第八章 磁場(chǎng)的源

1、 8.6 平行電流間的相互作用力平行電流間的相互作用力第第8章章 磁場(chǎng)的源磁場(chǎng)的源8.1 畢奧畢奧薩伐爾定律及應(yīng)用薩伐爾定律及應(yīng)用 8.3 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 8.4 利用安培環(huán)路定理求磁場(chǎng)利用安培環(huán)路定理求磁場(chǎng) 的分布的分布 8.5 8.5 與變化電場(chǎng)相聯(lián)系的磁場(chǎng)與變化電場(chǎng)相聯(lián)系的磁場(chǎng)IP*1、畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律(電流元在空間產(chǎn)生的磁場(chǎng)電流元在空間產(chǎn)生的磁場(chǎng))04r2IdledBr真空磁導(dǎo)率真空磁導(dǎo)率 270AN104lIdBd04r2I dleBdBr 任意載流導(dǎo)線在點(diǎn)任意載流導(dǎo)線在點(diǎn) P 處的磁感強(qiáng)度處的磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度疊加原理磁感強(qiáng)度疊加原理rlIdrBd8.1 畢奧畢

2、奧薩伐爾定律及應(yīng)用薩伐爾定律及應(yīng)用2 2、畢奧畢奧薩伐爾定律應(yīng)用薩伐爾定律應(yīng)用例例8.18.1 直線電流磁場(chǎng)直線電流磁場(chǎng)。設(shè)有長(zhǎng)為設(shè)有長(zhǎng)為L(zhǎng) L的載流直導(dǎo)線，通有電流的載流直導(dǎo)線，通有電流I I。計(jì)。計(jì)算與導(dǎo)線垂直距離為算與導(dǎo)線垂直距離為r r 的的p p點(diǎn)的磁感強(qiáng)度。點(diǎn)的磁感強(qiáng)度。02dd4rI leBr所有所有d dB B 的方向均垂直板面向里。的方向均垂直板面向里。解：解：LBBdI ILP PrIdlrlo odBLrlI20sind4幾何關(guān)系：幾何關(guān)系：sin/rr cotrldrIBsin4210)cos(cos4210rIdrl2sind 21I I12rIB201)1)導(dǎo)線無(wú)限

3、長(zhǎng)導(dǎo)線無(wú)限長(zhǎng)2)2)導(dǎo)線半無(wú)限長(zhǎng)，場(chǎng)點(diǎn)與一端的連線導(dǎo)線半無(wú)限長(zhǎng)，場(chǎng)點(diǎn)與一端的連線垂直于導(dǎo)線垂直于導(dǎo)線 rIB40102)cos(cos4210rIB 磁感應(yīng)線是垂直于導(dǎo)線平面，以磁感應(yīng)線是垂直于導(dǎo)線平面，以導(dǎo)線為圓心的同心圓導(dǎo)線為圓心的同心圓P PrB B03dd4I lrBr 由矢量叉乘關(guān)系：由矢量叉乘關(guān)系：03dd4IlrBr例例8.28.2 圓電流磁場(chǎng)圓電流磁場(chǎng)。 設(shè)有圓形線圈設(shè)有圓形線圈L L，半徑為，半徑為R R，通以電流，通以電流I I。求圓形。求圓形導(dǎo)線軸線上的磁場(chǎng)分布導(dǎo)線軸線上的磁場(chǎng)分布解：解：取如圖所示電流元取如圖所示電流元Idl在在P P點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為：點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為：Id

4、ld0B由圓電流的對(duì)稱性可知：由圓電流的對(duì)稱性可知：I IRxyIdlrdBxo o/dBdBpBsind420LrlI/dBBLsindBLRlrI2020d4sinRrI24sin203202rIR302 rIS02dd4IlBrsinRrRxyxdBrIdlI Io op/d BdBB32202022322()IRRBxIRr032mr02IBR1 1）在圓心處）在圓心處rxRx,2 2）在遠(yuǎn)離線圈處）在遠(yuǎn)離線圈處0 x032ISBx320222()ISBRx032mr21)(sin22xRRrR222rRx圓電流的磁場(chǎng)分布圓電流的磁場(chǎng)分布解：解：3202drdIRBP P點(diǎn)：點(diǎn)：PR

