【課件】2333相似三角形的性質(zhì) (2)

1、1、什么叫做相似三角形？2、你有幾種方法判定兩個(gè)三角形是相似三角形？ 對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等的三角對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等的三角形是相似三角形。形是相似三角形。 兩個(gè)三角形相似，除了對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等之外，還可以得到許多有用的結(jié)論例如，在圖2439中，ABC和ABC是兩個(gè)相似三角形，相似比為k，其中AD、AD分別為BC、BC邊上的高，那么AD、AD之間有什么關(guān)系？ABD和ABD都是直角三角形，而BB，因?yàn)橛袃蓚€(gè)角對(duì)應(yīng)相等，所以這兩個(gè)三角形相似那么kBAABDAAD相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比 圖24310中（1）、（2）、（3）分別是邊長(zhǎng)為1、2、3的等

2、邊三角形，它們都相似（2）與（1）的相似比_，（2）與（1）的面積比_；（3）與（1）的相似比_，（3）與（1）的面積比_2：14：13：19：1 相似三角形的面積比等于相似比的平方相似三角形的面積比等于相似比的平方 面積比和面積比和相似比之相似比之間有什么間有什么聯(lián)系呢？聯(lián)系呢？當(dāng)相似比當(dāng)相似比k時(shí)，面積比時(shí)，面積比2k已知：ABCABC，且相似比為k，AD、 AD分別是ABC、 ABC對(duì)應(yīng)邊BC、 BC上的高，求證：.2kSSCBAABC ABCCABDD證明證明ABCABC， ，kDAAD，kCBBC，。22121kCBDABCADSSCBAABC 111CBA222CBA111CBA2

3、22CBA如圖，在正方形網(wǎng)格上有和個(gè)三角形相似嗎？如果相似，請(qǐng)給出證明，并求出和的面積比 ，這兩圖24311中，ABC和ABC相似，AD、AD分別為對(duì)應(yīng)邊上的中線，BE、BE分別為對(duì)應(yīng)角的角平分線，那么它們之間有什么關(guān)系呢？你可以從中探索你可以從中探索到什么呢？到什么呢？ 對(duì)應(yīng)邊上的中線的比等于相似比；對(duì)對(duì)應(yīng)邊上的中線的比等于相似比；對(duì)應(yīng)角上的角平分線的比等于相似比。應(yīng)角上的角平分線的比等于相似比。兩個(gè)相似三角形的兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是什么？周長(zhǎng)比是什么？ 相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比1如果兩個(gè)三角形相似，相似比為3 5，那么對(duì)應(yīng)角的角平分線的比等于多少？2相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為04，那么相似比為_，對(duì)應(yīng)角的角平分線的比為_，周長(zhǎng)的比為_，面積的比為_3 504040163、若兩個(gè)三角形面積之比為16:9，則它們的對(duì)應(yīng)高之比為_，對(duì)應(yīng)中線之比為_4 : 34 : 304變式練習(xí)：變式練習(xí)：、如圖是一個(gè)照相機(jī)成像的示意圖。如果底片、如圖是一個(gè)照相機(jī)成像的示意圖。如果底片AB寬寬35mm，焦距是焦距是70mm，拍攝，拍攝5m外