高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用單元測(cè)試卷新人教A版選修2-2

1、用心愛(ài)心專心1導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用單元測(cè)試卷一、選擇題14321 已知物體的運(yùn)動(dòng)方程是s t-4t 16t（t表示時(shí)間,40 的時(shí)刻是：（）A 0 秒、2 秒或 4 秒C. 2 秒、8 秒或 16 秒2.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（11A.（X ） =12XXC.（3Xr=3Xlog3eB . 0 秒、 2 秒或 16 秒 D .0 秒、4 秒或 8 秒), 1B.(lOg2X)xln 22 D .x cosx二-2sin x33.曲線y二X -2x 4在點(diǎn)（1,3）處的切線的傾斜角為（）A. 30B. 45C. 60D. 12024由拋物線y 2x與直線y = x-4所圍成的圖形的面積是（）.A.18B.

2、 38/3C. 16/3D.165.汽車(chē)經(jīng)過(guò)啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車(chē)，若把這一過(guò)程中汽車(chē)的行駛 路程s看作時(shí)間t的函數(shù)，其圖像可能是（）t&設(shè)f (x) = xln x，若2A.eB.eC.f（X。）=2，則X。二（ln 2D. ln2s表示位移），則瞬時(shí)速度為用心愛(ài)心專心29.設(shè)P為曲線Cx2 2x 3上的點(diǎn)且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為”,則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為（）A.一 1, 一1B. -1,0 C. 101 D1,1 2IL2X +110.設(shè)曲線y在點(diǎn)(3,2)處的切線與直線ax y0垂直，則a a = =()x111A. 2B. C. D -222

3、11.設(shè)a，R， 若函數(shù)y= eax3x,R有大于零的極值點(diǎn)，則()1 1A. a a 3B. aw 3C. a Da 332112.a=(x 6x,5x),b =(_x,1 _x),已知f(x)=a b,則f(x)=()3221322A. x -6x 5 B. x 6x-5C. x-3x 5xD. x - 3x 53二填空題113. 直線yb是曲線y=lnx x 0的一條切線，則實(shí)數(shù) b =_ .14 .如右下圖，函數(shù)f (x)的圖像是折線段ABC,其中A,B, C的坐標(biāo)分別為(0,4) (2 0) (6 4),則f( f (0月_;函 數(shù)f(x)在x = 1處 的導(dǎo)數(shù)f二_ .214A/C

4、3 z2V /1/_用心愛(ài)心專心315.設(shè)曲線y =ax在點(diǎn)（1,a）處的切線與直線2x- y-6 =0平行，則a- _416. (| X _1| + | X _3|)dx = _三解答題17.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2(1)y二x sin x cosx(2)O12 3 4 55 63y=log5(x 5x)x用心愛(ài)心專心419.設(shè)aR R，函數(shù)f(x)二ax3-3x2,x = 2是函數(shù)y = f (x)的極值點(diǎn).(I)求a的值；(n)求函數(shù)f (x) =ax3-3x2在區(qū)間1-1,5 1上的最值.220.求拋物線y二x與直線x-2y-3=0所圍成的平面圖形的面積.18.已知函數(shù)f(x)-x3x 3x，f (x)的單調(diào)區(qū)間.用心愛(ài)心專心521某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品x件的總成本瞅)七00境/(元),已知產(chǎn)品單價(jià)的平方與產(chǎn)品件數(shù)x成反比，生產(chǎn) 100 件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為 50 元,生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)利潤(rùn)最大？222.設(shè)函數(shù)f(x)二ax bx c(- 0),曲線y=f(x)通過(guò)點(diǎn)(0,2a+3),且在點(diǎn)(-1,f( -1 ) 處的切線垂直于y軸.(I)用a分別表示b和c；(n)當(dāng)bc取得最小值時(shí)，求函數(shù)g(x)=-f(x)e-x的單調(diào)區(qū)間.(備選題)已知函數(shù)f (x)2(c 0且c = 1,kR R)恰有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極x