高中數(shù)學(xué)必修4各單元練習(xí)

1、必修4 第一章 三角函數(shù)(1)一、選擇題： 1.已知A=第一象限角，B=銳角，C=小于90°的角，那么A、B、C關(guān)系是（ ）AB=AC BBC=CCACDA=B=C2 等于 （ ）A B C D 3.已知的值為 （ ）A2B2CD4下列函數(shù)中，最小正周期為的偶函數(shù)是 （ ） A.y=sin2x B.y=cos C .sin2x+cos2x D. y=5 若角的終邊上有一點，則的值是 （ ）A B C D 6 要得到函數(shù)y=cos()的圖象，只需將y=sin的圖象 （ ） A向左平移個單位 B. 向右平移個單位 C向左平移個單位 D.向右平移個單位 7若函數(shù)y=f(x)的圖象上每一點的

2、縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再將 整個圖象沿x軸向左平移個單位，沿y軸向下平移1個單位，得到函數(shù)y=sinx的圖象則y=f(x)是 （ ） Ay= B.y=C.y= D. 8. 函數(shù)y=sin(2x+)的圖像的一條對軸方程是 （ ）A.x=- B. x=- C .x= D.x=9若，則下列結(jié)論中一定成立的是（ ）A. B C D10.函數(shù)的圖象關(guān)于（ ）A原點對稱 B點（，0）對稱 Cy軸對稱 D直線x=對稱11.函數(shù)是 （ ）A上是增函數(shù) B上是減函數(shù)C上是減函數(shù) D上是減函數(shù)12.函數(shù)的定義域是 （ ）A B C D二、填空題： 13. 函數(shù)的最小值是 .14 與終邊相同的最小

3、正角是_15. 已知則 .16 若集合，則=_三、解答題： 17已知，且（1）求sinx、cosx、tanx的值 （2）求sin3x cos3x的值18 已知，（1）求的值 （2） 求的值 必修4 第一章 三角函數(shù)(2)一、選擇題：1已知，則化簡的結(jié)果為 （ ）A B. C D. 以上都不對2若角a的終邊過點(-3，-2)，則 ( )Asina tana0 Bcosa tana0 Csina cosa0 Dsina cota03 已知，那么的值是 （ ） A B C D 4函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程是 （ ）A B. C. D. 5已知，,則tan2x= ( )A B. C. D. 6已知，則

4、的值為 （ ）A B. 1 C. D. 27函數(shù)的最小正周期為 （ ）A1 B. C. D. 8函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 （ ）A B. C D. 9函數(shù)，的最大值為 （ ）A1 B. 2 C. D. 10要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象（ ）A向左平移個單位 B向右平移個單位C向左平移個單位 D向右平移個單位11已知sin(+)=，則sin(-)值為 （ ）A. B. C. D. 12若，則 （ ）A. B. C. D. 二、填空題13函數(shù)的定義域是 14的振幅為 初相為 15求值：=_16把函數(shù)先向右平移個單位，然后向下平移2個單位后所得的函數(shù)解析式為_三、解答題17 已知是關(guān)于的方程

5、的兩個實根，且，求的值 18已知函數(shù)，求：（1）函數(shù)y的最大值，最小值及最小正周期；（2）函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間 19 已知是方程的兩根，且，求的值20如下圖為函數(shù)圖像的一部分 （1）求此函數(shù)的周期及最大值和最小值（2）求與這個函數(shù)圖像關(guān)于直線對稱的函數(shù)解析式必修4 第三章 三角恒等變換(1)一、選擇題:1.的值為 ( ）A 0 B C D 2.，是第三象限角，則（ ） A B C D 3.設(shè)則的值是 ( )A B C D 4. 已知，則的值為 （ ）A B C D 5.都是銳角，且，則的值是 （ ） A B C D 6. 且則cos2x的值是 （）A B C D 7.在中，的取值域范圍是 (

6、)A B C D 8. 已知等腰三角形頂角的余弦值等于,則這個三角形底角的正弦值為 （ ）A B C D 9.要得到函數(shù)的圖像，只需將的圖像 （）A、向右平移個單位 B、向右平移個單位C、向左平移個單位 D、向左平移個單位10. 函數(shù)的圖像的一條對稱軸方程是（ ） A、 B、 C、 D、11.若是一個三角形的最小內(nèi)角，則函數(shù)的值域是 ( )A B C D 12.在中，則等于 ( )A B C D 二、填空題:13.若是方程的兩根，且則等于 14. .在中，已知tanA ,tanB是方程的兩個實根，則 15. 已知，則的值為 16. 關(guān)于函數(shù)，下列命題：若存在，有時，成立；在區(qū)間上是單調(diào)遞增；函