5、RdlnIdllrdB3202drlnIRLBBdcotRl 2sin/dRdlsinrR 又21dsin20nIBdB的方向均向右的方向均向右LrlnIR3202d121A2A2r1BdPnI0nI021021(coscos)2nI1 1）螺線管無(wú)限長(zhǎng)）螺線管無(wú)限長(zhǎng)1nIB0 螺線管內(nèi)部為均螺線管內(nèi)部為均勻磁場(chǎng)。勻磁場(chǎng)。2 2）半無(wú)限長(zhǎng)螺線管）半無(wú)限長(zhǎng)螺線管的端點(diǎn)圓心處的端點(diǎn)圓心處2/,21012BnI02xOB1A2A如如21dsin20nIB通電螺線管的磁場(chǎng)分布通電螺線管的磁場(chǎng)分布例例: : 一個(gè)半徑一個(gè)半徑R R為的塑料薄圓盤(pán)，電量為的塑料薄圓盤(pán)，電量+ +q q均勻分布其上，圓盤(pán)以均

6、勻分布其上，圓盤(pán)以角速度角速度 繞通過(guò)盤(pán)心并與盤(pán)面垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。求圓盤(pán)中心處繞通過(guò)盤(pán)心并與盤(pán)面垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。求圓盤(pán)中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。的磁感應(yīng)強(qiáng)度。帶電圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)形成圓電流。帶電圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)形成圓電流。rrRqId22d2dBBRq20解：解：取距盤(pán)心取距盤(pán)心r r處寬度為處寬度為d dr r的圓環(huán)作電流元的圓環(huán)作電流元電流強(qiáng)度為：電流強(qiáng)度為：rIB2dd0+ + + + + + + + + + + + + + + o o2dRrqrRrRq020d28.3 8.3 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理1 1、安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理安培安培 在在的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度 沿任何閉合沿任

7、何閉合路徑路徑L的線積分（的線積分（也稱也稱 的環(huán)路積分），等于路徑的環(huán)路積分），等于路徑L L所所的電流強(qiáng)度的代數(shù)和的的電流強(qiáng)度的代數(shù)和的 0 0倍。倍。BB0intdLBrI磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理B:空間所有電流共同產(chǎn)生的磁場(chǎng)空間所有電流共同產(chǎn)生的磁場(chǎng)在磁場(chǎng)中任取的一閉合曲線，需要規(guī)在磁場(chǎng)中任取的一閉合曲線，需要規(guī)定一個(gè)繞行方向。定一個(gè)繞行方向。:Ld:rL L上的任一矢量線元上的任一矢量線元:intI環(huán)路包圍的所有電流的代數(shù)和，必須環(huán)路包圍的所有電流的代數(shù)和，必須與與L L相套鏈相套鏈3I1I2I4ILP P點(diǎn)點(diǎn): :rIB201)1)環(huán)路包圍電流環(huán)路包圍電流 用載有恒定電

8、流用載有恒定電流I I的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)加以證明：的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)加以證明：2 2、 安培環(huán)路定理的證明安培環(huán)路定理的證明I I 在垂直于導(dǎo)線的平面內(nèi)在垂直于導(dǎo)線的平面內(nèi)取一通過(guò)場(chǎng)點(diǎn)取一通過(guò)場(chǎng)點(diǎn)P的任一的任一閉合曲線閉合曲線L，規(guī)定繞行方向?yàn)槟鏁r(shí)針，規(guī)定繞行方向?yàn)槟鏁r(shí)針dLrBdcosdrr而：而：LBr dprLrBdcosIBpdrrdI0200d2Id2200rrI 如果沿同一路徑如果沿同一路徑L L，但改變，但改變L L的繞行方向：的繞行方向：pIrBdLBrrBLdcosd2200II0drdrBLd)cos(dcosdrr磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的環(huán)流只和閉合曲線內(nèi)所包圍的電流有關(guān)。磁

9、感應(yīng)強(qiáng)度矢量的環(huán)流只和閉合曲線內(nèi)所包圍的電流有關(guān)。電流電流I I的正負(fù)規(guī)定：的正負(fù)規(guī)定： L L繞行方向與電流成右繞行方向與電流成右手螺旋關(guān)系時(shí)，電流手螺旋關(guān)系時(shí)，電流I I為正為正值；反之值；反之I I為負(fù)值。為負(fù)值。3I1I2I2I3I1IL LL L0 intdILBr環(huán)路中包圍電流時(shí)的情況得證2) 2) 環(huán)路不包圍電流環(huán)路不包圍電流I2L1LABdLBr)dd(2210LLI12ddLLBrBr0LBr d 閉合曲線不包圍電流時(shí)時(shí)的情況得證！閉合曲線不包圍電流時(shí)時(shí)的情況得證！若有若干個(gè)穩(wěn)恒電流存在，由疊加原理：若有若干個(gè)穩(wěn)恒電流存在，由疊加原理：0()illB drI包圍安培環(huán)路定理。

