平面圖形的周長和面積計算

1、平面圖形的周長和面積計算教學設計與說明【復習內容】教科書第12冊100頁“整理與反思”和“練習與實踐”18題?！窘虒W目標】1、進一步理解平面圖形的周長和面積的意義與區(qū)別。2、使學生了解平面圖形的周長和面積計算公式的推導過程，并會運用這些公式進行正確計算。3、使學生對平面圖形的周長和面積形成知識體系。4、滲透轉化思想，并能運用這一思想解決一些生活中的實際問題。5、培養(yǎng)學生判斷、分析、概括、動手操作等能力和合作意識。教學重、難點 會正確利用周長和面積公式進行計算。教具準備多媒體課件、準備大小不同紙若干張，直尺、剪刀。教學過程：一、直導課題1、回憶學過的平面圖形。同學們，小學階段我們學過哪些平面圖形

2、？學生回答后出示學過的平面圖形。 我們已經學過了它們的周長和面積，今天，我們再來一起回顧一下。板書課題：平面圖形的周長和面積。那么你們想通過這節(jié)課學到什么呢？（本節(jié)課引導學生回顧小學階段平面圖形，形成知識網絡）二、整理復習1.周長和面積的概念。（1）什么是平面圖形的周長和面積呢？誰能任選一個圖形，來說說呢？指名學生到前面去演示。（2）那么誰能概括地說說什么是平面圖形的周長？學生回答后板書：圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做這個圖形的周長。（3）表示圖形的周長我們用什么單位，誰來說說我們學過了哪些長度單位？相鄰兩個長度單位之間的進率是多少？ 相鄰兩個長度單位之間的進率都是10，只有千米和米之間的進

3、率是1000。（4）那什么是平面圖形的面積？學生回答后板書：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。（5）表示平面圖形的面積我們用什么單位，回憶一下我們學過哪些面積單位呢？相鄰兩個面積單位之間的進率是多少？相鄰兩個面積單位之間的進率都是100，只有公頃和平方米之間的進率是1000。2.周長計算公式。那同學們還記得怎樣計算這些圖形的周長嗎?我們學過哪些圖形的周長計算公式？指名說出長方形、正方形的周長計算公式。 為什么圓的周長用直徑乘呢？3.面積計算公式。我們已經一起回憶了平面圖形的周長計算方法，那這些平面圖形的面積公式是怎樣推導出來的呢？（1）請同學們以小組為單位圍繞以下兩個問題展開討

4、論。（2）討論：a、這些圖形的面積計算公式是在哪個圖形的基礎上推導出來的？b、這6個圖形可以用怎樣的網絡來表示它們之間的關系？（3）學生匯報：你們將這6個圖形組成了怎樣的網絡圖？哪一組派一個代表上來匯報？ 以哪個圖形的面積公式為基礎，推導出了其它圖形的面積公式？請繼續(xù)介紹。這些公式各是怎樣推導的？請小組先交流一下。誰先來選擇其中的一種圖形介紹它的面積推導過程？下面請同學們在教科書100頁上填寫每個圖形的面積公式，請一個同學到黑板上來寫。（教給學生學會自我構建知識網絡的方法，引導學生自主探究合作交流，讓學生體驗感性知識提升理性知識的思維方式，體驗學習數學的樂趣。）（6）通過剛才的整理，根據我們學

5、過的平面圖形面積的推導過程，你認為探索平面圖形面積公式的基本策略是什么呢？在面積公式推導過程中運用了哪些數學方法？（平移、旋轉、化曲為直等數學方法）小結：像這樣把新問題轉化成已學過的知識，從而解決新問題，是數學學習中一種很常見的方法。（教學中利用多媒體，讓學生了解數學知識間的聯系，能夠熟練地掌握平面圖形周長和面積的意義及計算公式的推導，進一步提高計算能力，培養(yǎng)學生學習數學的興趣。）三、鞏固拓展師：現在，讓我們運用今天整理的知識，解決實際問題，1、老師家客廳里有一塊窗簾長3米、寬1.2米。問題1：這塊窗簾有多大？問題2：如果要在窗簾的周圍縫上花邊，你認為應買回多少花邊？2、下面考考同學們的眼力。

