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文檔簡介
1、多軸運(yùn)動控制器1、運(yùn)動控制器概述 隨著現(xiàn)代控制技術(shù)的提高,運(yùn)動控制器的出現(xiàn)在某種意義上滿足了新型數(shù)控系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)化、開放性的要求,為各種工業(yè)設(shè)備、國防設(shè)備以及智能醫(yī)療裝置的自動化控制系統(tǒng)的研制和改造提供一個統(tǒng)一的硬件平臺。整體而言,運(yùn)動控制器是一種控制裝置,其核心為中央邏輯控制單元,敏感元件一般為傳感器,控制對象為電機(jī)或動力裝置和執(zhí)行單元。目前,大多數(shù)的運(yùn)動控制器是一種基于PC機(jī)或工業(yè)PC機(jī)的上位控制單元,多用于控制步進(jìn)電機(jī)或伺服電機(jī),在控制過程中,控制器可以完成運(yùn)動控制的所有細(xì)節(jié)(包括脈沖和方向信號的輸出、自動升降速的處理、原點(diǎn)和限位等信號的檢測等)。一般地,控制器都配有開放的函數(shù)庫供用戶在D
2、OS或Windows系統(tǒng)平臺下自行開發(fā),從而構(gòu)造所需的控制系統(tǒng)。 圖1給出典型的PC+運(yùn)動控制器組成的開放式控制系統(tǒng)的簡圖:一般地,運(yùn)動控制器發(fā)送運(yùn)動控制指令到伺服驅(qū)動器,由伺服驅(qū)動器驅(qū)動伺服電機(jī)運(yùn)行,再通過伺服電機(jī)上的編碼器反饋信號返回至運(yùn)動控制器,至此,整個運(yùn)動控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)運(yùn)動控制器的閉環(huán)控制。圖1 典型的Pc+運(yùn)動控制器組成的開放式控制系統(tǒng)的2、運(yùn)動控制器國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 在20世紀(jì)90年代,國際發(fā)達(dá)國家就已經(jīng)相繼推出運(yùn)動控制器產(chǎn)品,包括美國Deltatau公司的PMAC多軸運(yùn)動控制器,英國TRIO公司的PCI208多軸運(yùn)動控制器以及德國MOVTEC公司開發(fā)的DEC4T運(yùn)動控制器等。近年來
3、,運(yùn)動控制器作為一個獨(dú)立的工業(yè)自動化控制類產(chǎn)品,已經(jīng)被越來越多的工業(yè)領(lǐng)域所接受。目前,由這些發(fā)達(dá)國家研制的運(yùn)動控制器已開始在機(jī)器人控制、半導(dǎo)體加工、飛行模擬器等新興行業(yè)得到了很大的應(yīng)用,其在傳統(tǒng)的機(jī)床控制領(lǐng)域所占的市場份額也在不斷的擴(kuò)大。 我國在運(yùn)動控制器產(chǎn)品開發(fā)方面相對滯后,1999年固高科技有限公司開始開發(fā)、生產(chǎn)開放式運(yùn)動控制器,隨后,國內(nèi)又有其它幾家公司進(jìn)入該領(lǐng)域,但實(shí)際上,其大多是在國內(nèi)推廣國外生產(chǎn)的運(yùn)動控制器產(chǎn)品,真正進(jìn)行自主開發(fā)的公司較少。深圳固高、深圳摩信是國內(nèi)較早(20世紀(jì)90年代晚期)從事獨(dú)立開放式運(yùn)動控制器的廠家,推出了一些通用的運(yùn)動控制器。如固高的GT系列運(yùn)動控制器、摩信
