尋找策略與方法打造高效課堂

1、尋找策略與方法 打造高效課堂植樹問題的教學(xué)案例【設(shè)計(jì)思路】植樹問題 是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版教材四年級(jí)上冊 “數(shù)學(xué)廣角” 中的內(nèi)容。新課程標(biāo)準(zhǔn) 提出：“學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以 及基本的數(shù)學(xué)思想方法。 ”隨著新課標(biāo)的實(shí)施，小學(xué)數(shù)學(xué)教材也進(jìn)行了相應(yīng)的改革，數(shù)學(xué)思 想方法的重要性更為彰顯。 最明顯的表現(xiàn)在于每冊教材多了 “數(shù)學(xué)廣角” 這一單元， 通過“數(shù) 學(xué)廣角” 來進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想和方法， 加強(qiáng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力， 逐步提高解 決問題的能力。 本冊安排的“植樹問題” 主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些重要思想方法，通 過經(jīng)歷生活中一些常見的實(shí)際問題，

2、 讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律， 抽取出其中的數(shù)學(xué)模型， 然 后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。植樹問題中可能出現(xiàn)的三種基本情況實(shí)際上是一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)， 它們之間存在著密切聯(lián) 系。因此我設(shè)計(jì)把例 1 和例 2 用一個(gè)課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。 雖然這一課的容量較大， 但是如果同學(xué) 們對(duì)“兩端都栽”的情況有了深刻地理解，那么配合學(xué)生熟悉的生活情境， 出示只栽一端和 兩端都不栽的情況， 同學(xué)們就能很快地理解和推理。 而且這樣安排也讓學(xué)生對(duì)植樹問題有了 系統(tǒng)地了解，更有助于幫助學(xué)生理解分析。為了打造一個(gè)高效的課堂， 在有限的時(shí)間內(nèi)完成教學(xué)任務(wù)并能取得良好的教學(xué)效果， 我 設(shè)計(jì)了如下五個(gè)環(huán)節(jié)：1、創(chuàng)設(shè)情境

3、，德育教育。從沙塵暴襲武漢引入環(huán)境問題， 對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育， 培養(yǎng)學(xué)生植樹造林、 保護(hù)環(huán)境的 意識(shí)，并快速切入課題。2、合作探究，驗(yàn)證猜想。例 1 是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)， 教學(xué)中初步向?qū)W生滲透重要的數(shù)學(xué)思想： 用比較簡單的例子 來驗(yàn)證較為復(fù)雜的問題。 學(xué)生通過猜測、 驗(yàn)證、推理等有序的探究活動(dòng)，初步體會(huì)植樹問題 的數(shù)學(xué)思想方法。3、情境引入，推理擴(kuò)展。突破了 “兩端都栽” 的難點(diǎn)后， 結(jié)合直觀的情境， 通過推理大膽猜想 “只栽一端” 和“兩 端都不栽”的情況，并通過課件演示、驗(yàn)證結(jié)論。4、對(duì)比類推，系統(tǒng)知識(shí)。 課件演示從“兩端都栽”到“只栽一端” ，再到“兩端都不栽”的情況，學(xué)生直觀地體 驗(yàn)三

4、種情況的緊密聯(lián)系，使植樹問題的知識(shí)系統(tǒng)化。5、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。 通過層次清晰的練習(xí)，使學(xué)生能利用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)下冊第 117 頁至 119 頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：（1）利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過有效的動(dòng)手，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)三種情況下棵數(shù)與間隔 數(shù)之間的關(guān)系。（ 2）通過小組合作、 交流，使學(xué)生從各種驗(yàn)證方法中理解段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。（3）數(shù)形結(jié)合，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。2、過程與方法： 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀： （1）培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。（2）

