位似圖形導(dǎo)學(xué)案(兩課時)

1、位似圖形位似圖形一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、知道位似圖形及其有關(guān)概念，知道位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比2、利用圖形的位似解決一些簡單的實際問題，并在有關(guān)的學(xué)習(xí)和運用過程中發(fā)展自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和動手操作能力二、學(xué)習(xí)重點、難點：二、學(xué)習(xí)重點、難點：重點：利用位似圖形的定義能判斷兩個圖形是否是位似圖形及位似圖形的性質(zhì)的運用難點：判斷位似圖形三、學(xué)習(xí)過程：1、在我們生活中經(jīng)常見到很多這樣一類相似的圖形。比如：相底上的景與其洗出相片上的景、放映機通過光把幻燈片上的圖放大到屏幕上等等。不管是放大的還是縮小的都沒有改變圖形形狀，與原圖形是相似的。2、請觀察下列圖形，并歸納有什么特征。BC

2、ADDACBODACBODACBDACBO3、位似圖形：、位似圖形：如果兩個多邊形不僅 ，而且對應(yīng)頂點的連線 ，對應(yīng)邊 ，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做 。4、位似圖的性質(zhì)、位似圖的性質(zhì)：（1）對應(yīng)線段_ 。（2)任意一對對應(yīng)點和位似中心在_,它們到位似中心的距離之比等于_. 5、利用位似將圖形放大或縮小、利用位似將圖形放大或縮小例如 以 O 為位似中心，把ABC 放大 2 倍OBCAOBCAE以 O 為位似中心，把ABC 縮小到原來的 1/2。6、練習(xí)、練習(xí) 1、如圖 D、E 分別是 AB、AC 上的點(1)如果 DEBC，那么ADE 和ABC 是位似圖形嗎？為什么？（2）如果AD

3、E 和ABC 是位似圖形，那么 DEBC 嗎？為什么？2、下列說法中正確的是( ) A.位似圖形可以通過平移而相互得到B.位似圖形的對應(yīng)邊平行且相等C.位似圖形的位似中心不只有一個D.位似中心到對應(yīng)點的距離之比都相等3、 下列圖形中位似中心在圖形上的是( ) 2、 如圖，正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過位似變換得到的，若:2:3AB FG ，則下列結(jié)論正確的是( ) A.23DEMN B.32DEMN C.32AF D.23AF3、 如圖，五邊形ABCDE與五邊形A B C D E是位似圖形，4、 點O為位似中心，12ODOD，則A B: AB =_.5、 如圖，與是位似圖形，AB

4、CA B C 且位似比是，若AB=2cm，1:2則 cm，A B 并在圖中畫出位似中心OADECBOBCAOBCAD.C.B.A.EDCBAEDCBAGFNMHDCBA ABCABC 第二課一、知識點回顧一、知識點回顧1.位似圖形：如果兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線 ，對應(yīng)邊 ，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做 。2 位似圖的性質(zhì)：1、位似圖形一定 ，位似比等于 ；2、位似圖形對應(yīng)點和位似中心在 ；3、任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于 或 ；4、對應(yīng)線段 或者在 。二、探究二、探究1.（1）在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點 A(6,3)，B(6,0)以原點 O 為位似中心，相似

5、比為，把31線段 AB 縮小則對應(yīng)點坐標(biāo)為：A （ ， ）B （ ， ） 或 A （ ， ）B （ 1222， ）。（2）ABC 三個頂點坐標(biāo)分別為 A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以點 O 為位似中心，相似比為 2，將ABC 放大，則對應(yīng)點坐標(biāo)為：A （ ， ）B （ ， ）C( )121或 A （ ， ）B （ ， ）C ( )。222歸納： 例例 1 1 如圖，正方形 OEFG 和正方形 ABCD 是位似形，點 F 的坐標(biāo)為（1，1），點 C 的坐標(biāo)為（4，2），則這兩個正方形位似中心的坐標(biāo)是 864224681510551015864224681510551015例題 2 四邊形 ABCD 頂點坐標(biāo)分別為 A（-6,6），B（-8,2），C（-4,0），D（-2，4），畫出它的一個以原點 O 為位似中心，相似比為 1/2 的位似圖形。三、練習(xí)三、練習(xí)2.2. ABO 的頂點坐標(biāo)分別為 A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，試畫出將ABO 放大為EFO，使EFO 與ABO 的相似比為 2.51 的圖形，寫出點 E 和點 F 的坐標(biāo)2.如圖，AOB 縮小后得到COD，觀察變化前后的三角形頂點，坐標(biāo)發(fā)生了什么變化，并求出其相似比和面積比3.如圖，原點 O 是ABC 和ABC的位似中心，點 A(1，0)與點 A(2