2013年遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷解析

1、.四川省遂寧市2021年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每題4分，共40分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求14分2021遂寧3的相反數(shù)是A3B3C±3D考點(diǎn)：相反數(shù)分析：根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可解答：解：3的相反數(shù)是3=3應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：此題考察了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是024分2021遂寧以下計(jì)算錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A|2|=2Ba23=a5C2x2+3x2=5x2D考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；絕對(duì)值；算術(shù)平方根；合并同類項(xiàng)專題：計(jì)算題分析：A、利用絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算得到結(jié)果

2、，即可做出判斷；B、利用冪的乘方運(yùn)算法那么計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可做出判斷；D、化為最簡二次根式得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：A、|2|=2，本選項(xiàng)正確；B、a23=a6，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2x2+3x2=5x2，本選項(xiàng)正確；D、=2，本選項(xiàng)正確應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考察了冪的乘方及積的乘方，絕對(duì)值，算術(shù)平方根，以及合并同類項(xiàng)，純熟掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵34分2021遂寧如下圖的是三通管的立體圖，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是ABCD考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖分析：俯視圖是從上往下看得到的視圖，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)展判斷即可解答：解：所給圖形的俯視圖是A選項(xiàng)所給的圖形應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)：

3、此題考察了簡單組合體的三視圖，解答此題的關(guān)鍵是掌握俯視圖是從上往下看得到的視圖44分2021遂寧以下問題，不合適用全面調(diào)查的是A理解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間B旅客上飛機(jī)前的安檢C學(xué)校招聘老師，對(duì)應(yīng)聘人員面試D理解全市中小學(xué)生每天的零花錢考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答：解：A、理解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、旅客上飛機(jī)前的安檢，意義重大，宜用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、學(xué)校招聘老師，對(duì)應(yīng)聘人員面試必須全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、理解全市中小學(xué)生每天的零花錢，工

4、作量大，且普查的意義不大，不合適全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題考察了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察的對(duì)象的特征靈敏選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)展普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于準(zhǔn)確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查54分2021遂寧反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)2，2，那么k的值為A4BC4D2考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析：把點(diǎn)2，2代入函數(shù)解析式，通過方程即可求得k的值解答：解：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)2，2，k=xy=2×2=4應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考察反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，所有在反比例

5、函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)64分2021遂寧以下圖案由正多邊形拼成，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是ABCD考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念結(jié)合各圖形的特點(diǎn)求解解答：解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題考察了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合74

6、分2021遂寧將點(diǎn)A3，2沿x軸向左平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)A，點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A3，2B1，2C1，2D1，2考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移；關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分析：先利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求解解答：解：將點(diǎn)A3，2沿x軸向左平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)A，點(diǎn)A的坐標(biāo)為1，2，點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是1，2應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考察坐標(biāo)與圖形變化平移及對(duì)稱的性質(zhì)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，右加左減84分2021遂寧用半徑為3cm，圓心角是120°的扇形圍成一個(gè)

7、圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的底面半徑為A2cmB1.5cmCcmD1cm考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算分析：把的扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關(guān)系，列方程求解解答：解：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得，2r=，解得：r=1cm應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：主要考察了圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長94分一個(gè)不透明的口袋里有4張形狀完全一樣的卡片，分別寫有數(shù)字1，2，3，4，口袋外有兩張卡片，分別寫有數(shù)字2，3，現(xiàn)隨機(jī)從口袋里取出一張卡片，求這張卡片與口袋外的兩張卡片上的數(shù)能構(gòu)成三角形的概率是AB

8、CD1考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；三角形三邊關(guān)系分析：先通過列表展示所有4種等可能的結(jié)果數(shù)，利用三角形三邊的關(guān)系得到其中三個(gè)數(shù)能構(gòu)成三角形的有2，2，3；3，2，3，2；4，2，3共三種可能，然后根據(jù)概率的定義計(jì)算即可解答：解：列表如下：共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中三個(gè)數(shù)能構(gòu)成三角形的有2，2，3；3，2，3，2；4，2，3所以這張卡片與口袋外的兩張卡片上的數(shù)能構(gòu)成三角形的概率=應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)：此題考察了列表法與樹狀圖法：先通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出其中某事件所占有的結(jié)果數(shù)m，然后根據(jù)概率的定義計(jì)算這個(gè)事件的概率=也考察了三角形三邊的關(guān)系104分2021遂寧如圖，在ABC中，

9、C=90°，B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D，那么以下說法中正確的個(gè)數(shù)是AD是BAC的平分線；ADC=60°；點(diǎn)D在AB的中垂線上；SDAC：SABC=1：3A1B2C3D4考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；作圖根本作圖分析：根據(jù)作圖的過程可以斷定AD是BAC的角平分線；利用角平分線的定義可以推知CAD=30°，那么由直角三角形的性質(zhì)來求ADC的度數(shù)；利用等角對(duì)等邊可以證得ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一的性質(zhì)可以

