北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)四邊形性質(zhì)

1、1、如圖2，菱形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為2和5，P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，則陰影部分的面積是_.BCDAEPF（圖2）2、如圖，矩形ABCD中，AB3，BC4，如果將該矩形沿對(duì)角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積是.ABCDCE3、如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，且ACBD，AF是梯形的高，梯形面積是49cm2，則AF=；ABCDEFGH圖144、已知：如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為2和1，以D為圓心，AD為半徑作AE弧，再以AB的中點(diǎn)F為圓心，F(xiàn)B長(zhǎng)為半徑作BE弧，則陰影部分的面積為；5、如圖14，在四邊形

2、ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形EFGH為菱形，并說明理由解：添加的條件：理由：6、如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形被劃分成大小不等的6個(gè)正方形，已知中間的最小的正方形的面積為1平方厘米，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為；7、如圖,請(qǐng)寫出等腰梯形特有而一般梯形不具有的三個(gè)特征:_;_;_.8、如圖,已知在等腰梯形ABCD中,ADBC.(1) 若AD5, BC11,梯形的高是4,求梯形的周長(zhǎng).(2) 若ADa, BCb, 梯形的高是h,梯形的周長(zhǎng)為c.則c. (請(qǐng)用含a、b、h的代數(shù)式表示; 答案直接寫在橫線上,不要求證明.)9、已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC，

3、對(duì)角線ACBD,AD=3cm,BC=7cm,則梯形的高是_cm.10、已知梯形的中位線長(zhǎng)為6，高為4，則此梯形的面積為2.11、有一個(gè)直角梯形零件ABCD，ADBC，斜腰DC的長(zhǎng)為10cm，D=120°，則該零件另一AB的長(zhǎng)是cm（結(jié)果不取近似值）12、正n邊形的內(nèi)角和等于1080°，那么這個(gè)正n邊形的邊數(shù)n=_.13、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，則這個(gè)多邊形是邊形；14、菱形的一個(gè)內(nèi)角是60º，邊長(zhǎng)是5cm，則這個(gè)菱形的較短的對(duì)角線長(zhǎng)是cm；15、 順次連接一個(gè)任意四邊形四邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)四邊形 .16、鋪成一片可以不留空隙的平面圖形有（寫三個(gè)）；17

4、、如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=5，AB=6，BC=8，且ABDE，DEC的周長(zhǎng)是（ ） A、3B、12C、15D、1918、四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，設(shè)有下列條件：AB=AD； DAB=900；AO=CO，BO=DO；矩形ABCD；菱形ABCD，正方形ABCD，則在下列推理不成立的是 ( )A、 B、 C、 D、19、下列美麗的圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)DABCO(第5題圖)20、如圖，ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取什范圍是( )A1m11

5、B2m22 C10m12 D5m621、如果要用正三角形和正方形兩種圖形進(jìn)行密鋪，那么至少需要（ ）A 三個(gè)正三角形，兩個(gè)正方形 B 兩個(gè)正三角形，三個(gè)正方形C 兩個(gè)正三角形，兩個(gè)正方形 D 三個(gè)正三角形，三個(gè)正方形22、如圖：矩形花園ABCD中，花園中建有一條矩形道路LMPQ 及一條平行四邊形道路RSTK。若，則花園中可綠化部分的面積為（ ）（A） （B）（C） （D）23、下列圖形中只是軸對(duì)稱圖形，而不是中心對(duì)稱圖形的是( )。 A平行四邊形 B矩形 C菱形 D等腰梯形24、下列命題中，正確命題是（ ）A兩條對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形； B兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；C兩條

6、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；D兩條對(duì)角線平分且相等的四邊形是正方形。25、觀察下面的圖形的規(guī)律，虛線框內(nèi)應(yīng)填入的是 )題圖19第(26、如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃.那么最省事的辦法是帶( )去配.A. B. C. D.和27、使用同一種規(guī)格的下列地磚，不能密鋪的是 （ ）A、正六邊形地磚B、正五邊形地磚C、正方形地磚D、正三角形地磚28、將一圓形紙片對(duì)折后再對(duì)折，得到圖3，然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是()29、如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH為矩形，四邊形

