全數(shù)字鎖相環(huán)畢業(yè)設(shè)計(jì)之翻譯譯文(共13頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上青 島 大 學(xué)畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))科技文獻(xiàn)翻譯院 系： 自動(dòng)化工程學(xué)院電子工程系 專 業(yè)： 電子信息工程 班 級(jí)： 2007級(jí)2班 姓 名： 張景楠 指導(dǎo)教師： 董介春 2011年4月30日為儀器儀表的應(yīng)用所設(shè)計(jì)的鎖相環(huán)路D.W.克拉克摘要：許多傳感器輸出一種脈沖的輸出，它的頻率依賴于特定測(cè)量物的屬性。從一個(gè)頻率模擬的信號(hào)轉(zhuǎn)換到提供一個(gè)幅度模擬的輸出信號(hào)要求對(duì)頻率進(jìn)行精確估計(jì)，而這在噪聲很明顯的情況下進(jìn)行是很難的。解決這個(gè)問(wèn)題的兩種通常做法是過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)與鎖相環(huán)技術(shù)，它們經(jīng)常拿來(lái)分析和比較。然而經(jīng)典的鎖相環(huán)技術(shù)對(duì)處理基帶信號(hào)有困難，主要是期望的輸入頻率比很大。一種使用外差法

2、和希爾伯特變換相位檢測(cè)器的謹(jǐn)慎選擇的鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)被證明是可以來(lái)應(yīng)付有著高噪聲和可能的寬頻帶的輸入數(shù)據(jù)的。相應(yīng)的鎖相環(huán)設(shè)計(jì)方程導(dǎo)出了這樣的結(jié)論:這些表明了對(duì)經(jīng)典鎖相環(huán)的情況的改進(jìn)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)全數(shù)字鎖相環(huán)及ZC型算法。關(guān)鍵詞：頻率估計(jì)；希爾伯特變換鎖相環(huán)；過(guò)零點(diǎn)分析；渦流量計(jì)；1 簡(jiǎn)介設(shè)計(jì)輸出頻率是測(cè)量數(shù)據(jù)主要來(lái)源的傳感器是一種趨勢(shì)。有時(shí)，例如溫度傳感是通過(guò)一種石英晶體振蕩器1，原因是它能提供更高的分辨率。在其它情況下，一種頻率輸出的固有的數(shù)字本質(zhì)對(duì)于相關(guān)的微電子發(fā)射機(jī)來(lái)說(shuō)是很方便的，像這種共振金屬型的傳感器可以用來(lái)壓力傳感或是用于力、應(yīng)變或氣體檢測(cè)的聲表面波傳感器（SAW）23,4。微機(jī)電系統(tǒng)（ME

3、MS）提供的基于同一基質(zhì)的電子音叉?zhèn)鞲衅骺梢赃M(jìn)行一系列機(jī)械或化學(xué)測(cè)量5。最后，也可能這種潛在的物理現(xiàn)象是一種脈沖：在一種阻流體后的卡門渦街中的帶有渦流發(fā)散測(cè)流計(jì)的壓力變化與流速直接成頻率正比，然而獨(dú)立于流體密度。于是一種渦流測(cè)流計(jì)就能被用來(lái)無(wú)需再校準(zhǔn)的水、蒸汽或是氣體的測(cè)量，這跟孔板的壓降取決于流體密度以及流量不同。相關(guān)的各傳感器將是一個(gè)可以把原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到一個(gè)可以利用的形式（也是就說(shuō)所測(cè)的溫度、壓力、流量等，用SI單位）的發(fā)射機(jī)6。越來(lái)越多的發(fā)射機(jī)也必須提供一種在線驗(yàn)證和對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量的評(píng)價(jià)7,8，例如，由包括一些估計(jì)的電流測(cè)量不確定度評(píng)定的推導(dǎo)。由于很大程度上依賴于原始數(shù)據(jù)的純度，因此有許多可

