恒定電流典型例題

1、三、典型例題1在10 s內通過電解槽某一橫截面向右遷移的正離子所帶的電量為2 C，向左遷移的負離子所帶的電量為3 C求電解槽中電流強度的大小。解：電解槽中電流強度的大小應為IA0。5 A2 來自質子源的質子(初速度為零）,經一加速電壓為800kV的直線加速器加速,形成電流強度為1mA的細柱形質子流。已知質子電荷e=1.6010-19C。這束質子流每秒打到靶上的質子數(shù)為_。假定分布在質子源到靶之間的加速電場是均勻的，在質子束中與質子源相距L和4L的兩處，各取一段極短的相等長度的質子流，其中的質子數(shù)分別為n1和n2，則n1n2=_.L4L質子源v1 v2解：按定義，由于各處電流相同，設這段長度為l

2、，其中的質子數(shù)為n個,則由。而3 實驗室用的小燈泡燈絲的IU特性曲線可用以下哪個圖象來表示:A. B. C. D.I I I Io U o U o U o U 解：燈絲在通電后一定會發(fā)熱，當溫度達到一定值時才會發(fā)出可見光，這時溫度能達到很高,因此必須考慮到燈絲的電阻將隨溫度的變化而變化。隨著電壓的升高，電流增大，燈絲的電功率將會增大，溫度升高，電阻率也將隨之增大,電阻增大,.U越大IU曲線上對應點于原點連線的斜率必然越小，選A。4 某一電動機，當電壓U1=10V時帶不動負載，因此不轉動，這時電流為I1=2A.當電壓為U2=36V時能帶動負載正常運轉,這時電流為I2=1A.求這時電動機的機械功率

3、是多大？解：電動機不轉時可視為為純電阻,由歐姆定律得,，這個電阻可認為是不變的.電動機正常轉動時，輸入的電功率為P電=U2I2=36W,內部消耗的熱功率P熱=5W，所以機械功率P=31W5。如圖所示,厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長ab=10 cm，bc=5 cm，當將A與B接入電壓為U的電路中時，電流強度為1 A,若將C與D接入電壓為U的電路中,則電流為(A）A。4 AB。2 A C.AD.A6。如圖所示,兩段材料相同、長度相等、但橫截面積不等的導體接在電路中，總電壓為U,則。(D）通過兩段導體的電流相等兩段導體內的自由電子定向移動的平均速率不同細導體兩端的電壓U1大于粗導體兩端的電壓U2細導體內

4、的電場強度大于粗導體內的電場強度A。B。 C。D.7.家用電熱滅蚊器電熱部分的主要器件是PCT元件,PCT元件是由鈦酸鋇等導體材料制成的電阻器，其電阻率與溫度t的關系如圖所示.由于這種特性,PCT元件具有發(fā)熱、控溫雙重功能。對此,以下判斷中正確的是(AD)A。通電后，其電功率先增大后減小 B。通電后，其電功率先減小后增大C.當其產生的熱量與散發(fā)的熱量相等時，溫度保持在t1或t2不變D.當其產生的熱量與散發(fā)的熱量相等時,溫度保持在t1至t2間的某一值不變三、典型例題1 已知如圖，R1=6,R2=3，R3=4，則接入電路后這三只電阻的實際功率之比為_。解：本題解法很多，注意靈活、巧妙。經過觀察發(fā)現(xiàn)

5、三只電阻的電流關系最簡單：電流之比是I1I2I3=123；還可以發(fā)現(xiàn)左面兩只電阻并聯(lián)后總阻值為2，因此電壓之比是U1U2U3=112；在此基礎上利用P=UI,得P1P2P3=1262 已知如圖,兩只燈泡L1、L2分別標有“110V，60W”和“110V,100W，另外有一只滑動變阻器R，將它們連接后接入220V的電路中，要求兩燈泡都正常發(fā)光,并使整個電路消耗的總功率最小，應使用下面哪個電路?L1 L2 L1 L2 L1 L2 L1R R R L2RA。 B. C. D。 解：A、C兩圖中燈泡不能正常發(fā)光。B、D中兩燈泡都能正常發(fā)光，它們的特點是左右兩部分的電流、電壓都相同，因此消耗的電功率一定