7、數(shù)的圖像關(guān)于點成中心對稱圖像；將函數(shù)的圖像向左平移個單位后將與的圖像重合其中正確的命題序號 （注：把你認為正確的序號都填上）三、解答題：19. 已知為第二象限角，且 sin=求的值. 20.已知函數(shù)，求（1）函數(shù)的最小值及此時的的集合。（2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間（3）此函數(shù)的圖像可以由函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣變換而得到。必修4 第三章 三角恒等變換(2)一、選擇題1 已知，則 （ ）A B C D 2 函數(shù)的最小值等于 （ ）A B C D 3 在ABC中，則ABC為 （ ）A 銳角三角形 B 直角三角形 C 鈍角三角形 D 無法判定4 函數(shù)是 （ ）A 周期為的奇函數(shù) B 周期為的偶函數(shù)C 周期為的奇

8、函數(shù) D 周期為的偶函數(shù)5 函數(shù)的最小正周期是 ( )A B C D 6 （ ）A B C D 7 已知則的值為 （ ）A B C D 8 若，且，則 ( )A B C D 9 函數(shù)的最小正周期為（ ）A B C D 10 當(dāng)時,函數(shù)的最小值是 （ ）A B C D 11 函數(shù)的圖象的一個對稱中心是 （ ）A B C D 12 的值是( )A B C D 二、填空題13 已知在中，則角的大小為 14.在中，則=_.15 函數(shù)的最小正周期是_ 16 已知那么的值為 ,的值為 三、解答題18 已知函數(shù)的定義域為，（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若，且，當(dāng)為何值時，為偶函數(shù) 20. 已知函數(shù)（1）求

9、取最大值時相應(yīng)的的集合；（2）該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸變換可以得到的圖象 新課標(biāo) 必修4 三角函數(shù)測試題說明：本試卷分第卷和第卷兩部分.第卷60分，第卷60分，共120分,答題時間90分鐘.第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中， 只有一項是符合題目要求的）1函數(shù)是上的偶函數(shù)，則的值是 （ ）A B C D 2.A為三角形ABC的一個內(nèi)角,若,則這個三角形的形狀為 （ ） A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形3曲線在區(qū)間上截直線及所得的 弦長相等且不為，則下列對的描述正確的是 （ ）A B

10、 C D 4.設(shè)，若，則等于 （ ）ABCD5. 的值等于 ( ) A.0 B. C. D.6. （ ）A. B. C. D. 7.函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖,此函數(shù)的解析式為 （ ）ABCD8. 已知，則等于 （ ）AB CD9.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 （ ）A B. C D10. （ ）A B C D 11函數(shù)的值域是 （ ）A B C D 12為得到函數(shù)ycos(x-)的圖象，可以將函數(shù)ysinx的圖象 ( )A.向左平移個單位B.向右平移個單位C.向左平移個單位D.向右平移個單位第卷（非選擇題，共60分）二、填空題：(共4小題，每題4分，共16分,把答案填在題中橫線上)13已知，則=_14

11、若在區(qū)間上的最大值是，則=_ 15 關(guān)于函數(shù)f(x)4sin(2x), (xR)有下列命題：yf(x)是以2為最小正周期的周期函數(shù)； yf(x)可改寫為y4cos(2x)；yf(x)的圖象關(guān)于(，0)對稱； yf(x)的圖象關(guān)于直線x對稱；其中正確的序號為 。16 構(gòu)造一個周期為，值域為,，在0，上是減函數(shù)的偶函數(shù)f(x) .三、解答題：(本大題共44分，1718題每題10分，19-20題12分,解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17 已知，求的值 18. 化簡：19 已知,且是方程的兩根. 求的值. 求的值. 20.已知，求的值必修4 第二章 向量(一)一、選擇題:1.下列各