10、安培環(huán)路定理。 Ii 表示環(huán)路表示環(huán)路 l 所包圍電流代數(shù)和。所包圍電流代數(shù)和。電流流向與環(huán)繞方向滿足右手螺旋法則為正，反之為負(fù)。電流流向與環(huán)繞方向滿足右手螺旋法則為正，反之為負(fù)。 安培環(huán)路定理僅僅適用于恒定電流產(chǎn)生的恒定磁場(chǎng)，恒定電流安培環(huán)路定理僅僅適用于恒定電流產(chǎn)生的恒定磁場(chǎng)，恒定電流本身總是閉合的，因此本身總是閉合的，因此安培環(huán)路定理僅僅適用于閉合的載流導(dǎo)線。安培環(huán)路定理僅僅適用于閉合的載流導(dǎo)線。B5 5、由安培環(huán)路定理求出感應(yīng)強(qiáng)度、由安培環(huán)路定理求出感應(yīng)強(qiáng)度 。1 1、分析磁場(chǎng)的對(duì)稱性；、分析磁場(chǎng)的對(duì)稱性；3 3、計(jì)算環(huán)路積分；、計(jì)算環(huán)路積分；8.4 8.4 利用安培環(huán)路定理求磁場(chǎng)的分

11、布利用安培環(huán)路定理求磁場(chǎng)的分布4 4、用右手螺旋定則確定曲線所包圍電流的正負(fù)；、用右手螺旋定則確定曲線所包圍電流的正負(fù)；應(yīng)用安培環(huán)路定理的解題步驟：應(yīng)用安培環(huán)路定理的解題步驟：2 2、過(guò)場(chǎng)點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)拈]合曲線并規(guī)定繞行方向，使、過(guò)場(chǎng)點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)拈]合曲線并規(guī)定繞行方向，使得得 沿此環(huán)路的積分易于計(jì)算：沿此環(huán)路的積分易于計(jì)算： 的量值恒定，的量值恒定， 與與 的夾角處處相等；的夾角處處相等；BdrBBIr?PB 求IrBP02rIBP20面電流密度面電流密度( 通過(guò)與電通過(guò)與電流方向垂直的單位長(zhǎng)度流方向垂直的單位長(zhǎng)度的電流）為的電流）為 j l?PB 求2、無(wú)限大均勻電流平面無(wú)限大均勻電流平面1、

12、無(wú)限長(zhǎng)直線電流無(wú)限長(zhǎng)直線電流0PB 2ljl012PBj這是一個(gè)均勻磁場(chǎng)這是一個(gè)均勻磁場(chǎng)無(wú)限長(zhǎng)均無(wú)限長(zhǎng)均勻電流圓勻電流圓柱面柱面rIB20外0內(nèi)B0()illB drI包圍磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理PP例：例：載流長(zhǎng)直螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)載流長(zhǎng)直螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)rBabdabBabnI000NBInIl解：解：螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)向右螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)向右取如圖所示閉合曲線，取如圖所示閉合曲線，ddaBrddabBrBrdbcBrdcdBr設(shè)螺線管長(zhǎng)度為設(shè)螺線管長(zhǎng)度為 , ,共有共有N N 匝匝l規(guī)定繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針規(guī)定繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針I(yè)IBabdcP例例8.78.7 通電螺繞環(huán)的磁場(chǎng)分布通電螺繞環(huán)的

13、磁場(chǎng)分布已知環(huán)上線圈的總匝數(shù)為已知環(huán)上線圈的總匝數(shù)為N N，電流為電流為I I。ddLLBrBrrB2NI002NIBrnIB0rrr12解：解： 螺繞環(huán)的磁場(chǎng)是許多圓電流磁場(chǎng)的疊加。螺繞環(huán)的磁場(chǎng)是許多圓電流磁場(chǎng)的疊加。磁場(chǎng)方向在環(huán)內(nèi)的每一點(diǎn)都沿切向。磁場(chǎng)方向在環(huán)內(nèi)的每一點(diǎn)都沿切向。取與環(huán)同心的圓為閉合曲線取與環(huán)同心的圓為閉合曲線規(guī)定繞行方向?yàn)槟鏁r(shí)針規(guī)定繞行方向?yàn)槟鏁r(shí)針2r1rrPB 位移電流位移電流0cLB drI2SL1S對(duì)對(duì)L：對(duì)對(duì)S1：0cLB drI對(duì)對(duì)S2：0cLB drII純電阻電路：純電阻電路：8.5 8.5 與變化電場(chǎng)相聯(lián)系的磁場(chǎng)與變化電場(chǎng)相聯(lián)系的磁場(chǎng)d?LBr 把安培環(huán)路定

