土壤水分運(yùn)動基本方程

1、第二章 土壤水分運(yùn)動基本方程如前所述，達(dá)西定律是由達(dá)西（Darcy，Henry 1856）通過飽和砂柱滲透試驗得出，后由Richards（1931）將其擴(kuò)伸至非飽和水流中，并規(guī)定導(dǎo)水率為土壤負(fù)壓h的函數(shù)，即 （2-2-1）式中：為水勢梯度； k（h）為導(dǎo)水率，是土壤負(fù)壓h的函數(shù)； q 為水流通量或流速。Richards方程垂向一維方程為注意：H=h±z，垂直坐標(biāo)向上為“+”；向下時為“”。由于k（h）受滯后影響較大，上式僅適用于單純的吸濕或脫濕過程。若將導(dǎo)水率作為容積含水率函數(shù)，即以k（）代替人k（h），則可避免滯后作用的影響。一般說來達(dá)西定律對飽和與非飽和水流均可適用，即水流通量與

2、勢能梯度成正比。但在飽和土壤中，壓力為正值，其總水頭包括了由該點(diǎn)在地下水面以下深度來確定的靜水壓力（正值）和相對于基準(zhǔn)面高度來確定的位置水頭，總水頭為壓力水頭和位置水頭之和，水由總水頭高處向低處流動。在非飽和土壤中，基質(zhì)勢為負(fù)值，土水勢在不考慮溶質(zhì)勢、溫度勢及氣壓勢時，只包括重力勢和基質(zhì)勢。因此，總水頭常以負(fù)壓水頭和位置水頭之和來表示。一維Richards方程的幾種形式：根據(jù)（K=C×D）得： 第一節(jié) 直角坐標(biāo)系中土壤水分運(yùn)動基本方程一、基本方程的推導(dǎo)土壤水分運(yùn)動一般遵循達(dá)西定律，且符合質(zhì)量守恒的連續(xù)性原理。土壤水分運(yùn)動基本方程可通過達(dá)西定律和連續(xù)方程進(jìn)行推導(dǎo)。如圖2-2-1所示，從

3、土壤中取出微分單元體abcdefgh，其體積為，由于該立方體很小，在各個面上的每一點(diǎn)流速可以看成是相等的，設(shè)其流速為，在tt+t時段內(nèi)，流入立方體的質(zhì)量為（3個面流入）： （2-2-2）流出立方體的質(zhì)量為（3個面流出）： （2-2-3）式中：水的密度；分別表示微分體x、y、z方向長度；，分別表示水流經(jīng)微分體后，其流速在x、y、z方向的變化值。由式(2一22）、式（223）之差可求得流入和流出立方體的質(zhì)量差： （224）設(shè)為立方體內(nèi)土壤含水率，則在t時間內(nèi)立方體內(nèi)質(zhì)量變化又可寫為 （225）根據(jù)質(zhì)量平衡原理（流入量流出量儲存量變化量），式（324）、式（325）應(yīng)相等，即 （2-2-6）根據(jù)達(dá)西

4、定律得：， （2-2-7）式中k（）土壤水力傳導(dǎo)度，為含水率的函數(shù)；H總土水勢，為基質(zhì)勢與重力勢之和（Hhz）。因此，式（226）可以寫作以下形式： （2-2-8）上式可以簡寫為 （2-2-9）式（228）或式（229）為土壤水分運(yùn)動基本方程。在飽和土壤中，含水量和基質(zhì)勢均為常量。水力傳導(dǎo)度也為常量，常稱滲透系數(shù)，則方程（228）可寫為 （2210）或?qū)懽?（2210） （2211）式中：2拉普拉斯算子。式（2210）或式（2210）為飽和土壤水流的拉普拉斯方程。二、基本方程的不同形式為運(yùn)用基本方程分析各種實(shí)際問題的方便，可將基本方程改寫為多種表達(dá)形式。為簡便起見，以下均以一維垂向土壤水分運(yùn)動

