圓的面積(一)

1、圓的面積 （一 ）您現(xiàn)在正在閱讀的圓的面積（一）文章內容由收集！本站將為您提供更多的精品教學資源 !圓的面積 （一）教學目標 1學生通過觀察、操作、分析和討論，找出拼前圓形和拼 后圖形各部分之間的聯(lián)系，從而推導出圓的面積公式。能夠 利用公式進行簡單的面積計算。 2滲透轉化思想，初步了解極限思想。培養(yǎng)學生的觀察能 力和動手操作能力。3培養(yǎng)學生集體觀念。利用小組合作學習，使學生養(yǎng)成互 相合作、互相幫助的好品質。教學重點和難點 1學生通過自己的觀察、操作，找出拼前圓的各部分與拼 后圖形各部分之間的聯(lián)系。2用不同的方法推導出圓的面積公式。 教學用具每組兩個同樣大的等分成 16 份的圓。 教學過程設計（

2、一）復習引課 1投影一個圓，引出課題。問： （1）你都知道圓的哪些知識？（2）已知直徑怎樣求圓的周長？（3）已知半徑怎樣求圓的周長？(4) 已知半徑怎樣求圓周長的一半？(5) 你還想學習圓的什么知識？ 師：這節(jié)課我們就來滿足你們的愿望。一起研究圓的面積。(投影復合出圓的面積。 )板書：圓的面積2質疑引趣。 師：老師家里想買一個茶葉筒。 老師看上兩種不同的樣式 ( 拿 出實物 )，一個是正方形形狀的， 一個是圓柱體形狀的。 可老 師家桌面很小，想買一個占桌面面積小的，我應該選哪一個 呢？誰能幫老師拿個主意？為什么你們都沒有確切的把 握？這個問題與什么知識有關？上完這節(jié)課后，看誰能幫老 師解決實際

3、問題。3復習舊知。問： (1)以前我們學過哪幾種平面圖形的面積？(2) 想一想， 我們用什么方法推導出平行四邊形面積公式的？ (投影過程 )質疑：圓的面積公式能不能也用分割拼擺的方法把圓轉化成 學過的圖形推導出來呢？問： (1)圓與我們以前學過的平面圖形有什么不同？ (2)如何能把曲線轉化成近似的線段呢？這就是我們首先要 研究的問題。(二) 新授教學問：圓的大小與誰有關？ 師：沿半徑把圓平均分成若干份， 剪開拉直， 你會發(fā)現(xiàn)什么？ 投影：把 3個等圓分別平均分成 4 份、 8份、 16 份。拉開， 看曲線的變化。問：繼續(xù)分， 32 份、64 份，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 生：平均分的份數(shù)越多，曲線越

4、趨近于直的線段。 師：這個問題解決了，我們試著把圓分割、拼擺，轉化成以 前學過的什么圖形？2學生剪拼。 問：把圓平均分成若干份，沿著圓的什么分？為什么這么 分？(1)每組有兩個等分成 16 份的圓， 只剪一個圓。 組長先剪成 4 份，每人再剪，看哪組快。師：每人拿起其中一份。 圓的周長是 C， 這個近似三角形的 底是多少？(2)以小組為單位，試著拼一拼，看一看能拼成近似的什么圖 形。每小組選代表說一說：你們組拼成的圖形近似什么圖形？ 生：長方形、平行四邊形、梯形、三角形。(3) 把拼成的長方形放到實物投影上展示。(4) 為了看清楚長方形的拼擺全過程，看電腦演示。邊看邊思 考下面的問題： 拼前是

5、什么圖形，拼后近似什么圖形？ 拼前圖形的面積與拼后圖形的面積有什么關系？ 拼后圖形的長相當于圓的哪部分，寬相當于圓的哪部分？ 同組互相討論。把討論的結果匯報一下。3推導公式。 根據(jù)學生的發(fā)言，老師板書： 師：我們把圓轉化成了近似的長方形，根據(jù)長方形的面積公 式推導出圓的面積公式： 我們推導的公式是否正確？下面我們用其他的方法驗證一 下。你們每組都拼成了不同的圖形，看你們拼成的圖，討論 上面 4 個問題。把長換成底，把寬換成高。 同組合作，推導圓的面積公式。哪組做得又對又快，就把你 們的成果展示給同學們。(1) 拼成三角形，指名說思路。 根據(jù)三角形面積公式可得：(2) 拼成梯形，指名說思路。根據(jù)

