上海市閔行區(qū)高三二模數(shù)學(xué)文科及答案

1、數(shù) 學(xué) 試卷（文科）（滿分150分，時間120分鐘）考生注意：1答卷前，考生務(wù)必在答題紙上將學(xué)校、班級、準考證號、姓名等填寫清楚2請按照題號在答題紙各題答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效3本試卷共有23道試題一填空題（本大題滿分56分）本大題共有14小題，考生必須在答題紙的相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4分，否則一律得0分1用列舉法將方程的解集表示為2若復(fù)數(shù)滿足（其中為虛數(shù)單位），則 3雙曲線的兩條漸近線的夾角的弧度數(shù)為.4若，且，則5二項式的展開式中，項的系數(shù)為.6已知等比數(shù)列滿足，則7.如果實數(shù)滿足線性約束條件，則的最小值等于8空間一線段A

2、B，若其主視圖、左視圖、俯視圖的長度均為，則線段AB的長度為.9給出條件：，函數(shù)，對任意，能使成立的條件的序號是10已知數(shù)列滿足，則使成立的正整數(shù)的一個值為11斜率為的直線與焦點在軸上的橢圓交于不同的兩點、.若點、在軸上的投影恰好為橢圓的兩焦點，則該橢圓的焦距為.12函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點，則實數(shù)的范圍是.13已知點是半徑為的上的動點，線段是的直徑.則的取值范圍為14已知函數(shù)，若對任意的，均有，則實數(shù)的取值范圍是二選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4小題，每題有且只有一個正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格用鉛筆涂黑，選對得5分，否則一律得0分15如果，那么下列不等式成立的是

3、 ()(A).(B).(C).(D).16從4個不同的獨唱節(jié)目和2個不同的合唱節(jié)目中選出4個節(jié)目編排一個節(jié)目單，要求最后一個節(jié)目必須是合唱，則這個節(jié)目單的編排方法共有 () (A)14種. (B)48種. (C)72種.(D) 120種.17函數(shù)的定義域為，值域為，則的最大值是( )ABlCNPO(A).(B).(C).(D).18如圖，已知直線平面，垂足為，在中，點是邊的中點.該三角形在空間按以下條件作自由移動：(1)，(2).則的最大值為()(A). (B).(C) .(D).三.解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟19（本題

4、滿分12分）PSAQOB如圖，已知圓錐的底面半徑為，點Q為半圓弧的中點，點為母線的中點若直線與所成的角為，求此圓錐的表面積20（本題滿分14分）本題共有2個小題，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分10分設(shè)三角形的內(nèi)角所對的邊長分別是，且若不是鈍角三角形，求：(1)角的范圍；(2)的取值范圍21（本題滿分14分）本題共有2個小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分8分某油庫的設(shè)計容量為30萬噸，年初儲量為10萬噸，從年初起計劃每月購進石油萬噸，以滿足區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外的需求，若區(qū)域內(nèi)每月用石油1萬噸，區(qū)域外前個月的需求量（萬噸）與的函數(shù)關(guān)系為，并且前4個月，區(qū)域外的需求量為20萬噸（1）試寫

5、出第個月石油調(diào)出后，油庫內(nèi)儲油量（萬噸）與的函數(shù)關(guān)系式；（2）要使16個月內(nèi)每月按計劃購進石油之后，油庫總能滿足區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外的需求，且每月石油調(diào)出后，油庫的石油剩余量不超過油庫的容量，試確定的取值范圍22（本題滿分16分）本題共有3個小題，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分，第(3)小題滿分6分。已知兩動圓和（），把它們的公共點的軌跡記為曲線，若曲線與軸的正半軸的交點為，且曲線上的相異兩點滿足：（1）求曲線的方程；（2）若的坐標為，求直線和軸的交點的坐標；（3）證明直線恒經(jīng)過一定點，并求此定點的坐標23（本題滿分18分）本題共有3個小題，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分7分，第

6、(3)小題滿分7分各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，且對任意正整數(shù)，都有（1）求數(shù)列的通項公式；（2）如果等比數(shù)列共有項，其首項與公比均為，在數(shù)列的每相鄰兩項與之間插入個后，得到一個新的數(shù)列求數(shù)列中所有項的和；（3）如果存在，使不等式成立，求實數(shù)的范圍閔行區(qū)2014學(xué)年第二學(xué)期高三年級質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷參考答案與評分標準（文理）一. 填空題1； 2； 3； 4； 5（理），（文）； 6（理），（文）； 7（理）4，（文）；8(理)，(文)；9； 10(理)，(文)等； 11； 12(文理)；13（理），（文）；14（文理）二. 選擇題15 B； 16D； 17B； 18 C三. 解答題PSAQO

7、BM19解取OA的中點M,連接PM,又點P為母線的中點所以，故為與所成的角2分在中，4分由點Q為半圓弧的中點知，在中，故，所以，8分所以，10分12分20解 （1）因為，2分由得：4分（2）6分（）10分當時，當時，12分所以.14分21解(1)由條件得，所以2分，（）6分 （）因為，所以恒成立8分恒成立 10分設(shè)，則：恒成立，由恒成立得（時取等號） 12分恒成立得（時取等號）所以14分22解（1）（文理）設(shè)兩動圓的公共點為Q，則有：由橢圓的定義可知的軌跡為橢圓，所以曲線的方程是：4分 （2）（理）證法一：由題意可知：，設(shè)，,當?shù)男甭什淮嬖跁r，易知滿足條件的直線為：過定點6分當?shù)男甭蚀嬖跁r，設(shè)

8、直線：，聯(lián)立方程組：，把代入有：8分，因為，所以有，把代入整理：，（有公因式m-1）繼續(xù)化簡得：，或（舍），綜合斜率不存在的情況，直線恒過定點 10分證法二：（先猜后證）由題意可知：，設(shè)，,如果直線恒經(jīng)過一定點，由橢圓的對稱性可猜測此定點在軸上，設(shè)為；取特殊直線，則直線的方程為，解方程組得點，同理得點，此時直線恒經(jīng)過軸上的點（只要猜出定點的坐標給2分）2分下邊證明點滿足條件當?shù)男甭什淮嬖跁r，直線方程為：，點 的坐標為，滿足條件；8分當?shù)男甭蚀嬖跁r，設(shè)直線：，聯(lián)立方程組：，把代入得：，所以10分（文）由條件，知道,，=,得直線:, 6分解方程組可得, 8分,直線:,所以交點 10分（3）（理）面積=由第(2)小題的代入，整理得：12分因在橢圓內(nèi)部，所以,可設(shè)，14分，(時取到最大值)所以面積的最大值為16分（注：文科第（3）小題的評分標準參照理科第（2）小題）23 解（1）（文理）當時，由得1分當時，由，得因數(shù)列的各項均為正數(shù)，所以3分所以數(shù)列是首相與公差均為等差數(shù)列所以數(shù)列的通項公式為4分（2）（理）數(shù)列的通項公式為5分當時，數(shù)列共有項，其所有項的和為8分當時，數(shù)列共有項，其所有項的和為11分（文）數(shù)列