5、為例，給出基本方程的不同表達(dá)形式。（一）以含水率為變量的基本方程由式（228）可得一維垂向土壤水分運(yùn)動的基本方程為 （2212）式中：H總土水勢； z為水流方向坐標(biāo)，取z向上為正。因為H=h十z，所以上式可寫作 （2213）式(2213）為以為變量的基本方程，將代入式（2213）得：令，則式（2213）可以寫成（一維垂向土壤水分運(yùn)動方程）： （2214）在水平運(yùn)動的情況下，重力項等于0，所以，其形式與Fick擴(kuò)散定律相同。式（2214）具有擴(kuò)散方程的形式，故將D（）稱為擴(kuò)散度。 （2214）Fick定律：自由水中溶質(zhì)的分子擴(kuò)散通量符合Fick定律：式中：J為溶質(zhì)的擴(kuò)散通量； D為溶質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)

6、； 為溶質(zhì)的濃度梯度。（二）以基質(zhì)勢h為變量的基本方程由于 ，則式（2214）可以寫成： （2215）式中：c（h）比水容量（也稱容水度），c（h）=，表示單位基質(zhì)勢變化時含水率變化。（三）以參數(shù)v為因變量的基本方程采用Kirchhoff變換，令則 由式（2-2-15）得： （2216）式中hc土壤的進(jìn)氣值，即土壤含水率開始小于飽和含水率時的負(fù)壓值。另外，；在非飽和區(qū)： 在飽和區(qū)： 且因為 ，所以 ；則方程式（2216）為：（四）以位置坐標(biāo)z為變量的土壤水運(yùn)動方程以z為變量，則z為、t的函數(shù)，z（，t）為未知函數(shù)。已知=（z，t），當(dāng)處，可以解出z= z（，t），即14對z，t分別求導(dǎo)數(shù)：，于

7、是 及將以上式子代入方程（2214）得： （2217）（五）以參數(shù)u為因變量的土壤水運(yùn)動方程定義式中：初始含水率； ； 飽和含水率。由式（2-2-14）得： 將代入上式得： 所以 （2-2-18）以上各式中式（2214）、式（2215）是二種經(jīng)常采用的形式，形式的選定取決于要解決問題的邊界條件和初始條件。以含水率為因變量的基本方程常用于求解均質(zhì)土層或全剖面為非飽和流動問題，這種方程形式對于層狀土壤或求解飽和非飽和流問題不適用；以負(fù)壓水頭h為因變量的基本方程是應(yīng)用較多的一種形式，可適用于飽和非飽和水流求解及層狀土壤的水分運(yùn)動分析計算，但由于非飽和土壤水的導(dǎo)水率k（h）及容水度c(h)，受滯后影響

8、較大，計算中參數(shù)選取不當(dāng)會造成較大誤差；以v，u為因變量基本方程實(shí)際上分別相當(dāng)于以負(fù)壓水頭h和含水率為因變量的基本方程，在某些情況下由于經(jīng)代換后方程較為簡單，易于求解；以坐標(biāo)為因變量的基本方程根據(jù)定解條件需要求解較簡單的土壤水分運(yùn)動問題。以上為直角坐標(biāo)系中土壤水分運(yùn)動的基本方程，求解某些土壤水分運(yùn)動問題時，采用柱坐標(biāo)系可能更方便。第二節(jié) 柱坐標(biāo)系中土壤水分運(yùn)動基本方程在推導(dǎo)柱坐標(biāo)系中的基本方程時，方法同直角坐標(biāo)系，同樣可用達(dá)西定律與連續(xù)方程相結(jié)合的方法導(dǎo)出。若以z軸為軸的柱坐標(biāo)系，根據(jù)達(dá)西定律，在此坐標(biāo)系中可表示為：式中：r、z分別表示柱半徑，角坐標(biāo)和垂直坐標(biāo)（圖222） q r、q、qz相應(yīng)

