對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)學(xué)案2015

1、 課題2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）總課時數(shù)課型新授課編定人王道清學(xué)習(xí)目標(biāo)知識目標(biāo)1，理解對數(shù)函數(shù)的概念，熟悉對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)規(guī)律。2，探究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能初步運用性質(zhì)解決問題。能力目標(biāo)通過對于對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的探究，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析能力，從特殊到一般的歸納能力。提高數(shù)形結(jié)合、類比歸納的能力。情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的合作交流、共同探究的良好品質(zhì)。重點理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。難點底數(shù)a對圖象的影響以及對數(shù)函數(shù)性質(zhì)。教學(xué)方法探究合作學(xué)習(xí)，學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué)教 學(xué) 過 程師 生 活 動一、新課引入某種細(xì)胞分裂時，得到分裂個數(shù)t是分裂次數(shù)n的函數(shù)，可以用指數(shù)函數(shù)表示

2、為_ ，反過來，如果知道分裂后的細(xì)胞個數(shù)t也可求出分裂的次數(shù)n ,即 _，而且對于每一個細(xì)胞個數(shù)t，有唯一的分裂次數(shù)n與之相對應(yīng)，因此n是關(guān)于t的函數(shù)。習(xí)慣上用x表示自變量，y表示它的函數(shù)：即_。二、新知探究1、抽象思維，形成概念一般地，我們把函數(shù)_ ( _,且_)的函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)。其中 _是自變量, 函數(shù)的定義域是_。2、剖析概念（對數(shù)函數(shù)的注意點）它和指數(shù)函數(shù)定義一樣屬于形式定義。_。_。3、作圖象，觀性質(zhì) 列表X1/41/2124 描點 連線 xOy2·14·3···2·1··-1-2思考：（1） 兩者圖象

3、有什么關(guān)系？（2） 可否由的圖象得到的圖象呢？（3） 在上述坐標(biāo)系中作出 與 的圖象。推廣：與 的圖象_。（4） 當(dāng)?shù)讛?shù)a逐漸變化時，函數(shù)圖象如何變化，如何來描述這一變化規(guī)律？4、觀察圖象，總結(jié)性質(zhì)圖 象定義域值 域單調(diào)性在（0，+ ）上是_函數(shù)在（0，+ ）上是_函數(shù)過定點取值范圍當(dāng)時， 當(dāng)_ 時，當(dāng)時，_。當(dāng)_時，當(dāng)_時，當(dāng)_時，由“取值范圍”總結(jié)出判斷對數(shù)正負(fù)的簡便方法。三，典例分析 應(yīng)用一：求解函數(shù)的定義域 例1：求下列函數(shù)的定義域。（1） _（2）（0且1）_-【變式練習(xí)】（1）_；（2）_?？偨Y(jié)方法：應(yīng)用二：過定點例2：函數(shù)，無論a為何值(>0且1)，其圖象必經(jīng)過點_。應(yīng)用三

4、：比較大小例3：比較下列各組數(shù)中的兩個值大小 。 （1） ； （2） ；（3） （0，且1）。小結(jié)：【變式練習(xí)】 比大小。（1）； （2） （3） (提示：找中間量) 精彩一練1、判斷下列函數(shù)是不是對數(shù)函數(shù)，并求函數(shù)的定義域（1） （2） 2、 函數(shù) 過定點_。3、已知0，按大小順序排列m， n， 0， 1。4、已知01, b1, 1. 比較5、函數(shù)的值域為（ ）.A. B. C. D. 精練部分1. 設(shè)alog3，blog2，clog3，則()Aa>b>c Ba>c>b Cb>a>c Db>c>a2. 已知集合，則()A B C D3. 函數(shù)定義域為()A.B. C D. 4函數(shù)在在上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是_5已知，則的取值范圍是_6.函數(shù)，的值域是 7. 若（，），求實數(shù)的取值范圍.8.已知函數(shù)，求的定義域與值域9. 判斷函數(shù)的奇偶性10. 已知，求函數(shù)的最大值與最小值創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)興趣，數(shù)學(xué)來源于生活。加深對對數(shù)函數(shù)的理解。注意取值的科學(xué)性。