202X版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)、解三角形4.4函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象及應(yīng)用課件

1、4.4函數(shù)yAsin(x)的圖象及應(yīng)用第四章三角函數(shù)、解三角形ZUIXINKAOGANG最新考綱1.結(jié)合具體實(shí)例，了解函數(shù)yAsin(x)的實(shí)際意義；能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)出yAsin(x)的圖象，觀察參數(shù)A，對(duì)函數(shù)圖象變化的影響.2.會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型.NEIRONGSUOYIN內(nèi)容索引基礎(chǔ)知識(shí) 自主學(xué)習(xí)題型分類 深度剖析課時(shí)作業(yè)1基礎(chǔ)知識(shí) 自主學(xué)習(xí)PART ONEyAsin(x)(A0，0)，x0振幅周期頻率相位初相A Tf _1.yAsin(x)的有關(guān)概念x知識(shí)梳理ZHISHISHULIZHISHISHULIxx_yAsin(x

2、)0A0A02.用五點(diǎn)法畫(huà)yAsin(x)(A0，0，xR)一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖時(shí)，要找五個(gè)特征點(diǎn)如下表示所示：023.函數(shù)ysin x的圖象經(jīng)變換得到y(tǒng)Asin(x)(A0，0)的圖象的兩種途徑|1.怎樣從ysin x的圖象變換得到y(tǒng)sin(x)(0，0)的圖象？2.函數(shù)ysin(x)圖象的對(duì)稱軸是什么？【概念方法微思考】題組一思考辨析1.判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“”或“”)(2)將函數(shù)ysin x的圖象向右平移(0)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)ysin(x)的圖象.()(3)函數(shù)yAcos(x)的最小正周期為T(mén)，那么函數(shù)圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心之間的距離為 ()(4)函數(shù)ysin x的圖象上各

3、點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 ，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為ysin x.()基礎(chǔ)自測(cè)JICHUZICEJICHUZICE12345678題組二教材改編右1234567812345678解析從題圖中可以看出，從614時(shí)的是函數(shù)yAsin(x)b的半個(gè)周期，12345678題組三易錯(cuò)自糾12345678123456787.(2018長(zhǎng)沙模擬)ycos(x1)圖象上相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)之間的距離是 .解析相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為2，橫坐標(biāo)之差恰為半個(gè)周期，123456788.(2018沈陽(yáng)質(zhì)檢)若函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0，00)個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)yg(x)的圖象，且yg(x

4、)是偶函數(shù)，求m的最小值.引申探究(1)yAsin(x)的圖象可用“五點(diǎn)法”作簡(jiǎn)圖得到，可通過(guò)變量代換zx計(jì)算五點(diǎn)坐標(biāo).(2)由函數(shù)ysin x的圖象通過(guò)變換得到y(tǒng)Asin(x)的圖象有兩條途徑：“先平移后伸縮”與“先伸縮后平移”.思維升華若函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，解析把函數(shù)ysin x的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮小到原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)保持不變，題型二由圖象確定yAsin(x)的解析式例2(1)若函數(shù)yAsin(x)的部分圖象如圖所示，則y .師生共研師生共研yAsin(x)中的確定方法(1)代入法：把圖象上的一個(gè)已知點(diǎn)代入(此時(shí)要注意該點(diǎn)在上升區(qū)間上還是在下降區(qū)間上)或把圖象的最高點(diǎn)或

5、最低點(diǎn)代入.(2)五點(diǎn)法：確定值時(shí)，往往以尋找“五點(diǎn)法”中的特殊點(diǎn)作為突破口.思維升華題型三三角函數(shù)圖象、性質(zhì)的綜合應(yīng)用命題點(diǎn)1圖象與性質(zhì)的綜合問(wèn)題多維探究多維探究又f(x)最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，3a2，即a1.又f(x)的圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為，f(x)的最小正周期T，(2)求函數(shù)f(x)在0，上的單調(diào)遞減區(qū)間.命題點(diǎn)2函數(shù)零點(diǎn)(方程根)問(wèn)題例4已知關(guān)于x的方程2sin2x sin 2xm10在 上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 .(2，1)故m的取值范圍是(2，1).本例中，若將“有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根”改成“有實(shí)根”，則m的取值范圍是 .2,1)2m0)，所以k，kN*，即k，kN

6、*，因此正數(shù)的最小值是1，故選C.12345678910111213141516123456789101112131415161234567891011121314151612345678910111213141516解析畫(huà)出函數(shù)的圖象如圖所示.1234567891011121314151610.(2018長(zhǎng)春調(diào)研)已知函數(shù)f(x)sin xcos x(0)，xR.若函數(shù)f(x)在區(qū)間(，)內(nèi)單調(diào)遞增，且函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，則的值為 .因?yàn)閒(x)在區(qū)間(，)內(nèi)單調(diào)遞增，且函數(shù)圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，所以f()必為一個(gè)周期上的最大值，12345678910111213141516(1)求的值，并求出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；1234567891011121314151612345678910111213141516(2)先列表，再作出函數(shù)f(x)在區(qū)間，上的圖象.列表如下：12345678910111213141516作出函數(shù)部分圖象如圖所示：12345678910111213141516(1)求；12345678910111213141516故6k2，kZ.又03，所以2.12345678910111213141516技能提升練12345678910111213141516123456789101112131415161234567891011121