9、于r、z三個方向的通量； H總水勢。下面利用質(zhì)量守恒來推導(dǎo)連續(xù)方程。t時段內(nèi)，在r方向的流入量為zt，流出量為，則流入與流出量之差（忽略高階無窮小量）為 （2-2-19）同理，在方向流入流出量之差為 （2-2-20）在z方向土壤水分流入流出量之差為 （2-2-21）上述三個方向流入和流出單元體的水量差總計為 （2-2-22）單元體體積應(yīng)為 ，略去高階無窮小量后為rzt，在t時間內(nèi)單元體內(nèi)水分增量為 （2-2-23）根據(jù)質(zhì)量守恒原理武（3222）應(yīng)與式（3223）相等，即 （2-2-24）式（2224）為柱坐標(biāo)系中土壤水分運(yùn)動的連續(xù)方程。將式（2218）代入上式，即得柱坐標(biāo)系中土壤水分運(yùn)動基本方

10、程： （2-2-25）以總水勢H=h+z，水容度c=，以及導(dǎo)水率k（），擴(kuò)散度D（）等代入，基本方程可表示為 （2-2-26）對于平面軸時稱問題，上式可改寫為 （2-2-26）同理可推得以x（或y）軸為軸的柱坐標(biāo)系的基本方程： （2-2-27）關(guān)于球坐標(biāo)系中的基本方程應(yīng)用較少，推導(dǎo)方法同上，這里不再論述。第三節(jié) 土壤水分運(yùn)動基本方程的定解條件土壤水運(yùn)動基本方程的定解條件包括初始條件和邊界條件，為了簡單起見，將以直角坐標(biāo)系中基本方程常用形式為例進(jìn)行論述。（一）初始條件相應(yīng)于前式（1）、式（15）的初始條件分別以下式表達(dá)： （2-2-28） （2-2-29）腳標(biāo)“i”表示初始已知量。初始條件：t=

11、0時剖面上、h的分布已知。（二）邊界條件邊界條件一般有一類邊界、二類邊界、三類邊界三種。1一類邊界條件（變量已知的邊界1）對干式（2214）、式（2215）的一類邊界的表達(dá)式為 （2-2-30） （2-2-31）腳標(biāo)“0”均表示一類邊界上的值；z0為一類邊界的坐標(biāo)。在一維垂向土壤水分運(yùn)動中，一類邊界的情況發(fā)生在壓力入滲（地表形成水層）時，地表含水率達(dá)到飽和含水率，或當(dāng)強(qiáng)烈蒸發(fā)時，表土達(dá)到風(fēng)干土含水率的情況。2二類邊界條件（邊界2上水流通量已知的情況）相應(yīng)于式（2214）、式（2215）表達(dá)式為 （2-2-32） （2-2-33）式（2232）及式（2233）中，均假設(shè)垂直坐標(biāo)z向下為正。在一維

12、垂向土壤水分運(yùn)動中，這種情況常發(fā)生在降雨、灌水入滲或蒸發(fā)強(qiáng)度已知的邊界。在降雨或灌水入滲時，（t）為正值，在蒸發(fā)時（t）為負(fù)值。在不透水邊界和無蒸發(fā)入滲的邊界，（t）=0，則式（2232）、式（2233）分別為 （2-2-32，） （2-2-33，）3三類運(yùn)界條件相當(dāng)于水流通量隨邊界3上的變量（或h）值而變化的情況三類邊界的一般形式為 （2-2-34）式中，f為變量。在土壤蒸發(fā)強(qiáng)度為表土含水率或表土負(fù)壓的函數(shù)的情況下，式（2214）、式（2215）的三類邊界條件表達(dá)式為 （2-2-35） （2-2-36）方程式（2235）右端的a+b表示三類邊界上水流通量為表土含水率的線性函數(shù)。方程式（223

