人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形練習(xí)題及解析(經(jīng)典)

1、數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形一.填空1.觀察下面的點(diǎn)陣圖規(guī)律，第（9）個(gè)點(diǎn)陣圖中有（）個(gè)點(diǎn)。 (2)(3)答案：30。解析：第（1）個(gè)圖有1+2+3=6個(gè)點(diǎn)，第（2）個(gè)圖有2+3+4=9個(gè)點(diǎn)，第（3）個(gè)圖有3+4+5=12個(gè)點(diǎn)第片個(gè)圖就有總+5+D+冏+2）個(gè)點(diǎn)。對(duì)于找規(guī)律的題目，首先應(yīng)找出哪部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后，再利用規(guī)律求解。2.先畫(huà)出第五個(gè)圖形并填空。再想一想：后面的第10個(gè)方框里有（）個(gè)點(diǎn)，第51個(gè)方框里有（）個(gè)點(diǎn)。答案：飛,1+4X4;37,201。解析：分析圖形，可得出第邦個(gè)圖中共有1+4ST）個(gè)點(diǎn)，則第10個(gè)圖共有1+4X（10-1）=37個(gè)點(diǎn)

2、，第51個(gè)圖共有1+4X（51-1）=201個(gè)點(diǎn)。3.按下面用小棒擺正六邊形。擺4個(gè)正六邊形需要（）根小棒；擺10個(gè)正六邊形需要（）根小棒；擺抬個(gè)正六邊形需要（）根小棒。答案：21;51;5"+1。解析：擺1個(gè)六邊形需要6根小棒，可以寫(xiě)作5X1+1;擺2個(gè)六邊形需要11根小棒，可以寫(xiě)作5X2+1;擺3個(gè)六邊形需要16根小棒，可以寫(xiě)作5X3+1由此可以推理得出一般規(guī)律，即擺片個(gè)六邊形需要5厘41根小棒。4 .學(xué)校閱覽室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2張方桌拼成一行能坐6人（如圖所示），請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)規(guī)律，填寫(xiě)下表：整理文本將成一行韻向于拉1*3finn*iAH4.a答

3、案：10;2黑+4。解析：一張方桌坐4人，每多一張方桌就多2個(gè)人，那么有4張方桌時(shí)就多坐了6人，總?cè)藬?shù)為4+6=10o如果是甩+1張方桌，則所坐人數(shù)是4+2（用+1-1）=2盟+45 .數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，認(rèn)真觀察圖形，然后完成下列問(wèn)題。1+3二4=月1+3十5二9二立14“了二（"（.1+3+547+9=尸.，1+3+5+7+一+-1）=（尸答案：16,4;5;依。解析：通過(guò)啟發(fā)引導(dǎo)，使學(xué)生明確可以把一個(gè)點(diǎn)看作邊長(zhǎng)是1的正方形，并由此類(lèi)比正方形的面積公式計(jì)算出結(jié)果。對(duì)于143+5+7+一一4（2域-1）=（尸的解答，引導(dǎo)學(xué)生從已知的結(jié)果歸納出“從1開(kāi)始連續(xù)奇數(shù)的和等于奇數(shù)

4、個(gè)數(shù)的平方”這一結(jié)論即可。二、選擇1 .觀察下圖中每一個(gè)大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，則第5個(gè)大三角形中白色的三角形有（）。AuA.82個(gè)B.154個(gè)C.83個(gè)D.121個(gè)答案：D解析：分別數(shù)出第一個(gè)、第二個(gè)、第三個(gè)圖中白色三角形的個(gè)數(shù)，總結(jié)出白色三角形的增長(zhǎng)規(guī)律，以此推算出第5個(gè)大三角形中白色三角形的個(gè)數(shù)為1+3+9+27+81=121。2 .有一個(gè)從袋子中摸球的游戲，小紅根據(jù)游戲規(guī)則，做出了如下圖所示的樹(shù)形圖，則此次摸球的游戲規(guī)則是（）。第一次 紅黃超A.隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球B.隨機(jī)摸出一個(gè)球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球C.隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回，再隨機(jī)摸出三個(gè)球D.隨機(jī)摸