4、的MCT8000系列運(yùn)動控制器;長沙力鼎科技有限公司的MC系列3軸模擬電壓控制/編碼器反饋型運(yùn)動控制器,4軸有/無反饋脈沖輸出型運(yùn)動控制器;南京順康數(shù)碼科技有限公司的MC6014A使用了帶插補(bǔ)功能、可以控制4個電機(jī)的DSP運(yùn)動控制芯片,適用于PC機(jī)ISA總線的線路板;成都步進(jìn)機(jī)電有限公司的MPC01和MPC02系列3軸步進(jìn)或數(shù)字式伺服控制運(yùn)動控制器。 目前,我國作為世界上經(jīng)濟(jì)發(fā)展最快的國家之一,市場上新設(shè)備的控制需求、傳統(tǒng)設(shè)備技術(shù)升級和換代對運(yùn)動控制器的市場需求越來越大,在這樣的形勢下,研制出具有自主知識產(chǎn)權(quán)的高水平、高可靠性的開放式運(yùn)動控制器,突破發(fā)達(dá)國家對我國的技術(shù)壁壘,實(shí)現(xiàn)運(yùn)動控制器的國
5、產(chǎn)化顯得尤為重要。3、運(yùn)動控制器分類 目前市場上可以看到的運(yùn)動控制器依據(jù)不同的原則有不同的分類。按照運(yùn)動控制器的核心技術(shù)方案,主要有基于模擬電路型、基于微控制單元型、基于可編程邏輯型、基于數(shù)字信號處理(DSP)型等;按照運(yùn)動控制器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu),可分為基于總線的運(yùn)動控制器和獨(dú)立應(yīng)用的運(yùn)動控制器以及混合型的運(yùn)動控制器;按照位置控制原理,可以分為開環(huán)、半閉環(huán)和閉環(huán)三種基本的控制方案;按照被控量的性質(zhì)和運(yùn)動控制方式,可以分為位置控制、速度和加速度控制、同步控制、力和力矩控制。 而國內(nèi)的運(yùn)動控制器生產(chǎn)廠商提供的產(chǎn)品大致可以分為三類: (1)以單片機(jī)或微處理器作為核心的運(yùn)動控制器,這類運(yùn)動控制器速度較慢,精
6、度不高,成本相對較低。在一些只需要低速點(diǎn)位運(yùn)動控制和對軌跡要求不高的輪廓運(yùn)動控制場合應(yīng)用。 (2)以專用芯片(ASIC)作為核心處理器的運(yùn)動控制器,這類運(yùn)動控制器結(jié)構(gòu)比較簡單,大多數(shù)工作于開環(huán)控制方式,基本滿足于對單軸的點(diǎn)位控制。但對于要求多軸協(xié)調(diào)運(yùn)動和高速軌跡插補(bǔ)控制的設(shè)備,這類運(yùn)動控制器不能夠提供連續(xù)插補(bǔ)功能,很難滿足要求。 (3)基于PC總線的以DSP和FPGA為核心處理器的開放式運(yùn)動控制器。近年來,DSP以其功能強(qiáng)、速度快、編程和開發(fā)方便等優(yōu)點(diǎn),在多軸運(yùn)動控制技術(shù)領(lǐng)域得到了很大的發(fā)展。此類控制器即以DSP作為核心處理器,以PC機(jī)作為信息處理平臺,以插卡形式嵌入PC機(jī),形成“PC+運(yùn)動控
7、制器”的模式。功能上,通常都能提供板上的多軸協(xié)調(diào)運(yùn)動控制與復(fù)雜的運(yùn)動軌跡規(guī)劃、實(shí)時的插補(bǔ)運(yùn)算、誤差補(bǔ)償、伺服濾波算法,能夠?qū)崿F(xiàn)閉環(huán)控制。 第一類運(yùn)動控制器由于其性能的限制,主要應(yīng)用于一些單軸簡單運(yùn)動的場合。第二類運(yùn)動控制器因其結(jié)構(gòu)簡單、成本較低,占有一定的市場份額,但由于其專用芯片(ASIC)僅能提供運(yùn)動控制的基本功能,限制了這種運(yùn)動控制器在復(fù)雜條件的使用。第三類運(yùn)動控制器是目前國內(nèi)運(yùn)動控制器產(chǎn)品的主流,應(yīng)用也從傳統(tǒng)的機(jī)床數(shù)控擴(kuò)展到了如機(jī)器人控制、激光加工、紡織、電子加工等多個領(lǐng)域。本課題的研究內(nèi)容即為設(shè)計出一款適應(yīng)于工業(yè)焊接機(jī)械人的第三類運(yùn)動控制器。4、運(yùn)動控制器發(fā)展趨勢 隨著控制技術(shù)的快速
