勾股定理復習(2

1、勾股定理復習勾股定理復習(2)仙人中學仙人中學 武紅英武紅英勾股定理復習勾股定理復習仙人中學仙人中學 武紅英武紅英知識要點知識要點1勾股定理勾股定理 2.三角形三角形ABC中中,AB=10,AC=17,BC邊上邊上的高線的高線AD=8,求求BCDDABC 1.已知已知:直角三角形的三邊長分別是直角三角形的三邊長分別是3,4,X,則則X2=25或或7ABC1017817108典型例題典型例題一、分類討論題一、分類討論題 歸納：歸納： 1.直角三角形中，已知兩邊求第三邊時，直角三角形中，已知兩邊求第三邊時，如果不能確定所求邊是直角邊還是斜邊，如果不能確定所求邊是直角邊還是斜邊，應分類討論。應分類討

2、論。 2.當已知條件中沒有給出圖形時，應認真當已知條件中沒有給出圖形時，應認真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。 1. 將立體圖形展成平面圖形將立體圖形展成平面圖形 2.利用兩點之間線段最短，及勾股定理利用兩點之間線段最短，及勾股定理求最短距離。求最短距離。 二、求最短路徑1 1、如圖、如圖, ,一圓柱高一圓柱高8cm,8cm,底面半徑底面半徑2cm,2cm,一只螞蟻沿外一只螞蟻沿外壁爬行，要從點壁爬行，要從點A A爬到點爬到點B B處吃食處吃食, ,要爬行的最短路程要爬行的最短路程( ( 取取3 3）是）是( ) ( ) A.20cm B.10cm C.14cm D

3、.A.20cm B.10cm C.14cm D.無法確定無法確定 BB8OA2蛋糕ACB周長的一半2 2、如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為、如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20dm20dm、3dm3dm、2dm，A和和B是這個臺階兩個相對的端點，是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到著臺階面爬到B點最短路程是多少？點最短路程是多少？20203 32 2AB32323 AB2=AC2+BC2=625, AB=25. 三、折疊問題三、折疊問題 利用折疊前后圖形全等，找到利用折疊前

4、后圖形全等，找到對應邊、對應角相等便可順利解對應邊、對應角相等便可順利解決折疊問題決折疊問題1、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊角邊AC=6，BC=8。現(xiàn)將直角邊?，F(xiàn)將直角邊AC沿直線沿直線AD折疊，使它落在斜邊折疊，使它落在斜邊AB上，且上，且與與AE重合，求重合，求CD的長的長 ACDBE第8題圖x6x8-x462、折疊矩形折疊矩形ABCD的一邊的一邊AD,點點D落在落在BC邊上的點邊上的點F處處,已知已知AB=8CM,BC=10CM,求求 1.CF 2.EC.ABCDEF810106X8-X48-X勾股定理的逆勾股定理的逆定理定理 知識要點知識要點2

5、2 1. 1.已知三角形的三邊長已知三角形的三邊長9 ,12 ,15 ,9 ,12 ,15 ,則則這個三角形的最大角是這個三角形的最大角是 度度; ;2.2.若若ABCABC中中 ,AB=5 ,BC=12 ,AC=13 ,AB=5 ,BC=12 ,AC=13 ，則則ACAC邊上的高長為邊上的高長為 ; ; 歸納：歸納： 勾股定理的逆定理是從邊的角度勾股定理的逆定理是從邊的角度判定直角三角形的重要方法，題判定直角三角形的重要方法，題目中若告訴三角形三邊的數(shù)量關目中若告訴三角形三邊的數(shù)量關系，解題時首先要考慮這個三角系，解題時首先要考慮這個三角形是不是直角三角形。形是不是直角三角形。 如如圖，四邊形圖，四邊形ABCD中，中，AB3，BC=4,CD=12,AD=13, B=90，求四，求四邊形邊形ABCD的面積的面積DBAC341213 歸納：歸納： 求不規(guī)則四邊形的面積常轉化求不規(guī)則四邊形的面積常轉化為求兩個三角形的面積和或面為求兩個三角形的面積和或面積差。積差。 課堂測試：課堂測試：