年級數(shù)學上冊整式的乘除練習題華東師大版

1、.八年級數(shù)學上冊整式的乘除練習冪的運算習題精選一、選擇題：1下列計算中，錯誤的是(        )Amn·m2n+1 = m3n+1        B(am1)2 = a 2m2C(a2b)n = a2nbn          D(3x2)3 = 9x6 2若xa = 3，xb = 5，則xa+b的值為(   

2、60;    )A8      B15 C35   D533計算(c2)n(cn+1)2等于(        )Ac4n+2 Bc  Cc Dc3n+44與( 2a2)35的值相等的是(        )A 25a30       

3、0;B 215a 30          C( 2a2)15       D( 2a)305下列計算正確的是(        )A(xy)3 = xy3                  B(2xy)3 = 6

4、x3y3C(3x2)3 = 27x5            D(a2b)n = a2nbn6下列各式錯誤的是(        )A(23)4 = 212                 B( 2a)3 = 8a3C(2mn2)4 = 16m4n8&#

5、160;      D(3ab)2 = 6a2b27下列各式計算中，錯誤的是(        )A(m6)6 = m36                B(a4)m = (a 2m)2Cx2n = (xn)2            

6、; Dx2n = (x2)n二、解答題：1已知32n+1+32n = 324，試求n的值2已知 2m = 3，4n = 2，8k = 5，求 8m+2n+k的值3計算：x2(x3)24 4如果am = 5，an = 7，求a 2m+n的值答案：一、選擇題：1、D      說明：mn·m2n+1 = mn+2n+1 = m3n+1，A中計算正確；(am1)2 = a2(m1) = a 2m2，B中計算正確； (a2b)n = (a2)nbn = a2nbn，C中計算正確；(3x2)3 = (3)3(x2)3 = 27x6，D中計算錯誤

7、；所以答案為D2、B       說明：因為xa = 3，xb = 5，所以xa+b = xaxb = 35 = 15，答案為B3、A       說明：(c2)n(cn+1)2 = c2×nc2(n+1) = c2nc2n+2 = c2n+2n+2 = c4n+2，所以答案為A4、C       說明：( 2a2)35 = ( 2a2)3×5 = ( 2a2)15，所以答案為C5、D 

8、     說明：(xy)3 = x3y3，A錯；(2xy)3 = 23x3y3 = 8x3y3，B錯；(3x2)3 = (3)3(x2)3 = 27x6，C錯；(a2b)n = (a2)nbn = a2nbn，D正確，答案為D6、C       說明：(23)4 = 23×4 = 212，A中式子正確；( 2a)3 = (2) 3a3 = 8a3，B中式子正確；(3ab)2 = 32a2b2 = 9a2b2，C中式子錯誤；(2mn2)4 = 24m4(n2)4 = 16m4n8，D中式

9、子正確，所以答案為C7、D      說明：(m6)6 = m6×6 = m36，A計算正確；(a4)m = a 4m，(a 2m)2 = a 4m，B計算正確；(xn)2 = x2n，C計算正確；當n為偶數(shù)時，(x2)n = (x2)n = x2n；當n為奇數(shù)時，(x2)n = x2n，所以D不正確，答案為D二、解答題：1解：由32n+1+32n = 324得332n+32n = 324，即432n = 324，32n = 81 = 34，2n = 4，n = 22解析：因為 2m = 3，4n = 2，8k = 5所以 8m+2n

10、+k = 8m82n8k = (23)m(82)n8k = 23m(43)n8k = ( 2m)3(4n)38k = 33235 = 2785 = 10803答案：x32解：x2(x3)24 = (x2x3×2)4 = (x2x6)4 = (x2+6)4 = (x8)4 = x8×4 = x324答案：a 2m+n = 175解：因為am = 5，an = 7，所以a 2m+n = a 2man = (am)2an = (5)27 = 257 = 175整式的乘法習題精選選擇題：1對于式子(x2)n xn+3(x0)，以下判斷正確的是(   &

