教育教學(xué)論文 《平行四邊形的面積》教學(xué)案例

1、平行四邊形的面積教學(xué)案例關(guān)鍵詞：平行四邊形 信息技術(shù) 人機(jī)互動(dòng) 自主學(xué)習(xí)摘要： 本文筆者選取了平行四邊形的面積一課，讓教師不僅可以利用信息技術(shù)來突破教學(xué)難點(diǎn)，有目的培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，而且能有效地對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)和分層練習(xí)，還可以及時(shí)對(duì)學(xué)生情況進(jìn)行實(shí)時(shí)采集。而學(xué)生，在動(dòng)手實(shí)踐和對(duì)比歸納的人機(jī)互動(dòng)過程中，能更好地掌握本節(jié)課的重難點(diǎn)，并且運(yùn)用到平行四邊形的面積中去。平行四邊形面積的計(jì)算是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的。這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。

2、由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對(duì)于解決生活中的實(shí)際問題的能力有重要的作用。在生活中，學(xué)生按觸過形形色色的平面圖形。那么新舊知識(shí)間有怎樣的聯(lián)系；圖形中的邊與邊之間有不成直角的情況時(shí)，該怎樣計(jì)算面積，學(xué)生還沒有接觸過。因此要注重引導(dǎo)學(xué)生在探索活動(dòng)中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，從而體會(huì)到?jīng)Q定圖形面積大小的因素不是圖形的形狀，而是圖形的底與高的長(zhǎng)度，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)計(jì)算方法的本質(zhì)特征。教學(xué)實(shí)錄：一、圖形導(dǎo)入，引入課題。1.師:同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算，今天這節(jié)課我們要來學(xué)習(xí)平行四邊形的面積計(jì)算。（板書：

3、平行四邊形的面積）請(qǐng)看屏幕，你覺得這兩個(gè)圖形哪個(gè)大？生1：一樣大。生2：長(zhǎng)方形大。生3:平行四邊形大3師：如果要準(zhǔn)確地知道哪個(gè)圖形的面積大，我們應(yīng)該怎么辦？生：算一算4師：長(zhǎng)方形的面積是多少，平行四邊形呢？生：長(zhǎng)方形的面積7×4=28平方厘米，平行四邊形的面積也是7×4=28平方厘米。設(shè)計(jì)意圖：開門見山，引出平行四邊形的面積計(jì)算方法。在平行四邊形的面積第一次探究活動(dòng)中，學(xué)生聯(lián)系了7×4長(zhǎng)方形進(jìn)行猜測(cè)：教師給出的這個(gè)平行四邊形的面積可以用底×高來計(jì)算。二、體會(huì)面積，感受方法1師：為什么不用7×5來求平行四邊形的面積而用7×4呢？生1：剪

4、下一個(gè)角然后平移到另一邊，拼成長(zhǎng)方形?？梢杂?×4算出長(zhǎng)方形就相當(dāng)于平行四邊形的面積了。生2：放在方格紙中數(shù)一數(shù)有多少，就知道用哪個(gè)來求了。2.師：我們也把這個(gè)平行四邊形放在方格紙中，讓我們一起來數(shù)一數(shù)。3師：看來這個(gè)平行四邊形的面積果然是7×4，確實(shí)可以用底乘高表示。（板書:平行四邊形的面積=底 × 高）三、實(shí)踐方法 ，驗(yàn)證面積1. 師：是不是所有平行四邊形的面積都可以用底乘高來計(jì)算得出？我們得繼續(xù)研究。（資源1: 平行四邊形的面積1.swf，實(shí)驗(yàn)探究單一）預(yù)計(jì)學(xué)生會(huì)出現(xiàn)以下情況：不沿著高剪，拼成的還是平行四邊形。沿著高剪，拼成的是長(zhǎng)方形。2. （找到不沿著高剪

5、的，用極域軟件進(jìn)行學(xué)生演示。）師：看屏幕上，他是怎么剪拼的？你同意嗎？生：不同意（找到沿著高剪的，進(jìn)行演示。）師： 果然跟別人的不一樣，你是怎么剪的，為什么要沿著高剪？生： 只有沿著高剪才能把平行四邊形變成長(zhǎng)方形，才能求出面積來。3.師：還有哪些同學(xué)也是這樣剪的？不是這樣剪的，請(qǐng)馬上修正然后我們一起來找一找原圖形和拼成圖形之間的聯(lián)系吧？4.組織反饋。（用極域軟件進(jìn)行學(xué)生演示。）生：沿著高剪開，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。平行四邊形的底相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，那么平行四邊形的面積就是底乘高。（出示平行四邊形）師：這個(gè)能剪拼成長(zhǎng)方形嗎？怎么剪拼比較合適？生：可以的，沿著另一