8、發(fā)展,傳統(tǒng)的運(yùn)動控制技術(shù)由于其封閉式結(jié)構(gòu)!控制軟件兼容性差等原因,已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展要求。 目前而言,新型的運(yùn)動控制器有以下幾個主要的發(fā)展趨勢: 現(xiàn)階段,新型數(shù)控系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)化、柔性化的要求促使了現(xiàn)代控制系統(tǒng)中開放性體系概念的提出。所謂開放性體系即系統(tǒng)應(yīng)具備使不同應(yīng)用程序能很好地運(yùn)行于不同供應(yīng)商提供的不同平臺之上的能力,不同應(yīng)用程序之間能夠相互操作的能力和一致的用戶交互風(fēng)格。新型運(yùn)動控制器應(yīng)該以開放化為目標(biāo),能夠方便地與機(jī)床、機(jī)器人等被控設(shè)備聯(lián)接,硬件上能夠?qū)崿F(xiàn)一到多個坐標(biāo)軸位置、速度和軌跡伺服控制,軟件上具有完善的軌跡插補(bǔ)、運(yùn)動規(guī)劃和伺服控制。 其次,新型運(yùn)動控制器應(yīng)該在結(jié)構(gòu)上應(yīng)形成模塊
9、化,易于實(shí)現(xiàn)數(shù)控系統(tǒng)的集成化和標(biāo)準(zhǔn)化,可以通過積木方式進(jìn)行方便的相互組合,以建立適用于不同場合、不同功能需求控制系統(tǒng),為各種工業(yè)設(shè)備、國防設(shè)備以及智能醫(yī)療裝置的自動化控制系統(tǒng)的研制和改造提供一個統(tǒng)一的硬件平臺。 最后,新型的運(yùn)動控制器應(yīng)該緊跟計算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展。隨著現(xiàn)代計算機(jī)功能的強(qiáng)大,利用運(yùn)動控制卡和PC機(jī)相結(jié)合,或者將PC系統(tǒng)直接嵌入運(yùn)動控制卡中已經(jīng)成為一個重要的發(fā)展趨勢。驅(qū)動器1、直流無刷電機(jī)的優(yōu)點(diǎn)及其驅(qū)動器 直流電機(jī)具有最優(yōu)越的調(diào)速性能,主要表現(xiàn)在調(diào)速方便(可無級調(diào)速),調(diào) 速范圍寬,低速性能好(啟動轉(zhuǎn)矩大,啟動電流?。?,運(yùn)行平穩(wěn),噪音低,效率高,應(yīng)用 場合從工業(yè)到民用(如家電、汽車
10、等)場合極其廣泛。但是由于無刷直流電動機(jī)<>功率因 數(shù)高,又無轉(zhuǎn)子損耗所以效率很高,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速嚴(yán)格與電源頻率保持同步,轉(zhuǎn)子磁場用永久磁鐵產(chǎn)生。目前這種電機(jī)廣泛應(yīng)用于數(shù)控機(jī)床的進(jìn)給驅(qū)動,機(jī)器人的伺服驅(qū)動以及新一代家用電器的變速驅(qū)動中,由于變頻調(diào)速方法具有高效率、寬范圍和高精度的調(diào)速性能,因此應(yīng)用前景十分看好。 目前無刷直流電動機(jī)的定子、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)的直流電動機(jī)無大的差別,由于 電子換相電路的成本高于機(jī)械換向器,因而使無刷直流電動機(jī)的成本及售價增加, 從而限制了它的應(yīng)用。特別是當(dāng)前直流電動機(jī)的應(yīng)用已擴(kuò)展到民用產(chǎn)品的領(lǐng)域,無刷直流電動機(jī)的價格是限制其應(yīng)用的主要因素。1.1直流無刷電機(jī)的優(yōu)
