【長安大學(xué)】高等土力學(xué)

1、?高等土力學(xué)?1 什么是材料的本構(gòu)關(guān)系？土的強(qiáng)度和應(yīng)力 - 應(yīng)變有什么聯(lián)系？材料的本構(gòu)關(guān)系是反映材料的力學(xué)性質(zhì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式， 表現(xiàn)形式一般為應(yīng)力 -應(yīng)變-強(qiáng)度-時(shí)間的關(guān)系，也成為本構(gòu)定律，本構(gòu)方程。土的強(qiáng)度是土受力變形開展的一個(gè)階段， 即在微小的應(yīng)力增量作用下， 土單 元會(huì)發(fā)生無限大或不可控制的應(yīng)變?cè)隽浚?它實(shí)際上是土的本構(gòu)關(guān)系的一個(gè)組成局 部。2 土與金屬材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系有什么主要區(qū)別？ 金屬材料符合彈性力學(xué)中的五個(gè)假定：連續(xù)性、線彈性、均勻性、各向同性 和小變形。而土體應(yīng)力應(yīng)變與金屬材料完全不同，具體表現(xiàn)在：1土體應(yīng)力應(yīng)變的非線性 金屬材料的應(yīng)力應(yīng)變?cè)诟鱾€(gè)階段呈線性； 而由于土體是由碎散

2、的固體顆粒組 成，其變形主要是由于顆粒間的錯(cuò)位引起， 顆粒本身的變形不是主要因素， 因此 在不同應(yīng)力水平下由一樣的應(yīng)力增量引起的變形增量不同， 表現(xiàn)出應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 的非線性。2土體應(yīng)力應(yīng)變的彈塑性 金屬材料的應(yīng)力應(yīng)變?cè)谇?qiáng)度以呈線彈性特征； 而土體在加載后再卸載到 原有的應(yīng)力狀態(tài)時(shí)， 其變形一般不會(huì)恢復(fù)到原來的應(yīng)變狀態(tài)， 其中有局部應(yīng)變是 可恢復(fù)的， 局部應(yīng)變是不可恢復(fù)的塑性應(yīng)變， 并且后者往往占很大比例， 因此表 達(dá)出土體變形的彈塑性。3土體應(yīng)力應(yīng)變的各向異性 一般認(rèn)為金屬材料是由連續(xù)的介質(zhì)組成， 沒有空隙， 其應(yīng)力和應(yīng)變都是連續(xù) 的，表現(xiàn)出各向同性的特點(diǎn)； 而土的各個(gè)不同層間會(huì)表現(xiàn)出明顯

3、的各向異性， 此 外，土在固結(jié)過程中，上覆土體重力產(chǎn)生的豎向應(yīng)力與水平土壓力大小是不等的， 這種不等向固結(jié)也會(huì)產(chǎn)生土的各向異性。4土的剪脹性與金屬相比， 土是碎散的顆粒集合， 在各向等壓或等比壓縮時(shí)， 空隙總是減 小的，從而可發(fā)生較大的體積壓縮， 這種體積壓縮大局部是不可恢復(fù)的。 土的剪 脹性實(shí)質(zhì)上是由于剪應(yīng)力引起土顆粒間相互位置的變化， 使其排列發(fā)生變化， 加 大或減小顆粒間的孔隙，從而發(fā)生了體積的變化。3什么是加工硬化？什么是加工軟化？繪出它們的典型的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線圖3-1 加工硬化與加工加工硬化也稱應(yīng)變硬化，是指材料的應(yīng)力隨應(yīng)變?cè)黾佣黾樱?彈增加速率越 來越慢，最后趨于穩(wěn)定。加工軟化