11、#160;    )Ax>0時其值為正 Bx<0時其值為正Cn為奇數(shù)時其值為正Dn為偶數(shù)時其值為正答案：C說明：(x2)n的符號由n的奇偶性決定當n為奇數(shù)時，n+1為偶數(shù)，則只要x0，xn+1即為正，所以(x2) n xn+3 = (xn+1)3，為正；n為偶數(shù)時，n+1為奇數(shù)，則xn+1的正負性要由x的正負性決定，因此(x2) n xn+3 = (xn+1)3，其正負性由x的正負性決定；所以正確答案為C2對于任意有理數(shù)x、y、z，代數(shù)式(xyz)2(yx+z)(zx+y)的值一定是(     

12、;   )A正數(shù)   B負數(shù)    C非正數(shù)  D非負數(shù) 答案：D說明：(xyz)2(yx+z)(zx+y) = (xyz)4，因此，代數(shù)式(xyz)2(yx+z)(zx+y)的值一定是非負數(shù)，即正確答案為D3解方程x23x(x+1) = x(52x)+8得(        )Ax = 2    Bx = 1  Cx = 1Dx = 2 答案：B說明：原方程變形為：x23x23x = 5x2x2+

13、8，8x = 8，x = 1，答案為B4如果長方體的長為 3a4，寬為 2a，高為a，則它的體積是(        )A( 3a4) 2aa = 3a3 4a2Ba 2a = a2C( 3a4) 2aa = 6a3 8a2D 2a ( 3a4) = 6a2 8a答案：C說明：利用長方體的體積公式可知該長方體的體積應該是長×寬×高，即( 3a4) 2aa = 6a3 8a2，答案為C5當a = 2時，代數(shù)式(a4+ 4a2+16) a24(a4+ 4a2+16)的值為(   &

14、#160;    )A64      B 32      C64   D0答案：D說明：(a4+ 4a2+16) a24(a4+ 4a2+16) = a6+ 4a4+ 16a2 4a4 16a264 = (2)664 = 0，答案為D6以下說法中錯誤的是(        )A計算(x3y+4z)(6x)的結果是6x218xy+24xzB化簡(m2nmn+1) (m3n)得m5n

15、2+m4n2m3nC單項式2ab與多項式 3a22ab4b2的積是 6a3b+ 4a2b2+8ab3D不等式x(x2+5x6)x(5x+4)>x35的解集為x< 答案：A說明：(x3y+4z)(6x) = 6x2+18xy24xz，A錯，經計算B、C、D都是正確的，答案為A7下列計算不正確的是(        )A(3x4y)(5x+6y) = 15x2+2x24y2B( 2a21)(a4)(a+3)(a21) = a3 11a2+7C(x+2)(y+3)(x1)(y2) = 5x+3y+4D(xy)(x2+xy

16、+y2)(x+y)(x2xy+y2) = 2y3答案：A說明：(3x4y)(5x+6y) = 15x2+18xy20xy24y2 = 15x22xy24y2，A錯；經計算B、C、D都正確，答案為A8下列計算結果正確的是(        )A(6ab2 4a2b)3ab = 18ab2 12a2bB(x)(2x+x21) = x32x2+1C(3x2y)(2xy+3yz1) = 6x3y29x2y2z2+3x2yD(a3b)2ab =a4bab2答案：D說明：(6ab2 4a2b)3ab = 6ab2·3ab 4a2

17、b·3ab = 18a2b3 12a3b，A計算錯誤；(x)(2x+x21) = x·2x+(x)·x2(x) = 2x2x3+x = x32x2+x，B計算錯誤；(3x2y)(2xy+3yz1) = (3x2y) (2xy)+(3x2y) 3yz(3x2y) = 6x3y29x2y2z+3x2y，C計算錯誤；(a3b)2ab = (a3) 2ab(b)2ab =a4bab2，D計算正確，所以答案為D9若(x2)(x+3) = x2+a+b，則a、b的值為(        )Aa = 5，b =

18、 6 Ba = 1，b = 6Ca = 1，b = 6 Da = 5，b = 6答案：B說明：因為(x2)(x+3) = xx2x+3x6 = x2+x6，所以a = 1，b = 6，答案為B10計算( 2a1)( 5a+2)的結果為(        )A 10a22 B 10a2 5a2C 10a2+ 4a2 D 10a2a2答案：D說明：( 2a1)( 5a+2) = 2a 5a1 5a+ 2a212 = 10a2 5a+ 4a2 = 10a2a2，所以答案為D解答題：1當x = 2003時，求代數(shù)式(3x2)(x22x