11、點(diǎn)電機(jī)可以無級調(diào)速,工作轉(zhuǎn)速范圍很大,可滿足各種運(yùn)行模式下的轉(zhuǎn)速要求。由于采用DSP 芯片將驅(qū)動器及控制器集成于一體,用戶可方便地在驅(qū)動器上編程, 從而實(shí)現(xiàn)各種變速甚至定位動作。 無刷直流電機(jī)可以工作在超低轉(zhuǎn)速,這一點(diǎn)超越了交流變頻器的性能,所以新 型無刷直流電機(jī)完全可以取代小功率交流變頻器。 無刷直流電機(jī)起動力矩大,幾乎不受電網(wǎng)電壓波動的影響。 無刷直流電機(jī)比交流變頻系統(tǒng)效率還要高。 無刷直流電機(jī)溫升較低,與同功率交流電機(jī)相比溫升可低 30%左右,因而其壽命要大大高于交流電機(jī)。 無刷直流電機(jī)噪音較低。 1.2直流無刷電機(jī)的驅(qū)動器 永磁無刷直流電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中的驅(qū)動器一般采用電壓源型脈寬調(diào)制(
12、PWM)交-直-交變頻器。變頻器性能的優(yōu)劣,一要看其輸出交流電壓的諧波對電機(jī)的影響:諧波造成電機(jī)發(fā)熱,能耗增加,引起電磁和機(jī)械噪聲。二要看對電網(wǎng)的諧波污染和輸入功率因數(shù)。這兩方面, 對于在量大面廣的家用電器中的應(yīng)用尤為重要,它直接關(guān)系到能量的節(jié)省、噪音對環(huán)境的 影響和對電網(wǎng)的污染。由高開關(guān)頻率自關(guān)斷器件組成的 PWM 交直交變頻器再加上合理的 控制可以達(dá)到較高的性能。2、交流伺服電機(jī)的優(yōu)點(diǎn)及其驅(qū)動器2.1交流伺服電機(jī)的優(yōu)點(diǎn)(1)無電刷和換向器,因此工作可靠,對維護(hù)和保養(yǎng)要求低。(2)定子繞組散熱比較方便。(3)慣量小,易于提高系統(tǒng)的快速性。(4)適應(yīng)于高速大力矩工作狀態(tài)。2.2交流伺服電機(jī)驅(qū)動
13、器 交流永磁同步伺服驅(qū)動器主要有伺服控制單元、功率驅(qū)動單元、通訊接口單元及相應(yīng)的反饋檢測器件組成。其中伺服控制單元包括位置控制器、速度控制器、轉(zhuǎn)矩和電流控制器等等。我們的交流永磁同步驅(qū)動器其集先進(jìn)的控制技術(shù)和控制策略為一體,使其非常適用于高精度、高性能要求的伺服驅(qū)動領(lǐng)域,還體現(xiàn)了強(qiáng)大的智能化、柔性化是傳統(tǒng)的驅(qū)動系統(tǒng)所不可比擬的。 目前主流的伺服驅(qū)動器均采用數(shù)字信號處理器(DSP)作為控制核心,其優(yōu)點(diǎn)是可以實(shí)現(xiàn)比較復(fù)雜的控制算法,事項(xiàng)數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化和智能化。功率器件普遍采用以智能功率模塊(IPM)為核心設(shè)計的驅(qū)動電路,IPM內(nèi)部集成了驅(qū)動電路,同時具有過電壓、過電流、過熱、欠壓等故障檢測保護(hù)電路
14、,在主回路中還加入軟啟動電路,以減小啟動過程對驅(qū)動器的沖擊。 伺服驅(qū)動器大體可以劃分為功能比較獨(dú)立的功率板和控制板兩個模塊。如圖2所示功率板(驅(qū)動板)是強(qiáng)電部,分其中包括兩個單元,一是功率驅(qū)動單元IPM用于電機(jī)的驅(qū)動,二是開關(guān)電源單元為整個系統(tǒng)提供數(shù)字和模擬電源。 控制板是弱電部分,是電機(jī)的控制核心也是伺服驅(qū)動器技術(shù)核心控制算法的運(yùn)行載體??刂瓢逋ㄟ^相應(yīng)的算法輸出PWM信號,作為驅(qū)動電路的驅(qū)動信號,來改逆變器的輸出功率,以達(dá)到控制三相永磁式同步交流伺服電機(jī)的目的。 伺服系統(tǒng)的發(fā)展過程 1、 直流伺服技術(shù) 伺服系統(tǒng)的發(fā)展經(jīng)歷了由液壓到電氣的過程。電氣伺服系統(tǒng)根據(jù)所驅(qū)動的電機(jī)類型分為直流(DC)伺
