圓的面積(一)

1、圓的面積 （一 ）您現(xiàn)在正在閱讀的圓的面積（一）文章內(nèi)容由收集！本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源 !圓的面積 （一）教學(xué)目標(biāo) 1學(xué)生通過(guò)觀察、操作、分析和討論，找出拼前圓形和拼 后圖形各部分之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。能夠 利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。 2滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能 力和動(dòng)手操作能力。3培養(yǎng)學(xué)生集體觀念。利用小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生養(yǎng)成互 相合作、互相幫助的好品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1學(xué)生通過(guò)自己的觀察、操作，找出拼前圓的各部分與拼 后圖形各部分之間的聯(lián)系。2用不同的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。 教學(xué)用具每組兩個(gè)同樣大的等分成 16 份的圓。 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（

2、一）復(fù)習(xí)引課 1投影一個(gè)圓，引出課題。問(wèn)： （1）你都知道圓的哪些知識(shí)？（2）已知直徑怎樣求圓的周長(zhǎng)？（3）已知半徑怎樣求圓的周長(zhǎng)？(4) 已知半徑怎樣求圓周長(zhǎng)的一半？(5) 你還想學(xué)習(xí)圓的什么知識(shí)？ 師：這節(jié)課我們就來(lái)滿足你們的愿望。一起研究圓的面積。(投影復(fù)合出圓的面積。 )板書：圓的面積2質(zhì)疑引趣。 師：老師家里想買一個(gè)茶葉筒。 老師看上兩種不同的樣式 ( 拿 出實(shí)物 )，一個(gè)是正方形形狀的， 一個(gè)是圓柱體形狀的。 可老 師家桌面很小，想買一個(gè)占桌面面積小的，我應(yīng)該選哪一個(gè) 呢？誰(shuí)能幫老師拿個(gè)主意？為什么你們都沒有確切的把 握？這個(gè)問(wèn)題與什么知識(shí)有關(guān)？上完這節(jié)課后，看誰(shuí)能幫老 師解決實(shí)際

3、問(wèn)題。3復(fù)習(xí)舊知。問(wèn)： (1)以前我們學(xué)過(guò)哪幾種平面圖形的面積？(2) 想一想， 我們用什么方法推導(dǎo)出平行四邊形面積公式的？ (投影過(guò)程 )質(zhì)疑：圓的面積公式能不能也用分割拼擺的方法把圓轉(zhuǎn)化成 學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出來(lái)呢？問(wèn)： (1)圓與我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同？ (2)如何能把曲線轉(zhuǎn)化成近似的線段呢？這就是我們首先要 研究的問(wèn)題。(二) 新授教學(xué)問(wèn)：圓的大小與誰(shuí)有關(guān)？ 師：沿半徑把圓平均分成若干份， 剪開拉直， 你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？ 投影：把 3個(gè)等圓分別平均分成 4 份、 8份、 16 份。拉開， 看曲線的變化。問(wèn)：繼續(xù)分， 32 份、64 份，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 生：平均分的份數(shù)越多，曲線越

4、趨近于直的線段。 師：這個(gè)問(wèn)題解決了，我們?cè)囍褕A分割、拼擺，轉(zhuǎn)化成以 前學(xué)過(guò)的什么圖形？2學(xué)生剪拼。 問(wèn)：把圓平均分成若干份，沿著圓的什么分？為什么這么 分？(1)每組有兩個(gè)等分成 16 份的圓， 只剪一個(gè)圓。 組長(zhǎng)先剪成 4 份，每人再剪，看哪組快。師：每人拿起其中一份。 圓的周長(zhǎng)是 C， 這個(gè)近似三角形的 底是多少？(2)以小組為單位，試著拼一拼，看一看能拼成近似的什么圖 形。每小組選代表說(shuō)一說(shuō)：你們組拼成的圖形近似什么圖形？ 生：長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形、三角形。(3) 把拼成的長(zhǎng)方形放到實(shí)物投影上展示。(4) 為了看清楚長(zhǎng)方形的拼擺全過(guò)程，看電腦演示。邊看邊思 考下面的問(wèn)題： 拼前是

5、什么圖形，拼后近似什么圖形？ 拼前圖形的面積與拼后圖形的面積有什么關(guān)系？ 拼后圖形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪部分，寬相當(dāng)于圓的哪部分？ 同組互相討論。把討論的結(jié)果匯報(bào)一下。3推導(dǎo)公式。 根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，老師板書： 師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公 式推導(dǎo)出圓的面積公式： 我們推導(dǎo)的公式是否正確？下面我們用其他的方法驗(yàn)證一 下。你們每組都拼成了不同的圖形，看你們拼成的圖，討論 上面 4 個(gè)問(wèn)題。把長(zhǎng)換成底，把寬換成高。 同組合作，推導(dǎo)圓的面積公式。哪組做得又對(duì)又快，就把你 們的成果展示給同學(xué)們。(1) 拼成三角形，指名說(shuō)思路。 根據(jù)三角形面積公式可得：(2) 拼成梯形，指名說(shuō)思路。根據(jù)

