第二章直線與圓的位置關(guān)系單元提升培優(yōu)測試題含答案

1、第2章直線與圓的位置關(guān)系單元提升培優(yōu)測試題一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的.1如圖，APB30，O為PA上一點(diǎn)，且PO6，以點(diǎn)O為圓心，半徑為3的圓與OB的位置關(guān)系是（ ）A相離 B相切 C相交 D以上三種情況均有可能 第1題圖 第2題圖 第3題圖 第4題圖2如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，AE是O的切線，A為切點(diǎn)，連結(jié)BC并延長交AE于點(diǎn)D.若AOC80，則ADB的度數(shù)為（ ）A20 B40 C50 D603如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分別與O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作O的切線DM，交BC于M，切

2、點(diǎn)為N，則DM的長為（ ）A B C D24如圖，兩個同心圓（圓心相同半徑不同的圓）的半徑分別為6cm和3cm，大圓的弦AB與小圓相切，則劣弧AB的長為（ ）A2 B4 C6 D85如圖，PA，PB是O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，AC是O的直徑.若P40，則BAC的度數(shù)為（ ）A20 B25 C30 D40第5題圖 第6題圖 第7題圖 第8題圖6如圖，如果等邊ABC的內(nèi)切圓O的半徑為2，那么ABC的面積為（ ）A4 B6 C8 D127如圖，以半圓O中的一條弦BC（非直徑）為對稱軸將弧BC折疊后與直徑AB交于點(diǎn)D，若，且AB10，則CB的長為（ ）A4 B4 C4 D48如圖，在RtABC中，A

3、CB90，以BC為直徑作圓，交斜邊AB于點(diǎn)E，D為AC的中點(diǎn)，連結(jié)DO，DE.則下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）ADOAB BADE是等腰三角形 CDEAC DDE是O的切線第9題圖9如圖，在ABC中，BCA60，A40，AC2， 經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB相切的動圓與CB，CA分別相交于點(diǎn)M，N，則線段MN長度的最小值是（ ）A3 B2C2 D第10題圖10.如圖，在ABC中，ABCB，以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CFAB，在CF上取一點(diǎn)E，使DECD，連結(jié)AE.給出以下結(jié)論：ADDC；CBACDE；AE為O的切線，其中正確的結(jié)論是（ ）A BC D二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共2

4、4分） 要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案.11.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），A的半徑為1，若直線ymxm（m0）與A相切，則m的值為_.12.已知：在RtABC中，C90，AC6，BC8，點(diǎn)O和M分別為RtABC的外心和內(nèi)心，則線段OM的長為_.13.如圖，AB是O的直徑，OA1，AC是O的弦，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D.若BD1，則ACD_. 第13題圖 第14題圖 第16題圖14.如圖，AB為O的直徑，延長AB至點(diǎn)D，使BDOB，DC切O于點(diǎn)C，點(diǎn)B是 的中點(diǎn)，弦CF交AB于點(diǎn)E.若O的半徑為2，則CF_.15.已知：點(diǎn)P是半徑為1的O外

5、一點(diǎn)，PA切O于點(diǎn)A，且PA1，AB是O的弦，AB，連結(jié)PB，則PB_.16.如圖，正方形ABCD的邊長為1，以AB為直徑作半圓，點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)，BP與半圓相交于點(diǎn)Q，連結(jié)DQ，給出如下結(jié)論：DQ1；SPDQ；cosADQ，其中正確結(jié)論是_.（只填寫序號）三、解答題（本題有7小題，共66分） 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟.17.(6分)如圖，以線段AB為直徑作O，CD與O相切于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)D，連結(jié)BE，過點(diǎn)O作OCBE交切線DE于點(diǎn)C，連結(jié)AC.（1）求證：AC是O的切線；（2）若BDOB4，求弦AE的長.18.(8分)如圖，已知O的半徑為1，DE是O的直徑，過點(diǎn)D作O

