盤形凸輪的參數(shù)化設(shè)計(jì)及仿真驗(yàn)證

1、第2期(總第159期2010年4月機(jī)械工程與自動(dòng)化M ECHA N ICAL EN GI NEER IN G &AU T O M A T IO N N o.2Apr.文章編號(hào):1672-6413(201002-0069-03盤形凸輪的參數(shù)化設(shè)計(jì)及仿真驗(yàn)證彭紅星(江蘇省靖江職業(yè)教育中心校,江蘇靖江214500摘要:介紹了利用Pr o/ENG IN EER 進(jìn)行盤形凸輪參數(shù)化設(shè)計(jì)的兩種方法:一種是用可變截面掃描工具并由函數(shù)evalgr aph 調(diào)用從動(dòng)件位移曲線生成盤形凸輪的輪廓;另一種是給定相關(guān)方程直接生成盤形凸輪的輪廓曲線。設(shè)計(jì)者只需輸入必要的設(shè)計(jì)參數(shù),盤形凸輪的三維實(shí)體便能再生更新。此外,利

2、用Pr o /EN GIN EER 的機(jī)構(gòu)模塊對(duì)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是否符合設(shè)計(jì)要求進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。關(guān)鍵詞:盤形凸輪;參數(shù)化設(shè)計(jì);仿真中圖分類號(hào):T H132.47文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 收稿日期:2009-09-19;修回日期:2009-11-03作者簡介:彭紅星(1969-,男,江蘇靖江人,高級(jí)講師,本科。0引言盤形凸輪設(shè)計(jì)的主要任務(wù)是繪制凸輪的輪廓曲線,傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法分為圖解法和解析法兩種。其中圖解法是根據(jù)從動(dòng)件的位移曲線,按“反轉(zhuǎn)法”原理,做出從動(dòng)件在反轉(zhuǎn)過程中所占據(jù)的一系列位置,從而求得凸輪輪廓曲線。圖解法可用手工法和計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的方法進(jìn)行。手工圖解法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線誤差較大,故對(duì)于精度要求較

3、高的高速凸輪往往不能滿足要求;計(jì)算機(jī)輔助作圖的過程比較繁瑣,又由于所取位置有限,故設(shè)計(jì)精度也不高。而采用解析法進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí),就需要進(jìn)行大量的數(shù)學(xué)運(yùn)算,并借助編程語言在計(jì)算機(jī)上編制程序來完成。跟傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法相似,采用Pro /ENGINEER 進(jìn)行盤形凸輪參數(shù)化設(shè)計(jì)也有“反轉(zhuǎn)法”和解析法兩種,但相比傳統(tǒng)設(shè)計(jì)要簡單、快捷,精度較高,且便于更改設(shè)計(jì)。本文以從動(dòng)件作等加速、等減速運(yùn)動(dòng)的盤形凸輪為例介紹上述兩種參數(shù)化設(shè)計(jì)方法,并利用Pro /ENGINEER 的機(jī)構(gòu)模塊加以仿真及驗(yàn)證。1盤形凸輪相關(guān)參數(shù)的建立Pro /ENGINEER 的參數(shù)化設(shè)計(jì)基于尺寸驅(qū)動(dòng),即尺寸改變之后零件的三維模型也隨之發(fā)生改變。

4、為使參數(shù)化設(shè)計(jì)得以方便地進(jìn)行,通常將凸輪三維模型的尺寸與相關(guān)技術(shù)參數(shù)關(guān)聯(lián)(凸輪的相關(guān)參數(shù)見表1,凸輪機(jī)構(gòu)示意圖見圖1,并利用Pr o/PROGRAM (由“工具”菜單中的“程序”進(jìn)入編輯程序,在INPUT 與END IN PUT 之間添加更改設(shè)計(jì)時(shí)可供選擇的參數(shù)及參數(shù)的初始值。表1凸輪的相關(guān)參數(shù)參數(shù)名稱參數(shù)的初始值基圓半徑r 0mm 30凸輪厚度bmm 6滾子半徑emm 7.5從動(dòng)件升程hmm401機(jī)架;2叉桿;3滾子;4盤形凸輪圖1凸輪機(jī)構(gòu)示意圖2盤形凸輪三維實(shí)體的建立在Pr o /ENGINEER 中建立盤形凸輪的三維模型有如下兩種方法:一種是用可變截面掃描工具并由函數(shù)evalgraph