13、6）右端的a(h)+b表示三類邊界上水流通量為表土負(fù)壓的函數(shù)。例如、土壤的下部有弱透水層阻隔，邊界受頂托補(bǔ)給，其補(bǔ)給強(qiáng)度決定于下部弱透水層的導(dǎo)水率k2，弱透水層上、下的壓力h1、h2，其厚度為，方程的三類邊界條件可寫成： （2-2-36，）上述的二種邊界條件是經(jīng)常遇到的情況。在野外實(shí)際情況下，有時還存在地下水位為已知的運(yùn)動邊界，此時可將地下水面處h=0作為邊界條件。如在任一時間，地下水埋深為d（t），則 （2-2-37）d（t）表示 t 時刻的地下水面所在位置，如地下水位是等速下降的，則 （2-2-38）式中：v地下水位下降的速度。如地下水位是由于水井抽水引起下降的，則 （2-2-39）式中：

14、d0下水初始埋深； Q井的抽水流量； T地下水含水層的導(dǎo)水系數(shù)； a地下水含水層的導(dǎo)壓系數(shù)； 井函數(shù)（見泰斯公式）； r計算點(diǎn)離抽水井若地下水位變化規(guī)律未知，不能作動邊界處理。第四節(jié) 土壤水分運(yùn)動參數(shù)土壤水分運(yùn)動中的主要參數(shù)有土壤水力傳導(dǎo)度k（又稱導(dǎo)水率），比水容量c（也稱容水度）及擴(kuò)散度D（也稱擴(kuò)散率）等。這些參數(shù)的變化決定了土壤水分運(yùn)動狀態(tài)，所以了解和掌握這些參數(shù)的特性及其變化規(guī)律是十分重要的。一、土壤水力傳導(dǎo)度k土壤水力傳導(dǎo)度是反映土壤水分在壓力水頭差作用下流動的性能。一般在飽和土壤中導(dǎo)水率稱為滲透系數(shù)。土壤水力傳導(dǎo)度為在單位水頭差作用下，單位斷面面積上流過的水流通量。它是土壤含水率或土

15、壤負(fù)壓的函數(shù)。飽和土壤孔隙中都充滿水，導(dǎo)水率達(dá)到最大值，且為常量。在非飽和土壤中，因土壤孔隙中部分充氣，導(dǎo)水孔隙相應(yīng)減少，導(dǎo)水率低于飽和土壤水情況，而且導(dǎo)水率是負(fù)壓或含水率的函數(shù)，隨著含水率降低而減小。由于在吸力作用下，土壤水首先從大孔隙中排除，隨著吸力增加，水流僅能在小孔隙中流動。所以，土壤從飽和到非飽和將引起導(dǎo)水率的急劇降低。當(dāng)吸力由零增至1×105 Pa時，導(dǎo)水率可能降低好幾個數(shù)量級，有時降低到飽和導(dǎo)水率的1100000。對于不同結(jié)構(gòu)土壤，飽和與非飽和土壤水導(dǎo)水性能的相對關(guān)系是不同的。飽和土壤導(dǎo)水性能最好的是粗粒砂性土壤，導(dǎo)水最差的土壤是細(xì)質(zhì)粘土，但非飽和土壤在較大負(fù)壓情況下則

16、情況可能相反。具有大孔隙粗質(zhì)土壤，在吸力作用下孔隙中水分很快排除，導(dǎo)水率迅速下降；而粘質(zhì)細(xì)顆粒土壤，在較高吸力下，許多小孔隙仍充滿水，仍具有一定的導(dǎo)水性能，因此，導(dǎo)水率下降較緩慢。所以，細(xì)顆粒粘質(zhì)土壤在同一吸力條件下可能較大孔隙粗質(zhì)土壤具有較高導(dǎo)水率15。所以，導(dǎo)水率與含水率（或負(fù)壓）關(guān)系是較復(fù)雜的，目前還不能用理論分析方法推導(dǎo)它們之間關(guān)系式，需通過試驗測定。圖223為非飽和土壤水在負(fù)壓水頭作用下流動的模型。在水平土柱兩端有多孔板，分別由平水箱保持一定水位，使其負(fù)壓為h1和h2，在負(fù)壓梯度h/x的作用下，立柱中土壤水從1端向2端運(yùn)移。土壤水通量q可由1端補(bǔ)給量或2端溢出量測得，兩者相等時，水流