10、證明點(diǎn)D在AB的中垂線上；利用30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計(jì)算公式來求兩個(gè)三角形的面積之比解答：解：根據(jù)作圖的過程可知，AD是BAC的平分線故正確；如圖，在ABC中，C=90°，B=30°，CAB=60°又AD是BAC的平分線，1=2=CAB=30°，3=90°2=60°，即ADC=60°故正確；1=B=30°，AD=BD，點(diǎn)D在AB的中垂線上故正確；如圖，在直角ACD中，2=30°，CD=AD，BC=CD+BD=AD+AD=AD，SDAC=ACCD=ACADSABC=ACBC=ACAD

11、=ACAD，SDAC：SABC=ACAD： ACAD=1：3故正確綜上所述，正確的結(jié)論是：，共有4個(gè)應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)：此題考察了角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及作圖根本作圖解題時(shí)，需要熟悉等腰三角形的斷定與性質(zhì)二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每題共4分，共20分，把答案填在題中的橫線上114分2021遂寧我國南海海域的面積約為3600000km2，該面積用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為3.6×106 km2考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)的位數(shù)

12、一樣當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將3600000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.6×106故答案為3.6×106點(diǎn)評(píng)：此題考察科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值124分2021遂寧如圖，有一塊含有60°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形的對(duì)邊上假如1=18°，那么2的度數(shù)是12°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得1+3=30°，那么3=30°18°=12°

13、，由于ABCD，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到2=3=12°解答：解：如圖，1+3=90°60°=30°，而1=18°，3=30°18°=12°，ABCD，2=3=12°故答案為12°點(diǎn)評(píng)：此題考察了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等也考察了三角形內(nèi)角和定理134分2007黃石假設(shè)一個(gè)多邊形內(nèi)角和等于1260°，那么該多邊形邊數(shù)是9考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角專題：計(jì)算題分析：根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理及其公式，即可解答；解答：解：一個(gè)多邊形內(nèi)角和等于1260°，n2×180&

14、#176;=1260°，解得，n=9故答案為9點(diǎn)評(píng)：此題考察了多邊形的內(nèi)角定理及其公式，關(guān)鍵是記住多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式144分2021遂寧如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在5×5的網(wǎng)格每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度的格點(diǎn)上，將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，且點(diǎn)A、C仍落在格點(diǎn)上，那么圖中陰影部分的面積約是7.23.14，結(jié)果準(zhǔn)確到0.1考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析：扇形BAB'的面積減去BB'C'的面積即可得出陰影部分的面積解答：解：由題意可得，AB=BB'=，ABB'=90°，S扇形BAB'=，SBB

15、'C'=BC'×B'C'=3，那么S陰影=S扇形BAB'SBB'C'=37.2故答案為：7.2點(diǎn)評(píng)：此題考察了扇形的面積計(jì)算，解答此題的關(guān)鍵是求出扇形的半徑，及陰影部分面積的表達(dá)式154分2021遂寧為慶賀“六一兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚比賽如下圖：按照上面的規(guī)律，擺第n圖，需用火柴棒的根數(shù)為6n+2考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類專題：規(guī)律型分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多6根火柴棒，然后根據(jù)此規(guī)律寫出第n個(gè)圖形的火柴棒的根數(shù)即可解答：解：第1個(gè)圖形有8根火柴棒，第2個(gè)圖形有14根火柴棒，第3個(gè)圖形有2

16、0根火柴棒，第n個(gè)圖形有6n+2根火柴棒故答案為：6n+2點(diǎn)評(píng)：此題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考察，查出前三個(gè)圖形的火柴棒的根數(shù)，并觀察出后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多6根火柴棒是解題的關(guān)鍵三、本大題共3小題，每題7分，共21分167分2021遂寧計(jì)算：|3|+考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值專題：計(jì)算題分析：此題涉及零指數(shù)冪、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、立方根等考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)展計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么求得計(jì)算結(jié)果解答：解：原式=3+×21 =3+121 =1點(diǎn)評(píng)：此題考察實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算才能，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，純熟掌

17、握零指數(shù)冪、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、立方根等考點(diǎn)的運(yùn)算177分2021遂寧先化簡，再求值：，其中a=考點(diǎn)：分式的化簡求值分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法那么把原式進(jìn)展化簡，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)展計(jì)算即可解答：解：原式=+=+=，當(dāng)a=1+時(shí)，原式=點(diǎn)評(píng)：此題考察的是分式的化簡求值，在解答此類題目時(shí)要注意通分及約分的靈敏應(yīng)用187分2021遂寧解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集專題：計(jì)算題分析：分別解兩個(gè)不等式得到x1和x4，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集，最后用數(shù)軸表示解集解答：解：，由得：x1 由得：x4 所以這個(gè)不等式的

