九年級蘇科版相似三角形試題

1、第二十七章相似全章測試、選擇題1 .如圖所示，ABC中DE/BC,若AD:DB=1:2,則下列結(jié)論中正確的是（）Ade1cADE的周長1A.B.BC2ABC的周長2ADE的面積1DADE的周長1ABC的面積3.ABC的周長32.如圖所示，在4ABC中/BAC=90°,D是BC中點(diǎn)，AELAD交CB延長線于E點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A.AEDs/XACBB.AEBs/XACDC.ABAEVAACED.AAECADAC3.如圖所示，在ABC中D為AC邊上一點(diǎn)，若/DBC=/A,BC<6,AC=3,則CD長為（）A.1B.-C.2D.5224.若P是RtABC的斜邊BC上異于B,C

2、的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線截ABC,截得的三角形與原ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（）A. 1條B. 2條C. 3條D. 4條EF/ AB,10,與其相似的一個(gè)三角形的最短邊5.如圖所示，ABC中若DE/BC,則下列比例式正確的是（）八ADDEBFEFABDBBCBCADAEBFEFDECDECFCABBC二、填空題7 .已知一個(gè)三角形的三邊長分別為6、8、長為18,則較小三角形與較大三角形的相似比=.8 .若兩個(gè)相似多邊形的對應(yīng)邊的比是5:4,則這兩個(gè)多邊形的周長比是9 .如圖9所示，身高1.6m的小華站在距路燈桿5m的C點(diǎn)處，測得她在燈光下的影長CD為2.5m,則路燈的高度AB為.10 .如

3、圖所示，ABC中，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上一點(diǎn)，且任1,射線CF交AB于E點(diǎn)，則”EB6FD11 .如圖所示，ABC中，DE/BC,AE:EB=2:3,若4AED的面積是4m2,則四邊形DEBC的面積為12、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(4,0),B(0,2),如果點(diǎn)C在x軸上(C與A不重合)當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為時(shí)，使得BOCAAOB.三、解答題13 .如圖，點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形，已知圖中的每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位，在圖中選擇適當(dāng)?shù)奈凰浦行模嬕粋€(gè)與格點(diǎn)DEF位似且位似比不等于1的格點(diǎn)三角形.14 .已知，如圖，ABC中，AB=2,BC=4,D為BC邊上一點(diǎn)，

4、BD=1.(1)AABD與4CBA相似嗎？(2)作DE/AB交AC于點(diǎn)E,請?jiān)賹懗隽硪粋€(gè)與ABD相似的三角形，并直接寫出DE的長.1、如圖，在4ABC中，點(diǎn)D、E分AB、AC邊上，DEBC,若AD:AB=3:4,AE=6,則AC等于()D(A)3(B)4(C)6(D)8。2、如圖，在DABCD,AE=EB,AF=2,則FC等于3、在同一時(shí)刻，身高1.6米的小強(qiáng)在陽光下的影長為0.8米，一棵大樹的影長為4.8米,則這棵樹的高度為米.9.64、小青在校園內(nèi)發(fā)現(xiàn)：旁邊一顆樹在陽光下的影子和她本人的影子在同一直線上，樹頂?shù)挠白雍退^頂?shù)挠白忧『寐湓诘孛娴耐稽c(diǎn)，同時(shí)還發(fā)現(xiàn)她站立于樹影的中點(diǎn)（如圖所示）

5、如果小青的峰高為1.65米，由此可推斷出樹高是米.3.35、如圖（2）,在YABCM,E是對角線BD上的點(diǎn)，且EF/AB,DEEB=2:3,EF=4,則CD的長為。6、如圖，已知與ABCA.1C.2:15、如圖，ACm,ABC1 : 2,貝SADE若n,則 ACD的面積與 BCD的面積比s BCD的值S ACD是（）2 n A.m2nC. 不1m2nD. 2 1m6、如圖， ABC中，點(diǎn)DEADEABC；空AE分別是ABAC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論： BC=2DE;AB .其中正確的有【AC(A)(B)(C)(D)7、如圖,RtAABC中，/ C=90°,/ ABC=30 ° ,

6、 AB=6 .點(diǎn) D 在 AB 邊上，點(diǎn) E 是 BC 邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn) B、C重合)，且DA=DE,則AD的取值范圍是；BE:8、如圖，在口 ABCD中，點(diǎn)E在邊BC連接AE交BD于點(diǎn)F,則BFE的面秋與AFA的回枳之b比為9、如圖，已知/ACB=90°,AC=BC,BEXCETE,AD，CE于D,CE與AB相交于F.(1)求證：CEBAADC;(2)若AD=9cm,DE=6cm,求BE及10、已知：正方形ABCD中，E、F分別是邊(1)求證：ABFADAE;(2)找出圖中與ABM相似的所有三角形11、矩形ABCD中，E、F、M為AB、BC、CD邊上的點(diǎn)，且AB=6,BC=7,AE