6、相等.可以直接看出:B圖總功率為200W，D圖總功率為320W,所以選B。3 實驗表明，通過某種金屬氧化物制成的均勻棒中的電流I跟電壓U之間遵循I =kU 3的規(guī)律，其中U表示棒兩端的電勢差,k=0。02A/V3.現(xiàn)將該棒與一個可變電阻器R串聯(lián)在一起后，接在一個內阻可以忽略不計，電動勢為6.0V的電源上。求:（1）當串聯(lián)的可變電阻器阻值R多大時，電路中的電流為0.16A？(2）當串聯(lián)的可變電阻器阻值R多大時，棒上消耗的電功率是電阻R上消耗電功率的1/5？6VU1 U2解：畫出示意圖如右。（1)由I =kU 3和I=0.16A,可求得棒兩端電壓為2V，因此變阻器兩端電壓為4V，由歐姆定律得阻值為

7、25。（2）由于棒和變阻器是串聯(lián)關系，電流相等，電壓跟功率成正比，棒兩端電壓為1V,由I =kU3得電流為0.02A，變阻器兩端電壓為5V，因此電阻為250.rRa bSRxUorE4 左圖為分壓器接法電路圖，電源電動勢為E，內阻不計，變阻器總電阻為r。閉合電鍵S后，負載電阻R兩端的電壓U隨變阻器本身a、b兩點間的阻值Rx變化的圖線應最接近于右圖中的哪條實線 A. B. C. D。解：當Rx增大時，左半部分總電阻增大，右半部分電阻減小，所以R兩端的電壓U應增大,排除；如果沒有并聯(lián)R，電壓均勻增大，圖線將是；實際上并聯(lián)了R,對應于同一個Rx值,左半部分分得的電壓將比原來小了,所以正確，選C.R1

8、 R3R2ECA B BC C C5 已知如圖,電源內阻不計。為使電容器的帶電量增大，可采取以下那些方法：A。增大R1 B。增大R2 C。增大R3 D。減小R1CA U BR1 R2R3 R4+ P解：由于穩(wěn)定后電容器相當于斷路，因此R3上無電流，電容器相當于和R2并聯(lián)。只有增大R2或減小R1才能增大電容器C兩端的電壓，從而增大其帶電量.改變R3不能改變電容器的帶電量。因此選BD。6已知如圖,R1=30，R2=15，R3=20，AB間電壓U=6V，A端為正C=2F，為使電容器帶電量達到Q =210- 6C，應將R4的阻值調節(jié)到多大？解：由于R1 和R2串聯(lián)分壓，可知R1兩端電壓一定為4V，由電

9、容器的電容知：為使C的帶電量為210-6C，其兩端電壓必須為1V，所以R3的電壓可以為3V或5V。因此R4應調節(jié)到20或4。兩次電容器上極板分別帶負電和正電。還可以得出:當R4由20逐漸減小的到4的全過程中，通過圖中P點的電荷量應該是4106C，電流方向為向下。7如圖所示的電路中，4個電阻的阻值均為R，E為直流電源，其內阻可以不計,沒有標明哪一極是正極。平行板電容器兩極板間的距離為d。在平行極板電容器的兩個平行極板之間有一個質量為m,電量為q的帶電小球。當電鍵K閉合時，帶電小球靜止在兩極板間的中點O上.現(xiàn)把電鍵打開,帶電小球便往平行極板電容器的某個極板運動，并與此極板碰撞，設在碰撞時沒有機械能

10、損失，但帶電小球的電量發(fā)生變化。碰后小球帶有與該極板相同性質的電荷,而且所帶的電量恰好剛能使它運動到平行極板電容器的另一極板。求小球與電容器某個極板碰撞后所帶的電荷.解：由電路圖可以看出，因R4支路上無電流，電容器兩極板間電壓，無論K是否閉合始終等于電阻R3上的電壓U3,當K閉合時，設此兩極板間電壓為U，電源的電動勢為E，由分壓關系可得UU3E小球處于靜止，由平衡條件得mg 當K斷開,由R1和R3串聯(lián)可得電容兩極板間電壓U為U由得UUUU表明K斷開后小球將向下極板運動，重力對小球做正功,電場力對小球做負功,表明小球所帶電荷與下極板的極性相同，由功能關系mgqmv20因小球與下極板碰撞時無機械能