18、解集是1x4，用數(shù)軸表示為點(diǎn)評(píng)：此題考察理解一元一次不等式組：求解出兩個(gè)不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無解確定不等式組的解集也考察了用數(shù)軸表示不等式的解集四、本大題共3小題，每題9分，共27分199分2021遂寧如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DEAB，DFBC，垂足分別是E、F，并且DE=DF求證：1ADECDF；2四邊形ABCD是菱形考點(diǎn)：菱形的斷定；全等三角形的斷定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)專題：證明題分析：1首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出A=C，進(jìn)而利用全等三角形的斷定得出即可；2根據(jù)菱形的斷定得出即可解答：解：1DEAB，DFBCA

19、ED=CFD=90°，四邊形ABCD是平行四邊形A=C，在AED和CFD中AEDCFDAAS；2AEDCFD，AD=CD，四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是菱形點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了菱形的性質(zhì)和全等三角形的斷定等知識(shí)，根據(jù)得出A=C是解題關(guān)鍵209分2021遂寧2021年4月20日，我省雅安市蘆山縣發(fā)生了里氏7.0級(jí)強(qiáng)烈地震某廠接到在規(guī)定時(shí)間內(nèi)加工1500頂帳篷支援災(zāi)區(qū)人民的任務(wù)在加工了300頂帳篷后，廠家把工作效率進(jìn)步到原來的1.5倍，于是提早4天完成任務(wù)，求原來每天加工多少頂帳篷？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用分析：設(shè)該廠原來每天消費(fèi)x頂帳篷，進(jìn)步效率后每天消費(fèi)1.5x頂帳篷，根據(jù)

20、原來的時(shí)間比實(shí)際多4天建立方程求出其解即可解答：解：設(shè)該廠原來每天消費(fèi)x頂帳篷，進(jìn)步效率后每天消費(fèi)1.5x頂帳篷，據(jù)題意得：，解得：x=100經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是原分式方程的解答：該廠原來每天消費(fèi)100頂帳篷點(diǎn)評(píng)：此題考察了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)消費(fèi)過程中前后的時(shí)間關(guān)系建立方程是關(guān)鍵219分2021遂寧釣魚島自古以來就是我國的神圣領(lǐng)土，為維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)利，我國海監(jiān)和漁政部門對(duì)釣魚島 海域?qū)崿F(xiàn)了常態(tài)化巡航管理如圖，某日在我國釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B，B船在A船的正東方向，且兩船保持20海里的間隔 ，某一時(shí)刻兩海監(jiān)船同時(shí)測得在A的東

21、北方向，B的北偏東15°方向有一我國漁政執(zhí)法船C，求此時(shí)船C與船B的間隔 是多少結(jié)果保存根號(hào)考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題分析：首先過點(diǎn)B作BDAC于D，由題意可知，BAC=45°，ABC=90°+15°=105°，那么可求得ACD的度數(shù)，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)求解即可求得答案解答：解：過點(diǎn)B作BDAC于D由題意可知，BAC=45°，ABC=90°+15°=105°，ACB=180°BACABC=30°，在RtABD中，BD=ABsinBAD=20×=10海里，在RtB

22、CD中，BC=20海里答：此時(shí)船C與船B的間隔 是20海里點(diǎn)評(píng)：此題考察了方向角問題此題難度適中，注意能借助于方向角構(gòu)造直角三角形，并利用解直角三角形的知識(shí)求解是解此題的關(guān)鍵五、本大題2個(gè)小題，每題10分，共20分2210分2021遂寧我市某中學(xué)舉行“中國夢校園好聲音歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)缦聢D1根據(jù)圖示填寫下表；2結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好；3計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定 平均數(shù)分 中位數(shù)分 眾數(shù)分 初中部85 8585 高中部 8580 1

23、00考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)分析：1根據(jù)成績表加以計(jì)算可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義答復(fù)；2根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義分析得出即可；3分別求出初中、高中部的方差即可解答：解：1填表：初中平均數(shù)為：75+80+85+85+100=85分，眾數(shù)85分；高中部中位數(shù)80分2初中部成績好些因?yàn)閮蓚€(gè)隊(duì)的平均數(shù)都一樣，初中部的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)一樣的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些3=75852+80852+85852+85852+100852=70，=70852+100852+100852+75852+80852=160，因此，初中代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定點(diǎn)評(píng)：此題主