15、服系統(tǒng)和交流(AC)伺服系統(tǒng)。50年代,無刷電機(jī)和直流電機(jī)實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)品化,并在計算機(jī)外圍設(shè)備和機(jī)械設(shè)備上獲得了廣泛的應(yīng)用。70年代則是直流伺服電機(jī)的應(yīng)用最為廣泛的時代。2、 交流伺服技術(shù) 從70年代后期到80年代初期,隨著微處理器技術(shù)、大功率高性能半導(dǎo)體功率器件技術(shù)和電機(jī)永磁材料制造工藝的發(fā)展及其性能價格比的日益提高,交流伺服技術(shù)交流伺服電機(jī)和交流伺服控制系統(tǒng)逐漸成為主導(dǎo)產(chǎn)品。交流伺服驅(qū)動技術(shù)已經(jīng)成為工業(yè)領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)自動化的基礎(chǔ)技術(shù)之一,并將逐漸取代直流伺服系統(tǒng)。 交流伺服系統(tǒng)按其采用的驅(qū)動電動機(jī)的類型來分,主要有兩大類:永磁同步(SM型)電動機(jī)交流伺服系統(tǒng)和感應(yīng)式異步(IM型)電動機(jī)交流伺服系統(tǒng)。
16、其中,永磁同步電動機(jī)交流伺服系統(tǒng)在技術(shù)上已趨于完全成熟,具備了十分優(yōu)良的低速性能,并可實(shí)現(xiàn)弱磁高速控制,拓寬了系統(tǒng)的調(diào)速范圍,適應(yīng)了高性能伺服驅(qū)動的要求。并且隨著永磁材料性能的大幅度提高和價格的降低,其在工業(yè)生產(chǎn)自動化領(lǐng)域中的應(yīng)用將越來越廣泛,目前已成為交流伺服系統(tǒng)的主流。感應(yīng)式異步電動機(jī)交流伺服系統(tǒng)由于感應(yīng)式異步電動機(jī)結(jié)構(gòu)堅(jiān)固,制造容易,價格低廉,因而具有很好的發(fā)展前景,代表了將來伺服技術(shù)的方向。但由于該系統(tǒng)采用矢量變換控制,相對永磁同步電動機(jī)伺服系統(tǒng)來說控制比較復(fù)雜,而且電機(jī)低速運(yùn)行時還存在著效率低,發(fā)熱嚴(yán)重等有待克服的技術(shù)問題,目前并未得到普遍應(yīng)用。 系統(tǒng)的執(zhí)行元件一般為普通三相鼠籠型異
17、步電動機(jī),功率變換器件通常采用智能功率模塊IPM。為進(jìn)一步提高系統(tǒng)的動態(tài)和靜態(tài)性能,可采用位置和速度閉環(huán)控制。三相交流電流的跟隨控制能有效地提高逆變器的電流響應(yīng)速度,并且能限制暫態(tài)電流,從而有利于IPM的安全工作。速度環(huán)和位置環(huán)可使用單片機(jī)控制,以使控制策略獲得更高的控制性能。電流調(diào)節(jié)器若為比例形式,三個交流電流環(huán)都用足夠大的比例調(diào)節(jié)器進(jìn)行控制,其比例系數(shù)應(yīng)該在保證系統(tǒng)不產(chǎn)生振蕩的前提下盡量選大些,使被控異步電動機(jī)三相交流電流的幅值、相位和頻率緊隨給定值快速變化,從而實(shí)現(xiàn)電壓型逆變器的快速電流控制。電流用比例調(diào)節(jié),具有結(jié)構(gòu)簡單、電流跟隨性能好以及限制電動機(jī)起制動電流快速可靠等諸多優(yōu)點(diǎn)。3、 交
18、直流伺服技術(shù)的比較 直流伺服驅(qū)動技術(shù)受電機(jī)本身缺陷的影響,其發(fā)展受到了限制。直流伺服電機(jī)存在機(jī)械結(jié)構(gòu)復(fù)雜、維護(hù)工作量大等缺點(diǎn),在運(yùn)行過程中轉(zhuǎn)子容易發(fā)熱,影響了與其連接的其他機(jī)械設(shè)備的精度,難以應(yīng)用到高速及大容量的場合,機(jī)械換向器則成為直流伺服驅(qū)動技術(shù)發(fā)展的瓶頸。 交流伺服電機(jī)克服了直流伺服電機(jī)存在的電刷、換向器等機(jī)械部件所帶來的各種缺點(diǎn),特別是交流伺服電機(jī)的過負(fù)荷特性和低慣性更體現(xiàn)出交流伺服系統(tǒng)的優(yōu)越性。所以交流伺服系統(tǒng)在工廠自動化(FA)等各個領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。 從伺服驅(qū)動產(chǎn)品當(dāng)前的應(yīng)用來看,直流伺服產(chǎn)品正逐漸減少,交流伺服產(chǎn)品則日漸增加,市場占有率逐步擴(kuò)大。在實(shí)際應(yīng)用中,精度更高、速度