11、損失，設小球碰后電量變?yōu)閝,由功能關系得qUmgd=0mv2聯(lián)立上述各式解得qq即小球與下極板碰后電荷符號未變，電量變?yōu)樵瓉淼摹?如圖所示,四個相同的電流表分別改裝成兩個安培表和兩個伏特表.安培表A1的量程大于A2的量程，伏特表V1的量程大于V2的量程,把它們按圖接入電路，則安培表A1的讀數(shù) 安培表A2的讀數(shù)；安培表A1的偏轉角 安培表A2的偏轉角；伏特表V1的讀數(shù) 伏特表V2的讀數(shù)；伏特表V1的偏轉角 伏特表V2的偏轉角；（填“大于”，“小于”或“等于”）解：大于 等于 大于 等于9某電流表的內阻在0。10。2之間，現(xiàn)要測量其內阻，可選用的器材如下：A待測電流表A1（量程0。6A）； B電壓

12、表V1(量程3V,內阻約2k）C電壓表V2（量程15V,內阻約10k）；D滑動變阻器R1（最大電阻10）E定值電阻R2（阻值5） F電源E（電動勢4V）G電鍵S及導線若干（1）電壓表應選用_;(2)畫出實驗電路圖;（3）如測得電壓表的讀數(shù)為V，電流表的讀數(shù)為I，則電流表A1內阻的表達式為:RA = _。解：本題利用電壓表指電壓，電流表指電流的功能，根據歐姆定律R=計算電流表的內阻。由于電源電動勢為4V， 在量程為15V的電壓表中有的刻度沒有利用，測量誤差較大，因而不能選；量程為3V的電壓表其量程雖然小于電源電動勢，但可在電路中接入滑動變阻器進行保護，故選用電壓表V1。由于電流表的內阻在0.10

13、。2之間，量程為0.6A ，電流表上允許通過的最大電壓為0。12V，因而伏特表不能并聯(lián)在電流表的兩端，必須將一個阻值為5的定值電阻R2與電流表串聯(lián)再接到伏特表上，才滿足要求.滑動變阻器在本實驗中分壓與限流的連接方式均符合要求，但考慮限流的連接方式節(jié)能些，因而滑動變阻器采用限流的連接方式 。故本題電壓表選用V1；設計電路圖如圖1所示；電流表A1內阻的表達式為: RA =R2。10用伏安法測量某一電阻Rx阻值，現(xiàn)有實驗器材如下：待測電阻Rx（阻值約5 ，額定功率為1 W）;電流表A1（量程00。6 A，內阻0。2 ）；電流表A2（量程03 A,內阻0.05 ）；電壓表V1（量程03 V，內阻3 k

14、)；電壓表V2（量程015 V，內阻15 k);滑動變阻器R0(050 ），蓄電池（電動勢為6 V）、開關、導線。為了較準確測量Rx阻值，電壓表、電流表應選_，并畫出實驗電路圖.錯解分析：沒能據安全性、準確性原則選擇A1和V1，忽視了節(jié)能、方便的原則，采用了變阻器的分壓接法.解題方法與技巧：由待測電阻Rx額定功率和阻值的大約值，可以計算待測電阻Rx的額定電壓、額定電流的值約為U=2.2 V，I=0.45 A.則電流表應選A1，電壓表應選V1。又因=24。5 Rx，則電流表必須外接.因為滑動變阻器的全阻值大于被測電阻Rx，故首先考慮滑動變阻器的限流接法,若用限流接法，則被測電阻Rx上的最小電流為

15、Imin=0。11 AI額，故可用限流電路.電路如圖所示。三、典型例題E rR2R11已知如圖,E =6V，r =4，R1=2，R2的變化范圍是010。求:電源的最大輸出功率;R1上消耗的最大功率；R2上消耗的最大功率。解：R2=2時,外電阻等于內電阻，電源輸出功率最大為2.25W；R1是定植電阻，電流越大功率越大，所以R2=0時R1上消耗的功率最大為2W；把R1也看成電源的一部分,等效電源的內阻為6，所以，當R2=6時,R2上消耗的功率最大為1.5W。R1R2R3R4E r2以右圖電路為例：試分析當滑動變阻器的滑片向左滑動過程中各電阻中電流、電壓如何變化。解析：滑動變阻器的滑片向左滑動過程中

