是5%.在2013年6月份,他獲得的本息和為2 300元,求陽春存入的本金是多少元?【自我提升】1.一件衣服標(biāo)價(jià)是132元，若以九折降價(jià)出售，仍可獲利10，這件衣服的進(jìn)價(jià)是多少元？2.某儲(chǔ)戶把15000元現(xiàn)金按整存整取的三年定期存入銀行,到期得本息和是17250元,則該儲(chǔ)戶當(dāng)時(shí)存款時(shí)的利率是多少？3.某手機(jī)專柜將一新款3G