人教版高二數(shù)學(xué)(理)上學(xué)期期中試題(二)

1、數(shù)學(xué)(文科)試卷一、選擇題(共12小題，每小題5分，滿分60分)1 .已知z為復(fù)數(shù)，(1-i)2z=(1+i)3(i為虛數(shù)單位)，則=)A.1+iB.-1+iC.1-iD.-1-iB考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算.專題：函數(shù)思想；數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù).分析：設(shè)z=a+bi,利用向量相等，列出方程組，求出a、b的值即可.解答：解：設(shè)z=a+bi,a、bCR,(1-i)2(a+bi)=(1+i)3,即2i(a+bi)=2i(1+i),.一abi=1+i,'-a二1即t解得a=-1,b=-1,z=-1i,=1+i.故選：B.點評：本題考查了復(fù)數(shù)的共軻復(fù)數(shù)以及復(fù)數(shù)相等的應(yīng)用問題，也考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)運

2、算問題，是基礎(chǔ)題目.2.有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導(dǎo)函數(shù)f(x),如果f'(X0)=0,那么x=心是函數(shù)f(x)的極值點，因為函數(shù)f(x)=x3在x=0處的導(dǎo)數(shù)值f'(X。)=0,所以，x=0是函數(shù)f(x)=x3的極值點.以上推理中()A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.結(jié)論正確考點：演繹推理的基本方法.專題：計算題；推理和證明.也可能是分析：在使用三段論推理證明中，如果命題是錯誤的，則可能是“大前提”錯誤,“小前提”錯誤，也可能是推理形式錯誤，我們分析的其大前提的形式：“對于可導(dǎo)函數(shù)f（x）,如果f（Xo）=0,那么X=Xo是函數(shù)f（x）的極值點”，不難

3、得到結(jié)論.解答：解：大前提是：“對于可導(dǎo)函數(shù)f（X）,如果f（X0）=0,那么X=X0是函數(shù)f（X）的極值點”，不是真命題，因為對于可導(dǎo)函數(shù)f（X）,如果f（X0）=0,且滿足當(dāng)X>X0時和當(dāng)XVX0時的導(dǎo)函數(shù)值異號時，那么X=X0是函數(shù)f（X）的極值點，大前提錯誤，故選A.點評：本題考查的知識點是演繹推理的基本方法，演繹推理是一種必然性推理，演繹推理的前提與結(jié)論之間有蘊涵關(guān)系.因而，只要前提是真實的，推理的形式是正確的，那么結(jié)論必定是真實的，但錯誤的前提可能導(dǎo)致錯誤的結(jié)論.3.如圖是秦九韶算法的一個程序框圖，則輸出的$為（）"1/輸出5/*二*S=ai+S*xt）結(jié)束IA.a

4、i+X0（a3+X0（a0+a2X0）的值B.a3+X0（a2+X0（ai+a0X0）的值C.a°+X0（ai+X0（a2+a或0）的值D.az+X。（a0+X0（as+aa。）的值考點：程序框圖.專題：圖表型；算法和程序框圖.分析：模擬執(zhí)行程序框圖，根據(jù)秦九韶算法即可得解.解答：解：由秦九韶算法,S=ao+X0 (ai+X0 (a2+a3Xo),故選：C.點評：本小題主要通過程序框圖的理解考查學(xué)生的邏輯推理能力，同時考查學(xué)生對算法思想的理解與剖析，本題特殊利用秦九韶算法，使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識中國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，屬于基礎(chǔ)題.4.已知條件p：x<1,條件q：則p是4的（）A.充分

5、而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件考點：充要條件.專題：計算題.分析：由題意條件p：x<1,寫出其-p中x的范圍，將條件q：1<1，由分式不等式的解法解出x的范圍，然后判斷-p是q之間能否互推，從而進行判斷；解答：解：二.條件p：x<1,p：x>1;條件q：i<l,x1-y-_2<0,K解得x>1或x<0,-x>1?x>1或x<0,反之則不能；1-p?q,q推不出-p,，-p是q的充分而不必要條件，故選A.點評：此題主要考查邏輯關(guān)系的條件和分式方程的求解問題，解題時按部就班的求解，此題思路很明顯