6、的切線AD，C是AD的中點(diǎn)，AE交O于點(diǎn)B.（1）當(dāng)AD是多少時，四邊形BCOE是平行四邊形？（2）試判斷BC與O的位置關(guān)系，并說明理由.19.(8分)如圖，已知直線yx+3分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y（x0）圖象上的一動點(diǎn)，PHx軸于點(diǎn)H，若以點(diǎn)P為圓心，PH為半徑作O，當(dāng)O與直線AB恰好相切時，求此時OH的長.20.(10分)如圖，在RtABC中，A90，以BC邊上一點(diǎn)O為圓心的半圓與AB切于點(diǎn)D，與AC、BC邊分別交于點(diǎn)E、F、G，連接OD，已知BD2，AE3，tanBOD.（1）求O的半徑OD長；（2）求證：AE是O的切線；（3）求圖兩部分陰影面積的和.21.(1

7、0分)已知，AB是O的直徑，點(diǎn)P在線段AB的延長線上，BPOB2，點(diǎn)Q在O上，連結(jié)PQ.（1）如圖1，線段PQ所在的直線與O相切，求線段PQ的長；（2）如圖2，線段PQ與O還有一個公共點(diǎn)C，且PCCQ，連結(jié)OQ，交AC于點(diǎn)D.判斷OQ與AC的位置關(guān)系，并說明理由；求線段PQ的長.圖1 圖222.(12分)如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，OFBC于點(diǎn)F，交O于點(diǎn)E，AE與BC交于點(diǎn)H，點(diǎn)D為OE的延長線上一點(diǎn)，且ODBAEC.（1）求證：BD是O的切線；（2）求證：CE2EHEA；（3）若O的半徑為5，sinA，求BH的長.23.(12分)如圖，E的圓心E（3，0），半徑為5，E與y軸

8、相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方），與x軸的正半軸交于點(diǎn)C，直線l的解析式為yx+4，與x軸相交于點(diǎn)D，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)B.（1）求拋物線的解析式；（2）判斷直線l與E的位置關(guān)系，并說明理由；（3）動點(diǎn)P在拋物線上，當(dāng)點(diǎn)P到直線l的距離最小時，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及最小距離.參考答案答案部分：一、選擇題題號12345678910答案CBABADACAD二、填空題11. . 12. . 13. 112.5.14. 2. 15. 1或. 16. 三、解答題17.解答：（1）證明：連結(jié)OE，CD切O于點(diǎn)E，OECD，CEO90，BEOC，AOCOBE，COEOEB，OBOE，OBEOEB，AOC

9、COE，又OAOE，OCOC，AOCEOC（SAS），CAOCEO90，即ACOA，AC是O的切線；（2）在RtDEO中，BDOB，BEODOB4，OBOE，BOE是等邊三角形，ABE60，AB為O的直徑，AEB90，AEBEtan604.18.解答：（1）如圖，連結(jié)BD，DE是O的直徑，DBE90，假設(shè)四邊形BCOE是平行四邊形，則BCOE，BCOE1，在RtABD中，C為AD的中點(diǎn)，BCAD1，AD2，當(dāng)AD2時，四邊形BCOE為平行四邊形；（2）BC與O相切，理由如下：連結(jié)OB，BCOD，BCOD，四邊形BCDO為平行四邊形，AD切O于點(diǎn)D，ODAD，平行四邊形BCDO為矩形，OBBC，

10、19.解答：作PCAB于C，連結(jié)AP，直線yx+3分別與x軸、y軸交于A、B，當(dāng)y0時，x，當(dāng)x0時，y3，A（，0），B（0，3），AOB90，tanOAB，OAB60，以P為圓心，PH為半徑的圓與直線AB相切，PHPC，AP平分OAB，PAHOAB30，設(shè)OHx，則AHx+，PHx軸，PHA90，tanPAH，PHAHtan30（x+），點(diǎn)P是y（x0）的圖象上一點(diǎn)，PHOH，即(x+)x，解得：x（負(fù)值舍去），OH.20.解答：（1）AB與O相切于點(diǎn)D，ODAB，在RtBDO中，BD2，tanBOD，OD3；（2）連結(jié)OE，AEOD3，AEOD，四邊形AEOD為平行四邊形，ADEO，DA