6、組高來剪。5師：這幾種不同的剪拼方法有什么共同點(diǎn)？生：都沿著高剪，都把它轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。6板書（轉(zhuǎn)化，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積=底×高 ）師：都把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形面積，平行四邊形的底相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，那么平行四邊形的面積就是底乘高。四、深化認(rèn)知，提升思維1.（逐一呈現(xiàn)平行四邊形，讓平行四邊形最終拉成長(zhǎng)方形）生：7×17 cm27×214cm27×321cm27×428 cm2師：回想一下平行四邊形的變化過程，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：底不變，高變了，面積也變了。生2：周

7、長(zhǎng)不變，隨著圖形的拉動(dòng)，面積會(huì)越來越大，到長(zhǎng)方形時(shí)達(dá)到最大，然后不斷變小。2（資源2: 平行四邊形的面積2.swf）（平移AD平行四邊形ABCD使其保 持面積不變。）師：如繼續(xù)平移AD，面積會(huì)變嗎？為什么？生：底沒變，高也沒變，面積也就不變。師：有什么變了呢？怎樣變了呢？能用手勢(shì)表示一下嗎？生1：形狀。離的很遠(yuǎn)時(shí)候平行四邊形的樣子很斜，隨著慢慢平移回來，它會(huì)越來越像長(zhǎng)方形，到高是4時(shí)變成長(zhǎng)方形，慢慢的又會(huì)越來越斜。生2：鄰邊。與底相鄰的這條邊，由最早的很長(zhǎng)很長(zhǎng)，到長(zhǎng)方形時(shí)變成最短，然后又不斷變長(zhǎng)。（自動(dòng)演示變化過程?？梢噪S時(shí)暫停。）師：那用底邊乘底邊求平行四邊形的面積可以嗎？盡管現(xiàn)在是錯(cuò)誤的，

8、但是到了初中以后，又是正確的，只是還要乘上與角度有關(guān)的值，例如7×5×？3. 師總結(jié)。師：回顧一下，前面的平行四邊形（1）底不變，高不斷變大，平行四邊形的面積會(huì)不斷變大。（2）底和高都沒有變，無論形狀怎么變，平行四邊形的面積都不會(huì)變。看來決定平行四邊形面積的因素只有底和高。讓我們?cè)僖黄鹫f：平行四邊形的面積=底×高。4.師：如果用字母a和h分別表示平行四邊形的底和高，用S表示面積，你能說說平行四邊形面積的字母公式嗎？（板書S =ah）設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)學(xué)生通過數(shù)格子圖的方法發(fā)現(xiàn)了屏幕上這個(gè)平行四邊形的面積恰好可以底×高來計(jì)算時(shí)，同時(shí)也感受到可以利用平行四邊形與長(zhǎng)

9、方形的關(guān)系來推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算方法，學(xué)生自主思維在操作與推理中層層推進(jìn)。教師繼續(xù)設(shè)問：是不是所有的平行四邊形的面積都可以用底×高來計(jì)算？同時(shí)介入資源（平行四邊形的面積1.swf）該學(xué)習(xí)工具不僅能實(shí)現(xiàn)任意創(chuàng)造平行四邊形，剪拼操作，還能拖動(dòng)原平行四邊形，讓原平行四邊形與長(zhǎng)方形進(jìn)行比較。學(xué)生只需要簡(jiǎn)單的點(diǎn)擊、畫線、拖動(dòng)操作就能實(shí)現(xiàn)操作，省時(shí)，同時(shí)還可以重復(fù)操作不同形狀的平行四邊形。引導(dǎo)學(xué)生充分利用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的1對(duì)1教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，讓每個(gè)學(xué)生在遵循“特殊”到“一般”的規(guī)律中積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，任意制造一個(gè)平行四邊形，觀察思考平行四邊形與長(zhǎng)方形的一種聯(lián)系，填寫報(bào)告單。通過一人一機(jī)，人人參與，學(xué)

10、生應(yīng)用計(jì)算機(jī)開展主動(dòng)學(xué)習(xí)和自主學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)“讀數(shù)學(xué)”向“做數(shù)學(xué)”的轉(zhuǎn)變，在操作驗(yàn)證，探究活動(dòng)中， 通過學(xué)生的自主實(shí)驗(yàn)，進(jìn)而得到共同的數(shù)學(xué)結(jié)論:平行四邊形的面積=底×高。同時(shí)通過反饋，充分利用教師機(jī)主導(dǎo)控制的反饋方法，反饋了個(gè)別學(xué)生的驗(yàn)證結(jié)果，順利解決了把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形時(shí)為什么一定要沿著高剪。深化認(rèn)知，提升思維部分，通過（1），展示當(dāng)周長(zhǎng)不變，但高在變，面積也會(huì)不斷變化。（2）體現(xiàn)的是形狀周長(zhǎng)都變，但因?yàn)榈缀透咄瑫r(shí)不變，面積也不變。加深對(duì)平行四邊形面積的認(rèn)識(shí)，體會(huì)一種轉(zhuǎn)化的思想。使用資源（平行四邊形的面積2.swf）。該軟件能夠平移平行四邊形的底，平行四邊形的底和高都不會(huì)發(fā)生變化