6、就是求出-p和q,各自x的范圍.5.用反證法證明命題：“若a,bCN,ab能被3整除，那么a,b中至少有一個能被3整除”時，假設(shè)應(yīng)為（）A.a,b都能被3整除B.a,b都不能被3整除C.a,b不都能被3整除D.a不能被3整除考點：反證法與放縮法.專題：綜合題.分析："a,b中至少有一個能被3整除”的反面是：“a,b都不能被3整除”，故應(yīng)假設(shè)a,b都不能被3整除.解答：解：反證法證明命題時，應(yīng)假設(shè)命題的反面成立.“a,b中至少有一個能被3整除”的反面是：“a,b都不能被3整除”，故應(yīng)假設(shè)a,b都不能被3整除，故選B.點評：本題考查用反證法證明命題，應(yīng)假設(shè)命題的反面成立.6 .已知avb

7、v|a|,則（）A.->-B.abvlC.->1D.a2>b2abb考點：不等關(guān)系與不等式.分析：利用賦值法，排除錯誤選項，從而確定正確答案.解答：解：.avbv|a|,.av0,b的正負(fù)不確定；若b=0,可排除A,C;若b=1,a=-2,貝Uab=2>1,故C錯誤；無論b>0還是bv0,b=0,D均成立.故選D.點評：利用賦值法排除錯誤選項，可以有效地簡化解題過程.7 .已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm）,可得這個幾何體得體積是（）cm2.C. 2D. 4考點：由三視圖求面積、體積.專題：空間位置關(guān)系與距離.分析：由已知中的三視圖，可

8、知該幾何體是一個以俯視圖為底面的四棱錐，求出底面面積和高，代入錐體體積公式，可得答案.解答：解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個以俯視圖為底面的四棱錐，其底面面積S=2X2=4,高h(yuǎn)=2,故幾何體的體積V=lsh=,33故選：B.點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀.8.具有線性相關(guān)關(guān)系得變量x,v,滿足一組數(shù)據(jù)如表所示，若y與x的回歸直線方程為；=3x3則m的值（）r*x0123y-11m8A. 4B.C. 5D. 6考點：線性回歸方程.專題：概率與統(tǒng)計.分析：根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到樣本中心點，根據(jù)由最小二乘A飛法求

9、得回歸方程“=3x-0,代入樣本中心點求出該數(shù)據(jù)的值.F2解答：解：由表中數(shù)據(jù)得：7=工；=述，24A<?由于由最小二乘法求得回歸方程=3x-,y2將彳4，y=亞博代入回歸直線方程，得m=424故選：A點評：本題考查數(shù)據(jù)的回歸直線方程，利用回歸直線方程恒過樣本中心點是關(guān)鍵.9.在區(qū)間-3,3上任取一個數(shù)a,則圓G:x2+y2+4x-5=0與圓C2：(x-a)2+y2=1有公共點的概率為()A二BC.D.'3366考點：幾何概型.專題：計算題；概率與統(tǒng)計.分析：利用圓Ci：x2+y2+4x-5=0與圓Q：(x-a)2+y2=1有公共點，可得0WaW2或-6WaW 4,結(jié)合在區(qū)間-3

10、,3上任取一個數(shù)a,即可求出概率.解答：解：圓C:x2+y2+4x-5=0可化為(x+2)2+y2=9,圓心為(-2,0),半徑為3,圓G:(xa)2+y2=1,圓心為(a,0),半徑為1, 圓C:x2+y2+4x5=0與圓C2:(xa)2+y2=l有公共點， -2<|a+2|<4, .0<a<2或-6Waw-4, 在區(qū)間-3,3上任取一個數(shù)a, 0<a<2,所求概率為-7-3-(-3)3故選：B.點評：本題主要考查了幾何概型的概率，以及圓與圓有公共點的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵弄清概率類型，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題.10.使不等式加+通>1+也成立的正整