4、也稱應(yīng)變軟化，指材料的應(yīng)力在開始時(shí) 隨著應(yīng)變?cè)黾佣黾?，到達(dá)一個(gè)峰值后，應(yīng)力隨應(yīng)變 增加而下降，最后也趨于穩(wěn)定。加工硬化與加工軟化的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線如圖3-1。軟化的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線4什么是剪脹性？解釋其微觀機(jī)理。土體由于剪應(yīng)力引起的體積變化稱為剪脹性，廣義的剪脹性指剪切引起的體 積變化，既包括體脹，也包括體縮，但后者常被稱為“剪縮。土的剪脹性實(shí)質(zhì) 上是由于剪應(yīng)力引起土顆粒間相互位置的變化，使其排列發(fā)生變化，加大或減小顆粒間的孔隙，從而發(fā)生體積的變化。5在鄧肯-的非線性彈性雙曲線模型中，參數(shù)a、b、Et、 ！ 3uit與Rf各 代表什么意義？參數(shù)Ei代表三軸試驗(yàn)中的起始變形模量，a代表Ei的倒

5、數(shù)；1 3uit代表雙曲線的漸近線對(duì)應(yīng)的極限偏差應(yīng)力，b代表!3uit的倒數(shù)；Et為切線變形模量；Rf為破壞比。6說明塑性理論中的屈服準(zhǔn)那么、流動(dòng)準(zhǔn)那么、加工硬化理論、相適應(yīng)和不相適 應(yīng)流動(dòng)準(zhǔn)側(cè)。1屈服準(zhǔn)那么在多向應(yīng)力作用下，變形體進(jìn)入塑性狀態(tài)并使塑性變形繼續(xù)進(jìn)展， 各應(yīng)力分 量與材料性能之間必須符合一定關(guān)系時(shí)， 這種關(guān)系稱為屈服準(zhǔn)那么。屈服準(zhǔn)那么 可以用來判斷彈塑性材料被施加一應(yīng)力增量后是加載還是卸載，或是中性變載， 亦即是判斷是否發(fā)生塑性變形的準(zhǔn)那么。2流動(dòng)準(zhǔn)那么流動(dòng)規(guī)那么指塑性應(yīng)變?cè)隽康姆较蚴怯蓱?yīng)力空間的塑性勢面g決定，即在應(yīng)力空間中，各應(yīng)力狀態(tài)點(diǎn)的塑性應(yīng)變?cè)隽糠较虮仨毰c通過改點(diǎn)的塑性勢

6、能面相垂 直，亦即d p d 1。流動(dòng)規(guī)那么用以確定塑性應(yīng)變?cè)隽康姆较蚧蛩苄詰?yīng)變?cè)鰅j量量的各個(gè)分量間的比例關(guān)系。3加工硬化理論加工硬化定律是計(jì)算一個(gè)給定的應(yīng)力增量硬氣的塑性應(yīng)變大小的準(zhǔn)那么，亦即式dd 一中的d可以通過硬化定律確定。ij4相適應(yīng)和不相適應(yīng)流動(dòng)準(zhǔn)那么對(duì)于穩(wěn)定材料，d jd jp 0，這就是說塑性勢能面g與屈服面f必須是重合 的，亦即f=g，這被稱為相適應(yīng)的流動(dòng)規(guī)那么。如果令 f g,即為不相適應(yīng)的流 動(dòng)規(guī)那么。7什么是物態(tài)邊界面？什么是臨界狀態(tài)線？在 p、q、v 1 e三維坐標(biāo)系繪出 正常固結(jié)黏土的物態(tài)邊界面和臨界狀態(tài)線。正常固結(jié)土的應(yīng)力狀態(tài)p', q'與孔隙率

7、e或比體積v之間具有一一對(duì)應(yīng) 的關(guān)系，即p', q', v代表土的狀態(tài)，p', q', V在三維空間形成的曲面稱為物 態(tài)邊界面。臨界狀態(tài)線是土體到達(dá)破壞時(shí)的的狀態(tài)線。8 正常固結(jié)黏土的排水試驗(yàn)和固結(jié)不排水試驗(yàn)的強(qiáng)度包線總是通過坐標(biāo)原點(diǎn)， 即 只有摩擦力； 黏土試樣的不排水試驗(yàn)的包線是水平的， 亦即只有粘聚力。 它們是 否就是土的真正意義上的摩擦強(qiáng)度和粘聚強(qiáng)度？為什么？都不是。正常固結(jié)粘土的強(qiáng)度包線總是過坐標(biāo)原點(diǎn)， 似乎不存在粘聚力， 但 是實(shí)際上在一定條件下固結(jié)的粘土必定具有粘聚力， 只不過這局部粘聚力是固結(jié) 應(yīng)力的函數(shù)，宏觀上被歸于摩擦強(qiáng)度局部。粘土的不排水試