24、要考察了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計(jì)意義找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)2310分2021遂寧四川省第十二屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2021年8月18日在我市隆重開幕，根據(jù)大會(huì)組委會(huì)安排，某校承受了開幕式大型團(tuán)體操表演任務(wù)為此，學(xué)校需要采購一批演出服裝，A、B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供給商經(jīng)理解：兩家公司消費(fèi)的這款演出服裝的質(zhì)量和單價(jià)都一樣，即男裝每套120元，女裝每套100元經(jīng)洽談協(xié)商：A公司給出的優(yōu)惠條件是，全部服裝按單價(jià)打七折，但校方需

25、承擔(dān)2200元的運(yùn)費(fèi)；B公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套100元打八折，公司承擔(dān)運(yùn)費(fèi)另外根據(jù)大會(huì)組委會(huì)要求，參加演出的女生人數(shù)應(yīng)是男生人數(shù)的2倍少100人，假如設(shè)參加演出的男生有x人1分別寫出學(xué)校購置A、B兩公司服裝所付的總費(fèi)用y1元和y2元與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；2問：該學(xué)校購置哪家制衣公司的服裝比較合算？請(qǐng)說明理由考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：1根據(jù)總費(fèi)用=男生的人數(shù)×男生每套的價(jià)格+女生的人數(shù)×女生每套的價(jià)格就可以分別表示出y1元和y2元與男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；2根據(jù)條件可以知道購置服裝的費(fèi)用受x的變化而變化，分情況討論，當(dāng)y1y2時(shí)，當(dāng)y1=y2時(shí)，當(dāng)y1

26、y2時(shí)，求出x的范圍就可以求出結(jié)論解答：解：1總費(fèi)用y1元和y2元與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式分別是：y1=0.7120x+1002x100+2200=224x4800，y2=0.81003x100=240x8000；2由題意，得當(dāng)y1y2時(shí)，即224x4800240x8000，解得：x200 當(dāng)y1=y2時(shí)，即224x4800=240x8000，解得：x=200 當(dāng)y1y2時(shí)，即224x4800240x8000，解得：x200 即當(dāng)參演男生少于200人時(shí)，購置B公司的服裝比較合算；當(dāng)參演男生等于200人時(shí)，購置兩家公司的服裝總費(fèi)用一樣，可任一家公司購置；當(dāng)參演男生多于200人時(shí)，購置A公

27、司的服裝比較合算點(diǎn)評(píng)：此題考察了根據(jù)條件求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，運(yùn)用不等式求設(shè)計(jì)方案的運(yùn)用，解答此題時(shí)根據(jù)數(shù)量關(guān)系求出解析式是關(guān)鍵，建立不等式計(jì)算優(yōu)惠方案是難點(diǎn)六、本大題2個(gè)小題，第24題10分，第25題12分，共22分2410分2021遂寧如圖，在O中，直徑ABCD，垂足為E，點(diǎn)M在OC上，AM的延長線交O于點(diǎn)G，交過C的直線于F，1=2，連結(jié)CB與DG交于點(diǎn)N1求證：CF是O的切線；2求證：ACMDCN；3假設(shè)點(diǎn)M是CO的中點(diǎn)，O的半徑為4，cosBOC=，求BN的長考點(diǎn)：圓的綜合題分析：1根據(jù)切線的斷定定理得出1+BCO=90°，即可得出答案；2利用得出3=2，4=D，再利用

28、相似三角形的斷定方法得出即可；3根據(jù)得出OE的長，進(jìn)而利用勾股定理得出EC，AC，BC的長，即可得出CD，利用2中相似三角形的性質(zhì)得出NB的長即可解答：1證明：BCO中，BO=CO，B=BCO，在RtBCE中，2+B=90°，又1=2，1+BCO=90°，即FCO=90°，CF是O的切線；2證明：AB是O直徑，ACB=FCO=90°，ACBBCO=FCOBCO，即3=1，3=2，4=D，ACMDCN；3解：O的半徑為4，即AO=CO=BO=4，在RtCOE中，cosBOC=，OE=COcosBOC=4×=1，由此可得：BE=3，AE=5，由勾股定理可得：CE=，AC=2，BC=2，AB是O直徑，ABCD，由垂徑定理得：CD=2CE=2，ACMDCN，=，點(diǎn)M是CO的中點(diǎn)，CM=AO=×4=2，CN=，BN=BCCN=2=點(diǎn)評(píng)：此題主要考察了相似三角形的斷定與性質(zhì)以及切線的斷定和勾股定理的應(yīng)用等知識(shí)，根據(jù)得出ACMDCN是解題關(guān)鍵2512分2021遂寧如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A2，0，交y軸