17、處于穩(wěn)定狀態(tài)。非飽和土壤水力傳導(dǎo)度可由達(dá)西定律求得。由于水平土柱沿程負(fù)壓（或含水率）是變化的，求得的導(dǎo)水率k也應(yīng)是變化的，若距離較小，可以平均負(fù)壓（或含水率）確定平均土壤水力傳導(dǎo)度。在不同的平均負(fù)壓（吸力）值下，通量與負(fù)壓梯度成正比，如圖224所示15。兩者呈直線關(guān)系，但其斜率（即水力傳導(dǎo)度）隨平均負(fù)壓而變。此外，土壤水力傳導(dǎo)度還與土質(zhì)有關(guān)，如圖225所示，砂性土壤飽和導(dǎo)水率高于粘性土壤，隨著土壤吸力增加，砂性土壤導(dǎo)水率降低速率較粘性土壤快，所以吸力增大時，粘質(zhì)土壤導(dǎo)水率反大于砂質(zhì)土壤。非飽和土壤水力傳導(dǎo)度k與土壤負(fù)壓h或含水率的關(guān)系通常由試驗資料擬合成經(jīng)驗公式，一般有以下幾種形式。（1）土壤

18、水力傳導(dǎo)度與負(fù)壓（吸力）h的關(guān)系式： （2-2-40） (2-2-41) (2-2-42)式中：ks飽和土壤水導(dǎo)水率，或稱滲透系數(shù)； a，b經(jīng)驗常數(shù)； c，n經(jīng)驗指數(shù)。（2）土壤水力傳導(dǎo)度與土壤含水率的關(guān)系式： (2-2-43) (2-2-44) (2-2-45) (2-2-46)式中： r某一特征含水率，通常采用最大分子持水率； s飽和含水率； c，m，n均為經(jīng)驗指數(shù)，在式（2246）中， 其他符號意義同前。k值的量綱單位為LT-1。由于土壤負(fù)壓與含水率的關(guān)系曲線土壤水分特征曲線有滯后現(xiàn)象，所以，土壤水力傳導(dǎo)度隨負(fù)壓的變化同樣也存在滯后現(xiàn)象，即在同一負(fù)壓下，干燥過程中的土壤水力傳導(dǎo)度高于濕潤

19、過程中的土壤水力傳導(dǎo)度。但土壤水力傳導(dǎo)度與含水率關(guān)系受滯后作用的影響較小。二、土壤水分?jǐn)U散度D土壤水?dāng)U散度為單位含水率梯度下，通過單位面積的土壤水流量，其值為土壤含水率的函數(shù)，即。擴(kuò)散度與土壤含水率的關(guān)系如圖226所示，這種關(guān)系有時可用以下經(jīng)驗公式表示： (2-2-47)式中：a，b經(jīng)驗常數(shù)，D的量綱為L2T-1。以上公式僅能用于含水率較高的階段。在土壤含水率很低時，由于土壤水汽擴(kuò)散速度增大，使擴(kuò)散度隨土壤含水率降低而增大。在土壤含水率很高的情況下，土壤接近于飽和，擴(kuò)散率趨向于無限大。三、容水度c容水度表示壓力水頭減小一個單位時，自單位體積土壤中所能釋放出來的水體體積，量綱為L。容水度可以用下