11、AE，OEAC，又OE為O的半徑，AE為O的切線；（3）ODAC，即，AC7.5，ECACAE7.534.5，S陰影SBDO+SOECS扇形FODS扇形EOG23+34.53+21.解答：（1）如圖1，連結(jié)OQ，PQ切O于點(diǎn)Q， OQPQ，又BPOBOQ2，PQ2；（2）OQAC，理由如下：如圖，連結(jié)BC，BPOB，點(diǎn)B是OP的中點(diǎn)，又PCCQ，BC是PQO的中位線，BCOQ，又AB是直徑，ACB90，即BCAC，OQAC；（3）如圖，連結(jié)AQ，四邊形ABCQ內(nèi)接于O，PCBPAQ，又PP，PCBPAQ，即PCPQPBPA，PQ226，解得PQ222.解答：（1）證明：ODBAEC，AECAB

12、C，ODBABC，OFBC，BFD90，ODB+DBF90，ABC+DBF90，即OBD90，BDOB，BD是O的切線；（2）證明：連結(jié)AC，OFBC，CAEECB，CEAHEC，CEHAEC，CE2EHEA；（3）解：連結(jié)BE，AB是O的直徑，AEB90，O的半徑為5，sinBAE，AB10，BEABsinBAE106，EA8，BECE6，CE2EHEA，EH，在RtBEH中，BH23.解答：（1）如圖，連結(jié)AE，由已知得：AECE5，OE3，在RtAOE中，由勾股定理得：OA4，OCAB，由垂徑定理得：OBOA4，OCOE+CE3+58，A（0，4），B（0，4），C（8，0），拋物線的頂

13、點(diǎn)為C，設(shè)拋物線的解析式為：ya(x8)2，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入上解析式得：64a4，解得a，y(x8)2，拋物線的解析式為yx2+x4；（2）在直線l的解析式y(tǒng)x+4中，令y0，則x+40，解得x，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，0），OD，當(dāng)x0時，y4，點(diǎn)A在直線l上，在RtAOE和RtDOA中，AOEDOA90，AOEDOA，AEODOA，AOE+EAO90，DAO+EAO90，即DAE90，直線l與O相切于A.（3）過點(diǎn)P作直線l的垂線段PQ，垂足為Q，過點(diǎn)P作PMx軸，交直線l于點(diǎn)M，設(shè)M(m，m+4)，P(m，x2+x4)，則PMm+4(x2+x4)(m2)2+，當(dāng)m2時，PM取得最小值，此時，P（

14、2，），對于PQM，PMx軸，QMPDAOAEO，又PQM90，PQM的三個內(nèi)角固定不變，在動點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，PQM的三邊的比例關(guān)系不變，當(dāng)PM取得最小值時，PQ也取得最小值，PQ最小值PM最小值sinQMPPMsinAEO，當(dāng)拋物線上的動點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，）時，點(diǎn)P到直線l的距離最小，其最小距離為.解答部分：1如圖，APB30，O為PA上一點(diǎn)，且PO6，以點(diǎn)O為圓心，半徑為3的圓與OB的位置關(guān)系是（ ）A相離 B相切 C相交 D以上三種情況均有可能解答：過點(diǎn)O作OCPB于點(diǎn)C，APB30，OCPO3，33，半徑為3的圓與OB的位置關(guān)系是相交，故選：C.2如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，A

15、E是O的切線，A為切點(diǎn)，連結(jié)BC并延長交AE于點(diǎn)D.若AOC80，則ADB的度數(shù)為（ ）A20 B40 C50 D60解答：AB是O直徑，AE是O的切線，BAD90，BAOC40，ADB90B50，故選：B3如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分別與O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作O的切線DM，交BC于M，切點(diǎn)為N，則DM的長為（ ）A B C D2解答：連接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，AB90，CDAB4，AD，AB，BC分別與O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，AEOAFOOFBBGO90，四邊形AFOE，F(xiàn)BGO是正方形，AFBFAEBG2，DE3，DM是O的切線，