11、數(shù)a的最大值是（）A.10B.11C.12D.13考點：不等式比較大小.專題：不等式的解法及應(yīng)用.分析：本題利用兩邊平方法比較大小，然后找到最大值.解答：解：.二-a<（73+78"I）£=12+212巫一肥一樂）<13故不等式藍(lán)+夷>1+F成立的正整數(shù)a的最大值是12.故選：C點評：本題主要考查了比較大小的常用方法，兩邊平方法，屬于基礎(chǔ)題.11.設(shè)ABC的三邊長分別為a、b、c,ABC的面積為S,內(nèi)切圓半徑為r,則工=2s,丁a+b+c類比這個結(jié)論可知：四面體S-ABC的四個面的面積分別為S、4、&、S4,內(nèi)切球半徑為r,四面體S-ABC的體積為

12、V,則r=（）V2VAB-3Sj+S+S2+SS1+S2+S3+%二I.二I.'-;-,.考點：類比推理.專題：探究型.分析：根據(jù)平面與空間之間的類比推理，由點類比點或直線，由直線類比直線或平面，由內(nèi)切圓類比內(nèi)切球，由平面圖形面積類比立體圖形的體積，結(jié)合求三角形的面積的方法類比求四面體的體積即可.解答：解：設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為O,則球心O到四個面的距離都是R所以四面體的體積等于以O(shè)為頂點，分別以四個面為底面的4個三棱錐體積的和.則四面體的體積為.一尺"6 +S3+S3+S4故選C.點評：類比推理是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對象的相似性，將已知的一類數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)類比遷移到另一類數(shù)學(xué)對

13、象上去.一般步驟：找出兩類事物之間的相似性或者一致性.用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題(或猜想)12.函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x)且2f(x)vxf'(x)v3f(x)對xC(0,+00)恒成立，若0Va<b,則()A.b2f(a)va2f(b),b3f(a)>a3f(b)B.b2f(a)>a2f(b),b3f(a)va3f(b)C.b2f(a)>a2f(b),b3f(a)>a3f(b)D.b2f(a)<a2f(b),b3f(a)<a3f(b)考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用.f(K)分

14、析：令g(x)=,通過求導(dǎo)得函數(shù)g(x)在(0,+8)上單調(diào)遞增，求出g(a)f(y)<g(b),令h(x)=0,通過求導(dǎo)得函數(shù)h(x)在(0,+8)單調(diào)遞減，求出h(a)>h(b),從而得到答案._.f(x)nt,工Q(x)-2f(K)解答：解：令g(x)=/,貝Ug(x)=3,XX,'2f(x)vxf'(x),.g'(x)>0,/、/卜、nnf(a)/f(b)-g(a)<g(b),即<-,a2b2.b2f(a)<a2f(b);人、f(K)/、工Q(x)-3fJ(x)令h(x)=,則h(x)=,XX.xf'(x)v3f(x)

15、,，h'(x)<0,二.函數(shù)h(x)在(0,+8)單調(diào)遞減，八/、八日口f-h(a)>h(b),即：7>7,ab.b3f(a)>a3f(b),故選：A.點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)情況之間的關(guān)系.屬基礎(chǔ)題.解答的關(guān)鍵是先得到導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，再利用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)得出函數(shù)的單調(diào)性.本題的難點在于構(gòu)造出合適的函數(shù)，題后應(yīng)總結(jié)一下，為什么這樣構(gòu)造合理.二、填空題(共4小題，每小題5分，滿分20分)13.定義運算x?y”丫，若叱1如=時1I,則m的取值范圍是yCx>y)考點：絕對值不等式.專題：計算題；新定義.分析：由題意知，|m-1|?m的結(jié)果是取|m-

