初中數(shù)學知識點總匯（1）

1、初中數(shù)學知識點總匯1初中數(shù)學知識點總匯1一、數(shù)與代數(shù)A：數(shù)與式：1：有理數(shù)有理數(shù)：整數(shù)→正整數(shù)/0/負整數(shù) 分數(shù)→正分數(shù)/負分數(shù)數(shù)軸：畫一條水平直線 ,在直線上取一點表示0原點 ,選取某一長度作為單位長度 ,規(guī)定直線上向右的方向為正方向 ,就得到數(shù)軸任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。如果兩個數(shù)只有符號不同 ,那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù) ,也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上 ,表示互為相反數(shù)的兩個點 ,位于原點的兩側 ,并且與原點距離相等。數(shù)軸上兩個點表示的數(shù) ,右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0 ,負數(shù)小于0 ,正數(shù)大于負數(shù)。絕對值：在數(shù)軸

2、上 ,一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。正數(shù)的絕對值是他本身/負數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)/0的絕對值是0。兩個負數(shù)比擬大小 ,絕對值大的反而小。有理數(shù)的運算：加法：同號相加 ,取相同的符號 ,把絕對值相加。異號相加 ,絕對值相等時和為0；絕對值不等時 ,取絕對值較大的數(shù)的符號 ,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)與0相加不變。減法： 減去一個數(shù) ,等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。乘法：兩數(shù)相乘 ,同號得正 ,異號得負 ,絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘得0。乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。除法：除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。0不能作除數(shù)。乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方 ,乘方的結果

3、叫冪 ,A叫底數(shù) ,N叫次數(shù)?；旌享樞颍合人愠朔?,再算乘除 ,最后算加減 ,有括號要先算括號里的。2：實數(shù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)平方根：如果一個正數(shù)X的平方等于A ,那么這個正數(shù)X就叫做A的算術平方根。如果一個數(shù)X的平方等于A ,那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。求一個數(shù)A的平方根運算 ,叫做開平方 ,其中A叫做被開方數(shù)。立方根：如果一個數(shù)X的立方等于A ,那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。正數(shù)的立方根是正數(shù)/0的立方根是0/負數(shù)的立方根是負數(shù)。求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方 ,其中A叫做被開方數(shù)。實數(shù)：實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。在實數(shù)范圍

4、內(nèi) ,相反數(shù) ,倒數(shù) ,絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù) ,倒數(shù) ,絕對值的意義完全一樣。每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。3：代數(shù)式代數(shù)式：單獨一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式。合并同類項：所含字母相同 ,并且相同字母的指數(shù)也相同的項 ,叫做同類項。把同類項合并成一項就叫做合并同類項。在合并同類項時 ,我們把同類項的系數(shù)相加 ,字母和字母的指數(shù)不變。4：整式與分式整式：數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式 ,幾個單項式的和叫多項式 ,單項式和多項式統(tǒng)稱整式。一個單項式中 ,所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。一個多項式中 ,次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。整式運算：加減運算時 ,如果

5、遇到括號先去括號 ,再合并同類項。冪的運算：AM。AN=AM+N AMN=AMN ABN=AN。BN 除法一樣。A0=1 ,A-P=1/AP整式的乘法：單項式與單項式相乘 ,把他們的系數(shù) ,相同字母的冪分別相乘 ,其余字母連同他的指數(shù)不變 ,作為積的因式。單項式與多項式相乘 ,就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項 ,再把所得的積相加。多項式與多項式相乘 ,先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項 ,再把所得的積相加。公式兩條：平方差公式/完全平方公式整式的除法：單項式相除 ,把系數(shù) ,同底數(shù)冪分別相除后 ,作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母 ,那么連同他的指數(shù)一起作為商的一個因

6、式。多項式除以單項式 ,先把這個多項式的每一項分別除以單項式 ,再把所得的商相加。分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式 ,這種變化叫做把這個多項式分解因式方法：提公因式法/運用公式法/分組分解法/十字相乘法分式：整式A除以整式B ,如果除式B中含有分母 ,那么這個就是分式 ,對于任何一個分式 ,分母不為0。分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式 ,分式的值不變。分式的運算：乘法：把分子相乘的積作為積的分子 ,把分母相乘的積作為積的分母。除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。加減法：同分母的分式相加減 ,分母不變 ,把分子相加減。異分母的分式先通分 ,化為同分母的分式 ,再