11、，同時(shí)與底相鄰的鄰邊的數(shù)據(jù)會(huì)實(shí)時(shí)反饋。學(xué)生在集體共學(xué)的過程中體會(huì)到了底和高不變，面積不變，同時(shí)也體會(huì)了平行四邊形的另外一種轉(zhuǎn)化方法，知道了平行四邊形的面積不能用底乘鄰邊來計(jì)算。豐富了學(xué)生的視野，拓寬了學(xué)習(xí)的面。五、明確方法，鞏固練習(xí)師：知道了平行四邊形的面積計(jì)算方法，讓我們來算一算這個(gè)平行四邊形的面積吧。生：S=ah=6×8=48 （cm2）2師：你能像剛才一樣求出這個(gè)平行四邊形的面積嗎？生：S=ah =6×3 =18（cm2）師：為什么不能用4×3來計(jì)算平行四邊形的面積呢？生：3不是4所對(duì)應(yīng)的高。師：說的真好，在計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)我們要找相對(duì)應(yīng)的底和高。板書

12、：（相對(duì)應(yīng)）（先呈現(xiàn)無條件平行四邊形，再出現(xiàn)5和4，最后出現(xiàn)9）師：這個(gè)平行四邊形呢？要求它的面積需要知道什么？這樣能求了嗎？生：底和高，不能求，因?yàn)闆]有相對(duì)應(yīng)的底和高。S=ah =9×4=36（cm2）師：5這條底所對(duì)應(yīng)的高在哪兒，長(zhǎng)度是多少？生：36÷5=7.2cm4一個(gè)平行四邊形面積是6，它的底是3，與它相對(duì)應(yīng)的高是多少？ 生：2。（資源3：畫平行四邊形.swf，實(shí)驗(yàn)探究單二）師：這樣的平行四邊形你會(huì)畫嗎？生：畫同底等高的平行四邊形。（用極域軟件進(jìn)行學(xué)生演示）師總結(jié)。5.師：甲乙兩個(gè)圖形的大小，你比較嗎？生： 甲等于乙，因?yàn)槠叫兴倪呅瓮椎雀?，去掉一個(gè)三角形后的甲和乙

13、面積當(dāng)然也一樣。設(shè)計(jì)意圖：關(guān)于練習(xí)：力圖讓同學(xué)在有趣的情境中，提升學(xué)習(xí)能力，提高數(shù)學(xué)思維。練習(xí)1.兩個(gè)條件的平行四邊形求面積。規(guī)范平行四邊形面積計(jì)算的書寫格式。強(qiáng)化面積計(jì)算方法。練習(xí)2.三個(gè)條件的平行四邊形求面積。知道底和高還不行，必須找到相對(duì)應(yīng)的底和高。練習(xí)3.無條件的的平行四邊形求面積，根據(jù)面積再求高，體現(xiàn)對(duì)公式的逆運(yùn)用能力。練習(xí)4.通過畫圖，體會(huì)同底等高的平行四邊形面積相等，有無數(shù)個(gè)。練習(xí)5.用所學(xué)知識(shí)解決問題。本課正是充分利用計(jì)算機(jī)這一現(xiàn)代教育技術(shù)的智能、共享、實(shí)時(shí)互動(dòng)等獨(dú)特作用，將鞏固練習(xí)制成了針對(duì)性的學(xué)件（畫平行四邊形.swf），結(jié)合進(jìn)鞏固練習(xí)4中，學(xué)生在畫同底等高的平行四邊形的過程中，不僅能修改所畫的圖形，把多個(gè)平行四邊形進(jìn)行疊加，還能觀察此類平行四邊形的特點(diǎn)，將平行四邊形的面積計(jì)算方法，以及根據(jù)面積求高，轉(zhuǎn)化思想等融為一體，真正在練習(xí)之余進(jìn)行鞏固，讓學(xué)生樂在其中。六、提煉總結(jié)，生1:10×3+10×5生2：10×（3+5）師：10×（3+5）代表什么意思呢？你能進(jìn)行轉(zhuǎn)化嗎？生1：:我用乘法分配率10×（3+5）生2：可以平移最上、下面的這條邊，使它變成大平行四邊形，大平行四邊形的底是10，高是（3+5）生3：我可以沿著高剪下，讓他拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，這個(gè)大方形的長(zhǎng)是10，寬是（