16、1|和m中的較小者，故得到|m-1|和m的不等關(guān)系，最后解此絕對值不等式即得m的取值范圍.解答：解：由題意得：|m-1|wm,0,式平方得：m2-2m+存m2,即：工.2故答案為：m>.2點評：本小題主要考查絕對值不等式、函數(shù)的概念、絕對值不等式的解法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.14 .正偶數(shù)列有一個有趣的現(xiàn)象：(1)2+4=6;(2)8+10+12=14+16;(3)18+20+22+24=26+28+30,按照這樣的規(guī)律，則72在第6個等式中.考點：歸納推理.專題：推理和證明.分析：從已知等式分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律為：各等式首項分別為2X1,2(1+3),2(1

17、+3+5),，即可得出結(jié)論.解答：解：2+4=6;8+10+12=14+1618+20+22+24=26+28+30,其規(guī)律為：各等式首項分別為2X1,2(1+3),2(1+3+5),，所以第n個等式的首項為21+3+-+(2n-1)=2X型二12一=2n；2當(dāng)n=6時，等式的首項為2X36=72,所以72在第6個等式中，故答案為：6.點評：本題考查歸納推理，難點是根據(jù)能夠找出數(shù)之間的內(nèi)在規(guī)律，考查觀察、分析、歸納的能力，是基礎(chǔ)題.15 .已知a,b都是正實數(shù)，函數(shù)y=2aex+b的圖象過點(0,1),則耳的最小值是3+22.考點：基本不等式.專題：不等式的解法及應(yīng)用.分析：把點(0,1)代入

18、函數(shù)關(guān)系式即可得出a,b的關(guān)系，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出.解答：解：二.函數(shù)y=2aex+b的圖象過點(0,1),，1=2a+b,.a>0,b>0.$=(2b)(51)=3+個痔3+2去餐3+2血，當(dāng)且僅當(dāng)字今返，b厲-1時取等號.故答案為3+2版點評：熟練掌握基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16 .已知an滿足ai=1,an+an+i=(工)n(nCN*),Sn=ai+a2?3+a3?32+-+an?3n1,類比課本中3推導(dǎo)等比數(shù)列前n項和公式的方法，可求得4Sn-3nan=n.考點：類比推理.專題：計算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列.分析：先對Sn=ai+a2?3+a3?32+an

19、?4n1兩邊同乘以3,再相加，求出其和的表達式，整理即可求出4s-30an的表達式.解答：解：由S=ai+a2?3+a3?32+an?3n1得3?Sn=3?ai+a2?32+a3?33+-+ani?3n”+an?3n+得：4Sn=ai+3(ai+a2)+32?(az+a3)+-+3n?(an-i+a)+an?3n=a+3X1+32?()2+31?(1)i+3n?an333=i+i+i+Ti+3n?ann=n+3?an.所以4Sn-3n?an=n,故答案為：n.點評：本題主要考查數(shù)列的求和，用到了類比法，關(guān)鍵點在于對課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前n項和公式的方法的理解和掌握.三、解答題(共6小題，滿分70

20、分)一1一班(1_i)2+3C1+D17 .已知復(fù)數(shù)z=2-1(i)若復(fù)數(shù)zi與z在復(fù)平面上所對應(yīng)的點關(guān)于虛軸對稱，求zi(2)若復(fù)數(shù)Z2=a+bi(a,bCR)滿足z2+az+b=i-i,求Z2的共軻復(fù)數(shù).考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算.專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù).分析：首先進行復(fù)數(shù)的化簡，然后根據(jù)要求解答.解答：解：由已知復(fù)數(shù)(1-i)2+3(1+i)-2i+3+3i3+i(3+i)(2+i)5+5iz=v=1+1：2-i2-i2-i(2-i)(2+i)5所以(1)若復(fù)數(shù)zi與z在復(fù)平面上所對應(yīng)的點關(guān)于虛軸對稱，則它們實部互為相反數(shù)，虛部相等，所以zi=-1+i;(2)若復(fù)數(shù)Z2=a+bi(a,