20、式表示：它是負(fù)壓的函數(shù)，為水分特征曲線上任一特定含水率值時的斜率（導(dǎo)數(shù)），并隨土壤水分特征曲線而變化，所以它取決于土壤含水率和土壤質(zhì)地等。第五節(jié) 考慮水汽熱耦合關(guān)系的土壤水分運(yùn)動基本方程長期以來，人們都采用等溫模型研究土壤水分運(yùn)動。在自然條件下，日夜溫差很大，地表以下不同深度處溫度的差異和變化影響土壤水分的轉(zhuǎn)化和運(yùn)移，用等溫模型來研究土壤水分運(yùn)動常帶來一定誤差。一些學(xué)者根據(jù)能量平衡和熱傳導(dǎo)理論，提出了考慮水、汽、熱耦合關(guān)系的土壤水運(yùn)動基本方程。根據(jù)Philip、De Vries和Milly的理論，多孔介質(zhì)中的水分質(zhì)量通量可以表示為 (2-2-48)式中：水分總質(zhì)量通量（kg/s）； 水流質(zhì)量通

21、量（kg/s）； 水汽質(zhì)量通量(kg/s)。在入滲速率不很大的情況下，土壤中水和汽之間存在局部熱動力學(xué)平衡時，及可表示為 (2-2-49) (2-2-50)式中：土壤水密度（kgcm3）； h土壤水壓力水頭（cmH2O，1cmH2O=98×103Pa）； T絕對溫度（C）； DTV熱蒸汽擴(kuò)散系數(shù)； DHV蒸汽傳導(dǎo)率； 水蒸汽氣體常數(shù)，R4615×erg（g）（1erg=10J）。在水汽和多孔介質(zhì)中水體達(dá)到局部平衡時，兩者之間的自由能相等，則 （2-2-51）式中：v絕對濕度（gcm3）； 0（T）水汽飽和狀態(tài)下的絕對濕度（gcm3），根據(jù)Camilo等19研究表明： (2-

22、2-52)Constantz等對水力傳導(dǎo)度與溫度的關(guān)系進(jìn)行了研究，提出了水力傳導(dǎo)度可表示為 (2-2-53)若忽略溫度變化對流體密度影響，則k（h，T）可表示為 (2-2-54)以上各式中：k多孔介質(zhì)內(nèi)滲透率（cm2）；kr(h）相對非飽和滲透率；g重力加速度（cms2）；k(h, T0）在參考溫度T。時的水力傳導(dǎo)率（cm/d）流體動力粘滯系數(shù)。式（2254）中（T0）（T）可表示為 (2-2-55)根據(jù)Philip和De Vries等研究，熱蒸汽擴(kuò)散系數(shù)DTV和蒸汽傳導(dǎo)率DHV分別可表示為， (2-2-56) (2-2-57) (2-2-58) (2-2-59) (2-2-60)式中：f在P

23、hilip和 De Vries公式中對水汽擴(kuò)散引入的修正因子，f=f，經(jīng)驗系數(shù)=1332；k液體水流流動盯以忽略時的含水率；Da空氣中分于擴(kuò)散系數(shù)（cm2/s）；由氣體所充填孔隙的彎曲率；L孔隙中蒸汽的體積與土壤體積比；H為相對濕度，H=exp（hgRT）。根據(jù)質(zhì)量守恒定律得； (2-2-61)將式（2249）、式（2250）、式（2251）代人上式，得到水分運(yùn)動方程： (2-2-62)其中 在單位體積多孔介質(zhì)中的熱量為 (2-2-63)式中：C=為水汽介質(zhì)的熱容量（calcm3，lcal41868J）；Ci，i土壤中水、汽、石英和其他礦物質(zhì)及有機(jī)質(zhì)的體積熱容量及占土體百分?jǐn)?shù)；L0在參考溫度T