4、能的方法來(lái)設(shè)計(jì)這樣一個(gè)傳感器。有了一種相對(duì)簡(jiǎn)單和低成本、無(wú)噪音信號(hào)、全數(shù)字發(fā)射機(jī)就可以利用ASIC或FPGA建立（表1提供了文本中用到的縮寫列表）。高噪聲水平，舉例來(lái)說(shuō)，在信噪比（SNR）小于1的基礎(chǔ)上，給估計(jì)算法提出了重大的挑戰(zhàn)，這就是創(chuàng)作本文的動(dòng)機(jī)。表1 縮寫詞ADPLL 全數(shù)字鎖相環(huán)ASIC 專用集成電路BPF 帶通濾波器DSP 數(shù)字信號(hào)處理FPGA 場(chǎng)可編程門陣列HTPLL 希爾伯特變換鎖相環(huán)H2PLL 外差式希爾伯特變換鎖相環(huán)PI 比例積分控制器PLL 鎖相環(huán)PLL1 使用一個(gè)參照乘數(shù)的鎖相環(huán)(HT)PSD （希爾伯特變換）鑒相器SD 標(biāo)準(zhǔn)差SNR 信噪比VCO 壓控振蕩器ZC(A)

5、 過(guò)零點(diǎn)（算法）輸入信號(hào)所采用的模型是噪聲腐化的等幅正弦波形式： （1）在這里輸入相位和瞬時(shí)頻率關(guān)系如下： （2）我們假設(shè)這種設(shè)計(jì)或應(yīng)用的期望的輸出頻率范圍是，并且對(duì)于噪聲分析來(lái)說(shuō)，一個(gè)優(yōu)先的“磚墻”濾波器已經(jīng)將所有之外的噪聲部分濾除掉，從而給出了一個(gè)穩(wěn)定的雙邊帶頻譜密度，這樣噪聲方差就變?yōu)椋海?（3）在這里Hz是濾除噪聲的帶寬：（注意單位：通常用Hz，用rad/s）。由于有用數(shù)據(jù)是幅度為A的正弦曲線，輸入的信噪比是：。作為一個(gè)例證，一個(gè)典型的工用渦流測(cè)流計(jì)會(huì)產(chǎn)生一種壓力脈沖，這種脈沖大約是一個(gè)頻率范圍為（信噪比為100），并且幅度A是與成正比的正弦波，在這里是密度，Q是容積流率。因此對(duì)于任何

6、給定的Q來(lái)說(shuō)，A實(shí)際上是恒定的。然而，一個(gè)量表的流量范圍和信噪比變化很大，對(duì)低流量來(lái)說(shuō)非常小。此外，流量脈動(dòng)（例如，來(lái)自管道）和管道振動(dòng)會(huì)使渦壓力波動(dòng)情況惡化，因此導(dǎo)致產(chǎn)生一定會(huì)被頻率估計(jì)量所駁回的虛假諧波分量。我們的設(shè)計(jì)必須將這樣的特征考慮在內(nèi)。方差分析取決于一個(gè)伴有限帶噪聲的正弦波的分布，所以我們考慮一個(gè)存在于中間范圍的確定的，并且這個(gè)噪聲的正交表示9如下：， （4）在這里噪聲分量是基帶的，對(duì)于來(lái)說(shuō)頻譜密度是，并且有。因此對(duì)于一個(gè)恒定的輸入頻率： （5）在這里是包絡(luò)，是的相位，所以： （6） （7）它的包絡(luò)和相位都服從萊斯分布10，而如果它有足夠大的信噪比（一般來(lái)說(shuō)大于4），它就會(huì)有正態(tài)逼

