電勢差與電場強度之間的關(guān)系

1、1.6電勢差與電場強度的關(guān)系要點提示1、一組概念的理解與應(yīng)用電勢、電勢能、電場強度都是用來描述電場性質(zhì)的物理，它們之間有十分密切的聯(lián)系,但也有很大區(qū)別，解題中一定注意區(qū)分，現(xiàn)列表進(jìn)行比較（1）電勢與電勢能比較:電勢。電勢能£1反映電場能的性質(zhì)的物理量電荷在電場中某點時所具有的電勢能2電場中某一點的電勢 。的大小，只跟電場 本身后關(guān)，跟點電何九關(guān)電勢能的大小是由點電荷q和該點電勢。共同決定的3電勢差卻是指電場中兩點間的電勢之差， A Uab = 4a M , 取帕=0 時,M= U電勢能差A(yù) s是指點電荷在電場中兩點間 的電勢能之差 '&豕l g=W ,取=0時， iA

2、= A £4電勢沿電場線逐漸降低，取定零電勢點后， 某點的電勢高于零者，為正值.某點的電 勢低于零者，為負(fù)值正點荷（十q）:電勢能的正負(fù)跟電勢的正 負(fù)相同負(fù)電荷（一 q）:電勢能的正負(fù)跟電勢的正 負(fù)相反5單位：伏特單位：焦耳6聯(lián)系： e =q。w=A e =qAU（2）電場強度與電勢的對比電場強度E電勢。1描述電場的力的性質(zhì)描述電場的能的性質(zhì)2電場中某點的場強等于放在該點的正點電荷所受的電場力 F跟正點電荷電荷量 q的比值。E=F/q , E在數(shù)值上等于單位 正電荷所受的電場力電場中某點的電勢等于該點跟選定的標(biāo)準(zhǔn)位置（零電勢點）間的電勢差，懺e/q。在數(shù)值上等于單位正電荷所具有的電勢

3、能3矢量林里4單位：N/C;V/mV (1V=1J/C)5聯(lián)系：在勻強電場中 UAB=Ed （d為A、B間沿電場線方向的距離）. 電勢沿著電場強度的方向降落2、公式E=U/d的理解與應(yīng)用（1）公式E=U/d反映了電場強度與電勢差之間的關(guān)系，由公式可知，電場強度的方向就是 電勢降低最快的方向.（2）公式E=U/d只適用于勻強電場，且 d表示沿電場線方向兩點間的距離，或兩點所在等 勢面的范離.（3）對非勻強電場，此公式也可用來定性分析，但非勻強電場中，各相鄰等勢面的電勢差 為一定值時，那么 E越大處，d越小，即等勢面越密.典例分析1、（勻強電場中電場強度與電勢差的關(guān)系）關(guān)于勻強電場中場強和電勢差的

4、關(guān)系，下列說法正確的是（A .任意兩點間的電勢差等于場強和這兩點間距離的乘積B.沿電場線方向，任何相同距離上電勢降落必定相等C.電勢降低的方向必是場強方向D.在相同距離的兩點上，電勢差大的其場強也大2、（用U = Ed或E =U定性分析非勻強電場中場強與電勢差的關(guān)系） d如圖1所示，實線表示電場線，虛線表示等勢線，a、b兩點的電勢分別為邛a =-50V , % =-20V,則a、b連線的中點c的電勢中應(yīng)為（ B ）圖1A.5C = 35VB.5C >-35VC. % <-35VD.無法判斷中C的高低3、(用U =Ed或E =U求電勢差或場強)平行的帶電金屬板 A、B d間是勻強電場

5、，如圖 2所示，兩板間距離是 5cm,兩板間的電壓是 60V,=、 + + + + + + + 問：p*(1)兩板間的場強是多大？(2)電場中有 P、Q兩點，P點離A板的距離為0.5 cm, Q點離B板 加的距離為0.5 cm,求P、Q兩點之間的電勢差為多少？圖2(3)若B板接地，P、Q兩點的電勢為多少？、3(1) 1.2 M10 V / m (2) 48V(3) 54V 6V)4、(場強三公式的區(qū)別與應(yīng)用)如圖3所示為一個水平方向的勻強電場，場強為9x103V/m,在電場內(nèi)某水平面上一個做半徑為10cm的圓，在圓周上取如圖所示的 A、B、C三點，另在圓心。處放置電荷量為10-8C 的正點電荷