14、理推廣到電流變化的回路時(shí)出現(xiàn)了矛盾。把安培環(huán)路定理推廣到電流變化的回路時(shí)出現(xiàn)了矛盾。問(wèn)題一：場(chǎng)客觀存在，環(huán)流值必須唯一問(wèn)題一：場(chǎng)客觀存在，環(huán)流值必須唯一問(wèn)題二：定理應(yīng)該普適問(wèn)題二：定理應(yīng)該普適出現(xiàn)矛盾出現(xiàn)矛盾提出假設(shè)提出假設(shè)修正理論修正理論驗(yàn)證完善驗(yàn)證完善電流概念必須發(fā)展電流概念必須發(fā)展! !0cLB drI對(duì)對(duì)L：對(duì)對(duì)S1：0cLB drI對(duì)對(duì)S2：2SqqL1SabII0此電路中電流即不恒定也不連續(xù)！此電路中電流即不恒定也不連續(xù)！電容充放電電路：電容充放電電路： 麥克斯韋在電磁學(xué)方面的貢獻(xiàn)是總麥克斯韋在電磁學(xué)方面的貢獻(xiàn)是總結(jié)了庫(kù)侖、高斯、安培、法拉第、諾埃結(jié)了庫(kù)侖、高斯、安培、法拉第、諾埃

15、曼、湯姆遜等人的研究成果，特別是把曼、湯姆遜等人的研究成果，特別是把法拉第的力線和場(chǎng)的概念用數(shù)學(xué)方法加法拉第的力線和場(chǎng)的概念用數(shù)學(xué)方法加以描述、論證、推廣和提升，預(yù)言了電以描述、論證、推廣和提升，預(yù)言了電場(chǎng)波的存在，并創(chuàng)立了一套完整的電磁場(chǎng)波的存在，并創(chuàng)立了一套完整的電磁場(chǎng)理論。場(chǎng)理論。麥克斯韋麥克斯韋: : 麥克斯韋電磁場(chǎng)理論最卓越的成就就是預(yù)言了變化的電磁麥克斯韋電磁場(chǎng)理論最卓越的成就就是預(yù)言了變化的電磁場(chǎng)以波的形式按一定速度在空間傳播，理論表明，光波也是電場(chǎng)以波的形式按一定速度在空間傳播，理論表明，光波也是電磁波，從而把光現(xiàn)象和電磁現(xiàn)象聯(lián)系了起來(lái)。磁波，從而把光現(xiàn)象和電磁現(xiàn)象聯(lián)系了起來(lái)。

16、b b 板帶電量為板帶電量為- -q q，電荷密度為，電荷密度為- - 。回路中的傳導(dǎo)電流可表示為回路中的傳導(dǎo)電流可表示為設(shè)某一時(shí)刻設(shè)某一時(shí)刻t ta 板帶電量為板帶電量為+ +q q，電荷密度為，電荷密度為+；cdqIdtqqabII板間電位移矢量：板間電位移矢量：極板上電荷量的變化聯(lián)結(jié)了導(dǎo)線中的電流極板上電荷量的變化聯(lián)結(jié)了導(dǎo)線中的電流而極板間變化的電場(chǎng)又聯(lián)結(jié)了極板上電荷量的變化而極板間變化的電場(chǎng)又聯(lián)結(jié)了極板上電荷量的變化 當(dāng)充電時(shí)，電場(chǎng)增加，當(dāng)充電時(shí)，電場(chǎng)增加，dD/dtdD/dt的方向與場(chǎng)的方向一致，也的方向與場(chǎng)的方向一致，也與導(dǎo)線中的電流方向一致，即從左向右。與導(dǎo)線中的電流方向一致，即