6、梯形面積公式可得：(3) 利用圓中的一份 (近似一個(gè)三角形 )也可推導(dǎo)出圓的面積公 式。可以推導(dǎo)一下。 師：我們用這么多的方法推導(dǎo)出圓的面積公式， 你們很聰明 圓的面積怎么求？求圓的面積必須知道什么條件？ 4投影出示例 3。例 3 一個(gè)圓的半徑是 4 厘米。它的面積是多少平方厘米？ (1)學(xué)生獨(dú)立完成。(2)投影訂正。(三) 鞏固練習(xí) 1課前老師的問(wèn)題，哪個(gè)茶葉筒的底面面積??？正方形的 底面邊長(zhǎng)是 8 厘米，圓柱體的底面直徑是 8 厘米。你們算算 看。學(xué)生獨(dú)立完成，投影訂正。 2一個(gè)圓的周長(zhǎng)是 6.28 分米，求它的面積。 問(wèn)：已知直徑或周長(zhǎng)，怎樣求圓的面積？ 生：必須先求出半徑，再求面積。3

7、思考題(投影) 已知正方形的面積是 25 平方厘米，求圓的面積。討論： (1) 正方形的邊長(zhǎng)是圓的哪部分？正方形的面積怎么 求？(2)圓的面積與小正方形面積 r2 有什么關(guān)系？生：圓的面積是半徑為邊長(zhǎng)的小正方形面積的n倍。問(wèn)：這道題怎樣列式計(jì)算呢？板書：3.14 25=78.5(平方厘米)（四）課堂總結(jié) 這節(jié)課你都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？圓的面積怎么求？圓的面積 與誰(shuí)有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？還有什么問(wèn)題？（五）作業(yè)課本第 116頁(yè)“做一做 ”1，2，題，第 118頁(yè)練習(xí)二十七的第 1， 2， 3， 4 題。一般說(shuō)來(lái)， “教師 ”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長(zhǎng)的歷史。楊士 勛（唐初學(xué)者，四門博士） 春秋谷梁傳疏曰

8、： “師者教人 以不及， 故謂師為師資也 ”。這兒的 “師資 ”，其實(shí)就是先秦而 后歷代對(duì)教師的別稱之一。 韓非子也有云： “今有不才之 子師長(zhǎng)教之弗為變”其師長(zhǎng)”當(dāng)然也指教師。這兒的 師 資”和“師長(zhǎng)”可稱為 “教師”概念的雛形， 但仍說(shuō)不上是名副其 實(shí)的 “教師 ”，因?yàn)?“教師”必須要有明確的傳授知識(shí)的對(duì)象和 本身明確的職責(zé)。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明 1本節(jié)課采用了分小組合作學(xué)習(xí)的方法，效果較好。第一， 分小組學(xué)習(xí)， 學(xué)生們互相配合節(jié)省時(shí)間， 提高課堂效率。 如： 把圓剪成 16 等份，如果一個(gè)人完成很困難，但 4人合作就 很快了。再如：推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，學(xué)生們開動(dòng)腦筋，每 組都用不同的方法推

9、導(dǎo)出面積公式。然后通過(guò)講思路擴(kuò)大學(xué) 生的信息量，使每個(gè)學(xué)生都能在有限的時(shí)間內(nèi)了解多種不同 的推導(dǎo)方法。第二，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。每個(gè)學(xué)生真 正成為課堂的主人，他們有時(shí)間、有機(jī)會(huì)發(fā)表自己的看法， 聽取別人的意見，學(xué)生們互相交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短，達(dá)到共識(shí)。 與當(dāng)今 “教師”一稱最接近的 “老師”概念，最早也要追溯至宋 元時(shí)期。金代元好問(wèn)示侄孫伯安詩(shī)云： “伯安入小學(xué)，穎 悟非凡貌，屬句有夙性，說(shuō)字驚老師。 ”于是看，宋元時(shí)期小 學(xué)教師被稱為 “老師”有案可稽。清代稱主考官也為 “老師 ”， 而一般學(xué)堂里的先生則稱為 “教師 ”或“教習(xí)”?？梢姡?“教師 一說(shuō)是比較晚的事了。如今體會(huì)， “教師 ”的含義比之 “老師 一說(shuō)，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差別。 辛亥革命后， 教師與其他官員一樣依法令任命，故又稱 “教師 ”為“教員 ”。 要練說(shuō)，得練看?？磁c說(shuō)是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。 練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察能力，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓 幼兒在觀察事物、 觀察生