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文檔簡介

1、.固安一中高三數(shù)學(xué)第七次周練試卷命題教師:甄洪濤本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。滿分100分??荚嚂r間60分鐘。第卷(選擇題共60分)一、選擇題(每小題只有一個選項是正確的,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。)1雙曲線mx2y21的虛軸長是實軸長的2倍,則m等于()AB4C4D.答案:A命題意圖:主要考查雙曲線的標(biāo)準形式及相關(guān)的概念,考查學(xué)生轉(zhuǎn)化及計算的能力解析:雙曲線方程化為標(biāo)準形式:y21則有:a21,b2,2a2,2b2,222,m.總結(jié)評述:雙曲線作為圓錐曲線的一種,其幾何性質(zhì)常作為高考命題的熱點問題,但難度一般不大,掌握其實軸、

2、虛軸、焦距之間的關(guān)系和準線、漸近線方程是解決雙曲線問題的突破口2下列雙曲線中,以yx為漸近線的是()A.1 B.1C.y21 Dx21答案:A解析:由yx得0,因此以0為漸近線的雙曲線為m(m0)當(dāng)m4時,方程為1,故選A.3拋物線y24x,經(jīng)過點P(3,m),則點P到拋物線焦點的距離等于()A. B4 C. D3答案:B解析:y24x的準線方程為x1,則點P到它的距離為314,故選B.4從拋物線y24x上一點P引其準線的垂線,垂足為M,設(shè)拋物線的焦點為F,且|PF|5,則MPF的面積為 ()A5 B. C20 D10答案:D解析:由題意,設(shè)P(,y0),則|PF|PM|15,所以y04,SM

3、PF|PM|y0|10.5離心率為的橢圓,它的焦點與雙曲線的焦點重合,則此橢圓的方程為()A B. C. D.答案:B6方程表示雙曲線,那么m的取值范圍是 ( )A. B C D答案:A7設(shè)點P在雙曲線上,若F1、F2是雙曲線的兩個焦點,且 ( )A22 B16 C14 D12答案:A8已知以F1(2,0),F(xiàn)2(2,0)為焦點的橢圓與直線xy40有且僅有一個交點,則橢圓的長軸長為 ()A3 B2 C2 D4答案:C解析:設(shè)橢圓長軸長為2a(且a2),則橢圓方程為1.由,得(4a212)y28(a24)y(16a2)(a24)0.直線與橢圓只有一個交點,0,即192(a24)216(a23)(

4、16a2)(a24)0.解得a0(舍去),a2(舍去),a.長軸長2a2.9設(shè)雙曲線C:0,b0)的漸近線與拋物線y=x2+1相切,則該雙曲線的離心率為 ()A. B.2 C. D答案:C10已知點P是拋物線y24x上一點,設(shè)點P到此拋物線準線的距離為d1,到直線x2y100的距離為d2,則d1d2的最小值是()A5B4C.D.答案:C解析:如下圖點P到準線的距離等于點P到焦點F的距離,過焦點F作直線x2y100的垂線,此時d1d2最小,F(xiàn)(1,0),則d1d2,選C.第卷(非選擇題共50分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,請將答案填在題中的橫線上。)11.若拋物線的焦點在直

5、線x2y4=0上,則其標(biāo)準方程為_.12.若橢圓上一點P到焦點F1的距離為6,則點P到另一個焦點F2的距離為_13已知A(4,0)和B(2,2),M是橢圓上的動點,則的最小值為_.14已知雙曲線的一條漸近線方程為x2y=0,且過點P(4,3),則雙曲線的標(biāo)準方程是_三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。)15.(2009寧夏、海南,13)已知拋物線C的頂點在坐標(biāo)原點,焦點為F(1,0),直線l與拋物線C相交于A、B兩點若AB的中點為(2,2),求直線l的方程16(2010唐山市高三摸底考試)(本小題滿分12分)已知直線kxy10與雙曲線y21相交于兩個不同的點A、B.(1)求k的取值范圍;(2)若x軸上的點M(3,0)到A、B兩點的距離相等,求k的值解析:(1)由得(12k2)x24kx40.解得:1k1且k.(2)設(shè)A(x1,y1),B

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