7、近：這些逼近在我們的實(shí)際應(yīng)用中是合理的。一個(gè)發(fā)射器可以產(chǎn)生出一個(gè)能被一系列標(biāo)準(zhǔn)所評(píng)估的輸出估計(jì)：準(zhǔn)確度：輸出方差取決于和算法的效率；跟蹤：輸入頻率通常來(lái)說(shuō)不會(huì)是穩(wěn)定的，但卻有一個(gè)限定最大值的變化率。這就會(huì)有一個(gè)“跟蹤補(bǔ)償”，這里的取決于采用的算法。我們采用一個(gè)線性調(diào)頻輸入作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的輸入信號(hào)，并且將這個(gè)不變的補(bǔ)償演繹為一個(gè)函數(shù)；啟動(dòng)：在時(shí)刻發(fā)射器接通電源，所以在第一次可靠測(cè)量有效前的運(yùn)行時(shí)間（“鎖定”時(shí)間）應(yīng)該會(huì)很少；確認(rèn)：有一些算法在噪聲很大的情況下喪失了跟蹤的能力：一個(gè)“好”的算法可以檢測(cè)到這種情形，提供一個(gè)確認(rèn)信號(hào)并且采取有效的措施。可靠性：這種方法應(yīng)該能夠跟蹤真實(shí)數(shù)據(jù)的頻率并且不受虛

8、假的諧波分量的影響。1.1 初級(jí)的使用一個(gè)參照乘數(shù)的鎖相環(huán)對(duì)這個(gè)問(wèn)題的一個(gè)經(jīng)典解決方法就是鎖相環(huán)（PLL），這已經(jīng)被深入研究11-15而且有很多實(shí)際應(yīng)用和設(shè)計(jì)步驟。然而，大多數(shù)文獻(xiàn)考慮的是通信系統(tǒng)方面的應(yīng)用，這時(shí)的頻率比接近于1（窄帶），而沒(méi)有考慮一種渦流傳感器的基帶信號(hào)這個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。再者，低廉的鎖相環(huán)都已經(jīng)采用了全數(shù)字的方式。與此相反，我們采取的是一種DSP，它有“足夠強(qiáng)”的運(yùn)算能力可以從信號(hào)中提取最多的信息，并且能夠評(píng)估這種方式所提供的改進(jìn)。在接下來(lái)的描述中我們將用一種簡(jiǎn)要的公平的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)給出經(jīng)典鎖相環(huán)（這里指的是使用一個(gè)參照乘數(shù)的鎖相環(huán)）的基本情況。更多細(xì)節(jié)在注釋中16。在一個(gè)電壓

9、控制的振蕩器中（VCO：對(duì)于一個(gè)數(shù)字信號(hào)處理器來(lái)說(shuō)更好的一個(gè)說(shuō)法是“數(shù)控振蕩器”），一個(gè)控制信號(hào)會(huì)使振蕩器產(chǎn)生一個(gè)頻率為的瞬時(shí)輸出正弦波，它被轉(zhuǎn)換成輸出相位如下： （8）這樣輸出信號(hào)就變?yōu)?。一種“類型1”的相位檢測(cè)器PSD1使用簡(jiǎn)單的相乘就可以產(chǎn)生“錯(cuò)誤信號(hào)”在這里錯(cuò)誤相位是。如果e很小，那么PSD1的輸出就是錯(cuò)誤相位加上一個(gè)雙頻正弦波：例如，。如下也應(yīng)該注意：周期性：信號(hào)是一個(gè)正弦函數(shù)，周期大于：因此對(duì)于較大的錯(cuò)誤（失鎖）需要進(jìn)行非線性分析；非線性：PSD1只對(duì)很小的角度來(lái)說(shuō)是線性的，并且如果e在開(kāi)外它的效果就會(huì)下降很多這對(duì)鎖定時(shí)間有較大影響；幅度的相關(guān)性：的幅度是而不是e，所以有效的鎖相結(jié)