7、加減。分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。B：方程與不等式1：方程與方程組一元一次方程：在一個方程中 ,只含有一個未知數(shù) ,并且未知數(shù)的指數(shù)是1 ,這樣的方程叫一元一次方程。等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以不為0一個代數(shù)式 ,所得結果仍是等式。解一元一次方程的步驟：去分母 ,移項 ,合并同類項 ,未知數(shù)系數(shù)化為1。二元一次方程：含有兩個未知數(shù) ,并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值 ,叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中

8、各個方程的公共解 ,叫做這個二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。2：不等式與不等式組不等式：用符號 ,= ,號連接的式子叫不等式。不等式的兩邊都加上或減去同一個整式 ,不等號的方向不變。不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù) ,不等號方向不變。不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù) ,不等號方向相反。不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值 ,叫做不等式的解。一個含有未知數(shù)的不等式的所有解 ,組成這個不等式的解集。求不等式解集的過程叫做解不等式。一元一次不等式：左右兩邊都是整式 ,只含有一個未知數(shù) ,且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。一元一次不等式組：關于同

9、一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起 ,就組成了一元一次不等式組。一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共局部 ,叫做這個一元一次不等式組的解集。求不等式組解集的過程 ,叫做解不等式組。3：函數(shù)變量：因變量 ,自變量。在用圖象表示變量之間的關系時 ,通常用水平方向的數(shù)軸上的點自變量 ,用豎直方向的數(shù)軸上的點表示因變量。一次函數(shù)：假設兩個變量X ,Y間的關系式可以表示成Y=KX+BB為常數(shù) ,K不等于0的形式 ,那么稱Y是X的一次函數(shù)。當B=0時 ,稱Y是X的正比例函數(shù)。一次函數(shù)的圖象：把一個函數(shù)的自變量X與對應的因變量Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標 ,在直角坐標系內(nèi)描出它的對應點 ,所有這

10、些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。正比例函數(shù)Y=KX的圖象是經(jīng)過原點的一條直線。在一次函數(shù)中 ,當K0 ,BO ,那么經(jīng)234象限；當K0 ,B0時 ,那么經(jīng)124象限；當K0 ,B0時 ,那么經(jīng)134象限；當K0 ,B0時 ,那么經(jīng)123象限。當K0時 ,Y的值隨X值的增大而增大 ,當X0時 ,Y的值隨X值的增大而減少。二、空間與圖形A：圖形的認識：1：點 ,線 ,面點 ,線 ,面：圖形是由點 ,線 ,面構成的。面與面相交得線 ,線與線相交得點。點動成線 ,線動成面 ,面動成體。展開與折疊：在棱柱中 ,任何相鄰的兩個面的交線叫做棱 ,側棱是相鄰兩個側面的交線 ,棱柱的所有側棱長相等 ,棱柱的上

11、下底面的形狀相同 ,側面的形狀都是長方體。N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形 ,截出的面叫做截面。3視圖：主視圖 ,左視圖 ,俯視圖。多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。弧 ,扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。圓可以分割成假設干個扇形。2：角要練說 ,得練聽。聽是說的前提 ,聽得準確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級水平的語言。我在教學中 ,注意聽說結合 ,訓練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語言 ,我對幼兒說話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚有致 ,富有吸引力 ,這樣能引

12、起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時 ,就隨時表揚那些靜聽的幼兒 ,或是讓他重復別人說過的內(nèi)容 ,抓住教育時機 ,要求他們專心聽 ,用心記。平時我還通過各種趣味活動 ,培養(yǎng)幼兒邊聽邊記 ,邊聽邊想 ,邊聽邊說的能力 ,如聽詞對詞 ,聽詞句說意思 ,聽句子辯正誤 ,聽故事講述故事 ,聽謎語猜謎底 ,聽智力故事 ,動腦筋 ,出主意 ,聽兒歌上句 ,接兒歌下句等 ,這樣幼兒學得生動活潑 ,輕松愉快 ,既訓練了聽的能力 ,強化了記憶 ,又開展了思維 ,為說打下了根底。線：線段有兩個端點。將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

13、經(jīng)過兩點有且只有一條直線。我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數(shù)不過關,豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學生都知道議論文的“三要素是論

14、點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本結構:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背的重要性,讓學生積累足夠的“米。比擬長短：兩點之間的所有連線中 ,線段最短。兩點之間線段的長度 ,叫做這兩點之間的距離。角的度量與表示：角由兩條具有公共端點的射線組成 ,兩條射線的公共端點是這個角的頂點。一度的1/60是一分 ,一分的1/60是一秒。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方