7、=3,DM=2,EF，F(xiàn)M,則EM的長為C. 612、如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外取一點(diǎn)c,連結(jié)AGBC,在AC上取點(diǎn)M使AM=3MC作MN/AB交BC于N量得MN=38m則AB的長為f第僑船用13、如圖，在ABCDADE中，/BAD=/CAE/ABC4ADE(1)寫出圖中兩對相似三角形(不得添加字母和線)；(2)請分別說明兩對三角形相似的理由。14、如圖，小明在A時(shí)測得某樹的影長為2m,B時(shí)又測得該樹的影長為8m,若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為m.4第14題圖15、如圖，在4ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，且滿足AD=AB,/ADE=ZC(1)求證：/AED=/

8、ADC,/DEC=/B;.矩形ABCD沿EF對開后，再(2)求證：AB2=AEAC16、如圖所示，一般書本的紙張是在原紙張多次對開得到的AB.把矩形EFCD沿MN對開，依此類推.若各種開本的矩形都相似，那么-AB等于ADA. 0.618 B.告 C. V2D. 217、如圖，在ABC中，AB=AC=13,BC=10,D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E,則DE的長是18、如圖，梯形9,則 GO :BG =(A. 1 :C. 2 :ABCD的對角線AC、BD相交于O,G是BD的中點(diǎn).若AD = 3, BC =).B.D.11 : 2019、如圖，已知AD為 ABC的角平分線,DE/ AB交 A

9、C于 E如果把EC23、選擇題（每小題4分,32分)1.如圖，銳角三角形 ABC的高CD和高BE相交于 是（）O,則與DOB相似的三角形個(gè)數(shù)A. 1B. 22.如圖，在直角坐標(biāo)系中,C. 3D. 4矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),在y軸上，如果矩形 OA' B' C'與矩.形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形積等于矩形OABC面積的1,那么點(diǎn)B'的坐標(biāo)是（）.4OA在x軸上，OCOA' B' C'的面BA. (3,2)C. (23)或(一2, - 3)3.如圖，在 ABC中，/ =6, DE = 3,則AD的長為(B.D.( 2, -3)(3,

10、2)或(一3, - 2)C=90°, D 是 AC 上一點(diǎn)，DELAB 于點(diǎn) )E,若 AC=8, BCA. 3B. 44.廚房角柜的臺面是三角形,D. 6如圖，如果把各邊中點(diǎn)的連線所圍成的三角形鋪成黑色大理石（圖中陰影部分），其余部分鋪成白色大理石，那么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是（)4B.-1C.33 D.41A.一45.已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1,2）,（2,3）,（1,0）,把它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別變成原來的2倍，得到點(diǎn)A',B',C'.下列說法正確的是（）.A. AA1B'C'與ABC是位似圖形，位似中心是點(diǎn)（1,

11、0）B. AA'B'C'與ABC是位似圖形，位似中心是點(diǎn)（0,0）C. AA'B'C'與ABC是相似圖形，但不是位似圖形D. AA'B'C'與ABC不是相似圖形6 .如圖，梯形ABCD的對角線AC,BD相交于O,G是BD的中點(diǎn).若AD=3,BC=9,貝UGO:BG=().D. 11 ： 20A. 1 ： 2C.2：3ED DFA. 一 一EA ABBC BFC. 一 一DE BEDE EFB. 一 一BC FBBF BCD.=BE AE8.下列四個(gè)三角形，與圖中的三角形相似的是（）.ji_j.I I I I J | p |

12、 J I I | |i |JI L_L_.X._ J_ J L_L_1_L_ J L_L_X_J_JABCD7 .如圖，點(diǎn)F是YABCD的邊CD上一點(diǎn)，直線BF交AD的延長線于點(diǎn)E,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）.二、填空題（每小題4分，共24分）9 .如圖，已知圖中的每個(gè)小方格都是邊長為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).若ABC與AiBiCi是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)是Avzo 987654321L二方一1111nliIIII10I234567891011X10 .如圖，在ABC中，D,E分別是AB,AG上的點(diǎn)，DE/BC,且AD=1AB,則3ADE的周長與ABC的周長的

13、比為c11.美是一種感覺，當(dāng)人體下半身長與身高的比值越接近0.618時(shí)，越給人一種美感.如圖，某女士身高165cm,下半身長x與身高l的比值是0.60,為盡可能達(dá)到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為.（精確到1cm）12.如圖所示，在ABC中，AB=6,AC=4,P是AC的中點(diǎn)，過P點(diǎn)的直線交AB于點(diǎn)Q,若以A,P,Q為頂點(diǎn)的三角形和以A,B,C為頂點(diǎn)的三角形相似，“則AQ的長為13.如圖，小明在A時(shí)測得某樹的影長為2m,B時(shí)又測得該樹的影長為8m,若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為m.14.下圖為農(nóng)村一古老的搗碎器，已知支撐柱AB的高為0.3m,踏板DE長為1.6m,支撐點(diǎn)A到踏腳D的