5、出一個(gè)球后不放回，再隨機(jī)摸出三個(gè)球答案：A解析：觀察樹(shù)形圖可知，袋中共有紅、黃、藍(lán)三個(gè)小球，此次摸球的游戲規(guī)則為：第一次隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回，第二次再隨機(jī)摸出一個(gè)球。3 .搭建如圖（1）的單頂帳篷需要17根鋼管，若這樣白帳篷按圖（2）、圖（3）的方式串起來(lái)搭建，則可節(jié)省結(jié)合處的鋼管，那么串搭20頂這樣的帳篷需要（）根鋼管。圖圖A.340B.225C.226D.227答案：C解析：通過(guò)分析圖形，搭建單頂帳篷需要17根鋼管。從串搭第2頂帳篷開(kāi)始，每多串一頂帳篷需多用11根鋼管，由此得出串搭器頂帳篷需要17+11（同-1）=1以+6根鋼管。則串搭20頂這樣的帳篷需要11X20+6=226根鋼管。4

6、.一只兔子和一條小狗從同一地點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)開(kāi)始向東運(yùn)動(dòng)，兔子的運(yùn)動(dòng)距離與時(shí)間關(guān)系圖象如圖中實(shí)線部分ABCD/f示，小狗的運(yùn)動(dòng)距離與時(shí)間關(guān)系圖象如圖中虛線部分AD所示。則關(guān)于該圖象下列說(shuō)法正確的是（）。A.小狗的速度始終比兔子快B.整個(gè)過(guò)程中小狗和兔子的平均速度相同C.圖中BC段表明兔子在做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.在前4秒內(nèi)，小狗比兔子跑得快答案：B解析：由圖象可以看出：在前4秒，兔子在相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程比小狗的路程多，所以兔子的運(yùn)動(dòng)速度大于小狗的運(yùn)動(dòng)速度（由此判斷選項(xiàng)D錯(cuò)誤）；在第4秒，小狗和兔子在相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)相同的路程，所以它們的平均速度相同；在4到8秒的時(shí)間段，小狗在相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程比兔子的

7、路程多，所以小狗的運(yùn)動(dòng)速度大于兔子的運(yùn)動(dòng)速度。整個(gè)過(guò)程中，小狗和兔子運(yùn)動(dòng)路程相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，所以它們的平均速度相同，選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的，B正確。另，圖中的BC段表示兔子處于靜止?fàn)顟B(tài)。那么2008這個(gè)數(shù)在第個(gè)三角形的5 .如圖，觀察下列正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律,頂點(diǎn)處。（）A.669;上B.669;左下C.670;右下D.670;上答案：D解析：每個(gè)三角形有三個(gè)角，對(duì)應(yīng)的三個(gè)數(shù)的順序是上、左下、右下。根據(jù)2008+3=6691,所以2008這個(gè)數(shù)在第670個(gè)三角形的上頂點(diǎn)處。三、解答1.把4個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字2、3、4、5,然后放到一個(gè)不透明的口袋中，第一次任意摸出一個(gè)球（不放回

8、），第二次再任意摸出一個(gè)球。（1）請(qǐng)補(bǔ)充完整下面的連線圖:第一次第二次兩敵之和為5 6 757 (2)根據(jù)上圖計(jì)算，兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之和是7的可能性是多少?答案：(1)如下圖所示:第一次第二次兩教之彳昉(2)共有12種情況，和為7的有4種情況，可能性為3。解析：利用連線和列表的方法列舉出所有的情況,是一種常用的解決問(wèn)題的方法。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去經(jīng)歷和體會(huì)整個(gè)過(guò)程，注重對(duì)方法的理解和掌握。2.找規(guī)律填空，要求寫(xiě)出思考的過(guò)程。2222422()S221664()2答案：(1)2X4=8,8X2=16,8X8=64。(2)8+2=10,12+3=15,16+4=20。如下圖所示:24236y2(s