6、老師這里有兩組圖形，請你仔細觀察，分別比較它們的周長和面積。同桌可以交流。（1）匯報：通過觀察你們發(fā)現了什么？你是怎么知道的？（讓學生指著說）第一幅圖：面積相等，周長不等。第二幅圖：周長相等，面積不等。（2）小結：面積相等，周長不一定相等，周長相等，面積不一定相等，由此可見周長和面積之間沒有必然的聯系。3、動手操作考完眼力，下面老師可要考考大家的動手操作能力。畫出面積相等的長方形、三角形、平行四邊形和梯形各一個。4、我們班同學的動手能力強，計算能力也是頂呱呱。請看這題： 已知正方形的面積是25平方厘米，求圓的面積。討論：(1) 正方形的邊長是圓的哪部分？正方形的面積怎么求？(2) 圓的面積與小

7、正方形面積r2有什么關系？生：圓的面積是半徑為邊長的小正方形面積的倍。板書：3.14×25=78.5(平方厘米)5、再看這題：有兩個邊長都是6厘米的正方形，在其中一個正方形里畫1個最大的圓，另一個正方形里畫4個相等的盡量大的圓。6、同學們喜歡挑戰(zhàn)自我嗎？今天李老師為大家準備了5分鐘挑戰(zhàn)自我。9個空格和一道巧解巧算題一共100分，錯一空格扣10分。正確率90%以上的就算挑戰(zhàn)成功，挑戰(zhàn)成功的同學都是今天的智慧星。四、全課總結：今天我們復習了什么？通過復習你有什么收獲？（培養(yǎng)學生歸納、概括的能力，滲透轉化的數學思想。）平面圖形的周長和面積的復習的教案 教學目標1：平面幾何圖形的特征。2：平

8、面幾何圖形的周長、面積的計算公式。3；培養(yǎng)學生觀察能力和操作水平。教學重、難點 會正確利用周長和面積公式進行計算。教具準備多媒體課件、準備大小不同紙若干張，直尺、剪刀。教學過程一、明確目標，導入復習師：同學們，在小學階段我們已學過了哪些平面圖形？生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形。師：今天我們繼續(xù)進行總復習，咱們一同復習這些平面圖形的周長和面積。（板書課題：平面圖形的周長和面積）那么你們想通過這節(jié)課學到什么呢？（本節(jié)課引導學生回顧小學階段平面圖形，形成知識網絡）生1：（急切地說）我想要進一步理解周長和面積的意義。生2：通過復習，我還想更熟練地計算平面圖形的周長和面積。生3：我還

9、想進一步熟悉平面圖形的計算公式的推導。生4：我想把我們所學的平面圖形應用到生活中去解決一些實際問題。師：大家都說得非常好，請同學們自己根據上面幾個同學的回答整理復習提綱。（小組內交流，派代表展示結果）多媒體出示復習提綱：1、這些平面圖形的周長和面積有什么不同？2、這些周長、面積的計算公式各是怎么樣的？它們是怎么推導出來的？3、計算周長、面積時，要注意哪幾點？（教學中利用多媒體，讓學生了解數學知識間的聯系，能夠熟練地掌握平面圖形周長和面積的意義及計算公式的推導，進一步提高計算能力，培養(yǎng)學生學習數學的興趣。）二、合作學習，自主探究師：請各學習小組根復習提綱進行交流（教師巡視指導）現在請各小組源代表

10、匯報交流情況。生1：我們小組通過討論認為，面積和周長的意義不同，它們的計算公式也不同。生2：它們的計量單位也是不同的。計量周長用長度單位，計量面積用面積單位。師：那么它們的計算公式各是怎樣的？（學生逐個說出計算公式，教師板書）師：這些公式大家都知道了，那么它們又都是怎樣推導出來的？（學生說出各個公式的推導過程）師：同學們都說得非常好，很有創(chuàng)見，那么你通過對些公式推導過程的回憶，發(fā)現了什么？生1：它們的周長和面積計算公式都不一樣。生2：我發(fā)現三角形、梯形的面積公式是根據平行四邊形面積公式推導出來的。生3：（興奮的說）正方形、平行四邊形、圓形的面積公式是由長方形面積公式推導出來的。生4：長方形面積

