圓的周長教案圓的周長(二)（參考教案二）.doc

1、圓的周長教案圓的周長 ( 二 )參考教案二教學(xué)目的1使學(xué)生認(rèn)識圓的周長，初步理解圓周率的意義。2通過對圓周率值的探求，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的和實(shí)事求是的探究精神，及概括才能和邏輯思維才能。3通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家對圓周率研究的奉獻(xiàn)，對學(xué)生進(jìn)展愛國和辯證唯物觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。理解圓周率的意義。教學(xué)過程設(shè)計(jì)(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備上節(jié)課我們認(rèn)識了圓，如今大家都說說，你們都知道關(guān)于圓的哪些知識？(二)學(xué)習(xí)新課我們這節(jié)課就來研究圓的周長。(板書：圓的周長)我想問問同學(xué)，你們都帶了哪些圓形實(shí)物？兩人互相指指圓的周長在哪兒？誰愿意到前面來指一指教師手里這個圓的周長。誰跟他指

2、得不一佯？為什么這樣指不行？教師這有一面鏡子，我要給這面鏡子鑲一條不銹鋼邊框，怎么才能知道這個邊框長多少厘米呢？教師這還有一個杯子，用它喝水有時燙手，我想編一個杯子套，怎么才能知道套口應(yīng)該編多大？哪個小組愿意幫助解決這個問題？我們每個組都帶了一些圓形實(shí)物，我們要通過小組合作測出圓的周長，并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。請你在實(shí)驗(yàn)報(bào)告上填出你測量的實(shí)物名稱，周長是多少，直徑是多少。(學(xué)生分小組測量手中圓形實(shí)物，并填寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告上。能測量多少數(shù)據(jù)就測量多少數(shù)據(jù)。)請小組代表匯報(bào)本組的實(shí)驗(yàn)過程和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。同學(xué)們想了那么多種方法，看來你們真了不起。我們歸納起來，同學(xué)們都是用纏繞、滾動的方法把曲線變直的。(板書：繞、滾

3、)(師出示黑板上畫的圓)誰能用這兩種方法來測量這個圓的周長。看來光靠繞、滾這種理論的方法來測量圓的周長是不行的，我們必須研究一種求圓周長的方法。想一想，以前我們學(xué)過哪些幾何圖形的周長？長方形的周長和誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？正方形的周長和誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？圓的周長和誰有關(guān)系呢？舉個例子說明，是不是這樣呢？請看屏幕。(用電腦演示三個滾動的圓，看出圓越大滾動的軌跡越長，圓越小滾動的軌跡越短。)我們得出了圓的周長和直徑有關(guān)系。(板書：圓的周長 直徑)這是我們大家一起發(fā)現(xiàn)的。科學(xué)家往往發(fā)現(xiàn)問題就要去研究，我們同學(xué)長大想不想當(dāng)科學(xué)家？今天我們就先學(xué)著科學(xué)家來研究一個問題：用我們測量的數(shù)據(jù)，通過計(jì)算分析p

4、 ，來研究圓的周長到底和直徑有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(學(xué)生分小組討論。)通過同學(xué)們實(shí)驗(yàn)研究，我們得出圓的周長總是直徑的3倍多一些。(板書：3倍多一些)是不是這樣呢？我們來驗(yàn)證一下。(電腦演示：圓的周長是直徑的3倍多一些。)這是一個固定的倍數(shù)關(guān)系，我們叫它圓周率。(板書：圓周率)誰能說說圓周率是怎么得來的？請同學(xué)們看書上是怎么說的？早在20_0年前，我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典周髀算經(jīng)就指出：“圓經(jīng)一而周三”，(用投影打出這句話。)當(dāng)時，是很了不起的成就，至今人們常用它來估算圓的周長。剛剛，教師就是用這種方法來估算同學(xué)們算得是否準(zhǔn)確的。誰知道世界上最早將圓周率準(zhǔn)確到7位小數(shù)的是誰？(學(xué)生口答)他是我國

5、偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之。(出現(xiàn)祖沖之的畫像，同時放配樂錄音，介紹祖沖之。)約1500年前，我國偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之就已精細(xì)地計(jì)算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個把圓周率的值準(zhǔn)確到7位小數(shù)的人，比歐洲的數(shù)學(xué)家要早1000年左右。如今世界上最大的環(huán)形山，就是以祖沖之的名字命名的。我們確實(shí)應(yīng)該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來瑞士的數(shù)學(xué)家歐拉用希臘字母代表圓周率。(板書：)圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時，假如用這個無限不循環(huán)小數(shù)參加計(jì)算是不方便的，故通常將取兩位小數(shù)。(板書：3.14)既然是個固定的值了，只要知道什么就能求圓的周長？(

6、直徑。)如今我們能不能計(jì)算黑板上這個圓的周長？什么條件不知道？(直徑。)誰來測直徑，用“分米”作單位。(板書：分米)假如直徑是2分米，半徑就是幾分米？用半徑能不能求圓周長？如今我們試著用直徑或半徑來求黑板上圓的周長。誰用直徑求出圓的周長？(板書：3.14×2=6.28(分米)為什么這樣列式？(板書：圓的周長=直徑×圓周率)假如用C表示圓的周長，d表示直徑，表示圓周率，字母公式怎么表示？(板書：C=d)誰能用半徑求圓的周長？為什么這樣做？假如用字母r表示半徑，字母公式怎么表示？(板書：C=2r)(三)穩(wěn)固反應(yīng)1求出下面各圓的周長。(單位：厘米)2判斷，你認(rèn)為正確畫“”，錯誤畫

7、“×”。(1)一個圓的周長總是它的直徑的倍。()(2)圓的周長是6.28厘米，它的半徑是2厘米。()(3)圓周長的一半與半個圓的周長相等。()3選擇：你認(rèn)為哪個答案正確就舉幾號卡片。(1)車輪滾動一周，所行路程是求車輪的半徑直徑周長(2)圓形水池的直徑是4米，繞池一周長25.12米12.56米12.56平方米(3)A圓的直徑是6厘米，B圓的直徑是2分米，圓周率A圓大B圓大一樣大4甲乙兩人分別沿、兩條道路從一端走到另一端，誰走的道路長？(四)總結(jié)全課這節(jié)課你學(xué)會了什么？(引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)的知識。)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生對圓周率的探求，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式。第一步先通過測量實(shí)物中圓的周長，研究測量圓周長的方法是通過“繞、滾”的方法來測量。接著出現(xiàn)畫在小黑板上的圓，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)測這個圓的周長不能用“繞、滾”的方法來測量，必須研究一種求圓周長的方法。第二步，推導(dǎo)計(jì)算圓周長的公式。先帶著學(xué)生回憶：我們以前學(xué)過哪些幾何圖形周長的計(jì)算？長方形和正方形的周長