2017-2018學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)初一第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷含答案

1、北京市朝陽(yáng)區(qū)20172018學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè) 七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 （選用） 2018.1（時(shí)間：90分鐘 滿分：100分）一、 選擇題（本題共24分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的 1中美兩國(guó)企業(yè)家對(duì)話會(huì)于2017年11月9日在北京人民大會(huì)堂舉行，在兩國(guó)元首的正確引領(lǐng)下，兩國(guó)企業(yè)創(chuàng)造了奇跡，經(jīng)貿(mào)合作的金額達(dá)到253 500 000 000美元，這既創(chuàng)造了中美經(jīng)貿(mào)合作的新紀(jì)錄，也刷新了世界經(jīng)貿(mào)合作史的紀(jì)錄將253 500 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A B C D2如圖，在不完整的數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，它們所表示的兩個(gè)有理數(shù)互為相反數(shù)，則關(guān)于原點(diǎn)位置的描述正確的

2、是A在點(diǎn)A的左側(cè) B與線段AB的中點(diǎn)重合C在點(diǎn)B的右側(cè) D與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合3下列各式中結(jié)果為負(fù)數(shù)的是A B C D4已知是方程的解，則a的值是A3 B C2 D-35下列計(jì)算正確的是A B C D 6下面四組圖中，每組左邊的平面圖形能夠折疊成右邊的立體圖形的是A B C D7李老師用長(zhǎng)為6a的鐵絲做了一個(gè)長(zhǎng)方形教具，其中一邊長(zhǎng)為b-a，則另一邊的長(zhǎng)為A B C D8如圖，是一副特制的三角板，用它們可以畫(huà)出一些特殊角在下列選項(xiàng)中，不能畫(huà)出的角度是A18° B55° C63° D117°二、填空題（本題共24分，每小題3分）9寫(xiě)出一個(gè)比小的有理數(shù)： 10若a

3、，b互為倒數(shù)，則2ab5= 11計(jì)算12下列三個(gè)現(xiàn)象： 用兩個(gè)釘子就可以把一根木條固定在墻上； 從A地到B地架設(shè)電線，只要盡可能沿著線段AB架設(shè)，就能節(jié)省材料； 植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能使同一行樹(shù)在一條直線上其中可用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的現(xiàn)象有 （填序號(hào)）13下面的框圖表示了小明解方程的流程：其中，步驟“”的依據(jù)是 14如圖，在3×3的方陣圖中，填寫(xiě)了一些數(shù)、式子和漢字（其中每個(gè)式子或漢字都表示一個(gè)數(shù)），若處于每一橫行、每一豎列，以及兩條斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等，則這個(gè)方陣圖中x的值為 第15題圖第14題圖15如圖，某海域有三個(gè)小島A，B，O，在小島O處觀測(cè)到小島

4、A在它北偏東62°的方向上，觀測(cè)到小島B在它南偏東38°12的方向上，則AOB的補(bǔ)角的度數(shù)是 參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A191112B182104C17396D12856E10104016某電視臺(tái)組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答右表記錄了5個(gè)參賽者的得分情況在此次競(jìng)賽中，有一位參賽者答對(duì)8道題，答錯(cuò)12道題，則他的得分是 三、解答題（本題共52分， 17-21題每小題4分， 22-25題每小題5分， 26-27題每小題6分）17計(jì)算：. 18解方程： 19解方程：. 20如圖，已知直線l和直線外三點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫(huà)圖：（1）畫(huà)射線AB；（2）

5、連接BC；（3）反向延長(zhǎng)BC至D，使得BD=BC；（4）在直線l上確定點(diǎn)E，使得AE+CE最小21已知，求的值22某學(xué)校為表彰在“慶祝黨的十九大勝利召開(kāi)”主題繪畫(huà)比賽中表現(xiàn)突出的同學(xué)，購(gòu)買(mǎi)了30支水彩筆和40本筆記本，共用1360元，每本筆記本的價(jià)格比每支水彩筆的價(jià)格貴6元每支水彩筆的價(jià)格是多少元？ 23閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問(wèn)題：如圖，AOB=80°，OC平分AOB若BOD=20°，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，并求COD的度數(shù)以下是小明的解答過(guò)程：解：如圖1，因?yàn)镺C平分AOB，AOB=80°，所以=_=_°因?yàn)锽OD=20°，所以