12、量中不是向量的是（ ）A浮力 B風(fēng)速 C位移 D密度2下列命題正確的是（ ）A向量與是兩平行向量 B若a、b都是單位向量,則a=bC若=,則A、B、C、D四點構(gòu)成平行四邊形D兩向量相等的充要條件是它們的始點、終點相同3在ABC中，D、E、F分別BC、CA、AB的中點，點M是ABC的重心，則 等于 （ ）AB CD4已知向量反向，下列等式中成立的是（ ）A BC D5在ABC中,AB=AC,D、E分別是AB、AC的中點,則（ ）A與共線 B與共線C與相等 D與相等6已知向量e1、e2不共線,實數(shù)x、y滿足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2,則x-y的值等于( )A3B3 C0

13、 D27. 設(shè)P（3，6），Q（5，2），R的縱坐標(biāo)為9，且P、Q、R三點共線，則R點的 橫坐標(biāo)為 ( )A9 B6 C9 D68. 已知，,=3，則與的夾角是 ( )A150 B120 C60 D309.下列命題中，不正確的是 ( )A=B()=()C（）=D與共線=10下列命題正確的個數(shù)是( ) （）=（）A1B2 C3 D411已知P1（2，3），P2（1，4），且，點P在線段P1P2的延長線上，則P點的坐標(biāo)為 ( )A（，） B（，） C（4，5）D（4，5）12已知，且（+k）（k），則k等于( )A B C D二、填空題13已知點A(1,5)和向量=2,3,若=3,則點B的坐標(biāo)為

14、. 14若，且P、Q是AB的兩個三等分點，則 ， .15若向量=（2，x）與=（x, 8）共線且方向相反，則x= .16已知為一單位向量，與之間的夾角是120O,而在方向上的投影為2，則 .三、解答題17已知菱形ABCD的邊長為2,求向量+的模的長.18設(shè)、不共線,P點在AB上.求證: =+且+=1,、R19已知向量不共線向量，問是否存在這樣的實數(shù)使向量共線20i、j是兩個不共線的向量,已知=3i+2j，=i+j, =-2i+j,若A、B、D三點共線,試求實數(shù)的值.必修4 第二章 向量(二)一、選擇題1 若三點共線，則有 （ ）A B C D 2 下列命題正確的是 （ ）A 單位向量都相等 B

15、 若與是共線向量，與是共線向量，則與是共線向量 C ，則 D 若與是單位向量，則3 已知均為單位向量，它們的夾角為，那么 （ ）A B C D 4 已知向量，滿足且則與的夾角為 （ ）A B C D 5 若平面向量與向量平行，且，則 ( )A B C D 或6 下列命題中正確的是 （ ）A 若a×b0，則a0或b0 B 若a×b0，則abC 若ab，則a在b上的投影為|a| D 若ab，則a×b(a×b)27 已知平面向量，且，則 （ ）A B C D 8.向量,向量則的最大值，最小值分別是( )A B C D 9在矩形ABCD中，O是對角線的交點，若=

16、 （ ）ABCD10 向量，若與平行，則等于 （ ） A. B C D 11已知平行四邊形三個頂點的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），（1，5），則第四個點的坐標(biāo)為（ ） A（1，5）或（5，5）B（1，5）或（3，5）C（5，5）或（3，5 ） D（1，5）或（3，5）或（5，5）12與向量平行的單位向量為（ ）ABC或 D二、填空題:13 已知向量，向量，則的最大值是 14 若，則與垂直的單位向量的坐標(biāo)為_ 15 若向量則 16已知，若平行，則= .三、解答題17已知非零向量滿足,求證: 18 求與向量，夾角相等的單位向量的坐標(biāo) 19、設(shè)是兩個不共線的向量，若A、B、D三點共線，求k的值.

17、20 已知，其中 (1)求證： 與互相垂直；(2)若與的長度相等，求的值(為非零的常數(shù)) 新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)綜合檢測題（必修四）第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中， 只有一項是符合題目要求的）1( )A B C D2|a|=3,|b|=4,向量a+b與ab的位置關(guān)系為（ ）A平行 B垂直 C夾角為 D不平行也不垂直3. sin5°sin25°sin95°sin65°的值是（ ） A. B. C. D.4 已知a、b均為單位向量,它們的夾角為60°,那么|a+ 3b| =（ ）AB C