16、,R1增大，總電阻一定增大;由,I一定減小;由U=EIr，U一定增大;因此U4、I4一定增大；由I3= I-I4,I3、U3一定減小；由U2=UU3，U2、I2一定增大；由I1=I3 I2，I1一定減小。2AR1R21S3 如圖,電源的內阻不可忽略已知定值電阻R1=10，R2=8當電鍵S接位置1時，電流表的示數(shù)為0.20A那么當電鍵S接位置2時，電流表的示數(shù)可能是下列的哪些值A。0.28A B。0.25AC。0.22A D.0.19A解:電鍵接2后，電路的總電阻減小，總電流一定增大，所以不可能是0。19A電源的路端電壓一定減小,原來路端電壓為2V，所以電鍵接2后路端電壓低于2V，因此電流一定小

17、于0.25A所以只能選C。4 如圖所示，電源電動勢為E，內電阻為r當滑動變阻器的觸片P從右端滑到左端時,發(fā)現(xiàn)電壓表V1、V2示數(shù)變化的絕對值分別為U1和U2，下列說法中正確的是 V2V1L1L2L3PA.小燈泡L1、L3變暗，L2變亮B.小燈泡L3變暗，L1、L2變亮C.U1U2D。U1U2解：滑動變阻器的觸片P從右端滑到左端，總電阻減小，總電流增大，路端電壓減小。與電阻蟬聯(lián)串聯(lián)的燈泡L1、L2電流增大，變亮,與電阻并聯(lián)的燈泡L3電壓降低，變暗。U1減小，U2增大，而路端電壓U= U1+ U2減小,所以U1的變化量大于 U2的變化量,選BD。Uo IEU0 M（I0,U0）b aNI0 Im5

18、 如圖所示，圖線a是某一蓄電池組的伏安特性曲線，圖線b是一只某種型號的定值電阻的伏安特性曲線若已知該蓄電池組的內阻為2.0，則這只定值電阻的阻值為_.現(xiàn)有4只這種規(guī)格的定值電阻，可任意選取其中的若干只進行組合，作為該蓄電池組的外電路，則所組成的這些外電路中，輸出功率最大時是_W。解：由圖象可知蓄電池的電動勢為20V，由斜率關系知外電阻阻值為6。用3只這種電阻并聯(lián)作為外電阻，外電阻等于2，因此輸出功率最大為50W。6將電阻R1和R2分別接到同一電池組的兩極時消耗的電功率相同電池組向兩個電阻供電時的電流分別是I1和I2，電池組內阻消耗的功率分別是P1和P2，電池組的效率分別是1和2,電阻兩端的電壓

19、分別是U1和U2若已知電流I1I2，則有AR1R2 BU1U2C12 DP1P2【解析】 根據題畫出電源及電阻R1、R2的UI圖象，由圖象不難得出R1R2，U1U2，由P內I2r知，P1P2，12，選項C正確【答案】 C7如圖102-17所示,電源電動勢E10 V，內阻r0.5 ,“8 V，16 W的燈泡恰好能正常發(fā)光,電動機M繞組的電阻R01 ，求：圖10217（1）路端電壓；(2）電源的總功率；（3）電動機的輸出功率【解析】 該題為非純電阻電路設干路總電流為I,則810I0.5得I4 A，故P總EI40 W又ILA2 A，故IMIIL2 A，PM總82 W1 W,PM出1 W221 W12

20、 W【答案】 （1）8 V(2）40 W（3）12 W8如圖102-19所示，電阻R34 ，電表為理想表開始時R1、R2、R3中都有電流通過，電壓表示數(shù)為2 V，電流表示數(shù)為0.75 A后來三個電阻中有一個發(fā)生斷路，使電壓表示數(shù)變?yōu)?。2 V,電流表示數(shù)變?yōu)?。8 A圖10-219(1）哪個電阻斷路？（2）求電阻R1、R2的阻值各為多少?（3)電源電動勢和內阻各為多少?【解析】 （1）由于電流表A、電壓表V的示數(shù)都不為零，所以斷路的電阻為R1(2）R1斷后,電壓表V的示數(shù)即為R2兩端電壓所以 R24 R1斷路前R2兩端電壓U2I2R20.754 V3 VR3兩端電壓U3U2U1(32） V1

21、V由串聯(lián)電阻的分壓特點所以 R14 8 通過R1、R3的電流 I1A0.25 A（3）R1斷路前EU2(I1I2）r0.754(0.750.25)rR1斷路后EU2I2r3.20。8r聯(lián)立以上兩式得E4 V，r1 【答案】 （1）R1；（2)8 ；4；（3）4 V；1 9如圖10220所示，變阻器R2的最大電阻是10 ,R35 ,電源的內電阻r1 ，當電鍵S閉合，變阻器的滑片在中點位置時，電源的總功率為16 W，電源的輸出功率為12 W此時電燈R1正常發(fā)光，求:圖10220（1）電燈阻值R1是多少？（設R1阻值恒不變）（2)當電鍵S斷開時，要使電燈正常工作，應使變阻器的電阻改變多少?【解析】