21、bCR)滿足z2+ax+b=1-i,所以(1+i)2+a(1+i)+b=1-i,整理得a+b+(2+a)i=1-i,所以a+b=1并且2+a=-1,解得a=-3,b=4,所以復(fù)數(shù)Z2=-3+4i,所以Z2的共軻復(fù)數(shù)-3-4i.點評：本題考查了復(fù)數(shù)的混合運算以及復(fù)數(shù)的幾何意義、共軻復(fù)數(shù)；關(guān)鍵是正確化簡復(fù)數(shù)z.18.設(shè)函數(shù)f(x)=|2x+1|,g(x)=2|x|+a+2(1)解不等式f(x)v2(2)若存在實數(shù)x,使得f(x)wg(x),求實數(shù)a的取值范圍.考點：絕對值不等式的解法.專題：不等式的解法及應(yīng)用.分析：(1)不等式f(x)<2,即|2x+1|<2,由此求得不等式的解集.1

22、#,1(2)由題意可得存在實數(shù)x,使得|x+可-|x|<1+成立，再根據(jù)絕對值的意義可得|x+j|-|x|的最小值為-故有-<1+1，由此求得a的范圍.2 22解答：解：(1)不等式f(x)<2,即|2x+1|<2,即-2<2x+1v2,3 131求得-|<x<,故不等式的解集為(-4V.(2)由題意可得f(x)wg(x),即|x+-|x|W1+月，22而|x+-|x|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到-對應(yīng)點的距離減去它到原點的距離，它的最小值22為-工,2再根據(jù)存在實數(shù)x,使得f(x)Wg(x),故有-1<1+-,求得a>-3.22點評：本題主要考

23、查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，函數(shù)的能成立問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題.19.在中學(xué)綜合素質(zhì)評價某個維度的測評中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進”三個等級進行學(xué)生互評，某校2014-2015學(xué)年高二年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對該維度測評結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從2014-2015學(xué)年高二年級抽取了45名學(xué)生的測評結(jié)表1:男生等級優(yōu)秀合格頻數(shù)15x表2:女生等級優(yōu)秀合格頻數(shù)153(1)從表2的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機選取果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計表如下:尚待改進5尚待改進y2人交談，求所選2人中恰有1人測評等級為合格的概率;(2)由表中統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下邊2X2列聯(lián)表，并判斷是否有

24、90%勺把握認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.男生女生總計優(yōu)秀非優(yōu)秀總計2,2.'I'1"參考數(shù)據(jù)與公式：K2=-7早,L、,八臨界值表1a+bj1c+dja+c；Lb+dJP (K2>k0)0.100.050.0100.005ko2.7063.8416.6357.879考點：獨立性檢驗的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題；概率與統(tǒng)計.分析：(1)根據(jù)分層抽樣，求出x與y,得到表2中非優(yōu)秀學(xué)生共5人，從這5人中任選2人的所有可能結(jié)果共10種，其中恰有1人測評等級為合格的情況共6種，可得概率；(2)根據(jù)P(K2>2.706)=我-15'=1.125<2.706,

25、判斷出沒有90%勺把30X15X25X20握認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.解答：解：(1)設(shè)從2014-2015學(xué)年高一年級男生中抽出m人，則竺,.1.m=25500500+400.x=25-15-5=5,y=20-18=2表2中非優(yōu)秀學(xué)生共5人，記測評等級為合格的3人為a,b,c,尚待改進的2人為A,B,則從這5人中任選2人的所有可能結(jié)果為(a,b),(a,c),(a,A),(a,B),(b,c),(b,A),(b,B),(c,A),(c,B),(A,B)共10種，記事件C表示“從表二的非優(yōu)秀學(xué)生5人中隨機選取2人，恰有1人測評等級為合格”則C的結(jié)果為：(a,A),(a,B),(b,A),