5、調(diào)用從動(dòng)件位移曲線生成盤形凸輪的輪廓,類似傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的“反轉(zhuǎn)法”;另一種是給定相關(guān)方程直接生成盤形凸輪的輪廓曲線,類似傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的解析法。2.1用“反轉(zhuǎn)法”建立盤形凸輪的三維實(shí)體凸輪的從動(dòng)件作等加速、等減速規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí),其從動(dòng)件位移s 與凸輪轉(zhuǎn)角 之間的關(guān)系如圖2所示。其中 在0o 90o 時(shí),為升程等加速段;90o 180o 時(shí),為升程等減速段;180o270o時(shí),為回程等加速段;270o360o時(shí),為回程等減速段。下面分析升程等加速段從動(dòng)件位移s 與轉(zhuǎn)角 的關(guān)系:s =12at 2。(1 = t 。(2其中:a 為從動(dòng)件的加速度; 為凸輪的角速度。由式(1、式(2可得:s =a 2 2 2。(3

6、由式(3可知,升程等加速段所對(duì)應(yīng)的曲線為拋物線。據(jù)此,凸輪旋轉(zhuǎn)1周所對(duì)應(yīng)的從動(dòng)件位移曲線為4段拋物線相接。圖2中過點(diǎn)(90,20的曲線的切線與橫坐標(biāo)所成的角為 (圖2中右側(cè) 與左側(cè) 的值相等:tan =d s d =1 2a =2s a2a =2s =h90。(4 圖2凸輪從動(dòng)件位移曲線用可變截面掃描的方式建立凸輪的三維實(shí)體時(shí),先插入2D 圖形關(guān)系“graph2”,在草繪中畫出如圖2所示的4段拋物線,并建立關(guān)系sd 8=h (sd 后的數(shù)字8是軟件自動(dòng)編排的,sd8表示草繪中的第8個(gè)尺寸,確定圖2中的尺寸40;建立關(guān)系sd9=h /2,確定圖2中的尺寸20;建立關(guān)系sd 41=a tan (h

7、 /90,確定角 的大小。接著草繪一圓作為可變截面掃描的掃描軌跡。然后在可變截面掃描的草繪環(huán)境中建立關(guān)系sd13=b ,確定凸輪的厚度;建立關(guān)系sd 12=r 0+evalg raph (“graph 2”,trajpar*360,確定凸輪的輪廓。由可變截面掃描即可建立凸輪的三維實(shí)體。以上凸輪的輪廓為理論輪廓。如從動(dòng)件與凸輪的接觸為滾子形式,可用區(qū)域偏移的方式,通過選定凸 輪輪廓曲面經(jīng)偏移得到實(shí)際輪廓,并建立關(guān)系使得偏移值等于參數(shù)e (即滾子半徑。最終生成的凸輪輪廓見圖3。圖3盤形凸輪輪廓2.2用解析法建立盤形凸輪的三維實(shí)體采用解析法時(shí),先分段由方程創(chuàng)建輪廓曲線,再用拉伸工具建立凸輪的三維實(shí)體

8、。在Pr o /ENGINEER 中,從方程建立基準(zhǔn)曲線時(shí)坐標(biāo)系有笛卡爾、圓柱和球3種類型。本文選擇圓柱坐標(biāo)系(見圖4,圖中theta 為Pro/ENGINEER 的內(nèi)置變量創(chuàng)建輪廓曲線。圖4凸輪輪廓線圓柱坐標(biāo)系示意圖凸輪轉(zhuǎn)角為0o 90o 時(shí),在Pro /ENGINEER 中建立的方程為:r=r0+(h/2*t2theta=t*90z=0方程中t 為Pro/ENGINEER 的內(nèi)置變量,將從0變到1。凸輪轉(zhuǎn)角為90o 180o 時(shí),Pro /ENGINEER 中建立的方程為:r =r 0+h /2+(h *t -(h /2*t 2theta =90+t *90z=00o 90o 和90o 1

9、80o 兩段曲線創(chuàng)建之后,與凸輪轉(zhuǎn)角為180o 270o 和270o 360o 對(duì)應(yīng)的兩段輪廓曲線可用鏡像的方式得到。接著用拉伸工具并參照上述4段曲線完成凸輪的三維實(shí)體,且建立關(guān)系使得凸輪的厚度與參數(shù)b 相等。最后根據(jù)從動(dòng)件與凸輪接觸方式的不同,再對(duì)凸輪輪廓作相應(yīng)處理。3凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)仿真及從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的驗(yàn)證凸輪輪廓設(shè)計(jì)完成之后,如需驗(yàn)證凸輪從動(dòng)件的70機(jī)械工程與自動(dòng)化2010年第2期升程是否滿足設(shè)計(jì)要求、從動(dòng)件是否按等加速等減速規(guī)律運(yùn)動(dòng)等,可在Pro /ENGINEER 的機(jī)構(gòu)模塊中進(jìn)行。首先在Pro /EN GINEER 的組件(即裝配環(huán)境中設(shè)置叉桿與機(jī)架為滑動(dòng)桿連接、凸輪與機(jī)架為銷釘連

