2019屆廣東梅州市中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019屆廣東梅州市中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分數(shù)_題號-二二三四五六總分得分、選擇題1.-2015 的相反數(shù)是（)A. -2015 B .C.2015 D.-201520152.下列運算正確的是（)A. 3a+2b=5ab B. (3a)3=3a3 C、a3 a4=a7 D、a4+a3=a73.由 4 個相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，貝陀的主視圖是（4. 關(guān)于反比例函數(shù) y=- 一，下列說法正確的是（）xA. 圖象過（1 , 2）點B. 圖象在第一、三象限C. 當 x 0 時，y 隨 x 的增大而減小D. 當 xv0 時，y 隨 x 的增大而增大5. 一組數(shù)據(jù)

2、：3, 4, 5, 6, 6,的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A. 4.8 , 6, 6 B . 5, 5, 5 C. 4.8 , 6, 5 D. 5, 6, 66.2015 年目前安徽的人口達到約 69285000 人，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. 6.9285X108 B.69.285X106C. 0.69285X108 D.6.9285X107B.于C.7.下列說法不正確的是（）A. 方程 x2=x 有一根為 0B. 方程 x2 - 1=0 的兩根互為相反數(shù)C. 方程（x- 1） 2 - 1=0 的兩根互為相反數(shù)D. 方程 x2 - x+2=0 無實數(shù)根、填空題8.在函數(shù) y=p.上+j

3、l 中，自變量 x 的取值范圍是9.如圖，已知/ 1 =Z2，/ B=30 ，則/3=10.如圖，AB 為OO的弦，00的半徑為 5,OCX ABF 點 D,交OO于點 C,且 CD=1,則弦11. 因式分【解析】x3 - 9x=.12. 若一元二次方程 x2 - 3x+1=0 的兩根為 x1 和 x2,貝 V x1+x2=.13. 有五張不透明卡片，分別寫有實數(shù)J , - 1,，二，n，除正面的數(shù)不同外其余都相同，將它們背面朝上洗勻后，從中任取一張卡片，取到的數(shù)是無理數(shù)的可能性大小是14.已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的差是 1260。，則這個多邊形邊數(shù)是15.如圖，點 A 是反比例函數(shù) y

4、=圖象上的一個動點，過點 A 作 AB 丄 x 軸，AC 丄 y 軸，垂x足點分別為 B、C,矩形 ABOC 勺面積為 4,則 k= .二、計算題16. 計算：(-：)-2- | - 1+7j|+2si n60 + n - 4) 0.2-x117. 解分式方程：.x-33-x18. 解方程：x2 - 2x - 2=0.去*5勻(2)19. 解不等式組：x-1.XL 2-四、解答題20. 如圖， AB 中，點 A 的坐標為(0, 1)，點 C 的坐標為(4, 3),回答下列問題 (直接寫出結(jié)果)：r-r -_T-1 -1-1 -11II11c* j：rTTT11Z*r* r* TJI*1L1-

5、-1II1*i1i|H11 Ii_B.JL(1)點 A 關(guān)于原點對稱的點的坐標為(2)點 C 關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標為(3)若厶 ABD 與 ABC 全等，則點 D 的坐標為21.如圖， 在平行四邊形 ABCD 中,過點 A 作 AE 丄 BC,垂足為 E,連接 DE F 為線段 DE 上 一點， 且/ AFE=/B.B C(1) 求證： ADFADEC(2) 若 AB=8 AD=6 , AE=6 求 AF 的長.五、計算題22. 隨著經(jīng)濟收入的不斷提高以及汽車業(yè)的快速發(fā)展，家用汽車已越來越多地進入普通家庭，汽車消費成為新亮點.抽樣調(diào)查顯示，截止2008 年底全市汽車擁有量為 14.4 萬

6、輛己知 2006 年底全市汽車擁有量為 10 萬輛.(1) 求 2006 年底至 2008 年底我市汽車擁有量的年平均增長率；(2) 為保護城市環(huán)境，要求我市到 2010 年底汽車擁有量不超過 15.464 萬輛，據(jù)估計從2008 年底起，此后每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%那么每年新增汽車數(shù)量最多不超過多少輛？(假定每年新增汽車數(shù)量相同)六、解答題23. 如圖，已知OO的直徑 AB 垂直于弦 CD 于點 E,過 C 點作 CG/ A 咬 AB 的延長線于點 G, 連接 CO 并延長交 AD 于點 F,且 CF 丄 AD.znIJLCVJG(1) 試問：CG 是OO的切線嗎？說明理