16、DNDE3，MNMG，CM52MN3MN，在RtDMC中，DM2CD2+CM2，即(3+NM)2(3NM)2+42，解得：NM，DM3+，故選：A4如圖，兩個同心圓（圓心相同半徑不同的圓）的半徑分別為6cm和3cm，大圓的弦AB與小圓相切，則劣弧AB的長為（ ）A2 B4 C6 D8解答：如圖所示，連結(jié)OA，OC，弦AB切小圓于點(diǎn)C，OCAB，OA6，OC3，OCOA，A30，AOC60，同理，BOC60，AOB120，劣弧AB的長4，故選：B.5如圖，PA，PB是O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，AC是O的直徑.若P40，則BAC的度數(shù)為（ ）A20 B25 C30 D40解答：連結(jié)BC，OB，P

17、A、PB是O的切線，A、B為切點(diǎn)，OAPOBP90，又P40，AOB180P140，BOC40，BACBOC20，故選：A.6如圖，如果等邊ABC的內(nèi)切圓O的半徑為2，那么ABC的面積為（ ）A4 B6 C8 D12解答：連結(jié)OB，OD，OA，O是等邊ABC的內(nèi)切圓，OBD30，BDO90，OB2OD4，由勾股定理得：BD2，同理，CD2，BCBD+CD4，ABC是等邊三角形，A，O，D三點(diǎn)共線，AD6，SABCBCAD12，故選：D.7如圖，以半圓O中的一條弦BC（非直徑）為對稱軸將弧BC折疊后與直徑AB交于點(diǎn)D，若，且AB10，則CB的長為（ ）A4 B4 C4 D4解答：如圖，且AB10

18、， AD4，BD6，作AB關(guān)于直線BC的對稱線段AB，交半圓于D，連接AC、CA，可得A、C、A三點(diǎn)共線，線段AB與線段AB關(guān)于直線BC對稱，ABAB，ACAC，ADAD4，ABAB10而ACAAADAB，即2AC241040則AC220，又AC2AB2CB2，20100CB2，CB4，故選：A8如圖，在RtABC中，ACB90，以BC為直徑作圓，交斜邊AB于點(diǎn)E，D為AC的中點(diǎn)，連結(jié)DO，DE.則下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）ADOAB BADE是等腰三角形 CDEAC DDE是O的切線解答：連接OE，D為AC的中點(diǎn)，O為BC的中點(diǎn)，OD為ABC的中位線，DOAB，故選項(xiàng)A正確；CODB，D

19、OEOEB，CDOA，EDODEA，OEOB，OEBB，CODDOE，在COD和EOD中，CODEOD（SAS），OEDOCD90，CDOEDO，DE為O的切線，故選項(xiàng)D正確；ADEA，AED為等腰三角形，故選項(xiàng)B正確，則不一定正確的為DEAC故選：C.9如圖，在ABC中，BCA60，A40，AC2，經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB相切的動圓與CB，CA分別相交于點(diǎn)M，N，則線段MN長度的最小值是（ ）A3 B2 C2 D解答：如圖，作CFAB于點(diǎn)F，以CF為直徑作O，與CB，CA分別相交于點(diǎn)M，N，則線段MN的長最小，O的直徑是點(diǎn)C到AB距離最小的，此時MON為定值，線段MN此時長最小，CFA90，A45

20、，AC2，CF2，即O的半徑為，作OEMN于點(diǎn)E，連結(jié)OM，ON，則MOEMON，BCA60，MON120，MOE60，MEOMsin60MN2ME3，故選：A.10.如圖，在ABC中，ABCB，以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CFAB，在CF上取一點(diǎn)E，使DECD，連結(jié)AE.給出以下結(jié)論：ADDC；CBACDE；AE為O的切線，其中正確的結(jié)論是（ ）A B C D解答：AB為直徑，ADB90，BDAC，而ABCB，ADDC，故正確；ABCB，12，而CDED，34，CFAB，13，1234，CBACDE，故正確；ABC不能確定為直角三角形，1不能確定等于45，與不能確定相等，故錯誤；D

21、ADCDE，點(diǎn)E在以AC為直徑的圓上，AEC90，CEAE，而CFAB，ABAE，AE為O的切線，故正確，故選：D二、填空題11.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），A的半徑為1，若直線ymxm（m0）與A相切，則m的值為_.解答：如圖所示，設(shè)直線ymxm（m0）與x軸相交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，令y0，則mxm0，解得：x1，令x0，則ym，故B（0，m），C（1，0），OB，直線ymxm與A相切，易得ACDBCO，DC：OCAD：OB，即：11：，解得：m，故答案為：.12.已知：在RtABC中，C90，AC6，BC8，點(diǎn)O和M分別為RtABC的外心和內(nèi)心，則線段OM的長為_.

