《數(shù)字信號處理》復習題及答案

1、數(shù)字信號處理復習題一、單項選擇題（在每小題的四個備選答案中，選出一個正確答案，并將正確答案的序號填在題干的括號內(nèi)。每小題2分）1.在對連續(xù)信號均勻采樣時，若采樣角頻率為s，信號最高截止頻率為c，則折疊頻率為( D )。A. sB. cC. c/2D. s/22. 若一線性移不變系統(tǒng)當輸入為x(n)=(n)時輸出為y(n)=R3(n)，則當輸入為u(n)-u(n-2)時輸出為( C )。A. R3(n) B. R2(n)C. R3(n)+R3(n-1) D. R2(n)+R2(n-1)3. 一個線性移不變系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包含( A )。A. 單位圓B. 原點C. 實軸D

2、. 虛軸4. 已知x(n)=(n)，N點的DFTx(n)=X(k)，則X(5)=( B )。A. NB. 1C. 0D. - N5. 如圖所示的運算流圖符號是( D )基2 FFT算法的蝶形運算流圖符號。A. 按頻率抽取B. 按時間抽取C. 兩者都是D. 兩者都不是6. 直接計算N點DFT所需的復數(shù)乘法次數(shù)與( B )成正比。A. NB. N2C. N3D. Nlog2N7. 下列各種濾波器的結(jié)構(gòu)中哪種不是I I R濾波器的基本結(jié)構(gòu)( D )。A. 直接型B. 級聯(lián)型C. 并聯(lián)型D. 頻率抽樣型8. 以下對雙線性變換的描述中正確的是( B )。A. 雙線性變換是一種線性變換B. 雙線性變換可以

3、用來進行數(shù)字頻率與模擬頻率間的變換C. 雙線性變換是一種分段線性變換D. 以上說法都不對9. 已知序列Z變換的收斂域為z>1，則該序列為( B )。 A. 有限長序列 B. 右邊序列 C. 左邊序列 D. 雙邊序列10. 序列x(n)=R5(n)，其8點DFT記為X(k)，k=0,1,7，則X(0)為( D )。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 511. 下列關于FFT的說法中錯誤的是( A )。 A. FFT是一種新的變換 B. FFT是DFT的快速算法 C. FFT基本上可以分成時間抽取法和頻率抽取法兩類 D. 基2 FFT要求序列的點數(shù)為2L(其中L為整數(shù))12. 下列結(jié)構(gòu)中不

4、屬于FIR濾波器基本結(jié)構(gòu)的是( C )。 A. 橫截型 B. 級聯(lián)型 C. 并聯(lián)型 D. 頻率抽樣型13. 已知某FIR濾波器單位抽樣響應h(n)的長度為(M+1)，則在下列不同特性的單位抽樣響應中可以用來設計線性相位濾波器的是( A )。 A. hn = -hM-n B. hn = hM+n C. hn = -hM-n+1 D. hn = hM-n+114. 下列關于用沖激響應不變法設計IIR濾波器的說法中錯誤的是( D )。 A. 數(shù)字頻率與模擬頻率之間呈線性關系 B. 能將線性相位的模擬濾波器映射為一個線性相位的數(shù)字濾波器 C. 容易出現(xiàn)頻率混疊效應 D. 可以用于設計高通和帶阻濾波器1

5、5. 利用矩形窗函數(shù)法設計FIR濾波器時，在理想特性的不連續(xù)點附近形成的過濾帶的寬度近似等于( A )。 A. 窗函數(shù)幅度函數(shù)的主瓣寬度 B. 窗函數(shù)幅度函數(shù)的主瓣寬度的一半 C. 窗函數(shù)幅度函數(shù)的第一個旁瓣寬度 D. 窗函數(shù)幅度函數(shù)的第一個旁瓣寬度的一半16. 序列x(n) = nR4(n-1)，則其能量等于( D )。A. 5B. 10C. 15 D. 3017. 以下單位沖激響應所代表的線性移不變系統(tǒng)中因果穩(wěn)定的是( C )。A. h(n) = u(n)B. h(n) = u(n +1)C. h(n) = R4(n)D. h(n) = R4(n +1)18. 下列序列中z變換收斂域包括z

6、 = 0的是( C )。A. u(n)B. -u(n)C. u(-n)D. u(n-1)19. 實序列的傅里葉變換必是( A )。A. 共軛對稱函數(shù)B. 共軛反對稱函數(shù)C. 線性函數(shù)D. 雙線性函數(shù)20. 欲借助FFT算法快速計算兩有限長序列的線性卷積，則過程中要調(diào)用( C )次FFT算法。A. 1B. 2C. 3D. 421. 不考慮某些旋轉(zhuǎn)因子的特殊性，一般一個基2 FFT算法的蝶形運算所需的復數(shù)乘法及復數(shù)加法次數(shù)分別為( A )。A. 1和2B. 1和1C. 2和1D. 2和222. 因果FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)的全部極點都在( A )處。A. z = 0B. z = 1C. z