19、3)+3x(x32x23x)+2003的值答案：2003說明：(3x2)(x22x3)+3x(x32x23x)+2003 = 3x4+6x3+9x2+3x46x39x2+2003 = 20032解方程：(3x2)(2x3) = (6x+5)(x1)答案：x =說明：將原方程化簡，6x213x+6 = 6x2x5，12x = 11，x =3先化簡，再求值：(y2)(y26y9)y(y22y15)，其中y =答案：原式= 6y2+18y+18 = 25說明：原式= y32y26y2+12y9y+18y3+2y2+15y = 6y2+18y+18 = 6(y23y3) = 6(3) = 254求(2

20、x83x6+4x47x3+2x5)(3x5x3+2x2+3x8)展開式中x8與x4的系數(shù)答案：43，55說明：我們可以直接來計算x8和x4的系數(shù)，先看x8的系數(shù)，第一個括號中的x8項與第二個括號中的常數(shù)項相乘可以得到一個x8的項，第一個括號中的x6項與第二個括號中的x2項相乘也可得到一個x8的項，另外，第一個括號中的x3項與第二個括號中的x5項相乘，結果也是x8項，因此，展開式中x8的系數(shù)應該是這三部分x8項的系數(shù)之和，即2×(8)+(3)×2+(7)×3 = 43；x4的系數(shù)為4×(8)+(7)×3+2×(1) = 555求不等式(

21、3x+4)(3x4)>9(x2)(x+3)的正整數(shù)解答案：x = 1、2、3、4說明：原不等式變形為9x216>9x2+9x54，9x<38，x<46計算：3y(y4)(2y+1)(2y3)(4y2+6y9)解：3y(y4)(2y+1)(2y3)(4y2+6y9)= 3y(y2y42y+y41)(2y4y2+2y6y92y34y236y+39) = 3y(2y28y+y4)(8y3+12y218y12y218y+27) = 3y2y2+3y(7y)43y8y3+36y27= 6y321y212y8y3+36y27= 2y321y2+24y2714143乘法公式習題精選選

22、擇題：1利用平方差公式計算(2x5)(2x5)的結果是(        )A4x25      B4x2 25C254x2      D4x2+252如果a2b2 = 20，且a+b = 5，則ab的值是(        )A5      B 4    C4  

23、0; D以上都不對3已知(a+b)2 = 11，(ab)2 = 7，則2ab的值為(        )A1     B2        C1     D24下列各式的計算中，結果正確的是(        )A(a7)(7+a) = a27 B(x+2)(3x2) = 3x24C(xyz)(

24、xy+z) = x2y2z2 D(ab)(a+b) = a2b25在下列多項式的乘法中，不能用平方差公式計算的是(        )A(mn)(m+n)     B(x2y2)(y2+x2) C(ab)(ab)    D(c2d2)(d2+c2) 6利用兩數(shù)和的平方公式計算1012+992得(        )A2002  B2×1002   &#

25、160;C2×1002+1 D2×1002+27下列計算正確的是(        )A(mn)2 = m2n2 B(3p+q)2 = 3p26pq+q2C(a)2 = a2+()22D(a+2b)2 = a2+2ab+b28計算(x+1)(x1)(x2+1)(x4+1)的結果是(        )A0     B2     C2

26、       D2x49代數(shù)式()2與代數(shù)式()2的差是(        )Axy    B2xy     C      D010已知m2+n26m+10n+34 = 0，則m+n的值是(        )A2      B2 &

27、#160;    C8          D811下列多項式乘法中，正確的是(        )A(x+3)(x3) = x23           B(2x+1)(2x1) = 2x21C(32x)(3x2) = 9x26x+4     D(32x)(2x3) = 4

28、x2912下列多項式中，不能寫成兩數(shù)和的平方的形式的是(        )A9a2+6a+1   Bx24x4C4t212t+9       Dt2+t+113如果x2+6x+k2恰好是一個整式的平方，那么常數(shù)k的值為(        )A9         B3   