17、從左向右。DdDSdtdtdS 從而使電路中的電流借助于電從而使電路中的電流借助于電容器的電場(chǎng)變化仍可視為連續(xù)的。容器的電場(chǎng)變化仍可視為連續(xù)的。 麥克斯韋提出了麥克斯韋提出了位移電流位移電流的假說(shuō)：的假說(shuō)：變化的電場(chǎng)也是一種變化的電場(chǎng)也是一種電流。用電流。用I Id d 表示，則表示，則ddDISdt 當(dāng)放電時(shí)，電場(chǎng)減弱，當(dāng)放電時(shí)，電場(chǎng)減弱，dD/dtdD/dt的方向與場(chǎng)的方向相反，但的方向與場(chǎng)的方向相反，但仍與導(dǎo)線中的電流方向一致，即從右向左。仍與導(dǎo)線中的電流方向一致，即從右向左。 在有電容器的電路中，電容器極板表面被中斷的傳導(dǎo)電流在有電容器的電路中，電容器極板表面被中斷的傳導(dǎo)電流I Ic

18、c，可以由位移電流，可以由位移電流I Id d繼續(xù)下去，從而構(gòu)成了電流的連續(xù)性。繼續(xù)下去，從而構(gòu)成了電流的連續(xù)性。dtdqqqabI位移電流位移電流dDJt于是qDSsdDdSdtSDdSt電容器板間電位電容器板間電位移矢量：移矢量：DqqabIIddDtdtdqIddSJdSqSD 二二. 位移電流與電位移矢量的關(guān)系位移電流與電位移矢量的關(guān)系麥克斯韋假設(shè)位移電流存在后，提出了全電流的概念麥克斯韋假設(shè)位移電流存在后，提出了全電流的概念dcIII 全電流全電流 傳導(dǎo)電傳導(dǎo)電流流 位移電流位移電流cSJdS()csDJdStdSJdS全電流定理（推廣或普遍了的安培環(huán)路定理）全電流定理（推廣或普遍了

19、的安培環(huán)路定理） 麥克斯韋假設(shè)了位移電流，把安培環(huán)路定理推廣到非麥克斯韋假設(shè)了位移電流，把安培環(huán)路定理推廣到非恒定情況下也適用恒定情況下也適用LH drI()csDJdSt用全電流定理就可以解決前面的充電電路中矛盾用全電流定理就可以解決前面的充電電路中矛盾cLH drI只有傳導(dǎo)電流：只有傳導(dǎo)電流：dLH drI只有位移電流：只有位移電流：2SqqL1SabII對(duì)對(duì)S1：對(duì)對(duì)S2：cdII 產(chǎn)生的原因不同：產(chǎn)生的原因不同：傳導(dǎo)電流是由自由電荷運(yùn)動(dòng)引起的，而傳導(dǎo)電流是由自由電荷運(yùn)動(dòng)引起的，而位移電流本質(zhì)上是變化的電場(chǎng)。位移電流本質(zhì)上是變化的電場(chǎng)。例：如圖，半徑為例：如圖，半徑為R=0.1m的兩塊圓

20、形平行板構(gòu)成平行板電容器，的兩塊圓形平行板構(gòu)成平行板電容器，兩板間距兩板間距dR(圖上未按比例畫(huà)）導(dǎo)線的半徑圖上未按比例畫(huà)）導(dǎo)線的半徑r=2mm.如充電過(guò)程如充電過(guò)程某時(shí)刻電容器兩板間的場(chǎng)強(qiáng)隨時(shí)間變化率某時(shí)刻電容器兩板間的場(chǎng)強(qiáng)隨時(shí)間變化率 求求（1）此時(shí)刻兩板間的位移電流？）此時(shí)刻兩板間的位移電流？ （2）兩板間離中心線）兩板間離中心線r =2cm處處P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度？點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度？ （3）導(dǎo)線表面的磁感強(qiáng)度？）導(dǎo)線表面的磁感強(qiáng)度？1310/,dEV m sdtd（1）DddIdt20dERdt 122138.85 10(0.1)102.78A 兩板絕緣所以兩板間無(wú)傳導(dǎo)電流，故兩兩板絕緣所以

