九年級(jí)復(fù)習(xí)提綱

1、第一章 證明（二）1.通過(guò)猜想,驗(yàn)證,計(jì)算得到的定理：  (1)全等三角形的判定定理：SSS SAS ASA AAS (2)與等腰三角形的相關(guān)結(jié)論:  等腰三角形兩底角相等(等邊對(duì)等角）  等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合（三線合一） 有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形（等角對(duì)等邊） (3)與等邊三角形相關(guān)的結(jié)論：  有一個(gè)角是60°得等腰三角形是等邊三角形 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 三條邊都相等的三角形是等邊三角形 

2、;(4)與直角三角形相關(guān)的結(jié)論：  勾股定理：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 勾股定理逆定理：在一個(gè)三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形一定是直角三角形  HL定理：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 在三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 2.兩條特殊線  (1)線段的垂直平分線              線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩邊的距離相等&#

3、160;互為逆定理              到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上 三角形的三條垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到這三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 (2)角平分線              角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等 互為逆定理     &

4、#160;        在一個(gè)角的內(nèi)部，并且到這個(gè)角的兩邊距離相等的的點(diǎn)，在這個(gè)角的角平分線上  3.命題的逆命題及真假 在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題的條件與結(jié)論是另一個(gè)命題的結(jié)論與條件，我們就說(shuō)這兩個(gè)命題互為逆命題，其中一個(gè)是另一個(gè)的逆命題  如果一個(gè)定理的逆命題是真命題，那么他也是一個(gè)定理，我們稱(chēng)這兩個(gè)定理為互逆定理 反正法：從否定命題的結(jié)論入手，并把對(duì)命題結(jié)論的否定作為推理的已知條件，進(jìn)行正確的邏輯推理，使之得到與已知條件，定理相矛盾，矛盾的原因是假設(shè)不成立，所以肯定了

5、命題的結(jié)論，使命題獲得了證明  第二章 一元二次方程  1.一元二次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)X的整式方程，并且可以化成aX²+bX+C=0(a0)形式稱(chēng)它為一元二次方程  aX²+bX+C=0(a0)一般形式   aX²叫二次項(xiàng)、 bX叫一次項(xiàng)、 C叫常數(shù)項(xiàng)、 a叫二次項(xiàng)系數(shù) b叫一次項(xiàng)系數(shù) 2.一元二次方程解法：  (1)配方法：(X±a)²=b(b0)注：二次項(xiàng)系數(shù)必須化為1  (2)公式法：aX²+bX

6、+C=0(a0)確定a,b,c的值，計(jì)算b²-4ac0  若b²-4ac0則有兩個(gè)不相等的實(shí)根，若b²-4ac=0則有兩個(gè)相等的實(shí)根，若b²-4ac0則無(wú)解  若b²-4ac0則用公式X=-b±b²-4ac2a 注：必須化為一般形式 (3)分解因式法  提公因式法：ma+mb=0m(a+b)=0                &

7、#160; 平方差公式：a²-b²=0(a+b)(a-b)=0 運(yùn)用公式法：                  完全平方公式：a²±2ab+b²=0(a±b)² 十字相乘法 第三章 證明（三） 1.平行四邊形  定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 性質(zhì)定理: 

8、(1)兩組對(duì)邊分別相等 (2)平行四邊形對(duì)角相等 (3)對(duì)角線互相平分 判定定理：  (1)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 (2)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 (3)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 (4)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 2.等腰梯形  定義：兩腰相等的梯形叫等腰梯形 性質(zhì)定理：  (1)同一底上的兩個(gè)角相等 (2)等腰梯形的對(duì)角線相等 判定定理：  (1)同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 (2)兩條對(duì)

9、角線相等的梯形是等腰梯形     3  定理：夾在兩條平行線中間的平行線段相等 3.三角形和梯形的中位線： (1)三角形的中位線  定義：三角形中任意兩邊中點(diǎn)的連線，叫三角形的中位線（三角形有三條中位線） 性質(zhì)定理：三角形的中位線平行且等于第三邊的一半 (2)梯形的中位線  定義：梯形兩腰中點(diǎn)的連線，叫梯形的中位線，梯形的中位線平行于上底下底 性質(zhì)定理：梯形的中位線等于上，下底之和的一半 4.矩形特殊的平行四邊形  定理：一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 性

10、質(zhì)定理：  (1)矩形的四個(gè)角都是直角 (2)矩形的對(duì)角線相等 判定定理：  (1)三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形 (2)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形  推論：直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半  逆定理：如果一個(gè)三角形中，一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形  5.菱形特殊的平行四邊形  定義：一組鄰邊相等的的平行四邊形是菱形 性質(zhì)定理：  (1)菱形的四條邊都相等  (2)菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條線平分一組對(duì)角 判定定理：

11、0; (1)四條邊都相等的四邊形是菱形  (2)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形  面積計(jì)算：菱形的面積等于其對(duì)角線乘積的一半 6正方形特殊的平行四邊形  定義：每一個(gè)角都是直角，并且鄰邊相等 、性質(zhì)定理：  (1)正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角  (2)對(duì)角線互相垂直，平分，相等，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 判定定理：  (1)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形 (2)一組鄰邊相等的矩形是正方形 (3)對(duì)角線相等的菱形是正方形 (4)對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形 

12、;7.連接四邊形各個(gè)中點(diǎn)得到  (1)依次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)能得到平行四邊形 (2)依次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)能得到平行四邊形 (3)依次連接菱形各邊中點(diǎn)能得到矩形 (4)依次連接矩形各邊中點(diǎn)能得到菱形 (5)依次連接正方形各邊中點(diǎn)能得到正方形 4  第四章 視圖與投影 1.三視圖  主視圖  左視圖  俯視圖  (1)主視圖與左視圖要高平齊 (2)主視圖與俯視圖要長(zhǎng)對(duì)正 (3)俯視圖與左視圖要寬相等 2.投影 

13、平行投影 中心投影    視點(diǎn)，視線，盲區(qū)  第五章 反比例函數(shù)        1.定義：y=- x  (k0)                   xyk(k0)         y=kx(y0)           2.性質(zhì)：y=-(k0)           x  k0時(shí)，圖像在一，三象限，并且在每個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而減小 k0時(shí)，圖像在二，四象限，并且在每個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而增大 3.會(huì)與一次函數(shù)相結(jié)合 一次函數(shù)：y=kx+b(k