24、下的蒸發(fā)潛熱，calg，在T=20時，L0=585calg。蒸發(fā)潛熱L可以下式表示：式中：Cv常壓下水蒸汽比熱；Ci水的比熱。W為微分吸濕熱（calg），由熱動力學(xué)原理，可表示為17： (2-2-64)式中：j熱功當(dāng)量（ergcal）。多孔介質(zhì)內(nèi)任一點(diǎn)處的熱通量為 (2-2-65) (2-2-66)式中：土壤的熱傳導(dǎo)系數(shù)cal（cm·s·），它是通過土壤中各種組分的熱傳導(dǎo)系數(shù)加權(quán)平均而求得的。 ki固體顆粒溫度梯度與水體溫度梯度之比。Chung20提出了一個熱傳導(dǎo)系數(shù)的經(jīng)驗式 (2-2-66,)將式（2263）及式（2265）代入熱量連續(xù)方程得： （2-2-67）其中 C為

25、濕土壤的熱容量cal/（cm3·）。式（2262）和式（2267）及其相應(yīng)定解條件組成了水、汽、熱耦合求解模型。對一維問題，方程可簡化為： （2-2-68） （2-2-69）由于方程中系數(shù)也為待求函數(shù)的函數(shù)，這些非線性方程需通過迭代求解。在求解過程中，常用的壓力和熱量（能量）單位有以下幾種。（1）壓力單位常采用帕（Pa）、巴（bar）、標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（atm）、毫米汞柱（mmHg）、毫個水柱（mmH2O）等。（2）熱量（能量）常用單位有焦?fàn)枺↗）、卡路里（cal），爾格（erg）。以上單位的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系見下表所示。第六節(jié) 土壤水分通量法一、土壤水分通量法基本原理土壤水分通量法是直接利用達(dá)

26、西定律和質(zhì)量守恒原理分析計算土壤水通量及潛水的入滲量或蒸發(fā)量的一種方法，這種方法在有定位點(diǎn)負(fù)壓h（基膜勢）和含水率觀測資料地區(qū)應(yīng)用簡便。根據(jù)質(zhì)量守恒原理，一維垂向土壤水流連續(xù)方程（見2-2-6）可寫作： （2-2-70）上式由z1至z2積分得： （2-2-71）式中：q（z1）、q（z2）分別表示高度為z1和z2處土壤水運(yùn)動通量。在t1至t2時段內(nèi)（t），上式可寫作： （2-2-72）式中：Q（z1）、Q（z2）分別表示高度為z1和z2處通過單位斷面面積的水量（t1至t2時段內(nèi)）。式（2272）表明，當(dāng)已知時段前后兩個瞬時土壤剖面上含水率分布時，僅需已知一斷面上土壤水通量即可求得任一斷面的通量

27、或水量。因此，稱該方法為土壤水通量法。由于這種方法是根據(jù)時段前后兩個瞬時含水率剖面確定水流通量和水量的，在某些情況下，稱之為瞬時剖面法。通量法可分為零通量面法和已知通量法兩種。二、零通量面法由前述可知，當(dāng)不考慮溶質(zhì)勢、氣壓勢和溫度勢時，土壤水的總水勢為基膜勢m及重力勢g之和，常用負(fù)壓水頭h和位置水頭z之和表示。在測定土壤剖面上基質(zhì)勢和重力勢后，可計算出土壤剖面上總水勢分布曲線，如圖227所示。由達(dá)西定律，土壤水通量為：q，當(dāng)0時，q0，即為零通量面。圖2中A、B兩斷面均為零通量面，但A、B兩斷面的水流狀況是不同的。對A斷面而言，水流向上、下斷面運(yùn)移，也可稱為發(fā)散型零通量面。而B斷面的上、下斷面水流分別向斷面B匯集，故稱聚合型零通量面。圖227中有兩個零通量面，這表明降雨（或灌水）入滲與蒸發(fā)是交替發(fā)生的。一般土壤較長時間處于單一的蒸發(fā)或入滲狀態(tài)，剖面上可能不存在零通量面。當(dāng)剖面上存在零通量面時，可根據(jù)式（2272）求任一斷面z處土壤水通量，即