19、更快、使用更方便的交流伺服產(chǎn)品已經(jīng)成為主流產(chǎn)品。4、伺服控制算法 工業(yè)控制中常用的方法是PID調(diào)節(jié)器,盡管隨著現(xiàn)代交流調(diào)速技術(shù)的發(fā)展,出現(xiàn)了各種新型控制算法,如自適應(yīng)控制、專家系統(tǒng)、智能控制等。從理論分析,許多控制策略都能實(shí)現(xiàn)良好的電機(jī)動靜態(tài)特性,但是由于算法本身的復(fù)雜性,而且對系統(tǒng)進(jìn)行模型辨識比較麻煩,因此,在實(shí)際系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)時困難,對于傳統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)器而言,其最大的優(yōu)點(diǎn)在于算法簡單,參數(shù)易于整定,具有較強(qiáng)的魯棒性,而且適應(yīng)性強(qiáng),可靠性高,這些特點(diǎn)使PID控制器在工業(yè)控制領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。對于數(shù)控系統(tǒng)中的控制對象而言并不復(fù)雜,用PID調(diào)節(jié)器更易實(shí)現(xiàn)預(yù)期效果。4.1 位置環(huán)PID
20、控制算法 在數(shù)字PID調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)中,引入積分環(huán)節(jié)的目的是為了消除靜差,提高精度,但在過程的開始、結(jié)束或大幅增加設(shè)定值時,會產(chǎn)生積分積累,引起系統(tǒng)較大的超調(diào),甚至振蕩,這對于伺服電機(jī)的運(yùn)行來說是不利的。為減小電機(jī)在運(yùn)行過程中積分校正對控制系統(tǒng)動態(tài)性能的影響,采用積分分離PID控制正當(dāng)其時,當(dāng)電機(jī)的實(shí)階位置與期望位置的誤差小于一定位值時,再恢復(fù)積分校正環(huán)節(jié),以便消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 積分分離PID控制算法需設(shè)定積分分離閥,當(dāng)|e(k)|時,即偏差值較大時,采用PD控制,減少超調(diào)量,使系統(tǒng)有較快響應(yīng);當(dāng)|e(k)|時,即偏差值比較小時,采用PID控制,以保證伺服電機(jī)位置控制精度。 離散化PID控制算式為: 其中,k為采樣序號,k=0,1,2;Kp、Ki、Kd分別表示比例、積分、微分系數(shù)。在實(shí)際中,若執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的是控制量的增量,根據(jù)遞堆原理可得增量式PID控制算式為:4.2 位置環(huán)控制算法流程圖2所示為控制算法流程圖。4.3 控制系統(tǒng)參數(shù)的整定 主控微機(jī)向控制卡發(fā)送PID參數(shù),看給定的參數(shù)是否符合控制系統(tǒng)的要求,該過程需用參數(shù)整定實(shí)現(xiàn)。參數(shù)整定的主要任務(wù)是確定Kp
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