29、   C3      D±3化簡求值：(1) (2ab)(b+2a)(2b+a)(2ba)，其中a = 1，b = 2(2) 已知xy = 2，yz = 2，x+z = 14，求x2z2的值。(3) (8x3+8x2+4x+1)(8x38x2+4x1)，其中x =答案：選擇題：1C       點撥：(2x5)(2x5) = (5+2x)·(52x) = (5)2(2x)2 = 254x22C    

30、60;  點撥：20 = a2b2 = (a+b)(ab) = 5(ab)，ab = 43B       點撥：(a+b)2(ab)2 = 117 = 4，即4ab = 4，因此2ab = 24C       說明：(a7)(7+a) = a249，A錯；(x+2)(3x2) = 3x2+4x4，B錯；(ab) (a+b) = (a+b)2，D錯5A       說明：選項A，(mn)(m+n) = (mn

31、)(mn) = (mn)2，不能用平方差公式計算，其余三個選項中的多項式乘法都可以利用平方差公式計算，答案為A6D      說明：1012+992 = (100+1)2+(1001)2 = 1002+2×100+1+10022×100+1 = 2×1002+27C       說明：選項A，(mn)2 = m22mn+n2，選項B，(3p+q)2 = 9p26pq+q2，選項D，(a+2b)2 = a2+4ab+4b2，只有選項C的計算是正確的，答案為C

32、8C       點撥：(x+1)(x1)(x2+1)(x4+1) = (x21)(x2+1)x41 = x41x41 = 29A       點撥：()2()2 = (+)() = xy10A     說明：將完全平方公式逆用，m2+n26m+10n+34 = (m3)2+(n+5)2 = 0，因此，m3 = 0且n+5 = 0，得m = 3，n = 511D     點撥：(x+3)(x3)

33、= x29，(2x+1)(2x1) = 4x21，(32x)(3x2) = 6x2+13x612B     點撥：A可寫成(3a+1)2；C可寫成(2t3)2；D可寫成(t+1)213D  點撥：(x+3)2 = x2+6x+9 = x2+6x+(±3)2化簡求值：答案：(1) 5a25b2，15答案：(2) 56 答案：(3) (2x)61，0整式的除法習題精選1若(y2)m·(xn+1)2÷xy = x3y3，則m、n的值是(      &#

34、160; )Am = 1，n = 2 Bm = 2，n = 1Cm = n = 1 Dm = n = 2答案：B說明：(y2)m·(xn+1)2÷xy = y 2m·x2n+2÷xy = y 2m1·x2n+21 = y 2m1·x2n+1，所以 2m1 = 3，2n+1 = 3，即m = 2，n = 1，答案為B2下列各式中，正確的是(        )A( 14a+7b+7)÷( 2a+b+1) = 7aB(3x3+2x2x)÷(x) = 3

35、x22x1C(m4 2m2+m3)÷m2 = m2+m2D(a22ab+b2)÷(ab) = a+b答案：C說明：( 14a+7b+7)÷( 2a+b+1) = 7( 2a+b+1)÷( 2a+b+1) = 7，A錯誤；(3x3+2x2x)÷(x) = x(3x2+2x1)÷(x) = (3x2+2x1) = 3x22x+1，B錯誤；(m4 2m2+m3)÷m2 = m2(m22+m)÷m2 = m22+m，C正確；(a22ab+b2)÷(ab) = (ab)2÷(ab) = ab，D錯誤；所以

36、答案為C3下列各式中，錯誤的是(        )A( 8a2 4a)÷( 2a) = 2 4aB( 8a2b+ 6a3b2)÷(4ab) = 2aa2bC(a2b2)÷(ab) = abD(3x42x2x3)÷(x2) = 3x2+x+2答案：C說明：( 8a2 4a)÷( 2a) = 8a2÷( 2a) 4a÷( 2a) = 4a+2，A中計算正確；( 8a2b+ 6a3b2)÷(4ab) = 8a2b÷(4ab) + 6a3b2&

