八年級(jí)數(shù)學(xué)下一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、word一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)根本概念：1、 變量：在一個(gè)變化過(guò)程中可以取不同數(shù)值的量。常量：在一個(gè)變化過(guò)程中只能取同一數(shù)值的量。2、函數(shù)：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就把x稱(chēng)為自變量，把y稱(chēng)為因變量，y是x的函數(shù)。3、定義域：一般的，一個(gè)函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個(gè)函數(shù)的定義域。4、確定函數(shù)定義域的方法： 1關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)； 2關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零； 3關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開(kāi)放方數(shù)大于等于零； 4關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零； 5實(shí)際問(wèn)題中，函數(shù)定義

2、域還要和實(shí)際情況相符合，使之有意義。函數(shù)性質(zhì)： 1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k. 即：y=kx+bk，b為常數(shù)，k0。2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的點(diǎn),坐標(biāo)為(0，b)。 3.當(dāng)b=0時(shí)(即 y=kx)，一次函數(shù)圖像變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。 4.在兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式中： 當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k相同，b也相同時(shí)，兩一次函數(shù)圖像重合； 當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k相同，b不相同時(shí)，兩一次函數(shù)圖像平行； 當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k不相同，b不相同時(shí)，兩一次函數(shù)圖像相交； 當(dāng)兩一次函數(shù)表達(dá)式中的k不相同，b相同時(shí)，兩一次函數(shù)圖像交于y軸上的同一點(diǎn)0，b。 圖像性

3、質(zhì)1作法與圖形： 1列表. 2描點(diǎn)；一般取兩個(gè)點(diǎn),根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線的道理，也可叫“兩點(diǎn)法。 一般的y=kx+b(k0的圖象過(guò)0，b和-b/k，0兩點(diǎn)畫(huà)直線即可。 正比例函數(shù)y=kx(k0的圖象是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，一般取0,0和1，k兩點(diǎn)。 2性質(zhì)：1在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)Px，y，都滿足等式：y=kx+b(k0)。2一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是0，b)，與x軸總是交于-b/k，0正比例函數(shù)的圖像都是過(guò)原點(diǎn)。 3函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。 一次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)：y=kx+bb>0b<0 b=0 y=kxk>0經(jīng)過(guò)第一、二、三象限經(jīng)過(guò)第一、

4、三、四象限經(jīng)過(guò)第一、三象限圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大k<0經(jīng)過(guò)第一、二、四象限經(jīng)過(guò)第二、三、四象限經(jīng)過(guò)第二、四象限圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小4、特殊位置關(guān)系： 當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中兩直線平行時(shí)，其函數(shù)解析式中K值即一次項(xiàng)系數(shù)相等 當(dāng)平面直角坐標(biāo)系中兩直線垂直時(shí)，其函數(shù)解析式中K值互為負(fù)倒數(shù)即兩個(gè)K值的乘積為-1了解 如何設(shè)一次函數(shù)解析式：點(diǎn)斜式y(tǒng)-y1=k(x-x1)k為直線斜率,(x1,y1)為該直線所過(guò)的一個(gè)點(diǎn)兩點(diǎn)式(y-y1) / (y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)直線上x(chóng)1,y1與x2,y2兩點(diǎn) 截距式y(tǒng)=-b/ax+b a、b分別為直線在x、y軸上的

5、截距 ,0，b,(a，0) 實(shí)用型 由實(shí)際問(wèn)題來(lái)做擴(kuò)展1. 求函數(shù)圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2) 2.求任意線段的長(zhǎng)：(x1-x2) 2+(y1-y2) 2 3.求兩個(gè)一次函數(shù)式圖像交點(diǎn)坐標(biāo)：解兩函數(shù)式,就是解方程組 4.求任意2點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)坐標(biāo)：x1+x2/2，y1+y2/2 5.假設(shè)兩條直線y1=k1x+b1平行y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1b2 6 . 向右平移n個(gè)單位 y=kx-n+b 向左平移n個(gè)單位 y=kx+n+b 向上平移n個(gè)單位 y =kx+b+n 向下平移n個(gè)單位 y =kx+b-n 總結(jié)與前幾章的關(guān)系1、一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系任何一元一次方程到可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0a，b為常數(shù)，a0的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值. 從圖象上看，相當(dāng)于直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.2、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系任何一個(gè)一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b>0或ax+b<0a，b為常數(shù)，a0的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大小于0時(shí)，求自變