旋轉(zhuǎn)知識點總結(jié)與練習(xí)

1、旋轉(zhuǎn)知識點總結(jié)與練習(xí)知識點1旋轉(zhuǎn)的定義把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點0轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做叫做旋轉(zhuǎn)角要點詮釋：旋轉(zhuǎn)的三個要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度，點0叫做旋轉(zhuǎn)中心，2.如圖2，該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自 身重合的是()A. 72。B. 108Oc. 144。d. 216。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離 ;對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的夾角等于 ;旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形 .要點詮釋：圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)，既可以按順時針旋轉(zhuǎn)也可以按逆時針旋轉(zhuǎn)3. 如圖，將 AB繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn) 20 ° , B點落在B'位置，A點落在A 位置，若

2、ACL A B',則/ BAC的度數(shù)是()A. 50°B . 60°C . 70°D . 80°44. 如圖，直線y x 4與x軸、y軸分別交于 A、B兩點，把 AOB繞點A順3時針旋轉(zhuǎn)90°后得到 AO B，則點B的坐標(biāo)是A. (3, 4)B.(4, 5) C.(7, 4) D.(7, 3)旋轉(zhuǎn)的作圖：在畫旋轉(zhuǎn)圖形時，首先確定旋轉(zhuǎn)中心，其次確定圖形的關(guān)鍵點，再將這些關(guān)鍵，沿指定的方向旋轉(zhuǎn)指定的角度，然后連接對應(yīng)的部分，形成相應(yīng)的圖形.5.在下圖4X 4的正方形網(wǎng)格中， MNf繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到MNP，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是()A.

3、點A B. 點B C. 點C D. 點D知識點2中心對稱把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)M1D/B ,P1A*CPN1M第5題圖，如果它能夠與另一個圖形 ，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或，這個點叫做 ，旋轉(zhuǎn)后能夠重合的對應(yīng)點叫做關(guān)于對稱中心的 要點詮釋：(1)有兩個圖形，能夠完全重合，即形狀大小都相同；(2)位置必須滿足一個條件：將其中一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°能夠與另一個圖形重合(全等圖形不一定是中心對稱的，而中心對稱的兩個圖形一定是全等的)6.如圖所示，在下列四組圖形中，右邊圖形與左邊圖形成中心對稱的有35 22 55 52(2)(3)(4)中心對稱的性質(zhì)：中心對稱的兩個圖形，

4、對稱點所連線段經(jīng)過 ，并且被對稱中心所 中心對稱的兩個圖形是_7.如圖，已知 ABC和點0在圖中畫出 A' B' 0,使厶A' B'。與厶ABC關(guān)于 0點成中心對稱知識點3 中心對稱圖形，那么這個圖形叫做把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形，這個點叫它的要點詮釋：(1)中心對稱圖形指的是一個圖形；(2)線段，平行四邊形，圓等等都是中心對稱圖形8.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()9.如圖，直線EF經(jīng)過平行四邊形面積為15 cm2,則CF=,知識點4求關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號 ，即點P

5、(x, y)關(guān)于原點的對稱點為P' 10. 在平面直角坐標(biāo)中，點(4,-5)關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)是()A.(4, 5)B.(4, -5)C.(-4, 5)D.(-4, -5)11. 點A(a-1 , -3)與點B(-2, 1-b)關(guān)于原點對稱，則a+b的值為.12. ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A, B, C三點在格點上(1)作出 ABC關(guān)于y軸對稱的厶 A1B1C1,并寫出點 C1的坐標(biāo)；作出 ABC關(guān)于原點O對稱的 A2B2C2，并寫出點C2的坐標(biāo).13、四邊形 ABCD是正方形， ADF旋轉(zhuǎn)(1)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度(2 )求DE的長度(3) BE與DF的位置關(guān)系如

6、何？定角度后得到ABE如圖所示，如果 AF=4, AB=7,求47知識5綜合證明半角及三線共點問題【例1】 E、F分別是正方形 ABCD的邊BC、CD上的點，且 Z EAF 45 , AH EF , H為垂足，求證：AH AB.【鞏固】如圖，正方形 ABCD的邊長為1, AB、AD上各存一點P、Q，若 APQ的周長為2,求 PCQ 的度數(shù).例 2】 如圖，在正方形 ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且 DF BE .(1) 求證：CE CF ;(2) 在圖1中，若G在AD上，且 GCE 45，貝U GE BE GD成立嗎？為什么？(3 )運用解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：

7、如圖 2，在直角梯形 ABCD 中，AD / BC BC AD ， B 90，AB BC 12，E 是 AB 上 一點，且 DCE 45，BE 4，求DE的長.【例3】 如圖所示，在等腰直角ABC的斜邊AB上取兩點MBNn，求證：以x、m、FN，使 MCN 45，記 AMn為邊長的三角形的形狀是直角三角形m，MN x，三線共點問題?考點說明：圖形中出現(xiàn)有公共端點的相等線段，可考慮將含有相等線段的圖形繞公共端點旋轉(zhuǎn)兩相等線段的夾角后與另一相等線段重合.【例4】 如圖，在 ABC中， ACB 90，AC BC， P是 ABC內(nèi)的一點，且 PB 1, PC 2, PA 3， 求 BPC的度數(shù).【鞏固】如圖，P是等邊 ABC內(nèi)一點，若AP 3 , PB 4, PC 5，求 APB的度數(shù).【例6】如圖，P為正方形ABCD內(nèi)一點，PA 1, PD 2 , PC 3，將 P