7、由；(2) 請證明：E 是 0B 的中點；(3) 若 AB=8 求 CD 的長.24.如圖， 已知拋物線 y=x2+bx+c 與 y 軸交于點 C,與 x 軸交于點 A、 B,且 AB=2 拋物線 的對稱軸為直線 x=2;(1) 求拋物線的函數(shù)表達式；(2)如果拋物線的對稱軸上存在一點P,使得 APC 周長的最小，求此時 P 點坐標 及厶 APC 周長；(3) 設(shè) D 為拋物線上一點，E 為對稱軸上一點，若以點AB D E 為頂點的四邊形是平 行四邊形，求點 D的坐標(直接寫出結(jié)果)參考答案及解析第 1 題【答案】C【解析】試題分析：利用相反數(shù)的定義熾有符號不同的兩數(shù)互切皈虬 可知皿的相反埶杲

8、2閃.故選；G第 2 題【答案】試題為析：A.盼2還能計算，故U矗項錯詢E,根捋現(xiàn)的乘方的性質(zhì)可知（血ms故此選項錯誤！黒根據(jù)同底數(shù)幕的性質(zhì)，可知E - a-a故此選頂正畫D、卉/無法計算，故此選頃錯誤：故選：C.第 3 題【答案】A【解析】試題分析：幾何依的主視凰有2列，毎列小正方形數(shù)目分別為2L故選A第 4 題【答案】j【解析】根據(jù)反比例跚 W （旳的觴宀時位于第三碩在每個象耐 跖的增故選D第 5 題【答案】故A、BxC錯哄”第 8 題【答案】【解析】第 6 題【答案】j第 7 題【答案】C【解析】試牌旬斤：也、占心移項得：八口因式分解得：x(1-1)9解得口或滬1所以有一根為0門&璉項正

9、確；氐/-1=0,移項得：層h直接幵方得：E 或尸所以此方程的兩根互為相反瓶此選項正臨J X-1)-1=0?務(wù)剪得:(x-1)直接幵方得：“口聽-W解得口如 5兩根不互為相反數(shù)，此選項叭宀r+a=o,找出曰h=-b電 則A=l-S=-75-QfiJ3.3M次2現(xiàn)一從出黒中間*曙數(shù)組罡敕;脣施奸【解故選；D.第 12 題【答案】JtM -7X【解析】打題分析：當函數(shù)表達式是二友根式3寸被開方數(shù)為非員數(shù)即2計1承0解得x -第 9 題【答案】306【解析】試題分折：根據(jù)平行線的判定推出AB?/CD;根據(jù)平行線的性質(zhì)得出厶wcr然后可以利用勾股定理求他二AO-OD-第 12 題【答案】【解析】試題分

10、析；先提職公因式燈再利用平方差公式觀亍分解氐盤-9尸Kp (z+3) x-3)【解析】試題分析；根據(jù)兩根之和公式韋達定理）可由一元二預(yù)方程涉-3工十代的兩根為粒和畑 知滬工尸鼠第 13 題【答案】b5【解析】試題分析：根抿題竜可得：漲卜卡片上分別寫有實樂血，7 西，吉，兀其中無理數(shù)為& ,兀有兩個.貝縱中隨機抽取一張卡片，抽到無理數(shù)的概率是:第 14 題【答案】+-【解析】試題分析：根據(jù)題意得（-2） - 180& -3G04=12504,解fl：n=ll.那么這個多邊形是十一邊形I第 15 題【答案】-4【解析】試題分析：由于點虛反比例瀏尸上一點，矩形ABOC的面積討出4則k的值為 7X第

11、16 題【答案】第 18 題【答案】【解析】試題分析：將(扌)=杠血T二亨, (JJ -L+2X.+1；2=4-73+】+Vi +-b=61方程兩邊同乘a-3八得；2- x-l=x- 3?整理解得：尸2,經(jīng)檢驗；尸2是原方程的解.根聘角扁昜養(yǎng)盤河得方程最畝分旳第 20 題【答案】x十Ji - 7s【解析】試題分析；把常數(shù)頂獺項后、應(yīng)該在左右兩邊同G斗吐一次頃系數(shù)-2的一半的平方試題解析：”項，得2x-2f西厲，得La- 2i+l=2+l,即(x-L)啊幵方，得X -1= 73 H得如時yiu=i-.第 19 題【答案】-lWxU 3【解析】環(huán)魏遊豁辭組中的毎一個不等式的解集再利用求不等式組解集