8、驗(yàn)雖然測得的摩擦角為 0，但是實(shí)際上粘土顆粒之間必定存 在摩擦強(qiáng)度，只是由于存在的超靜空隙水壓使得所有破壞時(shí)的有效應(yīng)力莫爾圓是 唯一的，無法單獨(dú)反映摩擦強(qiáng)度。9 沉降計(jì)算常區(qū)分幾種沉降分量？它們形成的機(jī)理是什么？按什么原理對(duì)他們 進(jìn)展計(jì)算？1沉降分量區(qū)分 按產(chǎn)生時(shí)間的先后順序有瞬時(shí)沉降， 主固結(jié)沉降和次固結(jié)沉降。 按變形方式 有單向的變形沉降和二向以與三向的變形。2形成機(jī)理 瞬時(shí)沉降是加載瞬間產(chǎn)生的沉降， 對(duì)于飽和土體而言， 地基土在不排水條件 下收荷載作用產(chǎn)生的地面沉降； 主固結(jié)沉降是土體在外荷載作用下產(chǎn)生的超靜水 壓力迫使土中水外流， 土孔隙減小， 形成的地面下沉； 次固結(jié)沉降是土體骨架蠕

9、 變產(chǎn)生的沉降， 地基土中超靜水壓力全部消散， 主固結(jié)完成后繼續(xù)產(chǎn)生的那局部 沉降。3計(jì)算原理瞬時(shí)沉降可采用彈性理論進(jìn)展計(jì)算。 地面在集中荷載作用下載半無限彈性地 基在地面距荷載作用點(diǎn) r 處的地面沉降 Si 可以求得；積分后可得舉行或圓形根底 在均布荷載作用下，不同部位的的地面瞬時(shí)沉降Si；進(jìn)而，在有限厚度和根底埋 深的條件下根底的平均瞬時(shí)沉降；最后確定彈性模量 E 并對(duì)瞬時(shí)沉降進(jìn)展修正。主固結(jié)沉降在工程中應(yīng)用最多的是單向壓縮沉降法和三向效應(yīng)法。 此類方法 是按彈性理論計(jì)算土體中的應(yīng)力， 通過實(shí)驗(yàn)提供各變形參數(shù)， 利用分層疊加原理， 可以方便地考慮到土層的非均質(zhì)、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的非線性等實(shí)際存

10、在的復(fù)雜因 素。次固結(jié)沉降在以孔隙水壓力消散為依據(jù)的經(jīng)典太沙基固結(jié)理論中未予以考 慮，近年來許多學(xué)者研究過此問題， 試圖為其建立數(shù)學(xué)模型， 但考慮到計(jì)算成果 的簡潔性、計(jì)算參數(shù)的可確定性故通常采用布依斯曼建議的半經(jīng)驗(yàn)發(fā)估算次壓縮 沉降量。10 要較可靠的計(jì)算沉降量，應(yīng)該注意哪些主要的影響因素？ 1計(jì)算斷面：根據(jù)可靠地地基勘探數(shù)據(jù)和建筑布置，確定地基剖面壓縮 層圍，排水層位置等。2應(yīng)力分析：包括基底 q 的分布沿深度變化和附加應(yīng)力計(jì)算3計(jì)算參數(shù)：采用帶表性式樣做試驗(yàn)測定4計(jì)算模型：對(duì)材料形狀的不同假設(shè)， 變形維數(shù)室 / 現(xiàn)場變形指標(biāo)等情況， 按計(jì)算需要和實(shí)際條件合理選用。11 什么是曼代爾效應(yīng)？