6、梯形面積公式可得：(3) 利用圓中的一份 (近似一個三角形 )也可推導出圓的面積公 式?？梢酝茖б幌隆?師：我們用這么多的方法推導出圓的面積公式， 你們很聰明 圓的面積怎么求？求圓的面積必須知道什么條件？ 4投影出示例 3。例 3 一個圓的半徑是 4 厘米。它的面積是多少平方厘米？ (1)學生獨立完成。(2)投影訂正。(三) 鞏固練習 1課前老師的問題，哪個茶葉筒的底面面積?。空叫蔚?底面邊長是 8 厘米，圓柱體的底面直徑是 8 厘米。你們算算 看。學生獨立完成，投影訂正。 2一個圓的周長是 6.28 分米，求它的面積。 問：已知直徑或周長，怎樣求圓的面積？ 生：必須先求出半徑，再求面積。3

7、思考題(投影) 已知正方形的面積是 25 平方厘米，求圓的面積。討論： (1) 正方形的邊長是圓的哪部分？正方形的面積怎么 求？(2)圓的面積與小正方形面積 r2 有什么關系？生：圓的面積是半徑為邊長的小正方形面積的n倍。問：這道題怎樣列式計算呢？板書：3.14 25=78.5(平方厘米)（四）課堂總結 這節(jié)課你都學習了哪些知識？圓的面積怎么求？圓的面積 與誰有關？有怎樣的關系？還有什么問題？（五）作業(yè)課本第 116頁“做一做 ”1，2，題，第 118頁練習二十七的第 1， 2， 3， 4 題。一般說來， “教師 ”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士 勛（唐初學者，四門博士） 春秋谷梁傳疏曰

8、： “師者教人 以不及， 故謂師為師資也 ”。這兒的 “師資 ”，其實就是先秦而 后歷代對教師的別稱之一。 韓非子也有云： “今有不才之 子師長教之弗為變”其師長”當然也指教師。這兒的 師 資”和“師長”可稱為 “教師”概念的雛形， 但仍說不上是名副其 實的 “教師 ”，因為 “教師”必須要有明確的傳授知識的對象和 本身明確的職責。課堂教學設計說明 1本節(jié)課采用了分小組合作學習的方法，效果較好。第一， 分小組學習， 學生們互相配合節(jié)省時間， 提高課堂效率。 如： 把圓剪成 16 等份，如果一個人完成很困難，但 4人合作就 很快了。再如：推導圓的面積公式時，學生們開動腦筋，每 組都用不同的方法推

9、導出面積公式。然后通過講思路擴大學 生的信息量，使每個學生都能在有限的時間內了解多種不同 的推導方法。第二，充分發(fā)揮學生的主體作用。每個學生真 正成為課堂的主人，他們有時間、有機會發(fā)表自己的看法， 聽取別人的意見，學生們互相交流，取長補短，達到共識。 與當今 “教師”一稱最接近的 “老師”概念，最早也要追溯至宋 元時期。金代元好問示侄孫伯安詩云： “伯安入小學，穎 悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。 ”于是看，宋元時期小 學教師被稱為 “老師”有案可稽。清代稱主考官也為 “老師 ”， 而一般學堂里的先生則稱為 “教師 ”或“教習”?？梢姡?“教師 一說是比較晚的事了。如今體會， “教師 ”的含義比之 “老師 一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差別。 辛亥革命后， 教師與其他官員一樣依法令任命，故又稱 “教師 ”為“教員 ”。 要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準就難以說得好。 練看，就是訓練幼兒的觀察能力，擴大幼兒的認知范圍，讓 幼兒在觀察事物、 觀察生