5、通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功 的喜悅。教學(xué)重點(diǎn) ：利用學(xué)生熟悉的生活情境， 通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)， 讓學(xué)生體驗(yàn)植樹問題中的三種基 本情況。教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：CAI課件，答題紙，小棒。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題 出示有關(guān)于沙塵暴的視頻。師：沙塵暴是大自然對(duì)我們?nèi)祟惖囊环N懲罰， 因?yàn)槲覀冞^去亂砍亂伐， 造成了嚴(yán)重的水 土流失，所以才有了現(xiàn)在的結(jié)果。你們知道治理沙塵暴最有效的辦法是什么嗎？植樹造林、 增加植被的覆蓋率是治理沙塵暴最有效的辦法。出示植樹造林的圖片。師：當(dāng)我們看到這一排排小樹的時(shí)候，如果我們換一個(gè)

6、角度，從數(shù)學(xué)的角度去思考，其實(shí)里面蘊(yùn)含了很多有趣的數(shù)學(xué)問題，今天這節(jié)課我們來就一起探究植樹問題。（板書課題）設(shè)計(jì)說明： 通過惡劣的環(huán)境導(dǎo)入課題， 既提高了激趣導(dǎo)入的效率， 也對(duì)學(xué)生進(jìn)行了適 時(shí)地德育教育。 二、探索交流，解決問題（一）探究兩端都栽的規(guī)律。1、創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想。出示例 1。師：為了美化學(xué)校環(huán)境， 學(xué)校要對(duì)校內(nèi)的一條小路進(jìn)行綠化， 我們一起去看看同學(xué)們遇 到了什么問題吧。同學(xué)們在全長 100 米的小路一邊植樹，每隔 5 米栽一棵（兩端要栽） 。一 共需要多少棵樹苗？師：由于數(shù)據(jù)太大，不便于研究，所以為了探究的簡便，我們把數(shù)據(jù)先改簡單，把 100 米改為 20 米。（演示把 100

7、 米改為 20 米）設(shè)計(jì)說明： 通過教師的銜接語， 有效滲透用比較簡單的例子來驗(yàn)證較為復(fù)雜的問題的 數(shù)學(xué)思想。學(xué)生小聲讀題，匯報(bào)信息。設(shè)計(jì)說明：從點(diǎn)滴做起，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣。 生獨(dú)立思考，猜一猜一共需要多少棵樹苗？生匯報(bào)并說明自己是怎么猜的。設(shè)計(jì)說明： 使學(xué)生親身經(jīng)歷從猜測到驗(yàn)證的過程的同時(shí)， 也有效地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí) 積極性。2、合作探究，解決問題。（ 1）動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。師：到底誰猜得對(duì)呢？我們一起來驗(yàn)證一下好嗎？要求：你們可以畫一畫、 擺一擺模擬種樹， 選擇自己喜歡的方法驗(yàn)證驗(yàn)證剛才誰猜得對(duì)。 栽完后再在組內(nèi)交流交流自己的想法。設(shè)計(jì)說明： 活動(dòng)要求具體化， 為學(xué)生有序、 有

8、效地操作驗(yàn)證、 合作探究奠定了基礎(chǔ)。 A、學(xué)生活動(dòng)，教師巡視、指導(dǎo)。B、生組內(nèi)交流想法。C指名匯報(bào)。設(shè)計(jì)說明：充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究，經(jīng)歷分析、思 考、解決問題的探究過程，并且允許和鼓勵(lì)探究方法的多樣化。（ 2）根據(jù)操作，列式解答。師：你們能根據(jù)你們剛才的操作驗(yàn)證列式解答嗎？A、生試列算式，指名板演。B、說明列式的理由。設(shè)計(jì)說明： 操作驗(yàn)證完后馬上讓學(xué)生根據(jù)剛才的操作驗(yàn)證列式解答， 自然由形抽象到 數(shù)，使算式和操作聯(lián)系得更緊密。 （ 3）數(shù)形結(jié)合，建立模型。根據(jù)學(xué)生列出的算式引導(dǎo)學(xué)生明確：A、 總長度十間距不是等于棵數(shù)，而是等于間隔數(shù)。（板書：總長度十間距 =間隔數(shù)

