124絕對(duì)值2第1課時(shí)絕對(duì)值

1、 1.2.4 絕對(duì)值 第1課時(shí) 絕對(duì)值【教學(xué)目標(biāo)】（一）知識(shí)技能1. 使學(xué)生掌握有理數(shù)的絕對(duì)值概念及表示方法。2. 使學(xué)生熟練掌握有理數(shù)絕對(duì)值的求法和有關(guān)計(jì)算問(wèn)題。（二）過(guò)程方法1. 在絕對(duì)值概念形成的過(guò)程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。2. 能根據(jù)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示“距離”，初步理解絕對(duì)值的概念。3. 給出一個(gè)數(shù)，能求它的絕對(duì)值。（三）情感態(tài)度從上節(jié)課學(xué)的相反數(shù)到本節(jié)的絕對(duì)值，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍的聯(lián)系性。教學(xué)重點(diǎn)給出一個(gè)數(shù)會(huì)求它的絕對(duì)值。教學(xué)難點(diǎn)絕對(duì)值的幾何意義，代數(shù)定義的導(dǎo)出；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)?！厩榫耙搿繂?wèn)題：兩輛汽車，第一輛沿公路向東行駛了5千米，

2、第二輛向西行駛了4千米為了表示行駛的方向(規(guī)定向東為正)和所在位置，分別記作+5千米和-4千米這樣，利用有理數(shù)就可以明確表示每輛汽車在公路上的位置了我們知道，出租汽車是計(jì)程收費(fèi)的，這時(shí)我們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方向當(dāng)不考慮方向時(shí)，兩輛汽車行駛的距離就可以記為5千米和4千米(在圖上標(biāo)出距離)這里的5叫做+5的絕對(duì)值，4叫做-4的絕對(duì)值【教學(xué)過(guò)程】1絕對(duì)值的定義：我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值)。記作|a|。例如，在數(shù)軸上表示數(shù)6與表示數(shù)6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是6，所以6和6的絕對(duì)值都是6，記作|6|=|6|=6。同樣可知|4|=4，|+1.7|=1.7。2試一

3、試：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 由絕對(duì)值的意義，我們可以知道：(1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|3|= ，|0.2|= ，|8.2|= 。概括：通過(guò)對(duì)具體數(shù)的絕對(duì)值的討論，并注意觀察在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)（正數(shù)）的絕對(duì)值有什么特點(diǎn)？在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)（負(fù)數(shù)）的絕對(duì)值又有什么特點(diǎn)？由學(xué)生分類討論，歸納出數(shù)a的絕對(duì)值的一般規(guī)律： （1）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；（2） 0的絕對(duì)值是0；（3） 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。即：若a0，則|a|=a； 若a0，則|a|=a； 或?qū)懗桑骸?若a=0，則|a|=0； 3絕對(duì)值的非負(fù)性由絕對(duì)值的定義可知：不論有理數(shù)a取

4、何值，它的絕對(duì)值總是正數(shù)或0(通常也稱非負(fù)數(shù))，絕對(duì)值具有非負(fù)性，即|a|0。4例題解析例1：求下列各數(shù)的絕對(duì)值：，4.75，10.5。解：=；=；|4.75|=4.75；|10.5|=10.5。例2： 化簡(jiǎn)：(1)； (2)。解：(1) ； (2) 。例3：計(jì)算：（1）|0.32|+|0.3|；（2）|4.2|4.2|；（3）|（）。分析：求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值必須先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，然后由絕對(duì)值的性質(zhì)得到。在（3）中要注意區(qū)分絕對(duì)值符號(hào)與括號(hào)的不同含義。解答：（1）0.62； （2）0； （3）。解：|8|=8，|-8|=8，|=，|=，|0|=0,|6|=6，|5|=5例5. ，求x。

5、分析：本題應(yīng)用了絕對(duì)值的一個(gè)基本性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。即或，由此可求出正確答案或。解：或或補(bǔ)充：一對(duì)相反數(shù)的絕對(duì)值相等。【課堂作業(yè)】1.在括號(hào)里填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)：-|+3|=( )； |( )|=1， |( )|=0； -|( )|=-22. 求+7，-2，-8.3，0，+0.01，-，1的絕對(duì)值。3. （1）絕對(duì)值是的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？(2)絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)？各是什么？(3)有沒(méi)有絕對(duì)值是-2的數(shù)？（4）求絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)。4. 計(jì)算：(1)|-15|-|-6|； (2)|-0.24|+|-5.06|； (3)|-3|-2|；(4)|+4|-5|； (3)|-12|+

6、2|； (6)|20|-|5檢查了5個(gè)排球的重量（單位：克），其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如下：3.5，0.7,2.5,0.6.其中哪個(gè)球的重量最接近標(biāo)準(zhǔn)？參考答案：1. 3.5 -5 -3 1 0 2 2. |+7|=7，|-2|=2，|=，|-8.3|=8.3，|0|=0，|+0.01|=0.01，|-|=，|1|=13.（1）2個(gè)， （2）1個(gè)，0 （3）沒(méi)有（4）0，-1，1，-2，2，-3，34. (1) 9； (2)5.3； (3)6；(4)20； (3)6； (6)405. |3.5| |2.5| |0.7| |0.6| 第4個(gè)排球最接近標(biāo)準(zhǔn)?！窘虒W(xué)反思】絕對(duì)值是中學(xué)數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的概念，它具有非負(fù)性，在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)從幾何與代數(shù)的角度闡述絕對(duì)值的概念，重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握求一個(gè)已知數(shù)的絕對(duì)值，對(duì)絕對(duì)值的幾何意義、代數(shù)定義的導(dǎo)出、對(duì)“負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)”的理解是教學(xué)中的難點(diǎn)。課堂上留給學(xué)生一定