7、= jD. z =23.以下關于用雙線性變換法設計IIR濾波器的論述中正確的是( B )。A. 數(shù)字頻率與模擬頻率之間呈線性關系B. 總是將穩(wěn)定的模擬濾波器映射為一個穩(wěn)定的數(shù)字濾波器C. 使用的變換是s平面到z平面的多值映射D. 不宜用來設計高通和帶阻濾波器24. 線性相位FIR濾波器主要有以下四類() h(n)偶對稱，長度N為奇數(shù) () h(n)偶對稱，長度N為偶數(shù)() h(n)奇對稱，長度N為奇數(shù) () h(n)奇對稱，長度N為偶數(shù)則其中不能用于設計高通濾波器的是( B )。A.、B.、C.、D.、25. 若一模擬信號為帶限，且對其抽樣滿足奈奎斯特條件，則只要將抽樣信號通過( A )即可完

8、全不失真恢復原信號。A. 理想低通濾波器 B. 理想高通濾波器C. 理想帶通濾波器 D. 理想帶阻濾波器26. 下列哪一個單位抽樣響應所表示的系統(tǒng)不是因果系統(tǒng)?( D )A. h(n)=(n) B. h(n)=u(n)C. h(n)=u(n)-u(n-1) D. h(n)=u(n)-u(n+1)27. 若序列的長度為M，要能夠由頻域抽樣信號X(k)恢復原序列，而不發(fā)生時域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點數(shù)N需滿足的條件是( A )。A. NM B. NMC. N2M D. N2M28. 用按時間抽取FFT計算N點DFT所需的復數(shù)乘法次數(shù)與( D )成正比。A. N B.N2C. N3 D.Nlog2N2

9、9. 序列x(n)=Re(ejn/12)+Im(ejn/18),周期為( B )。A. B. 72 C. 18 D. 3630. 有限長序列h(n)(0nN-1)關于=偶對稱的條件是( B )。A. h(n)=h(N-n) B. h(n)=h(N-n-1)C. h(n)=h(-n) D. h(n)=h(N+n-1)31. 對于x(n)=u(n)的Z變換，( B )。A. 零點為z=，極點為z=0 B. 零點為z=0，極點為z=C. 零點為z=，極點為z=1 D. 零點為z=，極點為z=232. 設系統(tǒng)的單位抽樣響應為h(n)=(n)+2(n-1)+5(n-2)，其頻率響應為( B )。A. H

10、(ej)=ej+ej2+ej5 B. H(ej)=1+2e-j+5e-j2C. H(ej)=e-j+e-j2+e-j5 D. H(ej)=1+e-j+e-j233. 設序列x(n)=2(n+1)+(n)-(n-1)，則X(ej)|=0的值為( B )。A. 1 B. 2 C. 4 D. 1/234. 設有限長序列為x(n)，N1nN2,當N1<0,N2>0，Z變換的收斂域為( A )。A. 0<|z|< B. |z|>0 C. |z|< D. |z|35. 設兩有限長序列的長度分別是M與N，欲用圓周卷積計算兩者的線性卷積，則圓周卷積的長度至少應取( B )。

11、AM+NB. M+N-1C. M+N+1D. 2(M+N)36. 計算N=2L（L為整數(shù)）點的按時間抽取基-2FFT需要( A )級蝶形運算。A. LB. L/2C. ND. N/237. 下列對IIR濾波器特點的論述中錯誤的是( C )。A .系統(tǒng)的單位沖激響應h(n)是無限長的B. 結(jié)構(gòu)必是遞歸型的C.肯定是穩(wěn)定的D.系統(tǒng)函數(shù)H(z)在有限z平面（0<|z|<）上有極點38. 下列關于窗函數(shù)設計法的說法中錯誤的是( D )。A.窗函數(shù)的截取長度增加，則主瓣寬度減小，旁瓣寬度減小B. 窗函數(shù)的旁瓣相對幅度取決于窗函數(shù)的形狀，與窗函數(shù)的截取長度無關C. 為減小旁瓣相對幅度而改變窗函

12、數(shù)的形狀，通常主瓣的寬度會增加D. 窗函數(shù)法不能用于設計FIR高通濾波器二、判斷題 (判斷下列各題，正確的在題后括號內(nèi)打“”，錯的打“×”。每小題2分)1. 移不變系統(tǒng)必然是線性系統(tǒng)。( × )2. 當輸入序列不同時，線性移不變系統(tǒng)的單位抽樣響應也不同。( × )3. 離散時間系統(tǒng)的濾波特性可以由其幅度頻率特性直接看出。( )4. 因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點必然在單位圓內(nèi)。( )5. 與FIR濾波器相似，I I R濾波器也可以方便地實現(xiàn)線性相位。( × )6. 非零周期序列的Z變換不存在。( )7. 按時間抽取的基2 FFT算法的運算量等于按頻率抽取的