21、兩板間無(wú)傳導(dǎo)電流，故兩板間的全電流為板間的全電流為2.78A,根據(jù)電流的連續(xù)性導(dǎo)線中的全電流為根據(jù)電流的連續(xù)性導(dǎo)線中的全電流為2.78A,由于一般導(dǎo)體中場(chǎng)強(qiáng)隨時(shí)間的變化率很小，所以導(dǎo)線中的位移電流由于一般導(dǎo)體中場(chǎng)強(qiáng)隨時(shí)間的變化率很小，所以導(dǎo)線中的位移電流遠(yuǎn)小于傳導(dǎo)電流。因此可以認(rèn)為導(dǎo)線中的傳導(dǎo)電流是遠(yuǎn)小于傳導(dǎo)電流。因此可以認(rèn)為導(dǎo)線中的傳導(dǎo)電流是2.78A.I Ic cI Ic c + + - -R R（2）兩板間離中心線）兩板間離中心線r =2cm處處P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度？點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度？LsDH dldSt，2002BdErrdt002dEBrdt 7121324108.85 10102 102

22、 61.1110T（3）導(dǎo)線表面的磁感強(qiáng)度？）導(dǎo)線表面的磁感強(qiáng)度？LHdlI全202IBr全-42.78 10 T7023I4102.78 B2 r22 10 全所以rpdI Ic cI Ic c + + - -R R 導(dǎo)線中位移電流很小，可以認(rèn)為電路中的全電流都集中于半徑導(dǎo)線中位移電流很小，可以認(rèn)為電路中的全電流都集中于半徑為為2mm的導(dǎo)線內(nèi)，對(duì)導(dǎo)線表面用全電流定律，有：的導(dǎo)線內(nèi)，對(duì)導(dǎo)線表面用全電流定律，有： 感生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)線是垂直于電場(chǎng)感生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)線是垂直于電場(chǎng)而圓心在圓板中心軸線上的同心圓。而圓心在圓板中心軸線上的同心圓。（2）兩板間離中心線）兩板間離中心線r =2cm處處P點(diǎn)的磁

23、感應(yīng)強(qiáng)度？點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度？0 0LsEB dldSt，2002BdErrdt002dEBrdt 7121324108.85 10102 102 61.1110T（3）導(dǎo)線表面的磁感強(qiáng)度？）導(dǎo)線表面的磁感強(qiáng)度？0LB dlI全202IBr全-32.78 10 T7023I4102.78 B2 r22 10 全所以rpdI Ic cI Ic c + + - -R R 導(dǎo)線中位移電流很小，可以認(rèn)為電路中的全電流都集中于導(dǎo)線中位移電流很小，可以認(rèn)為電路中的全電流都集中于半徑為半徑為2mm的導(dǎo)線內(nèi)，對(duì)導(dǎo)線表面用全電流定律，有：的導(dǎo)線內(nèi)，對(duì)導(dǎo)線表面用全電流定律，有： 感生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)線是垂直于電場(chǎng)感生磁場(chǎng)

24、的磁感應(yīng)線是垂直于電場(chǎng)而圓心在圓板中心軸線上的同心圓。而圓心在圓板中心軸線上的同心圓。8.6 8.6 平行電流間的相互作用力平行電流間的相互作用力例如：例如：計(jì)算通電導(dǎo)線受到的磁力。計(jì)算通電導(dǎo)線受到的磁力。導(dǎo)線導(dǎo)線1在導(dǎo)線在導(dǎo)線2處的磁感應(yīng)強(qiáng)度：處的磁感應(yīng)強(qiáng)度：dIB1012導(dǎo)線導(dǎo)線2 2受到的磁力受到的磁力2L21dLFIlBLBI12dLII2102導(dǎo)線導(dǎo)線2 2單位長(zhǎng)度上受到的磁力：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度上受到的磁力：01222I IFdI I1 11 1I I2 22 2d d1B2F2B1F導(dǎo)線導(dǎo)線1 1單位長(zhǎng)度上受到的磁力：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度上受到的磁力：01212I IFd結(jié)論：結(jié)論： 同向相斥，異向相吸！同向相斥，異向相吸！1B 2B例：一半徑為例：一半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)半圓柱面導(dǎo)體，其上電流（沿的無(wú)限長(zhǎng)半圓柱面導(dǎo)體，其上電流（沿z方向）方向）與其軸線上一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流等值反向，電流與其軸線上一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流等值反向，電流I在圓柱面在圓柱面上均勻分布。上均勻分布。3、若用另一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線（通有大小、方向與半圓柱面相同的電、若用另一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線（通有大小、方向與半圓柱面相同的電流流I）代替圓柱面，要產(chǎn)生同樣的作用力，該導(dǎo)線應(yīng)放在何處？）代替圓柱面，要產(chǎn)生同樣的作用力，該導(dǎo)線應(yīng)放在何處