202X202X學(xué)年高中數(shù)學(xué)第四章圓與方程4.1.2圓的一般方程課件新人教A版必修2 (3)

1、4.1.24.1.2圓的一般方程圓的一般方程目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課標(biāo)要求課標(biāo)要求1.1.了解圓的一般方程的特點(diǎn)了解圓的一般方程的特點(diǎn), ,會(huì)由一般方程求圓心和會(huì)由一般方程求圓心和半徑半徑. .2.2.會(huì)根據(jù)給定的條件求圓的一般方程會(huì)根據(jù)給定的條件求圓的一般方程, ,并能用圓的一并能用圓的一般方程解決簡單問題般方程解決簡單問題. .3.3.初步掌握求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的方法初步掌握求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的方法. .素養(yǎng)達(dá)成素養(yǎng)達(dá)成通過對(duì)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí)通過對(duì)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí), ,滲透數(shù)形結(jié)合、劃歸與滲透數(shù)形結(jié)合、劃歸與轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想, ,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力. .當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí), ,

2、二元二次方程二元二次方程x x2 2+y+y2 2+Dx+Ey+F=0+Dx+Ey+F=0叫做圓的一般方程叫做圓的一般方程. .新知導(dǎo)學(xué)新知導(dǎo)學(xué)素養(yǎng)養(yǎng)成素養(yǎng)養(yǎng)成D D2 2+E+E2 2-4F0-4F0思考思考1:1:圓的一般方程有什么特征圓的一般方程有什么特征? ?答案答案: :圓的一般方程是一種特殊的二元二次方程圓的一般方程是一種特殊的二元二次方程, ,圓心和半徑長需要代數(shù)圓心和半徑長需要代數(shù)運(yùn)算才能得出運(yùn)算才能得出, ,且具有以下特點(diǎn)且具有以下特點(diǎn): :(1)x(1)x2 2,y,y2 2項(xiàng)的系數(shù)均為項(xiàng)的系數(shù)均為1;1;(2)(2)沒有沒有xyxy項(xiàng)項(xiàng); ;(3)D(3)D2 2+E+E

3、2 2-4F0.-4F0.思考思考2:2:二元二次方程二元二次方程AxAx2 2+Bxy+Cy+Bxy+Cy2 2+Dx+Ey+F=0+Dx+Ey+F=0表示圓的條件是什么表示圓的條件是什么? ?答案答案: :要同時(shí)具備三個(gè)條件要同時(shí)具備三個(gè)條件: :A=C0;A=C0;B=0;B=0;D D2 2+E+E2 2-4AF0.-4AF0.課堂探究課堂探究素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升題型一圓的一般方程的辨析題型一圓的一般方程的辨析 例例1 1 以下方程各表示什么圖形以下方程各表示什么圖形? ?假設(shè)表示圓假設(shè)表示圓, ,求其圓心和半徑求其圓心和半徑. .(1)x2+y2+x+1=0;(2)x2+y2+2ax+a2=0(a0);(1)x2+y2+x+1=0;(2)x2+y2+2ax+a2=0(a0);解解: :(1)(1)因?yàn)橐驗(yàn)镈=1,E=0,F=1,D=1,E=0,F=1,所以所以D D2 2+E+E2 2-4F=1-4=-30,-4F=1-4=-30,+a-1)0,解得解得a1.a0,-2k-20,即即k-1k-1時(shí)才能表時(shí)才能表示圓示圓. .應(yīng)選應(yīng)選A.A.C C4.4.圓圓C C的圓心在的圓心在x x軸上軸上, ,并且過點(diǎn)并且過點(diǎn)A(-1,1)A(-1,1)和和B(1