37、#247;(4ab) = 2a+a2b，B中計算正確；(a2b2)÷(ab) = (a+b)(ab)÷(ab) = a+b，C中計算錯誤；(3x42x2x3)÷(x2) = 3x4÷(x2)2x2÷(x2)x3÷(x2) = 3x2+2+x，D中計算正確，答案為C4計算 12a5b 6c4÷( 3a2b 3c)÷ 2a3b 3c3，其正確結果是(        )A2B2C0D1答案：B說明： 12a5b 6c4÷( 3a2b 3c)&

38、#247; 2a3b 3c3 = 12÷(3)(a5÷a2)(b6÷b3)(c4÷c)÷ 2a3b 3c3 = 4a3b 3c3÷ 2a3b 3c3 = 2，答案為B5直角三角形的面積為 3a2+2ab，一直角邊長為 2a，另一直角邊長為(        )Aa+bB 3a+2bC 3a2+4abDa+2b答案：B說明：因為直角三角形的面積為兩直角邊乘積的一半，所以另一直角邊長為2( 3a2+2ab)÷ 2a = ( 6a2+4ab)÷ 2a =

39、 6a2÷ 2a+4ab÷ 2a = 3a+2b，所以答案為B解答題：1計算：(1)42x4y2z3÷(7x3z) 答案：6xy2z2說明：42x4y2z3÷(7x3z) = 42÷(7)(x4÷x3)(z3÷z)y2 = 6xy2z2(2)( 2ab)4÷(b 2a)2答案： 4a24ab+b2說明：( 2ab)4÷(b 2a)2 = ( 2ab)4÷( 2ab)2 = ( 2ab)2 = 4a24ab+b22計算：(x+y)32(x+y)24x4y÷(x+y)答案：x2+2xy+y

40、22x2y4說明：(x+y)32(x+y)24x4y÷(x+y) = (x+y)32(x+y)24(x+y)÷(x+y) = (x+y)(x+y)22(x+y)4÷(x+y) = (x+y)22(x+y)4 = x2+2xy+y22x2y43計算：(1)(x3)2÷x+x·(x)2(x)2；答案：2x5說明：(x3)2÷x+x·(x)2(x)2 = x6÷x+x·x2·x2 = x5+x5 = 2x5(2)x3·x6+x20÷x10xn+8÷xn1答案：x10說明：

41、x3·x6+x20÷x10xn+8÷xn1 = x3+6+x2010xn+8(n1) = x9+x10xn+8n+1 = x9+x10x9 = x10因式分解習題精選選擇題：1若(2x)n81 = (4x2+9)(2x+3)(2x3)，那么n的值是(        )A2       B 4   C6      D82若9x212xy+m是兩數(shù)和的平方式，那么m的值是(

42、0;       )A2y2     B4y 2    C±4y2  D±16y23把多項式a4 2a2b2+b4因式分解的結果為(        )Aa2(a22b2)+b4       B(a2b2)2C(ab)4       

43、0;   D(a+b)2(ab)24把(a+b)24(a2b2)+4(ab)2分解因式為(        )A( 3ab)2          B(3b+a)2C(3ba)2             D( 3a+b)25計算：()2001+()2000的結果為(   &

44、#160;    )A()2003      B()2001C            D6已知x，y為任意有理數(shù)，記M = x2+y2，N = 2xy，則M與N的大小關系為(        )AM>N        BMN    &#

45、160;   CMN        D不能確定7對于任何整數(shù)m，多項式( 4m+5)29都能(        )A被8整除     B被m整除C被(m1)整除   D被(2n1)整除8將3x2n6xn分解因式，結果是(        )A3xn(xn+2)     &#

46、160; B3(x2n+2xn) C3xn(x2+2)       D3(x2n2xn) 9下列變形中，是正確的因式分解的是(        )A 0.09m2 n2 = ( 0.03m+ )( 0.03m)Bx210 = x291 = (x+3)(x3)1Cx4x2 = (x2+x)(x2x) D(x+a)2(xa)2 = 4ax10多項式(x+yz)(xy+z)(y+zx)(zxy)的公因式是(        )Ax+yz      Bxy+z      Cy+zx      D不存在11已知x為任意有理數(shù)，則多項式x1x2的值(        )A一定為負數(shù)         B不可能為