11、計算公式是最基礎的公式。師：對，長方形面積公式是最基礎的，其他圖形的面積計算公式都是直接或間接地根據它推導出來的。那么在實際計算時應注意什么呢？生1：計算時要找準計算公式。生2：計算周長要用長度單位，而計算面積時要用面積單位。生3：如果單位不統(tǒng)一要換算統(tǒng)一。師：大家都說得非常好。在實際運用時一定要注意這幾個方面。（教給學生學會自我構建知識網絡的方法，引導學生自主探究合作交流，讓學生體驗感性知識提升理性知識的思維方式，體驗學習數學的樂趣。）三、鞏固練習，形成技能。多媒體出示思考題：已知圓的面積與長方形的面積相等，圓的周長是6.28厘米，求長方形的長。（學生先獨立思考，再小組討論）。師：請各小組匯

12、報完成情況。生1：6.28÷3.14÷21（厘米） 3.14×13.14（厘米）師：誰還有別的方法來解答？生2：6.28÷23.14（厘米）師：你能夠用更為簡捷的方法來講計算，值得表揚，大家以后做題要做到靈活、多變。四、歸納整理師：通過復習，你有什么新收獲？生1：我牢記了周長、面積的計算公式。生2：我進一步理解了周長、面積計算公式的推導過程。生3：我知道如何靈活、合理的運用公式。生4：我想我以后能夠會運用這些公式去解決生活中的實際問題。師：這節(jié)課的公式眾多，你們是怎樣來記憶的呢？生1：我是背出來的生2：我通過平行四邊形面積公式記住了梯形、三角形的面積公式

13、。生3：（自豪地說）我記住了長方形的面積公式，借助它推導其他面積計算公式。師：同學們真棒！能夠抓住圖形的特征，借助公式推導將有關聯的公式聯系起來記憶，這樣不僅記得快而且記得牢。（培養(yǎng)學生歸納、概括的能力，滲透轉化的數學思想。）五、深入拓展練習師：請同學們課后用自己喜歡的方式將各種平面圖形的周長和面積計算了公式及它們的聯系繪制成圖，看誰制的圖既美觀又使人一目了然。課后評價本教案中的教學片斷環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，關注了學生知識網絡的構建，重視了小學生個體的自主學習和同學間的合作交流。強化了對知識的理解，使學生感受到了學習數學的樂趣。5分鐘挑戰(zhàn)自我一、對號入座。1. 270平方厘米（ ）平方分米 1.

14、4公頃（ ）平方米2. 一個平行四邊形的底是5分米，高是底的2倍，它的面積是（  )平方分米。與它等底等高的三角形的面積是（ ）平方分米。3. 一個梯形上底與下底的和是15厘米，高是8厘米，面積是（ ）。4. 用4個邊長是2厘米的小正方形拼成一個大長方形，長方形的周長可能是（ ）厘米，也可能是（ ）厘米。二、慎重選擇。（將正確答案的序號填在括號里）1. 兩個（ ）三角形可以拼成一個長方形。A.等底等高 B.完全一樣 C.完全一樣的直角2. 用木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形，它的高和面積（    ）A都比原來大  B都比原來小  C都與原來相等三、巧解巧算。已知下圖中正方形的周長為36厘米，求平行四邊形的面積。 5分鐘挑戰(zhàn)自我一、對號入座。1. 270平方厘米（ ）平方分米 1.4公頃（ ）平方米2. 一個平行四邊形的底是5分米，高是底的2倍，它的面積是（  )平方分米。與它等底等高的三角形的面積是（ ）平方分米。3. 一個梯形上底與下底的和是15厘米，高是8厘米，面積是（ ）。4. 用