10、果是一個(gè)輸入幅度A的函數(shù)；二次諧波：即使在鎖定狀態(tài)仍然會(huì)有二次諧波分量在環(huán)中流轉(zhuǎn)。由于鎖相環(huán)控制器是低通的，它的幅度會(huì)衰減但不會(huì)消失：在通信系統(tǒng)中這可以被忽略但諧波分量對(duì)于基帶的應(yīng)用來(lái)說(shuō)是很重要的。上述大部分問(wèn)題可以通過(guò)使用一種不同類型的PSD來(lái)解決。比例積分控制器+-鑒相器環(huán)路濾波器+壓控振蕩器+圖1 一種鎖相環(huán)的基本結(jié)構(gòu)一個(gè)使用傳統(tǒng)控制器的鎖相環(huán)的結(jié)構(gòu)立體剖面圖如圖1：當(dāng)錯(cuò)誤相位很小時(shí)，鎖定狀態(tài)下經(jīng)典的線性分析對(duì)設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)就已經(jīng)足夠了。附加信號(hào)提供了一種所謂的“中心頻率”來(lái)確保有效的啟動(dòng)。VCO的輸入是。在穩(wěn)定的輸入頻率下，會(huì)有一個(gè)下降，并且對(duì)于零點(diǎn)穩(wěn)態(tài)誤差來(lái)說(shuō)環(huán)路控制器（文獻(xiàn)中也經(jīng)常叫做“

11、環(huán)路濾波器”）必須包含至少一個(gè)積分器，所以最簡(jiǎn)單的是PI形式：，它給出了一個(gè)開(kāi)環(huán)的轉(zhuǎn)換函數(shù)，在這里包括了PSD1的的增益。而閉環(huán)的錯(cuò)誤響應(yīng)是： （10）并且與標(biāo)準(zhǔn)的二階形式相比環(huán)路在固有頻率下是穩(wěn)定的，阻尼系數(shù)是。的值是環(huán)路的設(shè)計(jì)參數(shù)：為了簡(jiǎn)潔在公式中我們?nèi)〔⑶也槐靥^(guò)注意的影響。這些選擇就會(huì)有：，這就表明很遺憾一個(gè)調(diào)諧好的環(huán)路是需要對(duì)輸入幅度A的先驗(yàn)信息的。PIPI圖2 對(duì)頻率估計(jì)的等價(jià)立體剖面圖在傳統(tǒng)的鎖相環(huán)中環(huán)路濾波器的輸出（加上所謂的平均值）是輸入頻率的估計(jì)值。圖2的立體剖面圖給出了輸出響應(yīng)，其中上面的子圖實(shí)際是圖1的簡(jiǎn)單拉伸。圖2下面的子圖給出的是環(huán)路轉(zhuǎn)換的等價(jià)立體剖面圖。在的情況下

12、對(duì)于一個(gè)輸入變量的轉(zhuǎn)換函數(shù)是： （11）如果一個(gè)梯級(jí)不會(huì)足夠小來(lái)使環(huán)路失鎖，那么輸入頻率中的這個(gè)梯級(jí)會(huì)在VCO的輸入中產(chǎn)生一個(gè)瞬變的，在這里： （12）盡管我們選擇，但在達(dá)到一個(gè)最大值時(shí)這也超過(guò)了（超過(guò)了大約13%）：這是因?yàn)樵诃h(huán)路的正向通路中處有一個(gè)零點(diǎn)。而穩(wěn)定時(shí)間大概是過(guò)沖時(shí)間的4倍或者是。一個(gè)線性調(diào)頻的輸入會(huì)使有一個(gè)拋物線式的變化，并且通過(guò)拉普拉斯終值定理我們可以得到極限，這是一個(gè)常量。最大的容限錯(cuò)誤會(huì)是而且如果二次諧波分量忽略的話，那么失鎖前最大可允許的頻率轉(zhuǎn)換速率就是 （實(shí)際上最大值略低于這個(gè)值）。注意：控制論表明一個(gè)擁有兩個(gè)集成商兩極的對(duì)線性調(diào)頻輸入來(lái)說(shuō)會(huì)有零點(diǎn)的穩(wěn)態(tài)誤差。為了在一