10、接、滾子與叉桿為銷釘連接,然后在機(jī)構(gòu)模塊中設(shè)置凸輪與滾子之間的凸輪連接,連接情況如圖1所示。接著在凸輪與機(jī)架的銷釘連接上加伺服電動(dòng)機(jī),最后新建機(jī)構(gòu)分析(類型為運(yùn)動(dòng)學(xué)并運(yùn)行,凸輪機(jī)構(gòu)中由滾子和叉桿所組成的從動(dòng)件便往復(fù)運(yùn)動(dòng)起來。在凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為45o /s 、升程為40m m 時(shí),通過計(jì)算可知從動(dòng)件加速度的絕對(duì)值為10mm /s 2。在軟件中,通過測量就能得到從動(dòng)件往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中的加速度,并以圖形的方式輸出在屏幕上,也可把相關(guān)數(shù)據(jù)輸出到Ex cel 。得到的從動(dòng)件加速度隨時(shí)間變化曲線見圖5。由圖5可知,從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律與設(shè)計(jì)要求相符。4結(jié)束語在工程實(shí)踐中,設(shè)計(jì)盤形凸輪時(shí)往往是先已知從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)

11、律,再確定凸輪的輪廓。因此,比較以上介紹的兩種盤形凸輪的設(shè)計(jì)方法,基于可變截面掃描的“反轉(zhuǎn)法”能較快捷地設(shè)計(jì)出滿足要求的盤形凸輪輪廓,與設(shè)計(jì)流程相吻合,也更直觀。此外,通過軟件仿真驗(yàn)證, 大大提高了設(shè)計(jì)的可靠性。圖5從動(dòng)件的加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律參考文獻(xiàn):1李建平.基于P ro /E W ildfir e 2.0的盤形凸輪參數(shù)化設(shè)計(jì)J.機(jī)械工程與自動(dòng)化,2009(1:164-166.2張力,思海兵.M a thcad 軟件在盤形高速凸輪設(shè)計(jì)中的應(yīng)用J .機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2003(2:66.3徐英男.機(jī)械基礎(chǔ)M .北京:中國勞動(dòng)出版社,1990.4祝陵云,李斌.P ro /EN GI NEER

12、運(yùn)動(dòng)仿真和有限元分析M .北京:人民郵電出版社,2003.5林清安.Pr o /EN G IN EER W ildfire 2.0零件設(shè)計(jì)高級(jí)篇(上M .北京:清華大學(xué)出版社,2006.6溫建民,石玉祥,范立紅.中文P ro /EN GI NEER 野火版3.0工業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)例與操作M .北京:兵器工業(yè)出版社,2006.Parametric Design and Simulation of Disk CamPENG Hong -xing(J ingjiang Vocational Education Center of Jiangsu Province,Jin gjian g 214500,Ch

13、inaAbstract :T his ar ticle descr ibes t wo methods of cam paramet ric design based o n P ro /EN G IN EER :o ne is by the f ollo wer displacement curv e to gener ate the cam pr ofile ;anot her dir ect ly g ener ates the cam cur ve by the equat ions .Desig ners impo rt the necessar y design paramet e

14、rs,the cam w ill a uto matically update.By use o f M DX ,desig ners can ver ify t he motion law o f the follow er.Key words :disk cam ;par ametr ic design ;simula tio n(上接第68頁Topology Optimization of Beam Shape Based on ESO MethodWANG Jie ,FAN Jun ,SHEN Li -ping(School of M echanical Engin eering,Xi

15、njian g U nivers ity,Urumqi 830008,ChinaAbstract :T aking m in v olume as the o bjectiv e functio n ,this paper set up the topolog y o pt imization model o f t he beam str uctur e o f different layo ut by using t opolog y o pt imization based on hom og enizat ion metho d .U sing SIM P method it derived the mathematical model of beam structure to po log y optim izatio n.T hen it car ried out the o ptimizatio n alg or ithm using A P DL languag e ba sed on A NSY S so ftwar