6、，求：(1) A、B兩點間的電勢差；(2) C點電場強度的大小和方向。(1) 1350V(2) 1.27X104N/C 方向與 Ei、E2成 45o 角圖35、(用“等分法”求電勢、畫電場線)如圖所示，ABCD是勻強電場中一正方形的四個頂點，已知 A、B、C三點的電勢分別是 中a=15V, 0口=3 , AB5C = -3V ,由此可以推斷D點電勢中D是多少伏？ (9v)圖46、(U = Ed與圖像結(jié)合的綜合問題 變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是(A . O點的電勢最低C. Xi和一Xi兩點的電勢相等空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強度E隨x)B. X2點的電勢最高D. Xi和X3兩點

7、的電勢相等補充例題7、兩電荷量分別為 q1和q2的點電荷放在 X軸上的O、M兩點，兩電荷連簿與各點電勢。隨x變化的關(guān)系如圖所示， 其中A、N兩點的電勢均為零，ND段中的C點電勢最高,則()A. N點的電場強度大小為零B. A點的電場強度大小為零C. NC間場強方向向x軸正方向D.將一負(fù)點電荷從 N點移到D點，電場力先做正功后做負(fù)功基礎(chǔ)強化1、下列關(guān)系式Uab = Ed的理解，正確的是(A .式中的d是a、b兩點的距離B. a、b兩點間距離越大，電勢差越大C. d是a、b兩個等勢面的距離D.此式適用于任何電場2、下列關(guān)于勻強電場中場強和電勢差的關(guān)系，正確的說法是（）A.在相同距離上的兩點，電勢差

8、大的其場強也必定大B .場強在數(shù)值上等于每單位距離上的電勢降落C.沿著電場方向，任何相同距離上的電勢降落必定相等D.電勢降低的方向必定是電場強度的方向3、如圖6所示，平行直線表示電場線，但未標(biāo)方向，帶電量為-10-2C的微 /字粒在電場中只受電場力作用，由A點移到B點，動能損失0.1J,若A點電勢為/ .人-10V,則（）乙/，A. B點的電勢為 0VB.電場線方向從右向左C.微粒的運動軌跡可能是軌跡1 D.微粒的運動軌跡可能是軌跡2圖64、關(guān)于靜電場的說法中正確的是（）A.在勻強電場中，任意兩點間的電勢差與這兩點間的距離成正比B.在勻強電場中，電勢降低的方向就是場強的方向C.電荷在等勢面上移

9、動時不受電場力D.若電場力對電荷作正功，電荷的電勢能一定減小，而動能不一定增加5、電場中有一條直線，在直線上有M、N兩點，若將一試探電荷 Q從直線外的P點分別移到M、N兩點，電場力對 Q做功相等，則（）A .該電場若是勻強電場，則 M、N連線一定與電場線平行B .該電場若是勻強電場，則 M、N連線一定與電場線垂直C.該電場若是由一個點電荷產(chǎn)生的，則 M、N兩點的電勢和場強都相同D.該電場若是由一個點電荷產(chǎn)生的，則M、N兩點的電勢相等，電場強度不同6、如圖7中，a、b、c、d、e五點在一直線上，b、c兩點間的距離等于 d、e +Q 兩點間的距離.在 a點固定放置一個點電荷，帶電荷量為+Q,已知在

10、+Q的電場中b、c兩點間的電勢差為 U,將另一個點電荷+q從d點移動到e點的過程中，下列 說法正確的是（）A .電場力做功qUC.電場力做功大于 qUB.克服電場力做功 qUD.電場力做功小于 qU7、如圖8所示，A、B、C三點都在勻強電場中，已知 AC_LBC, /ABC=60,BC=20cm ,把一個電荷量q =10"5c的正電荷從A移到B ,電場力做功為零, 電場力做功為 -1.73M10，J ,則該勻強電場的場強大小和方向是（從B移到C,）A . 865V/m ,垂直AC向左C. 1000V/m ,垂直 AB斜向上8、如圖9所示，勻強電場的場強 線的夾角為60 1則UBA之值

