第一章章末小結(jié)知識整合與階段檢測

1、第一章 集合核心要點歸納章末小結(jié)知識整合與階段檢測階段質(zhì)量檢測 一、集合的含義與表示一、集合的含義與表示 1集合中的元素具有三個特性：確定性、互異性和集合中的元素具有三個特性：確定性、互異性和無序性確定性是指元素是否屬于集合是確定的；互異性無序性確定性是指元素是否屬于集合是確定的；互異性指某一集合中的元素互不相同；無序性則是指集合中的元指某一集合中的元素互不相同；無序性則是指集合中的元素沒有順序素沒有順序 2集合有四種表示方法：自然語言表示法、列舉法、集合有四種表示方法：自然語言表示法、列舉法、描述法和描述法和Venn圖法一般利用列舉法和描述法表示集合，圖法一般利用列舉法和描述法表示集合，它們

2、各有特點它們各有特點 二、集合的基本關(guān)系二、集合的基本關(guān)系 1集合之間的關(guān)系是包含與被包含的關(guān)系，要區(qū)別于元集合之間的關(guān)系是包含與被包含的關(guān)系，要區(qū)別于元素與集合間的關(guān)系集合間關(guān)系使用符號素與集合間的關(guān)系集合間關(guān)系使用符號“、 、 、”，而元素與集合間的關(guān)系則使用而元素與集合間的關(guān)系則使用“、 ” 2含含n個元素的集合的子集個數(shù)為個元素的集合的子集個數(shù)為2n個，非空子集為個，非空子集為2n1個，真子集個數(shù)為個，真子集個數(shù)為2n1個，非空真子集個數(shù)為個，非空真子集個數(shù)為2n2個個 3當集合當集合BA時，如果集合時，如果集合A是一個確定的集合，而集是一個確定的集合，而集合合B不確定，運算時要考慮不

3、確定，運算時要考慮B 的情況，切不可漏掉的情況，切不可漏掉 三、集合的交集、并集和補集三、集合的交集、并集和補集 1解答集合解答集合(或兩個以上集合或兩個以上集合)交、并集的運算時，交、并集的運算時，(1)如果集合是有限集，則需先把集合中的元素一一列舉出如果集合是有限集，則需先把集合中的元素一一列舉出來，然后結(jié)合集合交、并集的定義分別求出；來，然后結(jié)合集合交、并集的定義分別求出；(2)如果集合如果集合是連續(xù)的無限集，則常借助于數(shù)軸，把集合分別表示在數(shù)是連續(xù)的無限集，則常借助于數(shù)軸，把集合分別表示在數(shù)軸上，然后再利用交、并集的定義去求解，這樣處理比較軸上，然后再利用交、并集的定義去求解，這樣處理

4、比較形象直觀，但解答過程中需注意邊界問題形象直觀，但解答過程中需注意邊界問題 2對于已知兩個有限集的運算結(jié)果求參數(shù)值的問題，對于已知兩個有限集的運算結(jié)果求參數(shù)值的問題，一般先用觀察法得到不同集合中元素之間的關(guān)系，再列方一般先用觀察法得到不同集合中元素之間的關(guān)系，再列方程求解另外，在處理有關(guān)含參數(shù)的集合問題時，要注意程求解另外，在處理有關(guān)含參數(shù)的集合問題時，要注意對求解結(jié)果進行檢驗，以避免違背集合中元素的有關(guān)特性，對求解結(jié)果進行檢驗，以避免違背集合中元素的有關(guān)特性，尤其是互異性尤其是互異性 3在利用集合的交集、并集性質(zhì)解題時，常常會遇在利用集合的交集、并集性質(zhì)解題時，常常會遇到到ABA，ABB等這類問題，解答時常借助于交、并等這類問題，解答時常借助于交、并集的定義及上節(jié)學(xué)習(xí)的集合間的關(guān)系去分析，如集