9、）B、棵數(shù)比間隔數(shù)多1,也就是棵數(shù)=間隔數(shù)+1。設(shè)計(jì)說明： 通過算式總結(jié)和歸納間隔數(shù)的算法以及棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，使學(xué)生從抽象地總結(jié)歸納中擺脫出來,形象且便于理解。 （ 4）獨(dú)立完成例 1 。師：現(xiàn)在你們能幫徐老師解答我們學(xué)校遇到的問題了嗎？ 生獨(dú)立完成,指名板演,集體訂正。設(shè)計(jì)說明： 首尾呼應(yīng),用比較簡單的例子驗(yàn)證規(guī)律后, 在利用規(guī)律解決較復(fù)雜的問題。 （ 5）歸納解決問題的一般方法。引導(dǎo)學(xué)生明確：解決這類問題，要求棵數(shù)就先要用總長度十間距求出間隔數(shù)，再用間隔數(shù)+1 得到棵數(shù)。設(shè)計(jì)說明：通過歸納總結(jié),幫助學(xué)生梳理解決這類問題的一般方法。（二）探究只栽一端的規(guī)律。師：學(xué)校在這條小路的一端新

10、建了一棟科技樓, 現(xiàn)在和剛才的情況還一樣嗎？ （不一樣） 怎么不同？（生答） （板書：只栽一端）1、師：還是在 20米的小路的一邊每隔 5 米栽一棵,一共又需要多少棵樹苗呢？ （生匯 報(bào)）設(shè)計(jì)說明： 通過“兩端都栽” 時(shí)棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系, 學(xué)生結(jié)合課件的直觀演示, 推理猜測“只栽一端”的情況,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。 2、課件演示“只栽一端”的情景,驗(yàn)證學(xué)生的猜想。3、總結(jié)歸納。引導(dǎo)明確：只栽一端時(shí)棵數(shù) =間隔數(shù)。（師板書）4、列式計(jì)算,指名板演并匯報(bào)。5、鞏固練習(xí)。同學(xué)們在全長 100 米的小路兩旁植樹,每隔 5米栽一棵（只栽一端） 。一共需要多少棵 樹苗？三）探究兩端都不栽的規(guī)律。出示在

11、小路的另一端又建了一座圖書館。1、師：學(xué)校在小路的另一端又建了一座圖書館，現(xiàn)在需要多少棵樹苗呢？（生匯報(bào)）2、課件演示“兩端都不栽”的情景，驗(yàn)證學(xué)生的猜想，總結(jié)歸納：棵數(shù)=間隔數(shù) -1（師板書）設(shè)計(jì)說明：通過“兩端都栽”和“只栽一端”時(shí)棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)生結(jié)合 課件的直觀演示，學(xué)生很容易推理猜測出 “兩端都不栽” 時(shí)棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系， 再次 培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力。 3、生獨(dú)立列式計(jì)算，指名板演并匯報(bào)。4、出示例 2。 生讀題分析題意，組內(nèi)交流后獨(dú)立完成。（四）對(duì)比類推，使知識(shí)系統(tǒng)化。 通過課件演示講三種情況進(jìn)行對(duì)比演示，使知識(shí)系統(tǒng)化。設(shè)計(jì)說明： 通過課件的直觀演示， 讓學(xué)生再次經(jīng)

12、歷從兩端都栽到只栽一端， 再到兩端 都不栽的情境，使學(xué)生體會(huì)三種基本情況間的密切聯(lián)系，使植樹問題的知識(shí)系統(tǒng)化。 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高師：剛才我們通過動(dòng)手操作、 觀察對(duì)比， 總結(jié)歸納出了植樹問題中三個(gè)非常重要的規(guī)律。 那你們能用我們今天所學(xué)的知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題嗎？1、填空。（1）在一條小路上每隔 4 米栽一棵樹（兩端都載） ，一共栽了 7 棵，中間有（ ）個(gè)間 隔，這條小路全長（ ）米。（完成后請學(xué)生說一說，要求總長度就要先求出什么。 ） （2）把一根木頭平均分成 5 段，一共要鋸（ ）次。設(shè)計(jì)說明： 設(shè)計(jì)這樣的填空題， 主要是為后面的變式練習(xí)做鋪墊。 考慮到學(xué)生是第一 次接觸到植樹問