26、(b,B),(c,A),(c,B),共6種，.P(C)電與故所求概率為2；1055(2) 2X2列聯(lián)表. P ( K2>2.706)45 (15X5-15X10 )30X15X25X202-=1.125 < 2.706男生女生總計優(yōu)秀151530非優(yōu)秀10515總計252045沒有90%勺把握認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.點評：本題考查了古典概率模型的概率公式，獨立性檢驗，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題.20.某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，圖中（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺銹最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方向構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺銹越漂亮，向按同樣的規(guī)律刺銹（小正

27、方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個圖形包含f （n）個小正方形(1)求f (6)的值（2）求出f（n）的表達式（3）求證:1<+f(1)f-1f-1f(n)-1考點：數(shù)列的應(yīng)用；歸納推理.專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法；推理和證明.分析：(1)先分別觀察給出正方體的個數(shù)為：1,1+4,1+4+8,，即可求出f(5);(2)總結(jié)一般性的規(guī)律，可知f(n+1)-f(n)=4n,利用疊加法，可求f(n)的表達式;(3)根據(jù)通項特點，利用裂項法求和，結(jié)合數(shù)列的單調(diào)性即可得證.解答：解：(1)f(1)=1,f(2)=1+4=5,f(3)=1+4+8=13,f(4)=1+4+8+12=25,f(5)=

28、1+4+8+12+16=41.f(6)=1+4+8+12+16+20=61;(2).f(2)-f(1)=4=4X1,f(3)-f(2)=8=4X2,f(4)-f(3)=12=4X3,f(5)-f(4)=16=4X4,由上式規(guī)律得出f(n+1)-f(n)=4n.1.f(n)-f(nT)=4(n-1),f(nT)-f(n-2)=4?(n-2),f(n-2)-f(n3)=4?(n3),.f(n)f(1)=4(n1)+(n2)+2+1=2(n-1)?n,1.fnn)=2n2-2n+1;(3)證明：當(dāng)n>2時，-4=Jf(門)-12xi-2n+l-12n-1n+,+=1+1(1-2+1+-f(1)

29、f-1f-1f(n)-12223n-112nn=1時，上式也成立.由于g(n)二g-2為遞增數(shù)列,22n即有g(shù)(n)>g(1)=1,且g(n)口，2+f (n) - 1成立.2則1w+-+f(1)f(2)-1f(3)-1點評：本題主要考查歸納推理，其基本思路是先分析具體，觀察，總結(jié)其內(nèi)在聯(lián)系，得到一般性的結(jié)論，同時考查了裂項法求數(shù)列的和，屬于中檔題.21.已知函數(shù)f(x)=x2+至x2+ax+b,g(x)=x3Jx2+lnx+b,(a,b為常數(shù))22(1)若g(x)在x=1處切線過點(0,-5),求b的值(2)令F(x)=f(x)-g(x),若函數(shù)F(x)存在極值，且所有極值之和大于5+

30、ln2,求實數(shù)a的取值范圍.考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值.專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用.分析：(1)由求導(dǎo)公式和法則求g'(x),利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線的斜率，再由題意和點斜式方程求出切線方程，把x=1代入求出切點坐標(biāo)，代入g(x)求出b的值；(2)求函數(shù)F(x)以及定義域，求出F'(x),利用導(dǎo)數(shù)和極值之間的關(guān)系將條件轉(zhuǎn)化：F'(x)=0在(0,+8)上有根，即即2x2-ax+1=0在(0,+°0)上有根，根據(jù)二次方程根的分布問題列出方程組，根據(jù)條件列出關(guān)于a的不等式，求出a的范圍.解答：解：(1)由題意得，H(X)二3+7工+二1.g(x)在x=1處切線的斜率k=g'(1)=11,.在x=1處切線過點(0,-5),g(x)在x=1處切線方程是：y+5=11x,即y=11x-5,當(dāng)x=1時，y=6,則切點的坐標(biāo)是(1,6),代入g(x)得，6=1+b,解得b-;22(2)由條件得，F(xiàn)(x)=ax-x2-lnx,且xC(0,+8),則F'(x)=a-2x-1=-2x-ax+1,函數(shù)F(x