13、基2 FFT算法。( )8. 通常FIR濾波器具有遞歸型結(jié)構(gòu)。( × )9. 雙線性變換法是非線性變換，所以用它設計IIR濾波器不能克服頻率混疊效應。( × )10. 非零周期序列的能量為無窮大。( )11. 序列的傅里葉變換就是序列z變換在單位圓上的取值。( × )12. 離散傅里葉變換具有隱含周期性。( )13. FIR濾波器必是穩(wěn)定的。( )14. 用窗函數(shù)法設計FIR低通濾波器時，可以通過增加截取長度N來任意減小阻帶衰減。( × )15. 對正弦信號進行采樣得到的正弦序列必定是周期序列。( × )16. 常系數(shù)差分方程表示的系統(tǒng)必為線性

14、移不變系統(tǒng)。( × )17. 序列的傅里葉變換是周期函數(shù)。( )18. 因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點可能在單位圓外。( × )19. FIR濾波器較之IIR濾波器的最大優(yōu)點是可以方便地實現(xiàn)線性相位。( )20. 設y(n)=kx(n)+b, k>0,b>0為常數(shù)，則該系統(tǒng)是線性系統(tǒng)。( × )21. y(n)=g(n)x(n)是線性系統(tǒng)。( )22. 離散傅立葉變換是Z變換在單位圓周上取值的特例。( )23. 一般來說，左邊序列的Z變換的收斂域一定在模最小的有限極點所在的圓之內(nèi)。( )24. 只要找到一個有界的輸入，產(chǎn)生有界輸出，則表明系統(tǒng)穩(wěn)定。( &

15、#215; )三、填空題 (每空2分)1. 序列x(n)的能量定義為 序列各抽樣樣值的平方和 。2. 線性移不變系統(tǒng)是因果系統(tǒng)的充分必要條件是_h（n）=0，n<0_。3. 設兩個有限長序列的長度分別為N和M，則它們線性卷積的結(jié)果序列長度為_N+M1_。4. 一個短序列與一個長序列卷積時，有 重疊相加法 和 重疊保留法 兩種分段卷積法。5. 如果通用計算機的速度為平均每次復數(shù)乘需要s，每次復數(shù)加需要1s，則在此計算機上計算210點的基2FFT需要_10_級蝶形運算,總的運算時間是_30720_s。6. 在用DFT近似分析連續(xù)信號的頻譜時,_柵欄_效應是指DFT只能計算一些離散點上的頻譜。

16、7. 在FIR濾波器的窗函數(shù)設計法中，常用的窗函數(shù)有 矩形窗、哈明窗 和 凱塞窗 等等。8. 線性系統(tǒng)同時滿足 可加性 和 比例性 兩個性質(zhì)。9. 下圖所示信號流圖的系統(tǒng)函數(shù)為_H(z)abz-1+cz-2_ 。10. 有限長單位沖激響應(FIR)濾波器的主要設計方法有 窗函數(shù)法 ，頻率采樣法 兩種。11. 將模擬濾波器映射成數(shù)字濾波器主要有 階躍響應不變法 、沖擊響應不變法 及雙線性變換法等。12. 用按時間抽取的基2 FFT算法計算N點(N=2L，L為整數(shù))的DFT，共需要作N/2log2N次復數(shù)乘和_Nlog2N_次復數(shù)加。13. FFT的基本運算單元稱為_蝶形_運算。14. 某線性移不

17、變系統(tǒng)當輸入x(n) =(n-1)時輸出y(n) =(n -2) + (n -3)，則該系統(tǒng)的單位沖激響應h(n) =_(n-1)+ (n -2)_。15. 序列x(n) = cos (3n)的周期等于_2_。16. 實序列x(n)的10點DFTx(n)= X(k)（0 k 9），已知X(1) = 1+ j，則X(9) =_1-j_。17. 基2 FFT算法計算N = 2L（L為整數(shù)）點DFT需_L_級蝶形，每級由_N/2_個蝶形運算組成。18. 下圖所示信號流圖的系統(tǒng)函數(shù)為H(z) =_a+bz-1/1cz-1dz-2 。19. 在用模擬濾波器設計IIR數(shù)字濾波器時，模擬原型濾波器主要有 巴特沃斯 型濾波器、切比雪夫型濾波器等。20. 在利用窗函數(shù)法設計FIR濾波器時，窗函數(shù)的窗譜性能指標中最重要的是過渡帶寬 與 阻帶最小衰減 。21. 序列R4(n)的Z變換為 z4-1/z3(z-1) ，其收斂域為0<|z|<= 。22. 已知系統(tǒng)的單位抽樣響應為h(n)，則系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是系統(tǒng)的單位取樣響應h(n)絕對可和 或填（n=-）|h(n)|<23. 輸入x(n)=cos(0n)中僅包含頻率為0的信號，輸出y(n)=x(n)cos(n)中包含的頻率為0 +、0 。24. x(n)N的數(shù)學表