13、個(gè)巴特沃斯結(jié)構(gòu)中給出閉環(huán)極點(diǎn)，一個(gè)恰當(dāng)?shù)目刂破魇?。這樣的一個(gè)控制器實(shí)際中是不可取的，因?yàn)樗鼤?huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的失鎖行為（或許會(huì)不穩(wěn)定）。一個(gè)設(shè)計(jì)好的鎖相環(huán)應(yīng)該對(duì)于所有期望的頻率變化都保持鎖定狀態(tài)。唯一的一種非線性失鎖響應(yīng)很重要的情況發(fā)生在啟動(dòng)期間，這是因?yàn)榄h(huán)路不得不從它原有的變化到鎖定時(shí)的：很明顯所花時(shí)間是一個(gè)很重要的考慮因素。大多數(shù)的結(jié)果,例如13,都會(huì)使用窄帶的近似值但是一個(gè)基帶的皮卡迭代法16給出了： （13）這表明向上梯級(jí)的增速遠(yuǎn)低于向下梯級(jí)的增速，正如圖3描繪的那樣（這是對(duì)于的情況來(lái)說(shuō)的）而且這已經(jīng)被仿真證實(shí)了。預(yù)測(cè)的鎖相環(huán)鎖定時(shí)間圖3 向上與向下梯級(jí)相比較的鎖定時(shí)間中向上梯級(jí)中向下梯級(jí)最佳

14、預(yù)測(cè)點(diǎn)圖中也顯示忽略了信號(hào)與比較效果的結(jié)果，這就是。在另一種情況下最重要的一點(diǎn)是鎖定時(shí)間取決于，并且簡(jiǎn)化分析給出了一個(gè)鎖定瞬時(shí)，這指出了緩慢的初始行為。鎖定時(shí)間能被用來(lái)選擇。取最佳的簡(jiǎn)化結(jié)果并且將一個(gè)期望的最大鎖定時(shí)間看做是等同于中心頻率附近的m個(gè)周期，伴隨著瞬變值從初始的到最壞情況的，例如選擇，在這里。那么： （14）舉一個(gè)例子，設(shè)想一個(gè)渦流量計(jì)，那么，并且將最大值設(shè)計(jì)為1s，那么m=150。那么（14）式中的。這意味著在150Hz中頻附近有，但在處卻等于2。應(yīng)該注意的是通常鎖定狀態(tài)的瞬時(shí)分析忽略了噪聲的影響，但其實(shí)噪聲還是很大的。對(duì)于小噪聲水平下，很明顯的是的分布大致是遵循標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：

15、（15）在這里是無(wú)噪聲理論的的預(yù)測(cè)值。注意SD是怎樣隨著增長(zhǎng)的，那么當(dāng)存在噪聲時(shí)很多的鎖定時(shí)刻就變得逐漸不確定。對(duì)于更高的分布就變得不規(guī)則了（分布），會(huì)有一個(gè)逐漸變長(zhǎng)的“尾巴”，這表明對(duì)于確定的噪聲實(shí)現(xiàn)來(lái)說(shuō)很大的是非常有可能的：一種實(shí)際鎖定失敗的跡象。為了避免這種情況，我們必須這樣來(lái)設(shè)計(jì)（那么），這種情況如果是需要良好瞬時(shí)響應(yīng)的話用一個(gè)單獨(dú)的鎖相環(huán)是或許可能實(shí)現(xiàn)的。2 過(guò)零點(diǎn)算法和帶通濾波圖4 對(duì)頻率估計(jì)的交點(diǎn)水平線對(duì)傳感器中的頻率估計(jì)的另一種通用方法是使用過(guò)零點(diǎn)算法，這是因?yàn)樗?jì)算簡(jiǎn)單而且算法相對(duì)穩(wěn)定。算法的原理如圖4：被一段空白h隔開(kāi)的滯后線（正如一個(gè)施密特觸發(fā)器中的那樣）被選作為“過(guò)零點(diǎn)