18、 D45 已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則可能是（ ）A B C D 6設(shè)四邊形ABCD中，有=，且|=|，則這個四邊形是（ ）A.平行四邊形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形7已知向量a,向量b，則|2ab|的最大值、最小值分別是（ ）ABC16，0D4，0函數(shù)y=tan()的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ） A. (2k，2k+)kZ B.(2k，2k+)kZC.(4k，4k+)kZ D.(k，k+)kZ 設(shè)0<<<，sin=，cos()，則sin的值為（ ） A. B. C. D.10在邊長為的正三角形ABC中，設(shè)=c, =a, =b,則a·b+b·c+c

19、3;a等于（ ） A0 B1 C3 D311ABC中，已知tanA=，tanB=，則C等于（ ）A.30° B.45° C.60° D.135°12. 使函數(shù)f(x)=sin(2x+)+是奇函數(shù)，且在0，上是減函數(shù)的的一個值是（ ） A B C D第卷（非選擇題，共60分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_ 14 設(shè)，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是 15已知向量與向量共線，且滿足則向量_。16函數(shù)y=cos2x8cosx的值域是 三、解答題（本大題共44分，1718題每題10分，19-20題12分,解答應(yīng)寫

20、出文字說明、演算步驟或推證過程）17向量 （1）當(dāng)與平行時，求；（2）當(dāng)與垂直時，求. 18已知,(1)求的值； （2）求的夾角； （3）求的值19已知函數(shù)y=cos2x+sinxcosx+1,xR.(1)求它的振幅、周期和初相；(2)用五點法作出它一個周期范圍內(nèi)的簡圖；(3)該函數(shù)的圖象是由y=sinx(xR)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到的？20. 已知點A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),(,).(1)若|=|，求角的值；(2)若·，求的值.新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)綜合檢測題說明：本試卷分第卷和第卷兩部分.第卷60分，第卷60分，共120分,答題時

21、間90分鐘.第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中， 只有一項是符合題目要求的）1已知，則角的終邊所在的象限是 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知，且是第二象限角，那么等于 （ ）A B C D 3. 化簡等于 （ ） A. B. C. 3 D. 14下列函數(shù)中同時具有“最小正周期是，圖象關(guān)于點（，0）對稱”兩個性質(zhì)的函數(shù)是 （ ）ABCD 5與向量=（12，5）平行的單位向量為 （ ）A B C D6設(shè)是單位向量，則四邊形ABCD是 （ ）A梯形B菱形C矩形D正方形7等于 （ ）Asin2cos2 Bcos

22、2sin2 C±（sin2cos2） Dsin2+cos28如果，那么 （ ）A B C D在方向上的投影相等xOy1239函數(shù)的部分圖象如右圖，則、可以取的一組值是 （ ）A. B. C. D. 10已知，滿足：，則 ( )A B C3 D10 11已知, , 則的值為 ( )A B C D12. 已知函數(shù)f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x)，則下列結(jié)論中正確的是 （ ）A函數(shù)y=f(x)·g(x)的最小正周期為2 B函數(shù)y=f(x)·g(x)的最大值為1C將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移單位后得g(x)的圖象D將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移單位后

23、得g(x)的圖象第卷（非選擇題，共60分）二、填空題（ 本大題共小題，每小題4分，滿分16分，把正確的答案寫在答題卷上）13、已知點，向量，且，則點的坐標(biāo)為 。14、 設(shè)當(dāng)時，y的值有正有負，則實數(shù)a的取值范圍是 .15、函數(shù)(A0,0)在一個周期內(nèi)的圖象如右圖，此函數(shù)的解析式為_16、關(guān)于函數(shù)f(x)4sin(2x), (xR)有下列命題：yf(x)是以2為最小正周期的周期函數(shù)； yf(x)可 改寫為y4cos(2x)；yf(x)的圖象關(guān)于點(，0)對稱； yf(x)的圖象關(guān)于直線x對稱；其中正確的序號為 。三、解答題（本大題共44分，1718題每題10分，19-20題12分,解答應(yīng)寫出文字