22、解答：如圖，作ABC的內(nèi)切圓M，過點(diǎn)M作MDBC于D，MEAC于E，MNAB于N，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，AB10，點(diǎn)O為外接圓的外心，AOAB5，設(shè)M的半徑為R，則MDMER，又MDCMECC90，四邊形MECD是正方形，CECDR，AEAN6R，BDBN8R，AB10，8R+6R10，解得：R2，MNR2，AN6R4，在RtOMN中，MNO90，ONAOAN1，OM，故答案為：.13.如圖，AB是O的直徑，OA1，AC是O的弦，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D.若BD1，則ACD_.解答：如圖，連結(jié)OC，OC是O的切線，OCDC，BD1，OAOBOC1，OD，CD1，O

23、COD，DOC45，OAOC，OACOCADOC22.5，ACDOCA+OCD22.5+90112.5，故答案為：112.5.14.如圖，AB為O的直徑，延長AB至點(diǎn)D，使BDOB，DC切O于點(diǎn)C，點(diǎn)B是 的中點(diǎn)，弦CF交AB于點(diǎn)E.若O的半徑為2，則CF_.解答：連結(jié)OC，DC切O于點(diǎn)C，OCD90，BDOB，OBOD，OCOB，OCOD，D30，COD60，AB為O的直徑，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，CFOB，CEEF，CEOCsin602，CF2，故答案為：2.15.已知：點(diǎn)P是半徑為1的O外一點(diǎn)，PA切O于點(diǎn)A，且PA1，AB是O的弦，AB，連結(jié)PB，則PB_.解答：分兩種情況：（1）如圖1，連結(jié)O

24、A，PAAO1，OAOB，PA是O的切線，AOP45，OAOB，BOPAOP45，又OPOP，POAPOB（SAS），PBPA1；（2）如圖2，連結(jié)OA，與PB交于點(diǎn)C，PA是O的切線，OAPA，而PAPO1，OP，AB，而OAOB1，AOBO，四邊形PABO是平行四邊形，PB與AO互相平分，設(shè)AO交PB于點(diǎn)C，則OCOA，BC，PB，故答案為：1或.16.如圖，正方形ABCD的邊長為1，以AB為直徑作半圓，點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)，BP與半圓相交于點(diǎn)Q，連結(jié)DQ，給出如下結(jié)論：DQ1；SPDQ；cosADQ，其中正確結(jié)論是_.（只填寫序號）解答：連結(jié)OQ，OD，如圖1所示，易證四邊形DOBP是平行四

25、邊形，DOBPOQOB，AODQOD，AODQOD，DQDA1故正確；連接AQ，如圖2則CP，BP，易證RtAQBRtBCP，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可求得BQ，則PQ，故正確；過點(diǎn)Q作QHDC于H，如圖3易證PHQPCB，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可求得QH，SDPQDPQH，故錯誤；過點(diǎn)Q作QNAD于N，如圖4易得DPNQAB，根據(jù)平行線分線段成比例可得，則有，解得：DN由DQ1，得cosADQ，故正確綜上所述：正確結(jié)論是故答案為：三、解答題17.如圖，以線段AB為直徑作O，CD與O相切于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)D，連結(jié)BE，過點(diǎn)O作OCBE交切線DE于點(diǎn)C，連結(jié)AC.（1）求證：AC是O的切線；（