14、距離為0.6m.，現(xiàn)在踏腳著地，則搗頭點(diǎn)E距地面m.三、解答題（共44分）16. （10分）如圖，方格紙中有一條美麗可愛的小金魚.（1）在同一方格紙中，畫出將小金魚圖案繞原點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180。后得到的圖案；（2）在同一方格紙中，并在y軸的右側(cè)，將原小金魚圖案以原點(diǎn)。為位似中心放大，使它們的相似比為2：1,畫出放大后小金魚的圖案.州%.0017. （12分）已知ABC,延長BC至ijD,使CD=BC.取AB的中點(diǎn)F,連接FD交AC于點(diǎn)E.)AE .求生的值；AC（2）若 AB=a, FB=EC,求 AC 的長.1.已知 MNP如圖27-1,則下列四個(gè)三角形中與 MNP相似的是（圖 27-1DE是 A

15、BC的中位線，延長DE至F使EF = DE,連接CF ,則空 CEF :)2 : 3C. 1 ： 4 D. 2 ： 5C. SBOC= 9SAAOD D .小DBC = 9SAOD6.如圖 27-2, S四邊形BCED的值為(A. 1 ： 3 B.B*77/圖 27-2圖 27-37.如圖27-3,已知直線 a/b/c,直線 m, n與直線a, b, c分別交于點(diǎn) A, C, E, B, D, F, AC=4, CE=6, BD = 3,貝U BF =（）A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 8.58.如圖27-4,身高1.6 m的某學(xué)生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去，當(dāng)走

16、到 C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2 m, CA= 0.8m,則樹的高度為（）ABCD2, 4ABC和AA' B' C'是位似圖形，且面積之比為1 ： 9,則4ABC和AA' B' C'的對應(yīng)邊AB和A' B'的比為（）A. 3： 1 B. 1 ： 3 C. 1 ： 9 D. 1 ： 273.下列命題中正確的有（）有一個(gè)角等于 80。的兩個(gè)等腰三角形相似；兩邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形相 似；有一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似；底邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相 似.A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D

17、. 3個(gè)4.在 ABC中，BC = 15 cm, CA = 45 cm, AB= 63 cm,另一個(gè)和它相似的三角形的 最短邊長是5 cm ,則最長邊長是（）A. 18 cm B. 21 cmC. 24 cm D. 19.5 cm5.在梯形 ABCD中，AD / BC, AC與BD相交于點(diǎn) O,如果 AD : BC=1 : 3,那么下 列結(jié)論中正確的是（）A . S ocd = 9Saod B . S abc = 9SacdACR圖27-4A.4.8mB.9.如圖27-5,的是（）ABACA.AD=AEC./B=/D6.4m已知/C.8mD.i0mi=Z2,那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定A

18、BBCB.AD=DED./C=/AEDABCAADE圖27-5二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）ii .“成”或i2.距離是已知線段 “不成” 在比例尺km.a= i, b= V2, c=，3, d = 6,則這四條線段比例線段（填）.i ： 6 000 000的地圖上，量得南京到北京的距離是i5 cm,這兩地的實(shí)際i和45,當(dāng)414. ABC的三邊長分別為時(shí)， ABCs AiBiCi.i3.如圖 27-7,若 DE / BC,O為位似中心，相似比為E圖 27-9 r.CDDEXAC于點(diǎn)O,則芯 ADAiBiCi的第三邊長為15 .如圖27-8,正方形OABC與正方形ODEF是

19、位似圖形,i：,12,則這兩個(gè)四邊形每組對應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離之比是圖27-816 .如圖27-9,在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，且CG的長.EA=2：3,EF=4,求線段三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題6分，共i8分）i7.如圖27-i0,27-圖27-15D（陰影部分）2CB1A和五邊形AiBiCiDiEi是位似圖形PC3、如圖，五邊形ABCDEb2a2cA1與ABC相似的是（）ACDABAD,求CD2一一PA,則AB?iBi等于（）3i.（08煙臺市）如圖，在RtABC內(nèi)有邊長分別為滿足的關(guān)系式是（）a,b,22ba22.如圖27-i5,點(diǎn)C,D在線段AB上，PCD是等邊

20、三角形（i）當(dāng)AC,CD,DB滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，ACPAPDB?a,b,c2c小正方形的邊長均為i,則圖中三角形A.iB.bacCA.baci8.如圖27-ii,在ABC中，AB=8,AC=6,BC=7,點(diǎn)D在BC的延長線上，且第3題圖CiBiDEANa.2. 35、廚房角柜的臺面是三角形，如圖，如果把各邊中點(diǎn)的連線 所圍成的三角形鋪成黑色大理石.（圖中陰影部分）其余部分鋪成白色大理石，那么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比 是（）).,結(jié)論是13、如圖，Rt ABC中，AdBC, CD!AB于 D,B時(shí)，人影的長度B,減小1.5米D,減小3.5米DA 中的一個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)AC12、如圖, AB2DBC BA將/ BAD = ZC;/ ADB = / CAB;BD BC*簫1A佞論，組成一個(gè)真命題，則條件是.（注：填序號）在的直線行走14米到點(diǎn)A,增大1.5米C,增大3.5米二、填空題：（30分）B. 32C. 35D. 34、如圖，在大小為 4>4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角 形的是（）.A .和 B .和C .和 D .和中，BM=6,點(diǎn) A,C,D 分別在 MB、NB、MN