7、ABCD應(yīng)具備的條件是（）.（A）一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行 （B）對(duì)角線相等（C）對(duì)角線互相垂直 （D）對(duì)角線互相平分30、如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AF=AB說明理由：ABEADFABCB1C1DD1A1D2C2B3A3C3B2D3A2（圖13）31、如圖13，四邊形ABCD中，AC=6，BD=8且ACBD順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1；再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2如此進(jìn)行下去得到四邊形AnBnCnDn .（1）證明：四邊形A1B1C1D1是矩形； （2）寫出四邊形A1B1C1D

8、1和四邊形A2B2C2D2的面積；（3）寫出四邊形AnBnCnDn的面積； （4）求四邊形A5B5C5D5的周長(zhǎng).32、用兩個(gè)全等的等邊三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD.把一個(gè)含60°角的三角尺與這個(gè)菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB，ACA按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).ABCDEF圖132（1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)時(shí)，（如圖131），通過觀察或測(cè)量BE，CF的長(zhǎng)度，你能得出什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論；ABCDEF圖131（2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)時(shí)（如圖132），你在（1）中得到的

9、結(jié)論還成立嗎？簡(jiǎn)要說明理由.33、（6分）如圖，平行四邊形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分別為E、F。（1）寫出圖中每一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形；（2）選擇（1）中的任意一對(duì)進(jìn)行證明。34、已知：如圖1，點(diǎn)C為線段AB上的一點(diǎn)，ACM和CBN是等邊三角形，直線AN、CM交于點(diǎn)E，直線BM、CN交于點(diǎn)F，求證：（1）AN=BM；（2）CEF是等邊三角形；（3）將ACM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90º，其它條件不變，在圖2中補(bǔ)出符合要求的圖形，并判斷（1）（2）結(jié)論是否仍然成立。（不要求證明）35、如圖是由9個(gè)等邊三角形拼成的六邊形，現(xiàn)已知中間最小的等邊三角形的邊長(zhǎng)是a，則圍成的六邊形的周

10、長(zhǎng)為 A、30a B、32a C、34a D、無(wú)法計(jì)算36、現(xiàn)有樹12棵,把它栽成三排,要求每排恰好為5棵,如右圖所示就是一種符合條件的栽法請(qǐng)你再給出三種不同的栽法(畫出圖形即可).37、（本題滿分6分）已知：如圖，ABCD中，BD是對(duì)角線，AEBD于E，CFBD于F. 求證：BE=DF.38、已知：在ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q. (1)求四邊形AQMP的周長(zhǎng)；(2)寫出圖中的兩對(duì)相似三角形（不需證明）；(3)M位于BC的什么位置時(shí)，四邊形AQMP為菱形？說明你的理由.39、四邊形是大家最熟悉的圖形之一，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了

11、它的許多性質(zhì).只要善于觀察、樂于探索，我們還會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論.(1)四邊形一條對(duì)角線上任意一點(diǎn)與另外兩個(gè)頂點(diǎn)的連線，將四邊形分成四個(gè)三角形(如圖)，其中相對(duì)的兩對(duì)三角形的面積之積相等.你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？試試看.已知：在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)（如圖）；DBOCA求證：SOBC·SOAD=SOAB·SOCD.證明：COABD(2)在三角形中（如圖），你能否歸納出類似的結(jié)論？若能，寫出你猜想的結(jié)論，并證明：若不能，說明理由.40、某生活小區(qū)的居民籌集資金1600元，計(jì)劃在一塊上、下底分別為10m，20m的梯形空地上種植花木（如圖10-1）（1）他們?cè)贏MD和BMC地帶上種植太陽(yáng)花，單價(jià)為8元/m2，當(dāng)AMD地帶種滿花后（圖10-1中