24、說明、演算步驟或推證過程）17 .已知函數(shù) （）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值與最小值； （）求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)18.已知,當(dāng)為何值時，(1) 與垂直？(2) 與平行？平行時它們是同向還是反向？19已知向量，其中分別是直角坐標(biāo)系內(nèi)軸與軸正方向上的單位向量（1）若A、B、C能構(gòu)成三角形，求實數(shù)應(yīng)滿足的條件；（2）若ABC為直角三角形，且A為直角，求實數(shù)的值 20已知函數(shù)，（1）求它的定義域和值域； （2）判斷它的周期性，如果是周期函數(shù)，求出它的最小正周期；（3）求它的單調(diào)遞減區(qū)間。必修4 第一章 三角函數(shù)(1)必修4第一章三角函數(shù)(1)參考答案一、選擇題：1. B 2. B 3. D

25、4. D 5.B 6.A 7.B 8.A 9.D 10. B 11. 12.D二、填空題13. 14 15. 16 三、解答題：17.略18 解：（1）（2） 19.2tan20 T=2×8=16=,=,A=設(shè)曲線與x軸交點中離原點較近的一個點的橫坐標(biāo)是,則2-=6-2即=-2=，y=sin()當(dāng)=2k+,即x=16k+2時，y最大=當(dāng)=2k+,即x=16k+10時，y最小=由圖可知：增區(qū)間為16k-6,16k+2,減區(qū)間為16k+2,16k+10(kZ)必修4 第一章 三角函數(shù)(2)必修4第一章三角函數(shù)(2)參考答案一、選擇題：1B 2A 3D 4B 5D 6B 7D 8D 9B

26、10C 11.C 12.B二、填空題 13、 14 3 15.略 16答案： 三、解答題：17. 【解】：，而，則得，則， 18【解】 （1） 函數(shù)y的最大值為2，最小值為2，最小正周期（2）由，得函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間為：19【解】 是方程的兩根， ，從而可知，故。又 20【解】（1）由圖可知，從412的的圖像是函數(shù)的三分之二個周期的圖像，所以，故函數(shù)的最大值為3，最小值為3 把x=12,y=4代入上式，得所以，函數(shù)的解析式為：（2）設(shè)所求函數(shù)的圖像上任一點（x,y)關(guān)于直線的對稱點為（），則代入中得與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱的函數(shù)解析：必修4 第三章 三角恒等變換(1)三角恒等變換(1)參考答

27、案一、選擇題： 14 D A A A 58 C B A C 912 D C B A二、填空題： 13. 14、-7 15、- 16、 三、解答題：17.解：原式= 18. 19.20.（1）最小值為，的集合為 (2) 單調(diào)減區(qū)間為（3）先將的圖像向左平移個單位得到的圖像，然后將的圖像向上平移2個單位得到+2的圖像。必修4 第三章 三角恒等變換(2)三角恒等變換(2)參考答案一、選擇題 1 D 2 C 3 C 4 C 5 B 6. B 7 D 8 .A 9. B 10 A 11. B 12 C 二、填空題13. 14. 15 16. 三、解答題17 解：（1）原式 （2）原式18.解：（1）當(dāng)時

28、， 為遞增； 為遞減 為遞增區(qū)間為； 為遞減區(qū)間為 （2）為偶函數(shù)，則 19 解：原式 20 解： （1）當(dāng)，即時，取得最大值 為所求（2）新課標(biāo) 必修4 三角函數(shù)測試題新課標(biāo)必修4三角函數(shù)測試題參考答案：一、 填空題：123456789101112CBABBACBBC二、 填空題： 13、 14、 15、 16、三、 解答題：17. 解：18 解：原式 19、解析：. 由根與系數(shù)的關(guān)系得：. 由（1）得由（2）得20、必修4 第二章 向量(一)必修4第三章向量(一)參考答案一、選擇題1D 2A 3C 4C 5B 6. A 7. D 8C 9B 10A 11D 12C 二、填空題13 14 15 16三、解答題17解析: -+=+(-)=+=又|=2 |-+|=|=218證明: P點在AB上,與共線.=t (tR)=+=+t=+t(-)= (1-t)+ 令=1-t,=t +=1=+且+=1,、R19解析：即可.20解析: =-=(-2i+j)-(i+j)=-3i+(1-)jA、B、D三點共線,向量與共線,因此存在實數(shù),使得=,即3i+2j=-3i+(1-)j=-3i+(1-)ji與j是兩不共線向量,由基本定理得:故當(dāng)A、B、D三點共線時,=3. 必修4 第二章 向量(二)必修4第三章向量(二)參考答案一、選擇題 1 C 2C 3C 4C 5 D 6 D