22、（1）電源內阻消耗的功率P內P總P出4 W電源I2 A外電路總電阻為 6 由串、并聯(lián)知識得 R12.5 （2）S斷開時，要使電燈R1正常發(fā)光，電流仍為I1A0.8 A由閉合電路歐姆定律得：I1即0。8所以R26。5 故變阻器改變了1。5 【答案】 (1）2。5 ；(2）1.5 10如10221所示電路中，電源電動勢E6 V，內阻r1 ，R1、R2、R3、R4的電阻均為3 ，(1)若在a、b兩點間接上理想的電壓表，其示數(shù)多大？（2）若在a、b兩點間接上理想的電流表，其示數(shù)又是多大？圖102-21【解析】 理想電壓表其內阻RV，即a、b間是斷路的電壓表的示數(shù)由R2、R4兩端電壓確定;理想電流表其內

23、阻RA0,即a、b間相當于導線連通，此時電流表的示數(shù)由流過R2、R3的電流確定弄清電路的結構，由閉合電路歐姆定律及部分電路歐姆定律便可得出兩表的示數(shù)（1）若在a、b兩點間接上理想的電壓表，測得的是R2和R4之間的電壓，外電路總電阻為R，RR45 電路中的總電流為I，I1 A流過R2中的電流為I2，I2A所以，電壓表的示數(shù)UIR4I2R24 V（2）當a、b兩點間接上理想電流表，則電路變?yōu)镽2和R4并聯(lián)后與R1串聯(lián)，然后再與R3并聯(lián)，此時外電路的總電阻為R，R（R1)R3/(R1R3）1。8 電路中的總電流為IIA電流表測得的是通過R2和R3的電流，R2、R4、R1組成的支路的電阻R04。5 ，

24、故該支路中的電流I1A,流過R4的電流為，所以通過電流表的電流IAI1.71 A【答案】 （1）4 V；（2）1.71 A11如圖10-222所示，電源電動勢為4 V，電阻R14 ，R22 ，R310 ，R46 ，已知電流表的示數(shù)為0。3 A，求圖10222（1)電壓表V1的示數(shù)是多大？（2）電壓表V2的示數(shù)是多大？（3）電源的內電阻r是多大?【解析】 題中是理想電表,故電壓表V略去即可(看作“斷路”）,電流表A處用導線替代（看作“短路”)，則外電路結構一目了然(1）R1兩端的電壓U1I1R10.34 V1.2 V在R2、R3串聯(lián)電路中，V1的示數(shù)為U1V1。0 V（2）電壓表V2的示數(shù)等于U

25、1與的電壓之和,通過R2、R3上的電流為I2A0.10 A干路中的電流II1I20。3 A0。10 A0.40 A，電阻R4兩端的電壓U4IR40.406 V2.4 V電壓表V2的示數(shù)U2U1U41.2 V2.4 V3。6 V（3）由閉合電路的歐姆定律EUIr，可求得電池組的內電阻r1 【答案】 （1）1。0 V；(2）3.6 V;（3）1 12 如圖所示，黑盒有四個接線柱,內有4只阻值均為6的電阻,每只電阻都直接與接線柱相連。測得Rab=6,Rac=Rad=10。Rbc=Rbd=Rcd=4，試畫出黑盒內的電路。a cb da cb d解：由于最小電阻是Rbc=Rbd=Rcd=4，只有2只6串聯(lián)后再與1只6并聯(lián)才能出現(xiàn)4，因此bc、cd 、db間應各接1只電阻。再于ab間接1只電阻，結論正合適。R1R21056VFabc13在如圖所示電路的三根導線中，有一根是斷的，電源、電阻器R1、R2及另外兩根導線都是好的，為了查出斷導線，某學生想先將萬用表的紅表筆連接在電源的正極a，再將黑表筆分別連電阻器R1的b端和R2的c端，并觀察萬用表指針的示數(shù)，在下列選檔中，符合操作規(guī)程的是：A直流10V擋； B直流0.5A擋；C直流2。5V擋； D歐姆擋。解析:根據題給條件,首先判定不能選用歐姆擋,因