13、題， 從求棵數(shù)突然轉(zhuǎn)變到求總長度以及到第 4 題這樣的問題， 對(duì)于學(xué)生來說 有非常大的難度， 因此用這兩道填空題做一個(gè)有效的層次鋪墊， 為解決后面的練習(xí)奠定了基 礎(chǔ)。2、在一條全長 2 千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝） ，每隔 50 米安一座。一共 要安裝多少座路燈？生獨(dú)立完成，集體訂正。3、園林工人沿公路一側(cè)植樹， 每隔 6米種一棵， 一共種了 36 棵。從第 1 棵到最后一棵 的距離有多遠(yuǎn)？引導(dǎo)學(xué)生分析并解答。獨(dú)立完成，集體訂正。4、一根 10 米長的木頭， 要把它平均分成 5 段。每鋸下一段需要 8分鐘， 鋸?fù)暌还惨?多少分鐘？引導(dǎo)學(xué)生分析并解答。獨(dú)立完成，集體訂正。設(shè)計(jì)說明：

14、由于在這節(jié)課的內(nèi)容較飽滿， 對(duì)于第一次接觸植樹問題的學(xué)生而言， 練習(xí) 的難度不宜過大， 所以我對(duì)練習(xí)的難度有所控制， 并把例 1 和例 2 的“做一做” 的順序做了 適當(dāng)?shù)卣{(diào)整，凸顯了練習(xí)的層次性。 四、回顧整理，反思提升1、學(xué)生暢談這節(jié)課的收獲。2、延伸拓展：廣場上的大鐘 5 時(shí)敲響 5 下， 8 秒鐘敲完。 12 時(shí)敲 12 下，需要多長時(shí) 間敲完？【教學(xué)反思】1、化難為易滲透數(shù)學(xué)思想。為了探究的方便， 把復(fù)雜的問題簡單化， 通過簡單的數(shù)據(jù)探究規(guī)律， 再用探究出的規(guī)律 解決較復(fù)雜的問題，有效滲透了重要的數(shù)學(xué)思想復(fù)雜問題簡單化。2、數(shù)形結(jié)合促進(jìn)方法滲透。借助圖形幫助理解是學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的一個(gè)拐

15、杖，有了這根拐杖就將 “發(fā)現(xiàn)規(guī)律”與 “運(yùn) 用規(guī)律” 鏈接起來了。 在教學(xué)過程中讓學(xué)生模擬種一種或畫一畫， 這樣就使數(shù)學(xué)的思法得到 滲透。3、注重過程夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。依據(jù)新課標(biāo)中 “變注重知識(shí)獲得的結(jié)果為知識(shí)獲得的過程” 的教育理念， 以學(xué)生發(fā)展為 主體， 以自主探索為主線，以求異創(chuàng)新為主旨，采用多媒體輔助教學(xué)。學(xué)生在具體情境中通過活動(dòng)體驗(yàn)而自主建構(gòu)， 體驗(yàn)是建構(gòu)的基礎(chǔ)。 運(yùn)用設(shè)疑激趣， 以趣激思，以思促學(xué)等教學(xué)方 法。在多元化的教學(xué)情境中，學(xué)生積極參與，嘗試探索，總結(jié)規(guī)律，形成概念，并靈活運(yùn)用 規(guī)律解決問題。 整個(gè)教學(xué)過程中，教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，注重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)， 尊重 學(xué)生的個(gè)性思維。4、小組合作利用學(xué)生資源。 學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與知識(shí)結(jié)構(gòu)的邏輯起點(diǎn)存在差異不能相結(jié)合，要解決兩者之間的矛盾， “合作”是一個(gè)良方，生生之間的差異是學(xué)習(xí)的資源，這種資源在小組交流的平臺(tái)上， 得到 充分地展示與合理地利用。 出示問題后， 讓學(xué)生思考分析， 大膽猜測， 再以小組合作的方式， 探究棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系， 使生與生之間相互學(xué)習(xí)和補(bǔ)充， 有效地利用了學(xué)生資源， 激 發(fā)了學(xué)生的探究激情，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位，讓他們