26、2）若BDOB4，求弦AE的長.解答：（1）證明：連結(jié)OE，CD切O于點(diǎn)E，OECD，CEO90，BEOC，AOCOBE，COEOEB，OBOE，OBEOEB，AOCCOE，又OAOE，OCOC，AOCEOC（SAS），CAOCEO90，即ACOA，AC是O的切線；（2）在RtDEO中，BDOB，BEODOB4，OBOE，BOE是等邊三角形，ABE60，AB為O的直徑，AEB90，AEBEtan604.18.(8分)如圖，已知O的半徑為1，DE是O的直徑，過點(diǎn)D作O的切線AD，C是AD的中點(diǎn)，AE交O于點(diǎn)B.（1）當(dāng)AD是多少時，四邊形BCOE是平行四邊形？（2）試判斷BC與O的位置關(guān)系，并說

27、明理由.解答：（1）如圖，連結(jié)BD，DE是O的直徑，DBE90，假設(shè)四邊形BCOE是平行四邊形，則BCOE，BCOE1，在RtABD中，C為AD的中點(diǎn)，BCAD1，AD2，當(dāng)AD2時，四邊形BCOE為平行四邊形；（2）BC與O相切，理由如下：連結(jié)OB，BCOD，BCOD，四邊形BCDO為平行四邊形，AD切O于點(diǎn)D，ODAD，平行四邊形BCDO為矩形，OBBC，BC是O的切線.19.(8分)如圖，已知直線yx+3分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y（x0）圖象上的一動點(diǎn)，PHx軸于點(diǎn)H，若以點(diǎn)P為圓心，PH為半徑作O，當(dāng)O與直線AB恰好相切時，求此時OH的長.解答：作PCAB于C，

28、連結(jié)AP， 直線yx+3分別與x軸、y軸交于A、B，當(dāng)y0時，x，當(dāng)x0時，y3；A（，0），B（0，3）；AOB90，tanOAB，OAB60，以P為圓心，PH為半徑的圓與直線AB相切，PHPC，AP平分OAB，PAHOAB30，設(shè)OHx，則AHx+，PHx軸，PHA90，tanPAH，PHAHtan30（x+），點(diǎn)P是y（x0）的圖象上一點(diǎn)，PHOH，即(x+)x，解得：x（負(fù)值舍去），OH.20.(10分)如圖，在RtABC中，A90，以BC邊上一點(diǎn)O為圓心的半圓與AB切于點(diǎn)D，與AC、BC邊分別交于點(diǎn)E、F、G，連接OD，已知BD2，AE3，tanBOD.（1）求O的半徑OD長；（2）

29、求證：AE是O的切線；（3）求圖兩部分陰影面積的和.解答：（1）AB與O相切于點(diǎn)D，ODAB，在RtBDO中，BD2，tanBOD，OD3；（2）連結(jié)OE，AEOD3，AEOD，四邊形AEOD為平行四邊形，ADEO，DAAE，OEAC，又OE為O的半徑，AE為O的切線；（3）ODAC，即，AC7.5，ECACAE7.534.5，S陰影SBDO+SOECS扇形FODS扇形EOG23+34.53+21.(10分)已知，AB是O的直徑，點(diǎn)P在線段AB的延長線上，BPOB2，點(diǎn)Q在O上，連結(jié)PQ.（1）如圖1，線段PQ所在的直線與O相切，求線段PQ的長；（2）如圖2，線段PQ與O還有一個公共點(diǎn)C，且P

30、CCQ，連結(jié)OQ，交AC于點(diǎn)D.判斷OQ與AC的位置關(guān)系，并說明理由；求線段PQ的長.解答：（1）如圖1，連結(jié)OQ，PQ切O于點(diǎn)Q， OQPQ，又BPOBOQ2，PQ2；（2）OQAC，理由如下：如圖，連結(jié)BC，BPOB，點(diǎn)B是OP的中點(diǎn)，又PCCQ，BC是PQO的中位線，BCOQ，又AB是直徑，ACB90，即BCAC，OQAC；（3）如圖，連結(jié)AQ，四邊形ABCQ內(nèi)接于O，PCBPAQ，又PP，PCBPAQ，即PCPQPBPA，PQ226，解得PQ222.(12分)如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，OFBC于點(diǎn)F，交O于點(diǎn)E，AE與BC交于點(diǎn)H，點(diǎn)D為OE的延長線上一點(diǎn)，且ODBAE