9、)S2431216216J0與25U825解析：第一個(gè)圖形中，從上到下外圍數(shù)字都是2,內(nèi)部數(shù)字都是它的左上角與右上角兩個(gè)數(shù)字的積；第二個(gè)圖形中，從右上向左下看，每組數(shù)據(jù)都是一個(gè)等差數(shù)列：第一列公差是1,第二列公差是2,第三列公差是3,第四列公差是4由此即可解答。3.雙休日期間，明明和爸爸開(kāi)車(chē)去動(dòng)物園，在去的路上，明明畫(huà)出了汽車(chē)的速度隨時(shí)間的變化情況。如圖所示：逑值(千米/小睛)*AC:0246s1012】4!61Mo時(shí)間(分)(1)汽車(chē)行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？它的最大速度是多少？(2)汽車(chē)在哪個(gè)范圍內(nèi)保持勻速行駛？速度是多少？(3)出發(fā)后8分鐘到10分鐘這段時(shí)間可能出現(xiàn)什么情況？(4)用自己的語(yǔ)言描述

10、這輛車(chē)的行駛情況。答案：(1)汽車(chē)行駛了16分鐘，最大速度為30千米/小時(shí)。(2)汽車(chē)在2到6分鐘、12到16分鐘這兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)保持勻速行駛，速度為30千米/小時(shí)。(3)可能發(fā)生的情況：汽車(chē)加油。(4)先加速行駛，速度達(dá)到30千米/小時(shí)，開(kāi)始勻速行駛，然后減速行駛，直到停下加油。加油后又開(kāi)始加速，到30千米/小時(shí)的速度后勻速行駛，快到目的地時(shí)開(kāi)始減速，最后到達(dá)目的地。解析：通過(guò)讀圖，需要讓學(xué)生明確：速度不為0就說(shuō)明汽車(chē)在行駛；圖象中點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值就是最大速度；勻速行駛時(shí)，汽車(chē)的速度不變；某段時(shí)間速度為0,說(shuō)明汽車(chē)沒(méi)有在行駛，說(shuō)出一種可能的情況即可；最后一個(gè)問(wèn)題需要結(jié)合實(shí)際進(jìn)行描述。4.分別

11、由紅、白、黑、黃、綠、藍(lán)、紫七種顏色排成一排，顏色下面是自然數(shù)，按下列方式依次排列：紅S黑續(xù)黃紫0123466121110g3?1314151617L&25部23篦21&2S27那么，自然數(shù)2010對(duì)應(yīng)在哪種顏色下面？在第幾行？答案：2010是圖形中出現(xiàn)的第2011個(gè)數(shù)，而2011+(7+6)=1549,說(shuō)明2010在154X2+2=310行,具體位置為從右向左第2個(gè)，對(duì)應(yīng)顏色是綠色。答：2010在綠色下面，在第310行。解析：奇數(shù)行都有7個(gè)數(shù)，偶數(shù)行都有6個(gè)數(shù)，循環(huán)的周期是13。而且奇數(shù)行是從左到右增加的順序，偶數(shù)行是從右到左增加的順序。2010是圖形中出現(xiàn)的第2011個(gè)數(shù)，用2011除以13得出循環(huán)的周期和余數(shù)，進(jìn)一步分析所在的行數(shù)，最后確定位置和對(duì)應(yīng)的顏色。5.用花、白兩種正方形的瓷磚拼成大的正方形圖形,要求中間用白瓷磚，四周一圈用花瓷磚(如圖所示)。(1)填寫(xiě)下列表格。想一想，這些數(shù)量之間有什么關(guān)系?大正方電筠電的聯(lián)默34SJ正旗樗塊數(shù)S(2)如果所拼的圖形中，用了20塊花瓷磚，那么，白瓷磚用了多少塊?(3)如果所拼的圖形中，用了塊白瓷磚，那么花瓷磚用了多少塊?答案：(1)如下表格