16、”的點(diǎn)。我們假設(shè)輸入信號(hào)是，并且用來(lái)依次表示那些交點(diǎn)所在的時(shí)刻，而且交點(diǎn)之間的間隔用來(lái)表示。進(jìn)而將定義為總的時(shí)間。那么很明顯我們就有： （16）如果輸入頻率是恒定的，那么并且（16）式就給出。但是時(shí)間是很容易和簡(jiǎn)單來(lái)進(jìn)行精確測(cè)量的：所以我們假設(shè)是可以精確確定的，因此我們的第k個(gè)應(yīng)該估計(jì)的角頻率是。當(dāng)然我們可以定時(shí)時(shí)間超過(guò)n個(gè)半周期；稍加思索我們就知道如果實(shí)際是恒定的話，那么各個(gè)中間點(diǎn)的所在時(shí)刻是無(wú)關(guān)的。介于中間的交點(diǎn)也必須算數(shù)，然而這是為了提供n，那么我們就有。如果輸入頻率是變化的，那么這種估計(jì)就是對(duì)給定時(shí)間范圍的輸入頻率平均值進(jìn)行的。對(duì)于一個(gè)有的線性調(diào)頻輸入和兩個(gè)在時(shí)刻的零點(diǎn)交叉（或許是差福

17、）來(lái)說(shuō)，我們有：在這里n是半個(gè)周期的數(shù)目。相位改變僅僅是在擴(kuò)張頻率曲線下的區(qū)域，呈不規(guī)則的四邊形，以便于：并且應(yīng)估計(jì)的角頻率就是：例如，在每個(gè)零交點(diǎn)間隔末端的頻率的簡(jiǎn)單平均。這個(gè)結(jié)果對(duì)于線性調(diào)頻輸入來(lái)說(shuō)在計(jì)算頻率補(bǔ)償時(shí)是很有用的。假設(shè)很小以至于n個(gè)半周期的時(shí)間大約是。那么補(bǔ)償僅僅就是在中點(diǎn)和終點(diǎn)之間的頻率的改變，例如，這就是：中的補(bǔ)償。 （17） 現(xiàn)在考慮噪聲對(duì)過(guò)零點(diǎn)頻率估計(jì)的影響。假設(shè)是恒定的而且噪聲相對(duì)較?。▽?duì)于其他情況下會(huì)有過(guò)多的交點(diǎn)），所以相位的賴斯分布近似于。那么就會(huì)有兩處相位錯(cuò)誤：時(shí)刻的（假設(shè)是0）和時(shí)刻的（假設(shè)是）。因此我們就有和，那么頻率錯(cuò)誤就是，它有一個(gè)方差： （18）高噪聲

18、水平情況下會(huì)發(fā)生什么呢？圖5的上面的圖顯示了一個(gè)單位振幅角頻率為并伴隨有噪聲的正弦波。噪聲的功率譜密度為，帶寬為（對(duì)給出的，樣本間隔為0.01s），所以它的方差為信噪比為0.5，此噪聲是“很大”了，所以無(wú)論滯后線h如何，零交點(diǎn)都不會(huì)正確的工作。此種情況下的通常做法是在附近應(yīng)用一個(gè)帶通濾波器來(lái)改善信噪比。在中心頻率附近采用的一個(gè)典型的帶通濾波器如下：帶有噪聲的正弦波帶通濾波之后圖5 有噪聲的正弦波的帶通濾波 （19）在這里是給出范圍內(nèi)半功率的阻尼系數(shù)中的一個(gè)選擇，正像圖6顯示的那樣。注意在處的增益是單一的。對(duì)于一個(gè)“正確”選擇中心頻率為的情況，相應(yīng)的濾波數(shù)據(jù)正如圖5中下面的圖所示。從中可以看出有了這個(gè)數(shù)據(jù)，ZC便又能有效地使用了。使用附錄中標(biāo)準(zhǔn)的積分公式，帶通濾波器的輸出噪聲方差為，對(duì)于圖5的仿真結(jié)果來(lái)說(shuō)，這相