11、在不變的荷重施加于土體上以后的某時(shí)段， 土體的孔隙水壓力不是下降而是 繼續(xù)上升， 而且超過應(yīng)有的壓力值， 這種現(xiàn)象稱為曼代爾現(xiàn)象， 或稱為應(yīng)力傳遞 效應(yīng)。12 太沙基三向固結(jié)理論與比奧理論的主要區(qū)別是什么？ 1根本假設(shè)：太沙基假定 ,固結(jié)過程不隨時(shí)間變化；比奧沒有這個(gè)假定2孔隙壓力和位移的關(guān)系：太沙基是須依次求出孔隙水壓u 固結(jié)度U沉降量S比奧理論：可同時(shí)求出固結(jié)度 U、空隙水壓u以與沉降量S3 U 隨著時(shí)間 t 的變化：太沙基與泊松比 u 無關(guān)；比奧中泊松比對(duì)固結(jié) 影響大，具曼德爾效應(yīng)。13 根據(jù)自己所參與科研工程或自己所思考的問題，結(jié)合高等土力學(xué)所學(xué)談?wù)勛?己的看法。高等土力學(xué)是對(duì)土力學(xué)的

12、近一步深化與拓展， 其中不僅更詳細(xì)深入的探討了 以前土力學(xué)中所學(xué)到的知識(shí)， 而且還針對(duì)一些問題介紹了更多的理論模型。 土的 本構(gòu)關(guān)系中就列述了諸如鄧肯-模型、K-G模型等十余種模型，這些模型都各自具 有優(yōu)勢和缺點(diǎn)，但是對(duì)工程中認(rèn)識(shí)和解決土力學(xué)問題有著極大的幫助。目前我主要思考的問題更多的集中在樁根底方面。 在樁根底中， 有很多問題 都在高等土力學(xué)所學(xué)圍以。 樁根底在上部荷載作用下有向下的位移， 這樣會(huì)帶動(dòng) 其周圍土體發(fā)生剪切作用，這時(shí)不僅要考慮樁周土在當(dāng)時(shí)的條件下的抗剪強(qiáng)度， 還可以考慮土體剪脹作用對(duì)樁基承載力的影響。 在土的抗剪強(qiáng)度中， 高等土力學(xué) 詳細(xì)介紹了土的抗剪強(qiáng)度機(jī)理、 影響土強(qiáng)度的

13、部因素和外部因素與土在各種排水 條件下的強(qiáng)度理論。在樁根底底部， 土體會(huì)產(chǎn)生壓縮變形和固結(jié)。 土在壓縮過程中， 會(huì)發(fā)生三種 固結(jié)沉降瞬時(shí)沉降、 固結(jié)沉降和次固結(jié)沉降。 而在沉降計(jì)算方面， 高等土力 學(xué)介紹了很多的地基沉降計(jì)算方法。 在沉降計(jì)算中， 最主要的是要考慮土體在固 結(jié)壓縮過程中的土中水滲流。 土體壓縮固結(jié)尤其是飽和土體的壓縮固結(jié)主要是土 中水和氣體的排除產(chǎn)生的土體變形， 因此合理確定和選擇土的滲流條件對(duì)計(jì)算沉 降是十分重要的。在樁根底承載力計(jì)算中， 首先要考慮的就是土體本身的性質(zhì)， 用什么樣的土 體本構(gòu)模型來解答。 土體是顆粒狀的物質(zhì)， 它不像金屬等連續(xù)性介質(zhì)那樣有著較 確定的規(guī)律。 高等土力學(xué)提供了土的彈性模型， 彈塑性模型以與其他一些典型的 本構(gòu)模型。 土體變形有著彈塑性的特點(diǎn)， 因此在選擇土的本構(gòu)模型中， 尤其在利 用有限元軟件在模擬計(jì)算有關(guān)土的問題時(shí)需要正確合理的選擇相應(yīng)的本構(gòu)模型。 在考慮土的彈塑性特點(diǎn)后， 地基承載力的普朗特爾解、 太沙基解和邁耶