6、76; 小靜說(shuō)：“我覺(jué)得這個(gè)題有兩種情況，小明考慮的是OD在AOB外部的情況，事實(shí)上，OD還可能在AOB的內(nèi)部” 圖1 完成以下問(wèn)題： （1）請(qǐng)你將小明的解答過(guò)程補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)小靜的想法，請(qǐng)你在圖2中畫(huà)出另一種情況對(duì)應(yīng)的圖形，并直接寫(xiě)出此時(shí)COD的度數(shù)為 ° 圖224對(duì)于任意有理數(shù)a，b，定義運(yùn)算：ab=，等式右邊是通常的加法、減法、乘法運(yùn)算，例如，25=2×（2+5）1=13；（1）求的值；（2）對(duì)于任意有理數(shù)m，n，請(qǐng)你重新定義一種運(yùn)算“”，使得5320，寫(xiě)出你定義的運(yùn)算：mn （用含m，n的式子表示）25自2014年5月1日起，北京市居民使用自來(lái)水實(shí)施階梯水價(jià)，

7、具體標(biāo)準(zhǔn)如下表：階梯戶年用水量（m3）水價(jià)（元/m3）分類(lèi)價(jià)格（元/m3）水費(fèi)水資源費(fèi)污水處理費(fèi)第一階梯0180（含）52.071.571.36第二階梯181260（含）74.07第三階梯260以上96.07例如，某戶家庭年使用自來(lái)水200 m3，應(yīng)繳納：180×5+（200180）×7=1040元；某戶家庭年使用自來(lái)水300 m3，應(yīng)繳納：180×5+（260180）×7+（300260）×9=1820元（1）小剛家2016年共使用自來(lái)水170 m3，應(yīng)繳納 元；小剛家2017年共使用自來(lái)水260 m3，應(yīng)繳納 元（2）小強(qiáng)家2017年使用自

8、來(lái)水共繳納1180元，他家2017年共使用了多少自來(lái)水？ 26如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A,B表示的有理數(shù)分別為-6，3，點(diǎn)P是射線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A,B重合），M是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)（1）若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是0，那么MN的長(zhǎng)為 ；若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是6，那么MN的長(zhǎng)為 （2）點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A,B重合）的過(guò)程中，MN的長(zhǎng)是否發(fā)生改變？若不改變，請(qǐng)寫(xiě)出求MN的長(zhǎng)的過(guò)程；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由27觀察下面的等式：；回答下列問(wèn)題： （1）填空： ；（2）已知，則x的值是 ；（3）設(shè)滿足上面特征的等式最左邊的數(shù)為y，求y的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)的等式北京市朝陽(yáng)

9、區(qū)20172018學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè) 七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 2018.1一、選擇題（本題共24分，每小題3分）題號(hào)12345678答案CBDADCCB二、填空題（本題共24分，每小題3分）9答案不唯一，例如3103 11 9 12 13等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等14515100°121624三、解答題（本題共52分，第17-21題每小題4分，第22-25題每小題5分，第26-27題每小題6分）17解：原式 . 18解：. . . 19解：. . . 20解：如圖. 21解： . 因?yàn)?，所? 所以原式=10. 22解：設(shè)每支水彩筆的價(jià)格為x

10、元. 由題意，得 . 解得 . 答：每支水彩筆的價(jià)格為16元. 23解：（1），40，60. （2）如圖. 圖2COD的度數(shù)為 20 ° 24解：（1） . （2）答案不唯一，例如：. 25解：（1）850，1460. （2）設(shè)小強(qiáng)家2017年共使用了x m3自來(lái)水. 由題意，得 . 解得 . 答：小強(qiáng)家2017年共使用了220 m3自來(lái)水. 26解：（1）6，6. （2）MN的長(zhǎng)不改變. 如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，因?yàn)镸是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，所以. 所以.因?yàn)锳P+BP=AB，所以. 如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，因?yàn)镸是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三