12、的口訣鐵小小大中間找px4 5W + 2)試題解析：A-l .X -123由得BPx-l j由得3 (z-1) 2量)3z3C2X7即r3;由決上可得-lx3.(1) 0, -1) , (2) (-4, 3) , 3) (4;-1)或-1?3)或C-l；-1)或(4；3)【解析】試題井折：關(guān)于壞點只輸?shù)狞cJ橫坐標與埶坐標都互為相反如2)根16關(guān)于井由對稱的點縱生標相同，橫坐毓互対相反數(shù)，進行求解+ 酣迥與UC全等， 則點D有兩點 與點C關(guān)于直線AB對稱味鳩二象限內(nèi)的一點從而得出答 素試題解析:點直的坐標為(0；1) 二點A關(guān)于原怎對稱的點的坐標為(0, -1) jT總的坐標為(4, 3),:點

13、關(guān)于y軸對稱的點的坐標為0,3,(3) AJIBD與佃C全等，點D的坐標為(4, -1)或-1, 3)或(-1, -1)或(4, 3);第 21 題【答案】第22題【答案】（1）證明見解析（2） 4石【解析】試雪f析：AAEF和ZlDE沖，易知ZADPZCED（平彳疋戔的內(nèi)錯角，而厶FD和4是等角的補角 ,苗業(yè)可判定兩個三角形相似多2）在RtAABE中，由勾胺定理易求得DE的長，再根採相似三甬形的對應(yīng)邊成比例即可求出AF的長試題解析；】四邊形陽唸平行四邊形， .山叫AB/ CD;.ZADFZCED, ZBZC=1905/ZAFE+ZAFD=180 ,ZAFE=ZSJ/.ZAFD=ZCJ二ADF

14、SADEC*(2)；CD=AB=8, AE丄BG二扼丄AD;*/AADFADEC,AD-AF DE CD_ AF(1)2096 (2) 2【瞬析】在尺十uADE中丿DE4*6=12 j試題井析：1）主要考查増長率冋題，一般用增長后的重灣長前的量X （1+増長率）解尿冋題（2）彗照增長率問題的一般覿律，表示岀笳10年的汽車擁有量，然后關(guān)披語列出不等式來判斷正 確的解.試題解析：1設(shè)年平均厝長率為打根據(jù)題意得：io（1+r）m,解得尸-22（不合題意舍去）淪.2,答，年平均增長率対咖（刃設(shè)舟年新増汽車數(shù)量最多不嘏過y萬輛，根將題竜得：2OOT年底汽車數(shù)量為14.4 乂刪 E加10年底汽車數(shù)量為14

15、. 4X90耕y） X90射廠二（14.4X90#tr） X90辭yW154&4,V答；每年新增汽車數(shù)量最多不超過2萬輛.第 23 題【答案】(1)證明見解析(2)證明見解析(3) 4拆【解析】試題分析；(1已知點c在圓上，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ZFCG=$O,即0C丄CG：故CGffzOo的切線.(2)方法比較多，應(yīng)通過等邊三角形的性質(zhì)或三角形全等的思路來考慮,Rt/WT中，有三角函數(shù)的定義,可得CFREXmt紂,故代入QE=2可得CE的長.試題解析：CC是00的切線.理由如下：VCG/AD,/CF1AD,.0C丄CG.CG是G)0的切線， 第一種方法：連接直C,如圖，-CF1AD, AE丄CD且CF, AE過圓心0,A!iC = 4DjiC = D .AC=AD=CD./.AACD是等邊三角形在R-tACOE中/.0E=- 0B2.點E為0B的中點.BE _DEOECE TAE丄CD,且AE過圓心0,/.CE=DE.第 24 題【答案】(1) y=xz-4i-t-3 (2) 32 +710(3)(2, -1)、(4, 3)【解析】2)由拋物線的對稱性，可得出PA十PC最矩時，P點為線段BC與對稱軸的交點，由此可得出結(jié)論；爲芒贈開綢黯鴛 帶瀧霑器壽平彳亍四邊形對角線的性質(zhì)可求出D點坐標： 另一種 試題解析：(1) 7=2,對稱軸為直