11、為（B. 865V/m ,垂直 AC向右B. 10VD. 1000V/m , E=100V/m , A、B)C. 5V垂直AB斜向下相距 10cm, A、B連線與電場CBOD. 573V9、如圖10所示，A、B兩點相距10cm, E= 100V/m , AB與電場線方向夾角 0= 120°,求AB兩點間的電勢差.U ab =-5VAB10、如圖11所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正點電荷周交于B、C點，質(zhì)量為m,帶電量為一q的有孔小球從桿上 A點無初速下滑，已知q<<Q , AB=h ,小球滑到B點時速度大小為 1須。求:小球由A到B過程中電場力做的功.(2)A、C兩點

12、的電勢差.（1） W=1mgh（2）UAC=mh 22q能力提高1、如圖12所示，在勻強電場中 A、B、C三點構(gòu)成一邊長為 a的等 邊三角形，電場強度方向平行與紙面，現(xiàn)有一個電子，在電場力作用下， 由A至C動能減少 W,而質(zhì)子在電場力作用下，由 A至B動能增加 W。 則該勻強電場 E的大小和方向的判定正確的是()A . E =,方向垂直BC并由3ae直BC并由A指向BCC.E=空型，方向垂直AC并由3ae2、如圖13所示的勻強電場中有A指向BCB指向ACa、B. E衛(wèi)方向垂6ae圖123W /D. E=,方向垂直AB6aeb、c三點，在以它們?yōu)轫旤c的三角形中,/c =90 電場方向與三角形所在

13、平面平行。已知(2+而 V和2 V.該三角形的外接圓上最低、最高電勢分別為(A. （2 73）V、（2 十V3） VB. 0 V、4V并由C指向AB/a=30,/4 - 3./C. （2） V、（234.3 V3D. 0 V、J3Va、b和c點的電勢分別為3、如圖14所示，圓O所在平面內(nèi)有勻強電場存在，電場方向與圓面平行,一個帶正電荷的微粒(不計重力)從圖中A點出發(fā)，以相同的初動能在圓內(nèi)沿著各個方向運動，圖中 AB是圓的一條直徑， /BAC =30 已知只有當(dāng)該微粒從圖 中C點處離開圓面時的動能才能達(dá)到最大值，則平面內(nèi)的電場線方向為( )A .沿A一 B方向B .沿A一 C方向C.沿OfC方向

14、D.沿B-C方向4、如圖15所示，一質(zhì)量為 m,電荷量為q的粒子，以初速度 丫。從a點豎直向上射入水平勻強電場中，粒子通過電場中b點時速度為2V°,方向與電場方向一環(huán)b兩點間電勢差為(2A.皿2qB.）c 23mv0qC.c 22mv0c 2D.小2q5、如圖16所示，A、B、C為等邊三角形的三個頂點，某勻強電場的電場線平行于該三角形平面?，F(xiàn)將電荷量為 10-8C的正電荷從 A點移動 到B點，電場力做功為 3M10-6J ,將令一電荷量為10-8C的負(fù)電荷從A點 移到C點，克服電場力做功 3M10-6J ,問：(1 )電場線方向及U ab、U AC、U BC的大小(2)若AB邊長為2

15、 3cm,求電場強度Ba、圖15泮4一 一 .(1)電場線垂直 BC 斜向下 U ab = 300V U ac = 300V U bc = °V (2) 10 V / m)真題演練1、(10 安徽 3)如圖17所示，在xoy平面內(nèi)有一個以 O為圓心，半 徑R=0.1m的圓，P為圓周上的一點，O、P兩點連線與x軸正方向的夾角為 & 若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強電場，場強大小 E=100V/m ,則O、P兩點的 電勢差可表示為()A. U0P = -10sin(V)B, U0P =10sin8(V)圖18C. UOP - -10cosu(V)D. UOP =10cosu(V)q-d(1d2、(